《數(shù)學(xué)第四章 三角形 第1節(jié) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第四章 三角形 第1節(jié) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、線(xiàn)段、角、相線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)交線(xiàn)與平行線(xiàn)直線(xiàn)與線(xiàn)段直線(xiàn)與線(xiàn)段角及角平分線(xiàn)角及角平分線(xiàn)三線(xiàn)八角三線(xiàn)八角垂線(xiàn)垂線(xiàn)垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)平行線(xiàn)平行線(xiàn)命題與定理命題與定理直直線(xiàn)線(xiàn)與與線(xiàn)線(xiàn)段段 返回返回兩個(gè)基本事實(shí)兩個(gè)基本事實(shí)線(xiàn)段的中點(diǎn)：如圖，點(diǎn)線(xiàn)段的中點(diǎn)：如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段在線(xiàn)段AC上，且上，且AB=BC，則點(diǎn)則點(diǎn)B叫做線(xiàn)段叫做線(xiàn)段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn),即有：即有：AB=BC .線(xiàn)段的和與差：如圖，在線(xiàn)段線(xiàn)段的和與差：如圖，在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，則有，則有AB+BC=AC;AB=AC- ;BC= -AB兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短12ACBCAC角角及及角角

2、平平分分線(xiàn)線(xiàn)角的角的分類(lèi)分類(lèi)未完繼續(xù)未完繼續(xù)定義：如果兩個(gè)角的和等于定義：如果兩個(gè)角的和等于 ，那么這兩個(gè)角互，那么這兩個(gè)角互為余角為余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等角的轉(zhuǎn)化：角的轉(zhuǎn)化：160，160，度、分、秒之間是，度、分、秒之間是60進(jìn)制進(jìn)制余角余角分類(lèi)分類(lèi) 銳角銳角直角直角鈍角鈍角平角平角周角周角角度角度 090_90180 _ 3609018090角角及及角角平平分分線(xiàn)線(xiàn)返回返回性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即若即若AP平分平分BAC，PDAB，PEAC，則，則PD=PE逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離

3、相等的點(diǎn)逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，即若在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，即若PDAB，PEAC，PD=PE，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在BAC的平分線(xiàn)上的平分線(xiàn)上角平角平分線(xiàn)分線(xiàn)（如（如圖）圖）補(bǔ)角補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)角的和等于定義：如果兩個(gè)角的和等于 ，那么這兩個(gè)角互，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角為補(bǔ)角性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等180三 線(xiàn)三 線(xiàn)八 角八 角(如圖如圖)返回返回對(duì)頂角相等，如對(duì)頂角相等，如1與與3，2與與4，5與與7，6與與8鄰補(bǔ)角和等于鄰補(bǔ)角和等于180，如，如1與與2，2與與_，3與與4，4與與_等等共頂點(diǎn)共頂點(diǎn)的角的角不共頂不共頂點(diǎn)的角點(diǎn)

4、的角同位角：同位角：1與與5，2與與_， 3與與7，4與與_內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)錯(cuò)角：2與與8，3與與_同旁?xún)?nèi)角：同旁?xún)?nèi)角：2與與5，3與與_316858垂垂線(xiàn)線(xiàn)1.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直直線(xiàn)垂直2.連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短線(xiàn)段最短3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度段的長(zhǎng)度返回返回垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離 .逆定理：到線(xiàn)段兩

5、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線(xiàn)段的垂逆定理：到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線(xiàn)段的垂 直平分線(xiàn)上直平分線(xiàn)上返回返回相等1.兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行 同位角同位角_2. _ 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角同旁?xún)?nèi)角_平平行行線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)公理平行線(xiàn)公理及推論及推論返回返回兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行性質(zhì)和判定性質(zhì)和判定公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與 已知直線(xiàn)平行已知直線(xiàn)平行推論：如果推論：如果ba,ca,那么那么bc 性質(zhì)判定 性質(zhì)判定 性質(zhì)判定互補(bǔ)互補(bǔ)相等相等命題命題與定與定理理返回返回命題：判斷一件事情的句子命題：判斷一件事情的句子真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題假命題：題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題假命題：題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的 結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么 這兩個(gè)命題叫做互逆命題這兩個(gè)命題叫做互逆命題定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫 做定理，推理過(guò)程叫做證明做定理，推理過(guò)程叫做證明