《2019版數(shù)學(xué)人教A版必修5訓(xùn)練：2.1 第2課時 數(shù)列的遞推公式 Word版含解析.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版數(shù)學(xué)人教A版必修5訓(xùn)練：2.1 第2課時 數(shù)列的遞推公式 Word版含解析.docx（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時數(shù)列的遞推公式 課時過關(guān)?能力提升 基礎(chǔ)鞏固 匕1在數(shù)列｛a｝中,a]=-l,a]=a-3,則a3等于（）. n1n+1n3 A. -7B.-4 C.-lD.2 解析:。2=。1-3=-1-3=-4,。3=。2-3=-4-3=-7. 答案:A J2已知數(shù)列｛a｝滿足a1=a則數(shù)列是 nn+1n A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列 C.擺動數(shù)列D.常數(shù)列 解析:由a=a知a-a- n+lnn+ln 所以a>a,即從第2項起,每一項都大于它的前一項. n+ln 答案:A 匕3在數(shù)列｛a”｝中,-三2），則a5等于（）. A-- 解析:a2=2a]___— 答

2、案:C I.4在數(shù)列｛a”｝中,a”]=ma”+1(n>1),且a2=3,a3=5,則實數(shù)m等于(). A. 0B- C.2D.5 解析:由題意得a2=ma3+1,則3=5m+1,故m 答案:B 三2）,則a6等于（）. 匕5在正項數(shù)列｛a”｝中,a]=1,a2=2, A.16 B. 8 C. - 解析:??? 又a>0,^a=4. 66 答案:D 6在數(shù)列｛an｝中已=1，對所有的心2,都有件aa????an=n2，則a3+a5等于（） A———— 解析叫導(dǎo)3=32,叩2=22仲2勺叭=52，叩2孕4=42, -a —故a3+a 答案:C匕7已知數(shù)

3、列｛a”｝滿足a1=2,a2=5,a3=23,且嚴(yán)。”+0,則a，B的值分別為. 解析:?a=aa+B, n+1n 解得 答案:6,-7 匕8已知在數(shù)列｛a”｝中,a”1對任意正自然數(shù)都成立且-則 解析:由已知a7解得a6- 76 又因為a解得a=1. 65 答案:1 匕9在數(shù)列｛a｝中“=1衛(wèi)產(chǎn)2—試寫出n1n+1 解a2=2—-a3=2 a4=2 a5=2 J10在數(shù)列｛a｝中,a1=1,a1n1n+1 (1) 寫出數(shù)列的前5項; (2) 猜想數(shù)列的一個通項公式. 解(1)a1=1,a2一 a4(2)猜想:a n 能力提升

4、 J1數(shù)列---—的遞推公式可以是 A.aUN*) n B.aUN*) n C.an+1 UN*) D. a=2a(nUN*) n+1n 解析:數(shù)列從第二項起,后一項是前一項的-故遞推公式為aUN*). n+1 答案:C J2由1,3,5,...,2n-1,...構(gòu)成數(shù)列｛a｝，數(shù)列｛b｝滿足b1=2,當(dāng)n三2時,b貝9的值是 nn1n A.9B.17 C.33D.65 解析:Va=2n-1,?°?b nn- 又久=2,??“2=303=504=905=1706=33. 答案:C I3已知數(shù)列｛a”｝對任意的p,qUN*滿足ap+q=ap+aq，且a

5、2=-6，則a10等于(). A.-165B.-33 C.-30D.-21 解析:(方法一)由已知得a4=a2+a2=-12,a8=a4+a4=-24,a10=a8+a2=-24-6=-30. (方法二)TaQtaFa^-G, ? ?ai=-3， a=a+a=-9,a=a+a=-15, 312523a10=a5+a5=-30. 答案:C 匕4在數(shù)列｛a｝中,a=2,a=a+l-貝V等于 n1n+1n A. 2+lnn B. 2+(n-1)lnn C. 2+nlnn D. 1+n+lnn 解析：(方法一)由a2=a1+ln2=2+ln2,排除C,D; 由°3=。2

6、+1-3,排除B. (方法二)Ta-a=ln n+1n ? a=(a-aJ+(a-aJ+…+(a-a)+(a-a)+a4 nnn-1n-1n-232211 =ln——+ln—2+2 =l——— =2+lnn. 答案:A ★I.5數(shù)列a]=l,a2,a3，…,a(n^N*)的法則如下:若a為自然數(shù)，則a1=a-2,否則a1=a+3,^ 123nnn+1nn+1n a=. 6 解析:Ta]=1是自然數(shù), ? a=a-2=1-2=-1. 21 ：°a2=-1不是自然數(shù)， ? a=a+3=-1+3=2. 32 ：°a3=2是自然數(shù)， ? a=a-2=2-2=0.

7、 43 Ta4=0是自然數(shù)， ? a=a-2=0-2=-2. 54：°°5=-2不是自然數(shù)， a=a+3=-2+3=1. 65 答案:1 a”=0(n=1,2,3,...),則它的通項公式 J6設(shè)｛an｝是首項為1的正項數(shù)列，且(n+1 是. 解析:°?°(n+1=0, [(n+1)a-na]?(a+a)=0. n+1nn+1n Ta>0,?'?a+a>0. nnn+1 '(n+1)a-na=0. n+1n 方法: 又a=1,'a—- 1n 方法二:(n+1)a-na=0, n+1n 'na=(n-1)a.=???=

8、1xa.=1, nn-11 'na=1,a- nn 答案:a- n I7在數(shù)列｛a”｝中，已知a1=2,a2=3,an+2=3an+1-2an(n^1),寫出此數(shù)列的前6項.解a1=2,a2=3, 。3=3。2-2。1=3^3-2%2=5, 。4=3。3-2。2=3^5-2%3=9, °5=3。4-2。3=3x9-2x5=17,a<=3a：-2a”=3x17-2x9=33. 654 ★-8已知數(shù)列｛a”｝滿足an+1 若-試求 解Ta1'a=2a-1 21 'a=2a-1 32 ?*?a=2a?一 43 ?°?數(shù)列｛a”｝是周期數(shù)列，且周期為3. 'a+a=a+a=a+a 20152016671x3+2671x3+323