《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)19 函數(shù)的單調(diào)性 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)19 函數(shù)的單調(diào)性 新人教A版必修第一冊(cè)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(十九) 復(fù)習(xí)鞏固 一、選擇題 1．若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)，在區(qū)間(b，c)上也是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)∪(b，c)上(　　) A．必是增函數(shù) B．必是減函數(shù) C．是增函數(shù)或減函數(shù) D．無法確定單調(diào)性 [解析]　函數(shù)在區(qū)間(a，b)∪(b，c)上無法確定單調(diào)性．如y＝－在(0，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，0)上也是增函數(shù)，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上并不具有單調(diào)性． [答案]　D 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是(　　) A．y＝|x| B．y＝3－x C．y＝ D．y＝－x2＋4 [解析]　因?yàn)?/p>

2、－1<0，所以一次函數(shù)y＝－x＋3在R上遞減，反比例函數(shù)y＝在(0，＋∞)上遞減，二次函數(shù)y＝－x2＋4在(0，＋∞)上遞減．故選A. [答案]　A 3．對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，在給定區(qū)間上有兩個(gè)數(shù)x1，x2，且x1

3、，其對(duì)稱軸為x＝－，在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，∴當(dāng)x≤－時(shí)單調(diào)遞減． [答案]　C 5．若f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，則下列說法中正確的是(　　) A．f(x)>f(0) B．f(x2)>f(0) C．f(3a＋1)f(2a)．故選D. [答案]　D 二、填空題 6．若函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈[－2，＋∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，－2)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)＝____

4、____. [解析]　由條件知x＝－2是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸，所以＝－2，m＝－8，則f(1)＝13. [答案]　13 7．已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是________． [解析]　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－a]，所以－a≥－1，解得a≤1. [答案]　(－∞，1] 8．已知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且f(x－2)

5、、解答題 9．畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出它們的值域和單調(diào)區(qū)間． (1)y＝|x＋1|； (2)y＝(x＋3)|x－1|. [解]　(1)∵y＝|x＋1|，∴y＝ 其圖象如下圖所示： 由圖象可得函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)．(－∞，－1]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；[－1，＋∞)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間． (2)f(x)＝ 即f(x)＝ 圖象如圖所示． 結(jié)合圖象可知，f(x)在(－∞，－1)上是單調(diào)增函數(shù)，在[－1,1]上是單調(diào)減函數(shù)，在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．函數(shù)的值域是R. 10．已知函數(shù)y＝f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較 f與f(a2－a＋1)的大?。? [

6、解]　∵a2－a＋1＝2＋≥， ∴與a2－a＋1都在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)． 又∵y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)， ∴f≥f(a2－a＋1). 綜合運(yùn)用 11．如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)>－ B．a(chǎn)≥－ C．－≤a<0 D．－≤a≤0 [解析]　當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的；當(dāng)a>0時(shí)，由函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3的圖象知，不可能在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，只有－≥4，即a≥－滿足函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，綜上可知

7、實(shí)數(shù)a的取值范圍是－≤a≤0. [答案]　D 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，則(　　) A．f(－1)

8、圍是(　　) A．(0,3) B．(0,3] C．(0,2) D．(0,2] [解析]　依題意得實(shí)數(shù)a滿足 解得00，則f(－3)與f(－π)的大小關(guān)系是________． [解析]　由(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，可知函數(shù)f(x)為增函數(shù)．又－3>－π，所以f(－3)>f(－π)． [答案]　f(－3)>f(－π) 15．設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，則不等式f(x)＋f(－2)>1的解集為_

9、_______． [解析]　由條件可得f(x)＋f(－2)＝f(－2x)，又f(3)＝1，∴不等式f(x)＋f(－2)>1，即為f(－2x)>f(3)． ∵f(x)是定義在R上的增函數(shù)，∴－2x>3， 解得x<－.故不等式f(x)＋f(－2)>1的解集為. [答案]　 16．已知函數(shù)f(x)＝x－＋在(1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解]　設(shè)11. ∵函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)， ∴f(x1)－f(x2)＝x1－＋－ ＝(x1－x2)<0. ∵x1－x2<0，∴1＋>0，即a>－x1x2. ∵11，∴－x1x2<－1，∴a≥－1. ∴a的取值范圍是[－1，＋∞)． 5