《初二數(shù)學(xué)競賽題(含答案).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)競賽題(含答案).doc（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中數(shù)學(xué)競賽初二第1試試題一、選擇題(每小題7分共56分)1、(15屆江蘇初二1試)某商店售出兩只不同的計(jì)算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只虧本20%，則在這次買賣中，該店的盈虧情況是()A、不盈不虧B、盈利2.5元C、虧本7.5元D、虧本15元2、(15屆江蘇初二1試)設(shè)，則下列不等關(guān)系中正確的是()A、B、C、D、3、(15屆江蘇初二1試)已知則的值是()A、5B、7C、3D、4、(15屆江蘇初二1試)已知，其中A、B為常數(shù)，那么AB的值為()A、2B、2C、4D、45、(15屆江蘇初二1試)已知ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，令，則中銳角的個數(shù)至多為()A、1B、2C、

2、3D、06、(15屆江蘇初二1試)下列說法：(1)奇正整數(shù)總可表示成為或的形式，其中是正整數(shù)；(2)任意一個正整數(shù)總可表示為或或的形式，其中；(3)一個奇正整數(shù)的平方總可以表示為的形式，其中是正整數(shù)；(4)任意一個完全平方數(shù)總可以表示為或的形式A、0B、2C、3D、47、(15屆江蘇初二1試)本題中有兩小題，請你選一題作答：(1)在這1000個二次根式中，與是同類二次根式的個數(shù)共有()A、3B、4C、5D、6(2)已知三角形的每條邊長是整數(shù)，且小于等于4，這樣的互不全等的三角形有()A、10個B、12個C、13個D、14個8、(15屆江蘇初二1試)鐘面上有十二個數(shù)1,2，3，,12。將其中某些

3、數(shù)的前面添上一個負(fù)號，使鐘面上所有數(shù)之代數(shù)和等于零，則至少要添個負(fù)號，這個數(shù)是()A、4B、5C、6D、7二、填空題(每小題7分共84分)9、(15屆江蘇初二1試)如圖，XK，ZF是XYZ的高且交于一點(diǎn)H，XHF40，那么XYZ。10、(15屆江蘇初二1試)已知凸四邊形ABCD的面積是，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，那么圖中陰影部分的總面積是。11、(15屆江蘇初二1試)圖中共有個三角形。 12、(15屆江蘇初二1試)已知一條直線上有A、B、C、三點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，AB10；線段BC的中點(diǎn)為Q，BC6，則線段PQ的長為。13、(15屆江蘇初二1試)三個互不相等的有理數(shù)

4、，既可分別表示為1，的形式，又可分別表示為0，的形式，則。14、(15屆江蘇初二1試)計(jì)算：的結(jié)果為。15、(15屆江蘇初二1試)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字和所得的商中，值最大的是。16、(15屆江蘇初二1試)某校初二(1)班有40名學(xué)生，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有31人，參加物理競賽的有20人，有8人沒有參加任何一項(xiàng)競賽，則同時參加這兩項(xiàng)競賽的學(xué)生共有人。17、本題中有兩小題，請你任選一題作答。(1)(15屆江蘇初二1試)如圖，ABDC，M和N分別是AD和BC的中點(diǎn)，如果四邊形ABCD的面積為24cm2,那么。(2)(15屆江蘇初二1試)若3，則。18、(15屆江蘇初二1試)跳格游戲：如圖：人從格外只

5、能進(jìn)入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有種方法。19、(15屆江蘇初二1試)已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是2000，則這兩個連續(xù)奇數(shù)可以是20(15屆江蘇初二1試)一個等邊三角形的周長比一個正方形的周長長2 00 1個單位，這個三角形的邊長比這個正方形的邊長長d個單位，則d不可能取得的正整數(shù)個數(shù)至少有 個 初中數(shù)學(xué)競賽初二年級 第二試 一、選擇題(每題7分，共56分以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)) 1(15屆江蘇初二2試)已知式子的值為零，則x的值為( ) (A)1 (B)-1 (C)8 (D)-1或82(15屆江

6、蘇初二2試)一個立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為( ) (A)75 (B)76 (C)78 (D)813(15屆江蘇初二2試)買20支鉛筆、3塊橡皮擦、2本日記本需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮擦、3本日記本需58元，則買5支鉛筆、5塊橡皮擦、5本日記本需( )(A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元4(15屆江蘇初二2試)儀表板上有四個開關(guān)，如果相鄰的兩個開關(guān)不能同時是關(guān)的，那么所有不同的狀態(tài)有( ) (A)4種 (B)6種 (C)8種 (D)12種5(15屆江蘇初二2試)如圖，AD是 ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且

