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1、形考任務一題目1：函數(shù)的定義域為（ ）.答案：題目1：函數(shù)的定義域為（ ）.答案：題目1：函數(shù)的定義域為（ ）.答案：題目2：下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ ）.答案：題目2：下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ ）.答案：題目2：下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調減少的是（ ）.答案：題目3：設，則（）.答案：題目3：設，則（）.答案：題目3：設，則=（）答案：題目4：當時，下列變量為無窮小量的是（）.答案：題目4：當時，下列變量為無窮小量的是（ ）.答案：題目4：當時，下列變量為無窮小量的是（）.答案：題目5：下列極限計算正確的是（）.答案：題目5：下列極限計算正確的是（）.答案：題目5：下列極限

2、計算正確的是（）.答案：題目6：（）.答案：0題目6：（）.答案：-1題目6：（）.答案：1題目7：（）.答案：題目7：（）.答案：（）.題目7：（）.答案：-1題目8：（）.答案：題目8：（ ）.答案：題目8：（）.答案：（）.題目9：（）.答案：4題目9：（）.答案：-4題目9：（）.答案：2題目10：設在處連續(xù)，則（）.答案：1題目10：設在處連續(xù)，則（）.答案：1題目10：設在處連續(xù)，則（）.答案：2題目11：當（ ），（ ）時，函數(shù)在處連續(xù).答案：題目11：當（），（）時，函數(shù)在處連續(xù).答案：題目11：當（ ），（ ）時，函數(shù)在處連續(xù).答案：題目12：曲線在點的切線方程是（）.答案：

3、題目12：曲線在點的切線方程是（）.答案：題目12：曲線在點的切線方程是（）.答案：題目13：若函數(shù)在點處可導，則（）是錯誤的答案：，但題目13：若函數(shù)在點處可微，則（）是錯誤的答案：，但題目13：若函數(shù)在點處連續(xù)，則（）是正確的答案：函數(shù)在點處有定義題目14：若，則（ ）.答案：題目14：若，則（）.答案：1題目14：若，則（）.答案：題目15：設，則（）答案：題目15：設，則（ ）答案：題目15：設，則（）答案：題目16：設函數(shù)，則（ ）.答案：題目16：設函數(shù)，則（）.答案：題目16：設函數(shù)，則（）.答案：題目17：設，則（）.答案：題目17：設，則（）.答案：題目17：設，則（）.答案

4、：題目18：設，則（）.答案：題目18：設，則（）.答案：題目18：設，則（）.答案：題目19：設，則（ ）.答案：題目19：設，則（）.答案：題目19：設，則（）.答案：題目20：設，則（ ）.答案：題目20：設，則（）.答案：題目20：設，則（）.答案：題目21：設，則（ ）.答案：題目21：設，則（）.答案：題目21：設，則（）.答案：題目22：設，方程兩邊對求導，可得（ ）.答案：題目22：設，方程兩邊對求導，可得（）.答案：題目22：設，方程兩邊對求導，可得（）.答案：題目23：設，則（ ）.答案：題目23：設，則（）.答案：題目23：設，則（）.答案：-2題目24：函數(shù)的駐點是（）

5、.答案：題目24：函數(shù)的駐點是（）.答案：題目24：函數(shù)的駐點是（）.答案：題目25：設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性（）.答案：題目25：設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性（）.答案：題目25：設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性（）.答案： 形考任務二題目1：下列函數(shù)中，（）是的一個原函數(shù) 答案：題目1：下列函數(shù)中，（）是的一個原函數(shù) 答案：題目1：下列函數(shù)中，（）是的一個原函數(shù) 答案：題目2：若，則（）. 答案：題目2：若，則（） 答案：題目2：若，則（）. 答案：題目3：（）. 答案：題目3：（） 答案：題目3：（）. 答案：題目4：（） 答案：題目4：（ ） 答案：題目4：（） 答案：題目

