《中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)（勞動(dòng)版）課件第11章 概率與統(tǒng)計(jì)初步》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)（勞動(dòng)版）課件第11章 概率與統(tǒng)計(jì)初步（69頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第11章章 概率與統(tǒng)計(jì)初步概率與統(tǒng)計(jì)初步隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率等可能事件的概率等可能事件的概率抽樣方法抽樣方法用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 必然現(xiàn)象必然現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)；不可能現(xiàn)象不可能現(xiàn)象在一定條件下不可能出現(xiàn)；有的現(xiàn)象則既非必然出現(xiàn)，也非不可能 確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象不可能現(xiàn)象.第一種 向上拋一顆石子，石子落回地面第二種 沒有空氣和水，種子也能發(fā)芽第三種 拋擲一枚硬幣落在桌面上，正面向上 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象 對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象必須注意一點(diǎn)：在相同條件下，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都應(yīng)該是可知的，我們只是不能預(yù)測(cè)某次試驗(yàn)的

2、結(jié)果11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率一、隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件一、隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 隨機(jī)事件隨機(jī)事件 不可能事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件，用 表示 事件事件確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件 隨機(jī)事件隨機(jī)事件在相同條件下，隨機(jī)現(xiàn)象的每一種可能的結(jié)果通常用大寫字母A，B，C，表示若A表示某隨機(jī)事件，常寫作A事件具體內(nèi)容，例如：隨機(jī)事件A某人射擊一次，中靶 必然事件必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件，用表示 確定事件確定事件必然事件和不可能事件例題解析 解（2）是必然事件；（3）是不可能事件；（1）、（4）是隨機(jī)事件 1

3、1.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 例 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）明天下雨 （2）在操場(chǎng)上扔出的籃球落下來 （3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到60沸騰 （4）在混有次品的一批產(chǎn)品中，若事先不知道哪些是次品，抽取一件進(jìn)行檢測(cè)，取到是次品 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）罰點(diǎn)球成功 （2）自然界中，水從高處流到低處 （3）投一枚骰子，出現(xiàn)5點(diǎn) （4）一個(gè)人同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)不同的地方 （5）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x20 課堂練習(xí)11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 相同條件下做試驗(yàn)，重復(fù)n次，把隨機(jī)事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為頻數(shù)

4、頻數(shù)，把比值 稱為頻率頻率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率二、概率的概念二、概率的概念 一次試驗(yàn)試驗(yàn)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，具有偶然性偶然性但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，我們就把這個(gè)常數(shù)稱為事件A的概率概率，記作P（A） 必然事件的概率等于1；不可能事件的概率P（）0；而對(duì)于一般的隨機(jī)事件A，則有 0P（）111.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概

5、率 也就是說，任何事件的概率是區(qū)間0，1內(nèi)的一個(gè)數(shù)，它度量該事件發(fā)生的可能性在一次試驗(yàn)中，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生課堂練習(xí) 2 1某醫(yī)院治愈癌癥的概率為10，前9個(gè)病人都未能治愈，第10個(gè)病人一定能治好嗎？這是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件？2某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中哪個(gè)代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70的區(qū)域下雨，30的區(qū)域不下雨 （2）明天本地下雨的機(jī)會(huì)是7011.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率實(shí) 踐 下面我們來做拋一枚硬幣的試驗(yàn)，觀察它落下后，哪一個(gè)面向上 第

6、一步：全班每個(gè)同學(xué)各取一枚相同的一元硬幣，做10次拋硬幣的試驗(yàn)，每人記錄下試驗(yàn)結(jié)果，填入下表11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 第三步：請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，填入下表：第二步：請(qǐng)小組長(zhǎng)把本組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入下表： 第四步：請(qǐng)同學(xué)們找出拋擲硬幣時(shí)，“正面向上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律，并討論：把1枚硬幣拋100次和把100枚硬幣各拋1次，結(jié)果是相同的嗎？11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 拋擲一個(gè)骰子，擲出的數(shù)可能是1，2，3，4，5，6中的一個(gè)，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種 現(xiàn)在進(jìn)一步問：事件A骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)的概率是多

