《林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 II》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 II（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀林壽數(shù)學(xué)史世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀 II第1頁(yè)/共55頁(yè)1、四色問(wèn)題q圖論:以圖為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)分支.圖是若干給定點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形.q 1736年哥尼斯堡七橋問(wèn)題,1781年36軍官問(wèn)題,1859年哈密頓旅行路線圖（周游世界問(wèn)題）.q 1852年古德里(英)提出“四色問(wèn)題”.第2頁(yè)/共55頁(yè)1、四色問(wèn)題q19世紀(jì)英國(guó)一些著名數(shù)學(xué)家進(jìn)行研究并引起人們的關(guān)注:德摩根(1806-1871),哈密頓(1805-1865),凱萊(1821-1895)等.肯泊希伍德q1878年凱萊發(fā)表論地圖的著色.q 1879年肯泊(英,1849-1922)宣布證明了“四色問(wèn)題”.q 1890年希

2、伍德(英,1861-1955)指出了肯泊的錯(cuò)誤,證明了“五色定理”.q 1976年哈肯和阿佩爾最終解決了四色問(wèn)題.第3頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n 描述決定性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都可稱為動(dòng)力系統(tǒng),通常所說(shuō)的動(dòng)力系統(tǒng)多指由映射迭代生成的系統(tǒng)或常微分系統(tǒng),其核心問(wèn)題是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。qn體問(wèn)題：在3維空間中給定n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如果在它們之間只有萬(wàn)有引力的作用，那么在給定它們的初始位置和速度的條件下，它們會(huì)怎樣在空間中運(yùn)動(dòng)。q瑞典國(guó)王獎(jiǎng)金（18851888）第4頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n1913年伯克霍夫(美,1884-1944)解決“龐加萊的最后問(wèn)題”n1927年伯克霍夫出版動(dòng)力系統(tǒng)n龐加萊（法，18541912

3、年）關(guān)于常微分方程定理理論的一系列課題，成為動(dòng)力系統(tǒng)理論的出發(fā)點(diǎn)龐加萊龐加萊伯克霍夫伯克霍夫第5頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)n 20世紀(jì)30年代后的發(fā)展:結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、拓?fù)鋵W(xué)方法、代數(shù)幾何方法斯梅爾斯梅爾(美，1930-)13歲雙目失明，1925年進(jìn)入莫斯科大學(xué)，亞歷山大羅夫?qū)W生，1935年莫斯科大學(xué)教授，1939年斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所、通訊院士，1958年院士，IMU副主席（19701974年）拓?fù)鋵W(xué)：龐特里亞金對(duì)偶定理，龐特里亞金示性類振動(dòng)理論和最優(yōu)控制理論：龐特里亞金極值原理斯梅爾馬蹄斯梅爾馬蹄龐特里亞金龐特里亞金(蘇，1908-1988)第6頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第7頁(yè)/共55頁(yè)蝴蝶效

4、應(yīng)蝴蝶效應(yīng)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌羅倫茲（美，19172008）：一個(gè)蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。第8頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第9頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第10頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)謝爾賓斯基地毯謝爾賓斯基地毯 n 1975年李天巖(1945-)-約克定理:周期3蘊(yùn)涵渾沌.n 1964年沙克夫斯基(烏,1936-)定理:線段上的連續(xù)自映射f 若有3周期點(diǎn),則f 有任意周期點(diǎn).沙克夫斯基.x),f(xx),f(xx)f(x,x)(x ffx0221100030即:3周期點(diǎn)的是.x)(x fxnn000,使得則存在線段中的點(diǎn)是自然數(shù)若渾沌第11頁(yè)/共55頁(yè)生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)

