3、 C．－1<α－β<0 D．－1<α－β<1 答案　A 解析　由－1<α<1，－1<β<1，得－1<－β<1，所以－2<α－β<2，但α<β，故知－2<α－β<0. 5．有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z，且x

4、b0，故ax＋by＋cz>az＋by＋cx；同理，ay＋bz＋cx－(ay＋bx＋cz)＝b(z－x)＋c(x－z)＝(x－z)(c－b)＜0，故ay＋bz＋cx＜ay＋bx＋cz.又az＋by＋cx－(ay＋bz＋cx)＝a(z－y)＋b(y－z)＝(a－b)(z－y)<0，故az＋by＋cx

5、x＝11，ay＋bx＋cz＝13.由此可知最低的總費用是az＋by＋cx. 二、填空題 6．有以下四個條件： ①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0. 其中能使<成立的有________． 答案?、佗冖? 解析?、僖驗閎>0>a，所以>0>； ②因為0>a>b，所以<<0； ③因為a>0>b，所以>0>； ④因為a>b>0，所以>>0. 7．已知60＜x＜84,28＜y＜33，則x－y的取值范圍為________，的取值范圍為________． 答案　27＜x－y＜56　＜＜3 解析　∵28＜y＜33， ∴－33＜－y＜－28，＜＜. 又60＜x＜84

6、，∴27＜x－y＜56，＜＜， 即＜＜3. 8．設x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x＞y，則實數(shù)a，b應滿足的條件為________． 答案　ab≠1或a≠－2 解析　∵x＞y， ∴x－y＝a2b2＋5－2ab＋a2＋4a ＝(ab－1)2＋(a＋2)2＞0， ∴ab－1≠0或a＋2≠0， 即ab≠1或a≠－2. 三、解答題 9．設a>b>0，試比較與的大?。? 解　解法一(作差法)： － ＝ ＝ ＝. ∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0. ∴>0， ∴>. 解法二(作商法)： ∵a>b>0，∴>0，>0. ∴＝＝＝1＋>1.

7、 ∴>. 10．甲、乙兩位采購員同去一家銷售公司各自買了兩次糧食，且兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同．其中，甲每次購糧1000 kg，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購糧方式更合算？ 解　設兩次糧食的價格分別為a元/kg與b元/kg，且a≠b，則甲采購員兩次購糧的平均單價為＝(元/kg)，乙采購員兩次購糧的平均單價為＝(元/kg)． ∵－＝＝， 又∵a＋b＞0，a≠b，(a－b)2＞0， ∴＞0，即＞. ∴乙采購員的購糧方式更合算． B級：“四能”提升訓練 1．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足b＋c≤3a，求的取值范圍． 解　由已知及三角形的三邊關(guān)系得 ?? 兩式相加得0<2×<4， 所以的取值范圍為(0,2)． 2．已知－1