7、DEDF，則( ) (A)BE+CFEF (B)BE+CFEF (C)BE+CFEF (D)BE+CF與EF的大小關(guān)系不確定6(15屆江蘇初二2試)如果a、b是整數(shù)，且x2-x-l是ax2+bx2+l的因式，那么b的值為( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 7(15屆江蘇初二2試)如果：|x|+x+y10，|y|+x-y12，那么x+y=( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)a11a12 a13a14 a2l a22 a23a24 a31 a32 a33 a34 a4la42 a43 a44 8(15屆江蘇初二2試)把16個互不相等的實(shí)數(shù)排列成如圖。先取出每一行中最大的數(shù)，

8、共得到4個數(shù)，設(shè)其中最小的為x；再取出每一列中最小的數(shù)，也得到4個數(shù)，設(shè)其中最大的數(shù)為y，那么x，y的大小關(guān)系是( ) (A)xy (B)xBCAC，且最大內(nèi)角比最小內(nèi)角大24，則4的取值范圍是 ，三、解答題(每題12分，共48分、) 17 (15屆江蘇初二2試) 已知：如圖， ABC中，ACBC，ACB90，D是AC上一點(diǎn)，AEBD交BD的延長線于E，且AEBD求證：BD是ABC的角平分線18(15屆江蘇初二2試)把一根1米長的金屬線材，截成長為23厘米和13厘米兩種規(guī)格，用怎樣的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率(利用率100，截口損耗不計(jì))19. (15屆江蘇初二2試)將18這八個數(shù)

9、放在正方體的八個頂點(diǎn)上，使任一面上四個數(shù)中任意三數(shù)之和不小于10求各面上四數(shù)之和中的最小值20 (15屆江蘇初二2試)7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù) 初中數(shù)學(xué)競賽A卷一、選擇題(每題8分，共48分以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)。) 1如果|x-2 |+x-2=O，那么x的取值范圍是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2已知n是整數(shù)，現(xiàn)有兩個代數(shù)式：(1)2n+3，(2)4n-l其中，能表示“任意奇數(shù)”的( ) A只有(1) B只有(2) C有(1)和(2) D一個也沒有3“*”表示一種運(yùn)算符號，其意義是a*b=2ab如果x*

10、(1*3)=2，那么x等于( ) A1 B C D24把10個相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形如果將圖l中標(biāo)有字母A的一個小正方體搬去這時外表含有的小正方形個數(shù)與搬動前相比( ) A不增不減 B減少1個 C減少2個 D減少3個5如果有理數(shù)a、b、c滿足關(guān)系ab0a0，a2+b2=4ab，則等于( ) A- B C D-2已知，其中A、B為常數(shù)，則A-B的值為( ) A8 B8 C1 D431 O個棱長為l的小正方體木塊，堆成如圖所示的形狀，則它的表面積為( ) A30 B34 C36 D484如圖所示ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50，AE=AD，則EDC

11、的度數(shù)為( ) A15 B25 C30D505將一個正方形分割成n個小正方形(n1)，則n不可能取( ) A4 B5 C8 D96如圖所示，在一條筆直的公路上有7個村莊，其中A、B、C、D、E、F離城市的距離分別為4，10，15，17，l9，20 km，而村莊G正好是AF的中點(diǎn)現(xiàn)要在某個村莊建一個活動中心，使各村到活動中心的路程之和最短，則活動中心應(yīng)建在( ) AA處 BC處 CG處 DE處二、填空題(每題8分，共48分) 7一列數(shù)71，72，73，72001，其中末位數(shù)是3的有 個 8已知對任意有理數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b有一組公共解，則公共解為 9數(shù)

12、a比數(shù)b與c的和大于16，a的平方比b與c的和的平方大1664那么，a、b、c的和等于 10數(shù)的集合X由1，2，3，600組成，將集合X中是3的倍數(shù)，或4的倍數(shù)，或既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的所有數(shù)，組成一個新的集合y，則集合y中所有數(shù)的和為 11若a1=5，a5=8，并且對所有正整數(shù)n，有an+an+1+an+2=7，則a2001= 12三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度現(xiàn)有長為144 cm的鐵絲，要截成n小段(n2)，每段的長度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為 三、解答題(每題16分，共64分) 13中國第三屆京劇藝術(shù)節(jié)在