7、少？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 一次試驗(yàn)可能發(fā)生的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件設(shè)一次試驗(yàn)中總共有n個(gè)基本事件，且每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相等（簡(jiǎn)稱等可能）若試驗(yàn)中的某一事件A由m個(gè)（mn）基本事件組成，則事件A的概率 如果隨機(jī)試驗(yàn)具有下列兩個(gè)特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 那么，我們把這一試驗(yàn)的概率模型稱為等可能概率等可能概率模型模型11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率例題解析 例例1 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案假設(shè)

8、考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 解 這是一個(gè)等可能概率模型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A，選擇B，選擇C，選擇D，即基本事件的全集包含4個(gè)基本事件，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是指選擇A，B，C，D的可能性是相等的則 解 設(shè)事件Ai拋擲一顆骰子出現(xiàn)i點(diǎn)，事件B拋擲一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) 由于基本事件的全集含出現(xiàn)1點(diǎn)到出現(xiàn)6點(diǎn)6個(gè)基本事件，即A1，A，A，A，A，A，且它們出現(xiàn)的可能性相等，事件B包含3個(gè)基本事件，即A，A，A 所以11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 例例2 求拋擲一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率 由于球的大小相同，

9、且抽取是任意的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等設(shè)事件A取得偶數(shù)號(hào)球，則A包含的基本事件個(gè)數(shù)為11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 例例3 盒中有編號(hào)分別為1，2，3，10的大小相同的10個(gè)球，從中任取1球，求取到的球是偶數(shù)號(hào)的概率 解 從10個(gè)球中任取1球的基本事件總數(shù)，就是從10個(gè)元素中任取1個(gè)的組合數(shù)，即 所以11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 因此，有 例例4 在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，計(jì)算：（1）2件都是合格品的概率（精確到0.0001）（2）1件是合格品，1件是次品的概率（精確到0.0001）解 從100件產(chǎn)品中任取2件的基本事件總數(shù)是 （1

10、）設(shè)A2件都是合格品，因?yàn)樵?00件產(chǎn)品中有95件合格品，所以選取2件合格品的基本事件數(shù)是 因此，有 11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 （2）1件是合格品，1件是次品的概率（精確到0.0001）解 設(shè)B1件是合格品，1件是次品，則B包含的基本事件數(shù)是課堂練習(xí) 1先后拋擲2枚均勻的硬幣：（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？（4）有人說：“一共可能出現(xiàn)2枚正面2枚反面1枚正面，1枚反面這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正面，1枚反面的概率是 ”這種說法對(duì)嗎？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率11.

11、2 等可能事件的概率等可能事件的概率 2在10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，從中任取3件，求下列事件的概率：（1）恰有1件次品 （2）恰有2件次品 （3）3件都是正品 （4）至少有1件次品 3盒中有大小相同的紅、白、黃色球各1個(gè)，每次隨機(jī)抽取1個(gè)，然后放回，這樣抽取3次，求下列事件的概率：（1）都是紅球 （2）顏色都相同 （3）顏色都不同11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率11.3 抽樣方法抽樣方法 討論如下問題：1調(diào)查一和調(diào)查二所采用的方法有什么不同？出現(xiàn)這種不同的原因是什么？調(diào)查一 對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行一次課外學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查，采取 向班內(nèi)每位同學(xué)發(fā)放問卷的調(diào)查形式調(diào)查二 對(duì)某省所有中等職

12、業(yè)學(xué)校的在校學(xué)生（總數(shù)在20 萬人以上）進(jìn)行課外學(xué)習(xí)時(shí)間調(diào)查，采取發(fā)放問卷的調(diào)查形式，預(yù)計(jì)共發(fā)放問卷2500份11.3 抽樣方法抽樣方法炮彈測(cè)試 某兵工企業(yè)要通過實(shí)彈射擊獲得同一批生產(chǎn)的 炮彈殺傷范圍的數(shù)據(jù)，應(yīng)怎樣進(jìn)行測(cè)試？2在調(diào)查二中，為了縮短問卷反饋時(shí)間，能否將問卷發(fā)放的范圍限制在一兩個(gè)地區(qū)？11.3 抽樣方法抽樣方法一、總體和樣本一、總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，我們把要考察對(duì)象的全體稱為總總體體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體稱為總體的樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)量稱為樣本容量樣本容量課堂練習(xí) 1 指出下列問題中的總體、個(gè)體、樣本及樣本容量：1某市為了分析全市1萬名初中

