《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)7 函數(shù)的定義域與值域 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)7 函數(shù)的定義域與值域 新人教A版必修1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)7　函數(shù)的定義域與值域 時(shí)間：45分鐘 ——基礎(chǔ)鞏固類(lèi)—— 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝的定義域是(　B　) A．[－1,1) B．[－1,1)∪(1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(1，＋∞) 解析：由解得x≥－1，且x≠1. 2．已知M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f(x)的圖象可以是(　B　) 解析：A項(xiàng)中函數(shù)的定義域?yàn)閇－2,0]，C項(xiàng)中對(duì)任一x都有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，D項(xiàng)中函數(shù)的值域不是[0,2]，均不是函數(shù)圖象．故選B. 3．在下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，＋∞)的是(　B　) A．y＝ B．

2、y＝ C．y＝ D．y＝x2＋1 解析：y＝的值域?yàn)閇0，＋∞)，y＝的值域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域?yàn)閇1，＋∞)．故選B. 4．若函數(shù)f(x)＝5x＋4的值域是[9，＋∞)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?　C　) A．R B．[9，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，1) 解析：∵函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇9，＋∞)， ∴5x＋4≥9，∴x≥1. 即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1，＋∞)． 5．已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，且底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為y＝10－2x，則此函數(shù)的定義域?yàn)?　D　) A．R B．{x|x>0} C．{x|0

3、 D. 解析：△ABC的底邊長(zhǎng)顯然大于0，即y＝10－2x>0， ∴x<5. 又兩邊之和大于第三邊，∴2x>10－2x，x>. 故此函數(shù)的定義域?yàn)? 6．已知函數(shù)y＝x2的值域是[1,4]，則其定義域不可能是(　B　) A．[1,2] B. C．[－2，－1] D．[－2，－1]∪{1} 解析：B中當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)值為0，但0?[1,4]，故選B. 二、填空題 7．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的定義域是[－3,0]∪[1,3]，值域是[1,5]． 解析：觀(guān)察題圖可知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－3,0]∪[1,3]，值域?yàn)閇1,5]． 8

4、．函數(shù)y＝的值域是(0,1]． 解析：∵1＋x2≥1，∴0<≤1. ∴函數(shù)f(x)的值域是{y|0

5、＝x2－2x＋3值域?yàn)榧螻， 則g(x)＝x2－2x＋3≥2，集合N＝[2，＋∞)， 所以M＝[1,3]，N＝[2，＋∞)， (2)M∩N＝[1,3]∩[2，＋∞)＝[2,3]， M∪N＝[1,3]∪[2，＋∞)＝[1，＋∞)． 11．求下列函數(shù)的值域(并將結(jié)果用區(qū)間表示)． (1)y＝x2＋2(－2≤x≤1)； (2)y＝2－； (3)y＝2x＋4； (4)y＝(1

6、. ∴－2≤－≤0，∴0≤y≤2. ∴函數(shù)的值域?yàn)閇0,2]． (3)令t＝，則x＝1－t2(t≥0)． y＝2x＋4＝2－2t2＋4t＝－2(t－1)2＋4. ∵t≥0，∴當(dāng)t＝1時(shí)，ymax＝4. ∴y≤4，∴函數(shù)的值域?yàn)?－∞，4]． (4)y＝＝＝－， ∵1

7、已知周長(zhǎng)為定值a的矩形，它的面積S是這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)x的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的定義域是(　D　) A．(a，＋∞) B. C. D. 解析：根據(jù)題意知，矩形的另一邊長(zhǎng)為＝－x. 由得0

8、； 當(dāng)－1≤x<0時(shí)，f(x)＝－1； 當(dāng)0≤x<1時(shí)，f(x)＝0； 當(dāng)1≤x<2時(shí)，f(x)＝1； 當(dāng)2≤x<3時(shí)，f(x)＝2； 當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)＝3； 綜上可得：f(x)的值域是{－3，－2，－1,0,1,2,3}． 15．已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)＝x2－2x＋a，x∈[0,4]的值域?yàn)榧螧，若A∪B＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：由題意：函數(shù)f(x)＝的定義域需滿(mǎn)足：x2－16≥0，解得x≤－4或x≥4， 所以集合A＝{x|x≤－4或x≥4}， 函數(shù)g(x)＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1， 因?yàn)閤∈[0,4]， 當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)g(x)取得最小值為a－1； 當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)g(x)取得最大值為a＋8； 所以函數(shù)g(x)的值域?yàn)閇a－1，a＋8]， 所以集合B＝[a－1，a＋8]， 因?yàn)锳∪B＝R，如圖所示． 所以需滿(mǎn)足： 解得－4≤a≤－3， 故得實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－4，－3]． - 6 -