13、南京舉行，某場京劇演出的票價由2元到100元多種，某團(tuán)體需購買票價為6元和10元的票共140張，其中票價為10元的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的2倍，問這兩種票各購買多少張所需的錢最少?最少需要多少錢? 14如圖所示，BD、CE分別是ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延長線上，BP= AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB 求證：(1)AP=AQ； (2)APAQ15有五個數(shù)，每兩個數(shù)的和分別為2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按順序排列)求這5個數(shù)的值16如圖所示，已知等邊三角形ABC，在AB上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD、QAE和RAB，求證：P、Q、R是

14、等邊三角形的三個頂點(diǎn) 初中數(shù)學(xué)競賽 初二年級 第l試 一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的；請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi) 1(17屆江蘇初二1試)a、b、c是正整數(shù)，ab，且a2-ab-ac+6c=7，則a-c等于( ) (A)-1 (B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2(17屆江蘇初二1試)用數(shù)碼2、4、5、7組成的四位數(shù)中，每個數(shù)碼只出現(xiàn)一次將所有這些四位數(shù)從小 到大排列,排在第13個的四位數(shù)是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3(17屆江蘇初二1試)1989年我國的GDP(國民生產(chǎn)總值)只

15、相當(dāng)于英國的535，目前已相當(dāng)于英國的81如果英國目前的GDP是1989年的m倍，那么我國目前的GDP約為1989年的( ) (A)15倍 (B)1.5m倍 (C)275倍 (D)m倍 4(17屆江蘇初二1試)若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有( ) (A)3個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 5(17屆江蘇初二1試)已知。為整數(shù)，關(guān)于x的方程a2x-20=0的根是質(zhì)數(shù)，且滿足|ax2-7|a2，則a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)2 (D)-2 6(17屆江蘇初二1試)如圖，已知RtABC，C=90，A30，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的

16、P點(diǎn)有( ) (A)2個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 7(17屆江蘇初二1試)邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8(17屆江蘇初二1試)在四邊形ABCD中，對角線AC平分BAD，ABAD，下列結(jié)論中正確的是( ) (A)AB-ADCB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADbc，則的范圍是 18(17屆江蘇初二1試)計(jì)算器上有一個倒數(shù)鍵1/x，能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)(注：有時需先按shift或2nd鍵，再按1/x鍵，才能實(shí)現(xiàn)

17、此功能，下面不再說明)例如，輸入2，按下鍵1/x，則得05現(xiàn)在計(jì)算器上輸入某數(shù)，再依下列順序按鍵：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在顯示屏上的結(jié)果是-075，則原來輸入的某數(shù)是 19(17屆江蘇初二1試)有A、B、C三種不同型號的電池，它們的價格各不相同有一筆錢可買A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果將這筆錢全部用來購買C型號的電池，則能買 只。 20. (17屆江蘇初二1試)如圖，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED90，ABCDAEBC+ DE=2，則五邊形ABCDE的面積為 參考答案； 一、選擇題 1

18、D 2B 3B4B 5D 6C 7B 8A 二、填空題 9 -18 100 11，96 12；3(4-)r2 13345 142 15120或；60 1610，8817-2 - 1802 1948 204 初中數(shù)學(xué)競賽試卷 初二年級(第2試) 一、選擇題(每小題7分，共56分) 1(17屆江蘇初二2試)下列四個數(shù)中等于100個連續(xù)自然數(shù)之和的是( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)4692581470 2(17屆江蘇初二2試)在體育活動中，初二(1)班的n個學(xué)生圍成一圈做游戲，與每個學(xué)生左右相鄰的兩個 學(xué)生的性別不同則n的取值可能是(

19、 ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3(17屆江蘇初二2試)在ABC中，B是鈍角，AB=6，CB=8，則AC的范圍是( ) (A)8AC10 (B)8AC14 (C)2AC14 (D)10AC0 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bcy2的整數(shù)的值x有： 12(17屆江蘇初二2試) x表示不超過x的最大整數(shù)，如32=3已知正整數(shù)n小于2002，且+=；則這樣的n有 個 13.(17屆江蘇初二2試)ABC中，BD和CE分別是AC和AB上的中線，且BD與CE互相垂直，BD=8，CE=12，則ABC的面積是 14(17屆江蘇初二2試)如圖是2002年8月

