《2019-2020學年高中數(shù)學 課后作業(yè)19 直線方程的兩點式和一般式 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學年高中數(shù)學 課后作業(yè)19 直線方程的兩點式和一般式 北師大版必修2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(十九) (時間45分鐘) 學業(yè)水平合格練(時間20分鐘) 1．過兩點(－2,1)和(1,4)的直線方程為(　　) A．y＝x＋3 B．y＝－x＋1 C．y＝x＋2 D．y＝－x－2 [解析]　由兩點式方程可得，＝，即y＝x＋3. 選A. [答案]　A 2．直線(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的傾斜角為45°，則m的值為(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 [解析]　由已知得m2－4≠0，且＝1， 解得m＝3或m＝2(舍去)． [答案]　D 3．已知直線ax＋by－1＝0在y軸上的截距為－1，且它的傾斜角是直線x－y－＝0的

2、傾斜角的2倍，則a，b的值分別為(　　) A．－，－1 B.，－1　 C．－，1 D.，1 [解析]　原方程化為＋＝1， ∴＝－1，∴b＝－1. 又∵ax＋by－1＝0的斜率k＝－＝a， 且x－y－＝0的傾斜角為60°， ∴k＝tan120°＝－，∴a＝－，故選A. [答案]　A 4．若直線l的橫截距與縱截距都是負數(shù)，則(　　) A．l的傾斜角為銳角且不過第二象限 B．l的傾斜角為鈍角且不過第一象限 C．l的傾斜角為銳角且不過第四象限 D．l的傾斜角為鈍角且不過第三象限 [解析]　依題意知，直線l的截距式方程為＋＝1(a>0，b>0)，顯然直線l只能過第二、

3、三、四象限，而不會過第一象限，且傾斜角為鈍角，故選B. [答案]　B 5．直線y＝mx－3m＋2(m∈R)必過定點(　　) A．(3,2) B．(－3,2) C．(－3，－2) D．(3，－2) [解析]　由y＝mx－3m＋2，得y－2＝m(x－3)，所以直線必過點(3,2)． [答案]　A 6．已知直線＋＝1與坐標軸圍成的圖形面積為6，則a的值為________． [解析]　由＋＝1知S＝|a|·|6|＝6， 所以a＝±2. [答案]　±2 7．過點P(3，－1)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線l的方程是__________________．

4、[解析]　設(shè)直線l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，當a＝0時，b＝0，此時直線l的方程為＝，所以x＋3y＝0；當a≠0時，a＝2b，此時直線l的方程為＋＝1，代入(3，－1)得x＋2y－1＝0. [答案]　x＋2y－1＝0或x＋3y＝0 8．已知直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則該直線在y軸上的截距為________． [解析]　把(3,0)代入已知方程得：(a＋2)×3－2a＝0，∴a＝－6. ∴直線方程為－4x＋45y＋12＝0，令x＝0，得y＝－. [答案]　－ 9.三角形的三個頂點分別是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)

5、，如右圖所示，求這個三角形三邊所在直線的方程． [解]　AB邊所在直線的方程，由兩點式得＝，即3x＋8y＋15＝0；BC邊所在直線的方程，由斜截式得y＝x＋2，即5x＋3y－6＝0；AC邊所在直線的方程，由截距式得＋＝1，即2x－5y＋10＝0. 10．求滿足下列條件的直線方程． (1)經(jīng)過點A(－1，－3)，且斜率等于直線3x＋8y－1＝0斜率的2倍； (2)過點M(0,4)，且與兩坐標軸圍成的三角形的周長為12. [解]　(1)因為3x＋8y－1＝0可化為y＝－x＋， 所以直線3x＋8y－1＝0的斜率為－， 則所求直線的斜率k＝2×＝－. 又直線經(jīng)過點(－1，－

6、3)， 因此所求直線的方程為y＋3＝－(x＋1)， 即3x＋4y＋15＝0. (2)設(shè)直線與x軸的交點為(a,0)， 因為點M(0,4)在y軸上，所以由題意有4＋＋|a|＝12，解得a＝±3， 所以所求直線的方程為＋＝1或＋＝1， 即4x＋3y－12＝0或4x－3y＋12＝0. 應(yīng)試能力等級練(時間25分鐘) 11．已知ab<0，bc<0，則直線ax＋by＝c通過(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 [解析]　由ax＋by＝c，得y＝－x＋， ∵ab<0，bc<0， ∴直線的斜率k＝－>0， 直線在y軸

7、上的截距<0. 由此可知直線通過第一、三、四象限． [答案]　C 12．已知A(3,0)、B(0,4)，直線AB上一動點P(x，y)，則xy的最大值是________． [解析]　直線AB的方程為＋＝1，∴y＝4－， ∴xy＝x ＝4x－x2＝－(x2－3x) ＝－ ＝－2＋3， ∴當x＝時，xy取最大值3. [答案]　3 13．直線y＝x＋k與兩坐標軸所圍成的三角形面積不大于1，那么k的取值范圍是________． [解析]　由已知得k≠0， 令x＝0，y＝k，令y＝0，x＝－2k， 則與兩坐標軸圍成的面積|k|·|－2k|≤1， 即k2≤1， 所以－1≤k≤

8、1. 綜上，k的取值范圍是[－1,0)∪(0,1]． [答案]　[－1,0)∪(0,1] 14．求經(jīng)過點A(－2,2)，并且和兩坐標軸圍成的三角形面積是1的直線方程． [解]　設(shè)直線在x軸、y軸上的截距分別是a，b， 則有S＝|a·b|＝1， ∴ab＝±2.又直線的方程是＋＝1， ∵直線過點(－2,2)，代入直線方程得＋＝1， 即b＝， ∴ab＝＝±2.當＝－2時，化簡得a2＋a＋2＝0，方程無解； 當＝2時，化簡得a2－a－2＝0， 解得或 ∴直線方程是＋＝1或＋＝1， 即2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0. 15．直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩

9、點，O為坐標原點，是否存在這樣的直線分別滿足下列條件： (1)△AOB的周長為12； (2)△AOB的面積為6. 若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由． [解]　(1)存在．設(shè)直線方程為＋＝1(a>0，b>0)， 由題意可知a＋b＋＝12.① 又因為直線過點P， 所以＋＝1，② 由①②可得5a2－32a＋48＝0，解得或. 所以所求直線的方程為＋＝1或＋＝1， 即3x＋4y－12＝0或15x＋8y－36＝0. (2)存在．設(shè)直線方程為＋＝1(a>0，b>0)， 由題意可知解得或 所以所求直線的方程為＋＝1或＋＝1， 即3x＋4y－12＝0或3x＋y－6＝0. 6