13、畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，共抽取150份試卷 2某校有360名18歲男生，為了了解他們的身高情況，抽測(cè)了其中50名男生的身高 3一水果公司對(duì)1000筐蘋果核查等次，從中抽取100筐蘋果進(jìn)行檢查11.3 抽樣方法抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法這種方法適用于總體中個(gè)體之間差異程度較小且數(shù)目較少的情況11.3 抽樣方法抽樣方法二、隨機(jī)抽樣二、隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽取樣本要遵循總體中的每一個(gè)個(gè)體有同等的機(jī)會(huì)被抽出的原則，我們把這樣的抽樣稱為隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣，抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本例題解析 方法一 抽簽法抽簽法 將全班50名學(xué)生從1到50進(jìn)行編號(hào)，制作50個(gè)帶1至50編

14、號(hào)的號(hào)簽（相同的小球或小紙卷），把50個(gè)號(hào)簽集中在一起充分混合并攪勻，從中任意抽取10個(gè)號(hào)碼，這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生就去進(jìn)行體檢11.3 抽樣方法抽樣方法 例例 為了了解某班50名學(xué)生的健康狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行體檢，應(yīng)如何抽取呢？方法二 隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法 將全班50名學(xué)生按01，02，50編號(hào)通過在隨機(jī)數(shù)表中任意選取編號(hào)來選取學(xué)生11.3 抽樣方法抽樣方法 用抽簽法抽取樣本（樣本容量為k）的步驟：（1）對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將每個(gè)編號(hào)寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取k次；（5）將總體中與號(hào)簽的編號(hào)一致的

15、k個(gè)個(gè)體取出11.3 抽樣方法抽樣方法 用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本（樣本容量為k）的步驟是：（1）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)字作為開始；（3）從選定的數(shù)字開始按一定的方向讀下去，若得到的數(shù)在編號(hào)中則取出，若得到的數(shù)不在編號(hào)中或前面已取出，則跳過；如此繼續(xù)下去，直到取夠k個(gè)數(shù)為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼取出個(gè)體11.3 抽樣方法抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 系統(tǒng)抽樣法適用于總體中個(gè)體數(shù)目較多，個(gè)體之間差別不大而樣本容量較大的情況系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣例題解析 例 某職校一年級(jí)共有20個(gè)班，每班有50名同學(xué)，為了了解一年級(jí)同學(xué)對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，學(xué)校進(jìn)行

16、了抽樣調(diào)查（1）打算從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？（2）打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？（3）打算從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？11.3 抽樣方法抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 解（）由于 ，可采用下面的抽樣方法 第一步：各班同學(xué)平均分成5組，并依次編號(hào)；分析分析 由于總體中個(gè)數(shù)較多（有1000個(gè)），很難直接用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣這時(shí)，可將總體平均分成幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同數(shù)量的個(gè)體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 （2）由于 不是整數(shù)，而 ，可采用下面的抽樣方法第一步：將1000名同學(xué)（個(gè)體）

17、進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)為000，002，999；11.3 抽樣方法抽樣方法 第二步：在第一組（編號(hào)1到10的同學(xué)）中，用抽簽法抽取一個(gè)，如抽到6號(hào)；第三步：按照逐次加10在各組中選取一個(gè)編號(hào)的方法，抽出各班編號(hào)為 6，16，26，36，46的同學(xué)，組成樣本容量為100的樣本 （3）由于 ，而 余2，可采用下面的抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 第二步：將編號(hào)按順序每20個(gè)一段，分成50段；第三步：在第一段中的000，001，019這20個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)（如006）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為 006，026，046，066，986的同學(xué)抽出，組成樣本容量為50的樣本 第一步：將各班5