6、5：下列等式成立的是（） 答案：題目5：下列等式成立的是（） 答案：題目5：下列等式成立的是（） 答案：題目6：若，則（）. 答案：題目6：若，則（） 答案：題目6：若，則（）. 答案：題目7：用第一換元法求不定積分，則下列步驟中正確的是（） 答案：題目7：用第一換元法求不定積分，則下列步驟中正確的是（ ） 答案：題目7：用第一換元法求不定積分，則下列步驟中正確的是（） 答案：題目8：下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（） 答案：題目8：下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（） 答案：題目8：下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（） 答案：題目9：用分部積分法求不定積分，則下列步驟中正

7、確的是（） 答案：題目9：用分部積分法求不定積分，則下列步驟中正確的是（ ） 答案：題目9：用分部積分法求不定積分，則下列步驟中正確的是（） 答案：題目10：（）. 答案：0題目10：（） 答案：0題目10：（）. 答案：題目11：設，則（）. 答案：題目11：設，則（） 答案：題目11：設，則（）. 答案：題目12：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目12：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目12：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目13：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目13：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目13：下列定積分計算正確的是（） 答案：題目14：計算定積分，則下

8、列步驟中正確的是（） 答案：題目14：（） 答案：題目14：（） 答案：題目15：用第一換元法求定積分，則下列步驟中正確的是（） 答案：題目15：用第一換元法求定積分，則下列步驟中正確的是（ ） 答案：題目15：用第一換元法求定積分，則下列步驟中正確的是（ ） 答案：題目16：用分部積分法求定積分，則下列步驟正確的是（） 答案：題目16：用分部積分法求定積分，則下列步驟正確的是（） 答案：題目16：用分部積分法求定積分，則下列步驟正確的是（） 答案：題目17：下列無窮積分中收斂的是（） 答案：題目17：下列無窮積分中收斂的是（） 答案：題目17：下列無窮積分中收斂的是（） 答案：題目18：求解

9、可分離變量的微分方程，分離變量后可得（） 答案：題目18：求解可分離變量的微分方程，分離變量后可得（） 答案：題目18：求解可分離變量的微分方程，分離變量后可得（） 答案：題目19：根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解，則下列選項正確的是（） 答案：題目19：根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解，則下列選項正確的是 答案：題目19：根據(jù)一階線性微分方程的通解公式求解，則下列選項正確的是（） 答案：題目20：微分方程滿足的特解為（） 答案：題目20：微分方程滿足的特解為（） 答案：題目20：微分方程滿足的特解為（） 答案：形考任務三題目1：設矩陣，則的元素（） 答案：3題目1：設矩陣，則的元素a32

10、=（） 答案：1題目1：設矩陣，則的元素a24=（） 答案：2題目2：設，則（） 答案：題目2：設，則（） 答案：題目2：設，則BA =（） 答案：題目3：設A為矩陣，B為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣 答案：題目3：設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則C為（）矩陣 答案：題目3：設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則 C 為（）矩陣 答案：題目4：設，為單位矩陣，則（） 答案：題目4：設，為單位矩陣，則(A - I )T =（ ） 答案：題目4：，為單位矩陣，則ATI =（） 答案：題目5：設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是（ ） 答案：題目5：設均為階矩陣，則等式成立的充分必

11、要條件是（） 答案：題目5：設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是（） 答案：題目6：下列關于矩陣的結論正確的是（ ） 答案：對角矩陣是對稱矩陣題目6：下列關于矩陣的結論正確的是（） 答案：數(shù)量矩陣是對稱矩陣題目6：下列關于矩陣的結論正確的是（） 答案：若為可逆矩陣，且，則題目7：設，則（） 答案：0題目7：設，則（） 答案：0題目7：設，則（） 答案：-2, 4題目8：設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目8：設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目8：設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（） 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（）

