《（江蘇專用）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 磁場(chǎng) 能力課時(shí)10 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 磁場(chǎng) 能力課時(shí)10 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值（含解析）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力課時(shí)10　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值及多解問題 1.如圖1所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m，電量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中，初速度v0與x軸夾角θ＝60°，試分析計(jì)算： 圖1 (1)帶電粒子從何處離開磁場(chǎng)？穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角是多大？ (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間有多長？ 解析　不論粒子帶何種電荷，其運(yùn)動(dòng)軌道半徑均為R＝ 如圖所示，有O1O＝O2O＝R＝O1A＝O2B 帶電粒子沿半徑為R的圓運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為T＝＝ (1)若粒子帶負(fù)電，它將從x軸上A點(diǎn)離開磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏

2、轉(zhuǎn)角θ1＝120°。 A點(diǎn)與O點(diǎn)相距x＝R＝ 若粒子帶正電，它將從y軸上B點(diǎn)離開磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角θ2＝60° B點(diǎn)與O點(diǎn)相距y＝R＝ (2)若粒子帶負(fù)電，它從O到A所用的時(shí)間為 t1＝T＝ 若粒子帶正電，它從O到B所用的時(shí)間為t2＝T＝ 答案　見解析 2.如圖2所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以平行于x軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于x軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。(重力忽略不計(jì)) 圖2 解

3、析　由于已知初速度與末速度的方向，可得偏向角φ＝。設(shè)粒子由M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，則由φ＝2β可沿粒子偏轉(zhuǎn)方向β＝來補(bǔ)弦MN，如圖所示。 由“切線、弦”可得圓心O1，從而畫軌跡弧MN。 顯然M、N為磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)，而磁場(chǎng)又僅分布在一圓形區(qū)域內(nèi)。欲使磁場(chǎng)面積最小，則弦MN應(yīng)為磁場(chǎng)邊界所在圓的直徑(圖中虛線圖)，即得2r＝MN。 由幾何知識(shí)，在Rt△MO1O2中可知R＝r， 又因?yàn)镽＝，所以，這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑 r＝R＝。 答案　 3．如圖3所示，S為電子射線源，它能在圖3所示紙面上的360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相等，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子。MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離O

4、S＝L。擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 圖3 (1)要使S發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射電子的速率至少應(yīng)多大？ (2)若S發(fā)射電子的速率為時(shí)，擋板被電子擊中的范圍有多大？(要求指明在圖示紙面內(nèi)MN擋板被電子擊中的范圍，并在圖示中畫出能擊中擋板距O上下最遠(yuǎn)的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡) 解析　(1)由R＝可知，當(dāng)R最小且保證此時(shí)電子能到達(dá)擋板時(shí)，v有最小值。 所以R＝＝，即v＝ (2)先計(jì)算此時(shí)R′＝＝＝L 分析電子群運(yùn)動(dòng)軌跡，能擊中擋板距O上下最遠(yuǎn)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，擊中擋板的上、下極端位置b、a兩點(diǎn)間范圍即為所求 xba＝L＋Ltan 60°＝(1＋)L。 答案　(1)　(2)擊中擋板上、下兩點(diǎn)間長度(1＋)L