5、映射的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)映射的迭代迭代2、動(dòng)力系統(tǒng)渾沌第12頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形世界自然奇觀：英國(guó)“侏羅紀(jì)海岸”第13頁(yè)/共55頁(yè)芒德布羅芒德布羅(法法,1924-)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形1967年科學(xué)：“英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)”第14頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形柯克(瑞,1870-1924)柯克曲線維數(shù)Dlog4/log31.2618 第15頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第16頁(yè)/共55頁(yè)2、動(dòng)力系統(tǒng)分形M集集第17頁(yè)/共55頁(yè)M集集2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第18頁(yè)/共55頁(yè)閃爍閃爍2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第19頁(yè)/共55頁(yè)鳳凰誕生鳳凰誕生 2、動(dòng)力系統(tǒng)分形第20頁(yè)/共55頁(yè)3、魯金猜想費(fèi)耶爾費(fèi)耶爾n 1904年費(fèi)耶爾(

6、匈,1880-1959)指出在齊撒羅求和意義下每一連續(xù)函數(shù)f的傅里葉級(jí)數(shù)逐點(diǎn)收斂于f杜杜布瓦布瓦瑞芒瑞芒n 傅里葉級(jí)數(shù)的和:1876年杜布瓦瑞芒(德,1831-1889)表明存在連續(xù)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù),它在許多點(diǎn)上發(fā)散n 19世紀(jì)狄里克雷(德,1805-1859)、黎曼(德,1826-1866)、康托(德,1845-1918)等數(shù)學(xué)家研究了傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性等問(wèn)題 傅里葉傅里葉n 傅里葉(法,1768-1830)熱的解析理論(1822)第21頁(yè)/共55頁(yè)柯?tīng)柲缏宸蚩聽(tīng)柲缏宸騨 1923年柯?tīng)柲缏宸?俄-蘇,1903-1987)定理:L1可積函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)可以處處發(fā)散(W)魯金魯金n 19

7、13年魯金(俄-蘇,1883-1950)猜想:L2可積函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)幾乎處處收斂于f3、魯金猜想n 1966年卡爾松(瑞典,1928-)肯定回答魯金猜想(WA)卡爾松卡爾松q魯金，莫斯科數(shù)學(xué)學(xué)派的中心人物，現(xiàn)代實(shí)變函數(shù)論的開(kāi)創(chuàng)者、奠基人之一q1901年進(jìn)入莫斯科大學(xué)，葉戈羅夫的學(xué)生，1914年莫斯科大學(xué)副教授，1915年學(xué)位論文“積分與三角級(jí)數(shù)”，1917年莫斯科大學(xué)教授q實(shí)變函數(shù)論：可測(cè)函數(shù)、積分學(xué)問(wèn)題、三角級(jí)數(shù)論q1927年通訊院士，1928年ICM副主席，1929年院士q蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所（19291936，19411950年）第22頁(yè)/共55頁(yè) n=2 n=14、龐加萊猜想龐龐加加

8、萊萊 1904年的龐加萊(法,1854-1912)猜想:單連通的三維閉流形同胚于斯梅爾斯梅爾 1961年斯梅爾(美,1930-)證明了n4的龐加萊猜想(F)弗里德曼弗里德曼 1982年弗里德曼(美,1951-)證明了n=4的龐加萊猜想(F)唐納森唐納森 1982年唐納森(英,1957-)發(fā)表4維流形拓?fù)涞恼撐?F)第23頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想n 2006年6月3日丘成桐在中科院晨興數(shù)學(xué)中心宣布,6月4日央視新聞聯(lián)播報(bào)道第24頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想2006年6月4日央視新聞聯(lián)播第25頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想2006年6月21日央視新聞聯(lián)播第26頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想n 2002年佩