20、北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成若圖中大小正方形的面積分別為62和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為 15(17屆江蘇初二2試)已知a2+4a+1=0，且=5,則m= 16(17屆江蘇初二2試)將2、3、4、5、6、7、8、9、10、11這10個自然數(shù)填到圖中10個格子里，每個格子只填一個數(shù)；使得“田”字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于p，那么p的最大值是 三、解答題(每題12分，共48分)17(17屆江蘇初二2試)如果多項(xiàng)式x2-(a+5)x+5a-1能分解成兩個一次因式(x+b)、(x+c)的乘積 (b、c為整數(shù))，則a的值應(yīng)為多少? 18(17屆江蘇初二

21、2試)某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長不超過3 500米，今有甲、乙、丙三個施工隊(duì)，分別施工人行道、非機(jī)動車道和機(jī)動車道他們于某天零時同時開工,每天24小時 連續(xù)施工若干天后的零時；甲完成任務(wù)；幾天后的18時，乙完成任務(wù)；自乙隊(duì)完成的當(dāng)天零時起，再過幾天后的8時，丙完成任務(wù)，已知三個施工隊(duì)每天完成的施工任務(wù)分別為300米，240米，180米，問這段路面有多長?19(17屆江蘇初二2試)ABC中，已知C=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等邊三角形，而點(diǎn)D在AC上，且BC=DC (1)證明：CBDBDC； (2)證明：ACDDBA； (3) 對ABC、ABC、BCA、

22、CAB，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論? 20(17屆江蘇初二2試)一個長方體水箱，從里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm,寬是20cm,水箱里已盛有深為acm (a30)的水，現(xiàn)在往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊后，水深多少cm? 參考答案 一、選擇題 1A 2B 3D 4A 5C 6D 7B 8A 二、選擇題9 8，3 103 11 3，2，1，0，1 12.333 1364146 ，4 15 1628三、解答題17x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)， x2-(a+5)x+5a-1x2+(b+c)x+bc， b+c=-a+5， bc=5a-1 5+得 bc

23、+5(6+c)=-26， bc+5(b+c)+25=-1，(b+5)(c+5)=-1b+5=1 或 b+5=-1 c+5=-1 c+5=1b=4 或 b+5=-6 c+5=-6 c+5=4a5 18乙隊(duì)最后一天完成240180米， 丙隊(duì)最后一天完成 180=60米 設(shè)甲隊(duì)a天完成，過b天后的18時乙隊(duì)完成，自乙隊(duì)完成的當(dāng)天零時起，再過c天后的8時丙隊(duì)完成，則根據(jù)題意得： 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60，5a=4(a+b)+3 =3(a+b+c)+1 a=4b+3， 即 a+b=3c-2， 5b+3=3c-2 b=c-1 b是正整數(shù)， c=5，10，15， 若c5

24、，則 b=2，a=11 當(dāng)c5時，300a3600(米)，矛盾馬路的長為300113 300(米) 19(1)CBD與ABC中，BD=BC，AB=BC，CBD=60+ABD=ABC CBDABC， CD=AC 又在BCA與DCB，中，BC=DC，AC=BC， ACB=BCD=60，BCADCB，DB=BA CBDBDC (2)由得CD=AC=AB， 由得DB=BA=CA，又AD=AD， ACDDBA (3)SABCSABCSABCSABC SABC+SABC=SACB+SABC 20鐵塊體積=1 000cm3，水箱底面積=500cm2若鐵塊全部浸入水中，則鐵塊放進(jìn)后水面升高2cm(這是因?yàn)殍F塊

25、放入水中相當(dāng)于增加了1 000cm3的水，而水箱底面積是 500cm2，5002=1 000故水面升高2cm)故 (1)當(dāng)a28時，放入鐵塊后水面高為30cm；(水可以漫出一些) (2)當(dāng)a=8時，設(shè)鐵塊放入后，水面高度為x cm，則由 5008=(500-100)x，得x=10， 即水面高度為10cm，此時鐵塊頂部與水面相平 (3)當(dāng)8a28時，鐵塊放入后，全部浸入水中，故水面高度為(a+2)cm (4)當(dāng)0abcd，那么|a+b|+|c+d|等于( ) AO B10 C2 D123(18屆江蘇初二2試)如圖，ABC=31，又BAC的平分線與FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則AEC為A 145