18、0名同學(xué)進(jìn)行編號(hào)：01，02，03，50；第二步：從各班50名同學(xué)中用隨機(jī)數(shù)表法剔除2人，將剩下的48名同學(xué)重新編號(hào)：01，02，03，48，并分成3組；第三步：在第一組01，02，03，16這16個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼（如11）；第四步：將各班編號(hào)為11，27，43的同學(xué)抽出，組成樣本容量為60的樣本11.3 抽樣方法抽樣方法課堂練習(xí) 2 1下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是（）A某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，這4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3 2 8 2，從中抽取200人為樣本 B從某廠生產(chǎn)的15個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)為樣本 C從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)為

19、樣本 D從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)為樣本 2用系統(tǒng)抽樣法在本班同學(xué)中抽取一個(gè)容量為5的樣本11.3 抽樣方法抽樣方法 指將總體按屬性分成若干類型或?qū)?，然后在類型或?qū)又须S機(jī)抽取樣本單位（樣本中的個(gè)體）該方法適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況11.3 抽樣方法抽樣方法 分層抽樣分層抽樣11.3 抽樣方法抽樣方法例題解析 分析 由于各專業(yè)之間學(xué)生的文化基礎(chǔ)有著較大差異，故不宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，這時(shí)，可將總體按差 異情況分成幾個(gè)部分（即“層”），然后按各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣 例例 某職校一年級(jí)招收新生1230人，其中機(jī)電專業(yè)640人，服裝專業(yè)1

20、86人，計(jì)算機(jī)專業(yè)241人，商貿(mào)專業(yè)163人，現(xiàn)決定在新生入學(xué)后進(jìn)行一次文化摸底測(cè)試，為了減少工作量，擬從全體新生中抽150名參加測(cè)試，應(yīng)怎樣抽樣？ 為了保證分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽取，必須使每層抽取的個(gè)體數(shù)ni滿足下面的條件 其中k為層數(shù)，n為抽取的樣本容量，ni為第i層中個(gè)體的個(gè)數(shù)，N為總體的容量，ni為每層抽取的個(gè)數(shù)11.3 抽樣方法抽樣方法解 將一年級(jí)按專業(yè)分成四個(gè)部分11.3 抽樣方法抽樣方法 在商貿(mào)專業(yè)中抽取 在計(jì)算機(jī)專業(yè)中抽取 在服裝專業(yè)中抽取在機(jī)電專業(yè)中抽取 將各專業(yè)中抽取的個(gè)體合在一起就組成了樣本容量為150的樣本 課堂練習(xí) 2 某學(xué)校職工由行政人員、教師、后勤職工三

21、種不同類型的人員組成現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為45的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知教師共有60人，抽入樣本的有20人，且行政人員與后勤職工人數(shù)之比為2 3，則此學(xué)校的總?cè)藬?shù)、行政人員、后勤職工人數(shù)分別為多少?11.3 抽樣方法抽樣方法11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體問題2 從某職校一年級(jí)的1230名新生中用系統(tǒng)抽樣的方 法抽取一個(gè)容量為50的漢字輸入速度（字分鐘）記錄問題1 國際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧 運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日 至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高 于8月中下旬，這一結(jié)論是如何得到的呢？ 6948725456455763556

22、7 65445957766050656060 62616651706751524258 57706361536046585452 62685959746258616155 應(yīng)該怎樣通過這些數(shù)據(jù)估計(jì)該校一年級(jí)新生的打字速度水平呢？11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體一、總體分布的估計(jì)一、總體分布的估計(jì) 我們隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本：（單位：） 當(dāng)總體很大或不便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表頻率分布表11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體二、頻率分布表

23、二、頻率分布表 用頻率分布表比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫（）狀況例題解析 第二步：選定全距（整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度）和組距（所分的每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度），確定分組數(shù) 取全距為35，決定以組距5將區(qū)間41.5，76.5分成7組11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 例例 作出“實(shí)例考察”中問題2的數(shù)據(jù)的頻率分布表 解 第一步：找出樣本數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，確定極差R最大值最小值 數(shù)據(jù)中最大值為76，最小值為42，極差R11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 第三步：制作頻率分布表 從第一組41.5，46.5開始，分別統(tǒng)計(jì)各組中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，就得到了樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估