9、雷爾曼(俄,1966-)對(duì)猜想的證明做了奠基工作，獲2006年菲爾茨獎(jiǎng)第27頁(yè)/共55頁(yè)2006年8月23日央視報(bào)道4、龐加萊猜想第28頁(yè)/共55頁(yè)4、龐加萊猜想q 2000年克萊數(shù)學(xué)促進(jìn)會(huì)公布新千年七個(gè)懸賞100萬(wàn)美元的數(shù)學(xué)問(wèn)題，龐加萊猜想列第三q 2002年11月起，佩雷爾曼在網(wǎng)絡(luò)論文庫(kù)上張貼三篇文章q 2006年，三個(gè)獨(dú)立的小組寫(xiě)出報(bào)告填補(bǔ)佩雷爾曼證明中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)：密歇根大學(xué)克萊納和洛特，哥倫比亞大學(xué)摩根和田剛，里海大學(xué)曹懷東和中山大學(xué)朱熹平 q 2006年美國(guó)科學(xué)雜志評(píng)出年度十大科學(xué)進(jìn)展，龐加萊猜想名列第一 第29頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論回顧第30頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論 哥德巴赫(德,169

10、0-1764)猜想:(1)每個(gè)大于4的偶數(shù)是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和;(2)每個(gè)大于7的奇數(shù)是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和.從(1)可以推出(2)成立.朗道n 1912年劍橋ICM上朗道(德,1877-1938)說(shuō):即使要證明下面比較弱的命題也是十分困難的:存在一個(gè)正整數(shù)k,使得每個(gè)大于2的整數(shù)都是不超過(guò)k個(gè)素?cái)?shù)之和.維諾格拉多夫n 1937年維諾格拉多夫(蘇,1891-1983)利用圓法對(duì)于大奇數(shù)證明了三素?cái)?shù)定理.哥德巴赫猜想第31頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論哥德巴赫猜想王元n 1957年王元(中,1930-)證明了23 關(guān)于兩素?cái)?shù)之和(利用篩法,步步為營(yíng))n 1948年瑞尼(匈,1921-1970)證明了1c瑞尼n 19

11、62年王元和潘承洞(中,1934-1997)證明了14潘承洞 1919年布龍(挪,1885-1978)證明了9+9 1940年布赫塔布(蘇)證明了4+4第32頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論哥德巴赫猜想 羅斯 邦別里n 1965年羅斯(英,1925-,F)、邦別里(意,1940-,F)證明了13陳景潤(rùn)n 1966年陳景潤(rùn)(中,1933-1996)宣布了12,并于1973年發(fā)表了全部證明第33頁(yè)/共55頁(yè)第34頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論n 1980年前對(duì)個(gè)別情形進(jìn)行證明 費(fèi)馬(法,1601-1665)的最后定理：當(dāng)n3時(shí),方程xn+yn=zn沒(méi)有非零整數(shù)解費(fèi)馬n 1823年勒讓德(法,1752-1833)證明了n

12、=5的情形勒讓德 1770年歐拉(瑞,1707-1783)證明了n=3的情形費(fèi)馬大定理庫(kù)默爾第35頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論費(fèi)馬大定理n 1983年法爾廷斯(德,1954-,F)證明了莫代爾(英,1888-1972)猜想(1922):方程xn+yn=1至多有有限個(gè)有理數(shù)解n 1986年費(fèi)雷(德)證明了“谷山猜想導(dǎo)出費(fèi)馬大定理”n 1995年維爾斯(英,1953-,FWS)證明了谷山猜想維爾斯n 谷山(日,1927-1958)猜想(1955):有理數(shù)域上的橢圓曲線都是模曲線法爾廷斯谷山第36頁(yè)/共55頁(yè)5、數(shù)論費(fèi)馬大定理2000國(guó)際數(shù)學(xué)年 高斯：“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸

13、納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深?！钡?7頁(yè)/共55頁(yè)第38頁(yè)/共55頁(yè)沃爾夫(以,1887-1981)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978-)沃爾夫基金會(huì)(1976-)沃爾夫基金會(huì)設(shè)有：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)五個(gè)獎(jiǎng)（1981年又增設(shè)藝術(shù)獎(jiǎng)）?！盀榱巳祟惖睦娲龠M(jìn)科學(xué)和藝術(shù)”為宗旨，捐贈(zèng)1000萬(wàn)美元 第39頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978-)1978年蓋爾范德年蓋爾范德(蘇聯(lián)蘇聯(lián),1913-)關(guān)于泛函分析、群表示論獲獎(jiǎng)關(guān)于泛函分析、群表示論獲獎(jiǎng) 1978年西格爾年西格爾(德德,1896-1981)關(guān)于數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)獲獎(jiǎng)關(guān)于數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)獲獎(jiǎng)第40頁(yè)/共55頁(yè) 1984年陳省身年陳省身(中中-美美