12、 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（） 答案：題目10：設矩陣，則（） 答案：題目10：設矩陣，則（） 答案：題目10：設矩陣，則（） 答案：題目11：設均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目11：設均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目11：設均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目12：矩陣的秩是（ ） 答案：2題目12：矩陣的秩是（） 答案：3題目12：矩陣的秩是（） 答案：3題目13：設矩陣，則當（ ）時，最小 答案：2題目13：設矩陣，則當（）時，最小 答案：-2題目13：設矩陣，則當（）時，最小 答案：-12題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得

13、 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量 答案：題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量 答案：題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量選擇一項：A. B. C. D. 答案：題目15：設線性方程組有非0解，則（） 答案：-1題目15：設線性方程組有非0解，則（） 答案：1題目15：設線性方程組有非0解，則（） 答案：-1題目16：設線性方程組，且，則當且僅當（）時，方程組有唯一解 答案：題目16：設線性方程組，且，則當（）時，方程組沒有唯一解 答案：題目16：設線性方程組，且，則當（）

14、時，方程組有無窮多解 答案：題目17：線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（） 答案：題目17線性方程組有唯一解的充分必要條件是（）： 答案：題目17：線性方程組無解，則（） 答案：題目18：設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目18：設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目18：設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則當（）時，該方程組無解 答案：且題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則當（）時，該方程組有無窮多解 答案：且題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則

15、當（）時，該方程組有唯一解 答案：題目20：若線性方程組只有零解，則線性方程組（） 答案：解不能確定題目20：若線性方程組有唯一解，則線性方程組（） 答案：只有零解題目20：若線性方程組有無窮多解，則線性方程組（） 答案：有無窮多解形考任務四一、計算題（每題6分，共60分）1.解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x綜上所述，y=-2xe-x2-2sin2x2.解：方程兩邊關于x求導：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x

16、2)=13(2+x2)32+c。4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c5.解 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。6.解 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x21e=14e2+147.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-200011050100131001-200011050100131000-2-50-11105010013100001211100-106-5010-53-30012-11(I+A)-1=-10

17、6-5-53-32-11 8.解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389.解： A=102-1-11-322-15-3102-101-110-11-1102-101-110000所以，方程的一般解為x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1,x2是

18、自由未知量）10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知當3時，方程組無解。當=3時，方程組有解。且方程組的一般解為x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3為自由未知量）二、應用題1.解（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：C(q)=100+0.25q2+6qC(q)=100q+0.25q+6，C(q)=0.5q+6 所以，C(10)=100+0.25102+610=185 C(10)=10010+0.2510+6=18.5，C(10)=0.510+6=11 （2）令 C(q)=-

19、100q2+0.25=0，得q=20（q=-20舍去）因為q=20是其在定義域內唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當q=20時，平均成本最小. 2. 解 由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01q2利潤函數(shù)L=R-C=14q-0.01q2-20-4q-0.01q2=10q-20-0.02q2 則L=10-0.04q，令L=10-0.04q=0，解出唯一駐點q=250.因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當產量為250件時可使利潤達到最大， 且最大利潤為 L(250)=10250-20-0.022502=2500-20-1250=1230（元）3. 解 當產量由4百臺增至6百臺時，

20、總成本的增量為C=46(2x+40)dx=(x2+40 x)46= 100（萬元）又 C(x)=0 xC(x)dx+c0 x=x2+40 x+36x =x+40+36x 令 C(x)=1-36x2=0， 解得x=6. x = 6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平均成本達到最小的值. 所以產量為6百臺時可使平均成本達到最小. 4. 解 L (x) =R (x) -C (x) = (100 2x) 8x =100 10 x 令L (x)=0, 得 x = 10（百臺）又x = 10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值點，即當產量為10（百臺）時，利潤最大. 又 L=1012L(x)dx=1012(100-10 x)dx=(100 x-5x2)1012=-20即從利潤最大時的產量再生產2百臺，利潤將減少20萬元.學習活動一1.2007年諾貝爾經濟學獎2.考試常見問題3.考核說明4.215.26.27.日本人“鬼”在哪里8.49.基尼系數(shù)10.積分應用