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1、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)數(shù)的認識數(shù)的認識小數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除整數(shù)、小數(shù)數(shù)位整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表順序表一一個個十十百百千千萬萬十十萬萬百百萬萬千千萬萬億億十十億億百百億億千千億億計計數(shù)數(shù)單單位位.個個位位十十位位百百位位千千位位萬萬位位十十萬萬位位百百萬萬位位千千萬萬位位億億位位十十億億位位百百億億位位千千億億位位數(shù)數(shù)位位個個 級級萬萬 級級億億 級級小小數(shù)數(shù)點點 整數(shù)部分整數(shù)部分十十分分位位百百分分位位千千分分位位小數(shù)小數(shù)部分部分十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一1.小數(shù)的意義小數(shù)的意義 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100

2、,100份份這樣的這樣的一份或幾份分別是十分之幾一份或幾份分別是十分之幾, ,百分之幾百分之幾可以用可以用小數(shù)表示小數(shù)表示. . 小數(shù)點小數(shù)點右邊右邊第一位是十分位第一位是十分位, ,計數(shù)單位是十分計數(shù)單位是十分之一之一; ;第二位是百分位第二位是百分位, ,計數(shù)單位是百分之一計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一, ,沒有最沒有最小的計數(shù)單位小的計數(shù)單位. . 小數(shù)部分有幾個數(shù)位小數(shù)部分有幾個數(shù)位, ,就是幾位小數(shù)就是幾位小數(shù). . 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81002.小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時讀小數(shù)時, ,

3、小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀法來讀, ,小數(shù)點讀作小數(shù)點讀作“點點”, ,小數(shù)部分順次讀小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字出每一個數(shù)位上的數(shù)字. . 寫小數(shù)時寫小數(shù)時, ,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫寫, ,小數(shù)點寫在個位右下角小數(shù)點寫在個位右下角, ,小數(shù)部分順次寫小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字出每一個數(shù)位上的數(shù)字. . 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點四六九四十五點四六九3.小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的小數(shù)的末尾末尾添上添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)的大小不變小數(shù)的大小不變. . 運用小數(shù)的性質(zhì)運用小數(shù)的性質(zhì),

4、,可以在小數(shù)末尾添上可以在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小數(shù)化簡（也可以把小數(shù)化簡（去掉小數(shù)末尾的去掉小數(shù)末尾的0 0）3.500=3.53.500=3.54.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點小數(shù)點向右向右移動一位、兩位、三移動一位、兩位、三位位就就擴大擴大原數(shù)的原數(shù)的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小數(shù)點小數(shù)點向左向左移動一位、兩位、三位呢？移動一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個數(shù)擴大如果要把一個數(shù)擴大1010倍、倍、100100倍倍只需要移動小數(shù)點只需要移動小數(shù)點, ,位數(shù)不夠時用位數(shù)不夠時用0 0補足補足. .5.循環(huán)小數(shù)

5、一個小數(shù)的小數(shù)部分一個小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位起從某一位起, ,一個或幾個數(shù)字一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣這樣的數(shù)叫做的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡便記法循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.55550.5555 記作記作:0.5:0.57.238387.23838記作記作:7.238:7.238.純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)6.小數(shù)的分類小數(shù)的分類 (1).(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小

6、數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（例如：無限不循環(huán)小數(shù)（例如：）純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù) (2).(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0 0分分小數(shù)小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)（帶小數(shù)）帶小數(shù)（帶小數(shù)）7、四舍五入法取近似數(shù)、四舍五入法取近似數(shù) 求一個數(shù)的近似數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)的要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾最高位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把就把尾數(shù)都舍去尾數(shù)都舍去; ;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是是5 5或大于或大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向要向它的前一位進它

7、的前一位進1.1. 拓展提升，舉一反三拓展提升，舉一反三一個三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是:( ):( )4.634.634.6304.6301.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1”-1”- 一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組成的一個一個計量單位或是許多物體組成的一個整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可

8、以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的表示其中的一份一份的數(shù)的數(shù). .7 74 4分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示這樣的一份或者幾表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù). .2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)

9、除數(shù)除數(shù)( (除數(shù)除數(shù)0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；還可以表示把米；還可以表示把1 1米平均米平均分分成成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 953.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81

10、5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1 15.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍6.6.最簡分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù)*

11、計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù);*判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.7.約分約分約分約分-把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù)都比較小的分?jǐn)?shù). .約分的方法約分的方法: :1. 1.用分子分母的公因數(shù)用分子分母的公因數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子

12、和分母. .8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.9.9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位小數(shù)點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點向左移動兩位小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分再約分先用分?jǐn)?shù)表示先用分?jǐn)?shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1