26、 B155 C165 D204(18屆江蘇初二2試)計(jì)算機(jī)中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進(jìn)后出的原則如圖2，堆棧(1)的2個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序是a,b；堆棧(2)的3個連續(xù)存儲單元已依次存人數(shù)據(jù)e，d，c，取出數(shù)據(jù)的順序則是c，d,e以現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出這5個數(shù)據(jù)(每次取出1個數(shù)據(jù))，則不同順序的取法的種數(shù)有( ) A5種 B6種 C10種 D12種5(18屆江蘇初二2試)如圖，ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PDAB，PEAC，連結(jié)DE記ADE的周長為L1，四邊形BDEC的周長為L2，則L1與L2的大小關(guān)系是(

27、) ALl=L2 BL1L2 CL2L1 D無法確定6(18屆江蘇初二2試)直角三角形的三條邊長分別為x-y，x，x+y，這里xy0，則x：y為 ( )A4:1 B4：3 C3：2 D2：17(18屆江蘇初二2試)如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積 ( )A(b2a2) B (b2a2) C(2abb2) D(2abb2)8(18屆江蘇初二2試)在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場比賽中分別得了23分、14分、11分和20分她的前九場的平均成績高于前五場的平均成績，如果她的前十場的平均成績高于l8分，那么她的第十場的成績至少為( )A27分 B29分

28、 C31分 D33分二、填空題(每題7分，共56分)9(18屆江蘇初二2試)已知4x2-3x+1=a(x-1)2+b(x-1)+c對任意數(shù)x成立，則4a+2b+c = 10(18屆江蘇初二2試)直線上有n個點(diǎn)，我們進(jìn)行如下的操作：每相鄰兩點(diǎn)間插入1個點(diǎn)，經(jīng)過3次操作，直線上有 個點(diǎn)11(18屆江蘇初二2試)如圖，四邊形ABCD中，C=90，D=150，BC= CD=DA，則A= 度，B= 度12(18屆江蘇初二2試)不同的3個質(zhì)數(shù)a，b，c滿足abbc+a=2000，則abc= l3(18屆江蘇初二2試)在圖(1)中取陰影等邊三角形各邊的中點(diǎn)，連成一個等邊三角形，將其挖去，得到圖(2)；對圖(

29、2)中的每個陰影等邊三角形仿照先前的做法，得到圖(3)，如此繼續(xù)如果圖(1)的等邊三角形面積為1，則第n個圖形中所有陰影三角形面積的和為 14(18屆江蘇初二2試)如圖，四邊形ABDC中，EDC是由ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則1+2= 度15(18屆江蘇初二2試)超市送貨員將9袋桔子送往甲、乙、丙3家客戶這9袋桔子的重量(千克數(shù))分別為22，25，28，31，34，36，38，40，45客戶丙家只送了1袋回來后，送貨員記不清送往客戶丙家的是多重的l袋，但是他記得送往客戶甲家的重量是送往客戶乙家的重量的2倍，則送往客戶丙家的1袋桔子重量(千克數(shù))為 16(18

30、屆江蘇初二2試)將奇數(shù)依順序排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，從上到下稱為行圖中數(shù)11為第3行、從左向右數(shù)的第2個數(shù)；數(shù)29為第4行、第6個數(shù)那么，2003為第 行、第 個數(shù)三、解答題(每題12分，共48分) 17(18屆江蘇初二2試)如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，BPAD，垂足為P已知AB=5，BP=2，AC=9試說明ABC=3ACB 18(18屆江蘇初二2試)寧工養(yǎng)殖場從1999年到2003年五年中，年產(chǎn)值逐年增加；頭三年平均年產(chǎn)值180萬元；后三年平均年產(chǎn)值260萬元；頭兩年產(chǎn)值之差為70萬元；后兩年產(chǎn)值之差為50萬元；最高年產(chǎn)值和最低年產(chǎn)值的平均值為220萬元 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請你確

