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1、法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用(2) 典型例題解析
【例1】如圖17-84所示,MN、PQ為足夠長的水平導電軌道,其電阻可以忽略不計,軌道寬度為L,ab,cd為垂直放置在軌道上的金屬桿,它們的質(zhì)量均為m,電阻均為R,整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中,磁場的磁感強度為B.現(xiàn)用水平力拉cd桿以恒定的速率v向右勻速滑動,設(shè)兩桿與軌道間的動摩擦系數(shù)為μ,求ab桿可以達到的最大速度和此時作用在cd桿上水平拉力做功的瞬時功率.
解析:由楞次定律可知,當cd向右勻速運動時,ab也向右運動.
當ab有最大速度vm時,μmg=BIL
①
②
此時作用在cd桿上水平拉力F做功的瞬時功率為P
2、=Fv=(F安+f)v=(BIL+μmg)v
點撥:要明確最大速度的條件,分析電路中的電流、安培力和金屬棒的運動之間相互影響、相互制約的關(guān)系.
【例2】如圖17-85所示,兩根很長的光滑平行的金屬導軌,相距L,放在一水平面內(nèi),其左端接有電容C、電阻為R1、R2的電阻,金屬棒ab與導軌垂直放置且接觸良好,整個裝置放在磁感強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向上,現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒ab,使它沿垂直于棒的方向向右運動,若棒與導軌的電阻均不計.試求:(1)棒ab的最大速度;(2)若棒達到最大速度以后突然靜止,則棒在此瞬間受到的安培力的大小和方向.
解析:(1)當ab所受安
3、培力f與外力F相等時,ab速度最大,設(shè)為
①
BImL=F
②
③
④
⑤
點撥:該題綜合性強,與力學知識聯(lián)系緊密,是高考的熱點.
【例3】如圖17-86所示,用粗、細不同的銅絲制成兩個邊長相同的正方形閉合線圈a和b,讓它們從相同高處同時自由下落,下落中經(jīng)過同一有邊界的水平勻強磁場,設(shè)線框下落過程中始終保持豎直且不計空氣阻力,試分析判斷兩框落地的先后順序.
點撥:本題是對兩種情況進行比較,我們通過對一般情形列式分析,找到本質(zhì)規(guī)律再作判斷.這是一種比較可靠的方法.
參考答案:b先落地。
【例4】如圖17-87所示,兩金屬桿ab和cd,長均為L,電阻均
4、為R,質(zhì)量分別為M和m,M>m.用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合電路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè),兩金屬桿都處在水平位置,整個裝置處在一與回路平面垂直的磁感強度為B的勻強磁場中,若金屬桿ab正好勻速向下運動,求ab的運動速度.
點撥:本題可通過用整體法來求解,也可通過對兩棒分別隔離分析用受力平衡的知識求解.
參考答案:vm=(M-m)R/2B2l2
跟蹤反饋
1.如圖17-88所示,粗細均勻的電阻為r的金屬圓環(huán),放在垂直環(huán)面的勻強磁場中,磁感強度為B,圓環(huán)直徑為L.長為L,電阻為r/2的金屬棒ab放在圓環(huán)上,始終與圓環(huán)保持良好接觸以速度v
5、向左運動,當ab經(jīng)過環(huán)心位置時,ab兩端電勢差大小為________,a、b中電勢較高的是________.
2.如圖17-89所示,水平面內(nèi)的金屬導軌上接有電容器C,金屬ab無摩擦地在導軌上以速度v勻速運動,運動一段距離后突然停止,停止后ab不再受任何系統(tǒng)外物體的作用,則停止后ab的運動情況是
[ ]
A.向右作初速為零的勻加速運動
B.先向右勻速后改作減速運動
C.在某位置附近來回振動
D.向右作變加速運動后改作勻速運動
3.如圖17-90所示,ab、cd為水平平行金屬板,兩板左端與光滑、電阻不計的平行金屬導軌直接相連接,兩板右端接有電阻R,勻強
個方向沿軌道滑動時,一質(zhì)量為m,帶電量-q的液滴可在兩板間以速率v向右做勻速直線運動?(提示:液滴受重力、電場力、洛侖茲力三個力而平衡.)
參考答案