14、,1911-2004)關(guān)于微分幾何獲獎(jiǎng)關(guān)于微分幾何獲獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)(1978-)第41頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)2002年11月在香港設(shè)立.旨在表彰在學(xué)術(shù)研究或應(yīng)用領(lǐng)域取得突破性成果，并對(duì)人類生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的科學(xué)家.設(shè)天文學(xué)、生命科學(xué)與醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)(“諾貝爾獎(jiǎng)”所沒(méi)有的).每年頒獎(jiǎng)一次，每項(xiàng)獎(jiǎng)金100萬(wàn)美元.邵逸夫(1907-)第42頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)評(píng)審委員會(huì)主任揚(yáng)振寧(1922-)(1957年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng))第43頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)2004年陳省身年陳省身(中中-美美,1911-2004)關(guān)于微分幾何獲獎(jiǎng)關(guān)于微分幾

15、何獲獎(jiǎng)第44頁(yè)/共55頁(yè)陳省身簡(jiǎn)歷第45頁(yè)/共55頁(yè)陳省身簡(jiǎn)歷 原中央研究院院士(1948年)美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士(1961年)英國(guó)皇家學(xué)會(huì)國(guó)外會(huì)員(1985)意大利林琴科學(xué)院外籍院士(1988年)法蘭西學(xué)院外籍院士(1989年)中國(guó)科學(xué)院外籍院士(1994年)重要獎(jiǎng)勵(lì) 美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)(1975年)德國(guó)洪堡獎(jiǎng)(1982年)美國(guó)斯蒂爾獎(jiǎng)(1983年)以色列沃爾夫獎(jiǎng)(1984年)香港邵逸夫獎(jiǎng)(2004年)第46頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）2004年11月2日國(guó)際小行星中心宣布編號(hào)1998CS2號(hào)小行星為陳省身星，以表彰陳省身對(duì)全人類的貢獻(xiàn)。第47頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）200

16、4年12月3日19時(shí)14分，陳省身在天津逝世。第48頁(yè)/共55頁(yè)陳省身（19112004）南開(kāi)大學(xué)數(shù)千學(xué)生名燭光守夜，緬懷國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身先生。行星起巨星落南開(kāi)百年一哭 第49頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)20052005年維爾斯年維爾斯(英英,1953-),1953-)因?yàn)榻鉀Q費(fèi)馬問(wèn)題獲獎(jiǎng)因?yàn)榻鉀Q費(fèi)馬問(wèn)題獲獎(jiǎng)第50頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)2006年9月13日央視“直通香港”第51頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)20062006年吳文俊年吳文俊(中中,1919-,1919-)因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)第52頁(yè)/共55頁(yè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)邵逸夫獎(jiǎng)(2004-)2006年吳文俊年吳文俊(中中,1919-)因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)因?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化獲獎(jiǎng)2006年9月25日央視“新聞30分”第53頁(yè)/共55頁(yè)1 1、再談您的理解：數(shù)學(xué)是什么、再談您的理解：數(shù)學(xué)是什么?2 2、“數(shù)學(xué)問(wèn)題是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力數(shù)學(xué)問(wèn)題是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力”，談?wù)勀睦斫?。談?wù)勀睦斫狻? 3、試論數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作、試論數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。用。4 4、諾貝爾獎(jiǎng)不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，談?wù)勀目捶?。、諾貝爾獎(jiǎng)不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，談?wù)勀目捶ā? 5、您從數(shù)學(xué)史中學(xué)到了什么非數(shù)學(xué)的內(nèi)容、您從數(shù)學(xué)史中學(xué)到了什么非數(shù)學(xué)的內(nèi)容？第54頁(yè)/共55頁(yè)