31、定1999年到2003年各年的產(chǎn)值 19(18屆江蘇初二2試)將1，2，3，37排列成一行a1，a2，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，36) (1)求a37 (2)求a3 20(18屆江蘇初二2試)設(shè)m=12+22+32+20032今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾? 1 5設(shè)送往客戶乙家的桔子重量為x千克則送往客戶甲家的桔子重量為2x、千克桔子的總千克數(shù)為22+25+28+3 1+34+36+38+40+45=299 因此，送往客戶丙的重量(千克數(shù))=299-3x=3(99一x)+2，所以它被3除余2在這9袋中重量數(shù)(千克)除以

32、3余2的只有38故送往客戶丙家的桔子是38千克的1袋 初中數(shù)學(xué)競賽初二年級第1試2004年12月5日上午8：3010：30一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題后的圓括號內(nèi)。1已知，的平均數(shù)為5,的平均數(shù)為7，則，的平均數(shù)為( )(A)31(B)(C)(D)172在凸四邊形ABCD中，ABBCBD，ABC70。則ADC等于()(A)145(B)150(C)155(D)1603如圖，ABC為等邊三角形，且BMCN，AM與BN相交于點(diǎn)P，則APN()(A)等于70(B)等于60(C)等于50(D)大小不確定“4如圖，三個天平的托盤中形

33、狀相同的物體質(zhì)量相等圖(1)、圖(2)所示的的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置()(A)3個球(B)4個球(C)5個球(D)6個球5已知一列數(shù)，中，,，。則的個位數(shù)字是()(A)2(B)4(C)6(D)86在0，1，2，3，100這101個整數(shù)中，能被2或3整除的數(shù)一共有()(A)85個(B)68個(C)34個(D)17個7如果每1秒鐘說一個數(shù)，那么說1012個數(shù)需要多少時間?下面的估計(jì)最接近的是()(A)32年(B)320年(C)3千2百年(D)3萬2千年8如圖是33正方形方格，將其中兩個方格涂黑有若干種涂法約定沿正方形ABCD的對稱軸翻折能重合的圖案或繞

34、正方形ABCD中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如就視為同一種圖案，則不同的涂法有()(A)4種(B)6種(C)8種(D)12種二、填空題(每小題7分，共84分)9一個多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個多邊形是邊形。10多項(xiàng)式被除，余數(shù)為2，則。11已知1432744，1533375，則的3次方等于2 924 207。12一個摩托車手旅程速度為40千米時，旅程速度為50千米時，則他的全旅程的平均速度為。13盒子里有l(wèi)0個球，每個球上寫有110中的1個數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同，其中兩個球上的數(shù)的和可能是3，4，19?，F(xiàn)從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數(shù)的和，最有可能出現(xiàn)的是。14，

35、c為ABC的三邊，且，則ABC的形狀為。15如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點(diǎn)F，則AFD度。16若有理數(shù)、(0)的積、商、差相等，即，則，。17如圖，橫向或縱向的兩個相鄰格點(diǎn)的距離都是1若六邊形(可以是凸的或凹的)的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6，畫出三個形狀不同的這樣的六邊形18有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同。小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放入第3堆；最后從第3堆中取出和現(xiàn)存的第l堆一樣多的硬幣放入第l堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第l堆有硬幣枚，第2堆有硬幣枚，第3堆有硬幣枚19七位

36、數(shù)，這里數(shù)碼，是0或l，所有這樣的七位數(shù)的和是。20甲、乙、丙三人進(jìn)行智力搶答活動，規(guī)定：第一個問題由乙提出，由甲、丙搶答以后在搶答過程中若甲答對1題，就可提6個問題，乙答對1題就可提5個問題，丙答對l題就可提4個問題，供另兩人槍答搶答結(jié)束后，總共有16個問題沒有任何人答對，則甲、乙、丙答對的題數(shù)分別是江蘇省第十九屆初中數(shù)學(xué)競賽初二年級第1試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678答案AABCBBDC二、填空題9十三1021114312千米時(或填約46.15千米時)131114等腰三角形156016，117注符合條件的六邊形有許多。填對1個給2分，填對2個給4分。1822，14，12

37、1967 555 55220(1，2，2)或(0，3，1)注填對1個只給4分。 初中數(shù)學(xué)競賽試卷初二年級第2試 一、選擇題(每小題7分，共56分)以下每題的4個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請將正確的答案的英文字母填寫在題后的圓括號內(nèi)。1(19屆江蘇初二2試)數(shù)學(xué)大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻(xiàn)，是獲得沃爾夫獎的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個重要定理，一個是勾股定理，另一個是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個內(nèi)角的和是不變量，下列幾個關(guān)于不變量的敘述：(1)邊長確定的平行四邊形ABCD，當(dāng)A變化時，其任意一組對角