24、計(jì)總體課堂練習(xí) 1 1為了分析一次語文考試情況，全校抽取了50人，將分?jǐn)?shù)分為5組第一組到第三組的頻數(shù)分別是10，23，11，第四組的頻率是0.08，那么落在第五組89.5，99.5的頻數(shù)是_，頻率是_，全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5，99.5中的約有_ 人 11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 2下面是某職校隨機(jī)抽樣的40名同學(xué)在一個(gè)月內(nèi)的零花錢數(shù)據(jù)（單位：元），請(qǐng)作出這些學(xué)生零花錢的頻率分布表4453413934372831243732353627283931283728222941292438232322282922232622412027282911.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 從

25、頻率分布表，可以知道作為樣本的漢字輸入速度分布的大致情況，其缺陷是不太直觀為此在制作頻率分布表的同時(shí)，還要繪制頻率分布直方圖與頻率分布折線圖11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體三、頻率分布直方圖與折線圖三、頻率分布直方圖與折線圖11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體例題解析 第二步：在橫軸上標(biāo)上41.5，46.5，51.5，56.5，76.5表示的點(diǎn)（為方便起見，起始點(diǎn)41.5可適當(dāng)前移）例1 作出“實(shí)例考察”中問題2的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖與頻率分布折線圖 解 第一步：先制作頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示漢字輸入速度，縱軸表示 ； 第三步：在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以連結(jié)相鄰兩點(diǎn)的線

26、段為底，以該組的 為高作矩形（這時(shí)，矩形的面積為該組的頻率）這樣，就得到了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來，就得到了頻率分布折線圖 11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 解 從頻率分布表可以看出，該樣本中小于56.5的頻率為 大于61.5的頻率為 由此可估計(jì)該校同學(xué)中漢字輸入速度小于56.5字分鐘的約占32，漢字輸入速度大于61.5字分鐘的約占3411.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 例2 根據(jù)例中整理的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校同學(xué)中漢字輸入速度小于56.5字分鐘的同學(xué)約占多少？漢字輸入速度大于61.5字分鐘的同學(xué)

27、約占多少？課堂練習(xí) 2 作出“課堂練習(xí)1”中第2題的頻率分布直方圖和折線圖，并由此對(duì)全校學(xué)生的下列問題作出估計(jì)：（1）每月零花錢不超過85元的學(xué)生占多少？（2）90以上的學(xué)生每月的零花錢不超過多少？（3）零花錢數(shù)主要集中在哪一范圍？11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 將樣本數(shù)據(jù)全部加起來，再除以樣本容量得到的量稱為樣本的平均數(shù)，用 表示11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體四、總體特征值的估計(jì)四、總體特征值的估計(jì) 有特征的數(shù)據(jù)稱為總體的特征值特征值如果總體比較大，或者測(cè)取數(shù)據(jù)耗費(fèi)較大，就要抽取樣本，通過計(jì)算樣本的特征值來估計(jì)總體 衡量樣本數(shù)據(jù)關(guān)于其平均數(shù)分布的均衡程度的量稱為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差樣

28、本的標(biāo)準(zhǔn)差，用s表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的平方s2稱為樣本的方差11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體例題解析 方法一方法一 公式法公式法 解 該校同學(xué)漢字輸入的平均速度為 例例 根據(jù)“實(shí)例考察”中問題2的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校同學(xué)漢字輸入的平均速度和標(biāo)準(zhǔn)差11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體方差為標(biāo)準(zhǔn)差為11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 方法二 使用計(jì)算器到此即可求得平均數(shù)到此即可求得標(biāo)準(zhǔn)差 方法三 應(yīng)用頻率分布表 可以近似認(rèn)為頻率分布表的各組內(nèi)的個(gè)體，都取該組的組中值解11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體課堂練習(xí) 2 1已知一個(gè)樣本的方差是則這個(gè)樣本的平均數(shù)是 2已知樣本x，9.8，10.2，10.3的平均值為10，則樣本方差_ 3某班5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘祝?092889288 乙：9486889092 比較甲、乙兩人成績(jī)，得出的結(jié)論是_的成績(jī)比較穩(wěn)定11.4 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體