38、之和是不變的； (2)當(dāng)多邊形的邊數(shù)不斷增加時，它的外角和不變； (3)當(dāng)ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，ABC各內(nèi)角的大小不變； (4)在放大鏡下觀察，含角的圖形放大時，角的大小不變； (5)當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與半徑的比值不變； (6)當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與面積的比值不變。其中錯誤的敘述有 ( )(A) 2個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 5個2(19屆江蘇初二2試)某種細(xì)胞在分裂過程中，每個細(xì)胞一次分裂為2個，1個細(xì)胞第一次分裂為2個，第2次繼續(xù)分裂為4個，第3次繼續(xù)分裂為8個，則第50次分裂后的細(xì)胞的個數(shù)最接近( )B（A） 1015 (B) 1012 (C) 108 (D)

39、105C3(19屆江蘇初二2試)如圖，在五邊形ABCDE中，BCAD，BDAE，ABEC，圖中與ABC面積相等的三角形有 ( )第3題EDA（A） 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個4(19屆江蘇初二2試)如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1,l2,l3分別通過A，B，C三點(diǎn)，且l1l2l3,若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則正方形ABCD的面積等于 ( )SA（A） 70 (B) 74 (C) 144 (D) 148DABRL1PCDBL3L2第5題第4題QC5(19屆江蘇初二2試)長方形臺球桌ABCD上，一球從AB邊上某處P擊出，分別撞擊球桌的邊BC、DA各1次

40、后，又回到出發(fā)點(diǎn)P處，每次球撞擊桌邊時，撞擊前后的路線與桌邊所成的角相等(例如圖=)若AB=3，BC=4，則此球所走路線的總長度(不計(jì)球的大小)為 ( )（A） 不確定 (B) 12 (C) 11 (D) 106(19屆江蘇初二2試)代數(shù)式2x2-6xy+5y2,其中x、y 可取任意整數(shù)，則該代數(shù)式不大于10的值有( )（A） 6個 (B) 7個 (C) 8個 (D) 10個7(19屆江蘇初二2試)在2004，2005，2006，2007這四個數(shù)中，不能表示為兩個整數(shù)平方差的數(shù)是( )(A) 2004 (B) 2005 (C) 2006 (D)20078(19屆江蘇初二2試)已知關(guān)于x的不等式

41、組的整數(shù)解有且僅有4個：-1，0，1，2，那么適合這個不等式組的所有可能的整數(shù)對(a,b)的個數(shù)有 ( )(A)1 (B)2 (C) 4 (D)6二、填空題(每小題7分，共56分)9(19屆江蘇初二2試)在公路沿線有若干個黃沙供應(yīng)站，每兩個黃沙供應(yīng)站之間有一個建筑工地，一輛載著黃沙的卡車從公司出發(fā)，到達(dá)第1個黃沙供應(yīng)站裝上沙，使車上的黃沙增加1倍，到達(dá)第1個建筑工地卸下黃沙2噸，以后每到達(dá)黃沙供應(yīng)站裝沙，使車上黃沙增加1倍，每到達(dá)建筑工地卸下黃沙2噸，這樣到達(dá)第3個建筑工地將黃沙下好卸光，則卡車上原來裝有黃沙 噸1+2=34+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+1510(19屆江蘇初二2試)有20個隊(duì)參加比賽，每隊(duì)和其他各隊(duì)都只比賽1場，每場比賽裁定有1隊(duì)勝，即沒有平手，獲勝1場得1分，敗者得零分，則其中任意8個隊(duì)的得分和最多是 分。11(19屆江蘇初二2試)在如圖所示的梯形等式表中，第n行的等式是 。12(19屆江蘇初二2試)普通骰子是各面點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的正方體，現(xiàn)有甲、乙兩個普通骰子，將甲骰子每一面的點(diǎn)數(shù)分別與乙骰子每一面的點(diǎn)數(shù)相加，得到的如表1，從中可看出和2，3，4，12各自出現(xiàn)的次數(shù)。(表中數(shù)據(jù)表示骰子點(diǎn)數(shù))表1 表2和 甲乙123456 1234567234567834567