《臨夏縣外國語學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《臨夏縣外國語學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選高中模擬試卷臨夏縣外國語學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 的大小關系為（ ）ABC.D2 定義在R上的偶函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（ ）A在7，0上是增函數(shù)，且最大值是6B在7，0上是增函數(shù)，且最小值是6C在7，0上是減函數(shù)，且最小值是6D在7，0上是減函數(shù)，且最大值是63 雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（ ）ABCD4 設ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則，類比這個結論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球半徑為

2、r，四面體SABC的體積為V，則r=（ ）ABCD5 已知命題且是單調增函數(shù)；命題，.則下列命題為真命題的是（ ）A B C. D6 過點（0，2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）ABCD7 函數(shù)，的值域為（ ） A. B. C. D.8 已知高為5的四棱錐的俯視圖是如圖所示的矩形，則該四棱錐的體積為（ ）A B C D9 如圖在圓中，是圓互相垂直的兩條直徑，現(xiàn)分別以，為直徑作四個圓，在圓內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）DABCOA B C D【命題意圖】本題考查幾何概型概率的求法，借助圓這個載體，突出了幾何概型的基本運算能力，因用到圓的幾何

3、性質及面積的割補思想，屬于中等難度10若，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD11若數(shù)列an的通項公式an=5（）2n24（）n1（nN*），an的最大項為第p項，最小項為第q項，則qp等于（ ）A1B2C3D412某大學數(shù)學系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4：3：2：1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應抽取三年級的學生人數(shù)為（ ）A80B40C60D20二、填空題13拋物線y=x2的焦點坐標為（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）14曲線y=x+ex在點A（0，1）處的切線方程是15已知函數(shù)f（x）=，若關于x的方程f（x

4、）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是16下列四個命題申是真命題的是（填所有真命題的序號）“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件；空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等；在側棱長為2，底面邊長為3的正三棱錐中，側棱與底面成30的角；動圓P過定點A（2，0），且在定圓B：（x2）2+y2=36的內部與其相內切，則動圓圓心P的軌跡為一個橢圓17拋物線y2=8x上到頂點和準線距離相等的點的坐標為18已知函數(shù)的一條對稱軸方程為，則函數(shù)的最大值為（ ）A1B1CD【命題意圖】本題考查三角變換、三角函數(shù)的對稱性與最值，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、轉化思想與方程思想三、

5、解答題19為了培養(yǎng)學生的安全意識，某中學舉行了一次安全自救的知識競賽活動，共有800 名學生參加了這次競賽為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100 分）進行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表，請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：（1）求出頻率分布表中、的值；（2）為鼓勵更多的學生了解“安全自救”知識，成績不低于85分的學生能獲獎，請估計在參加的800名學生中大約有多少名學生獲獎？（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，有一項指標計算的程序框圖如圖所示，則該程序的功能是什么？求輸出的S的值 序號（i）分組（分數(shù)）組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（Fi）160，70）650.1027

6、0，80）7520380，90）850.20490，100）95合計50120已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=10（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和21已知A（3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圓M上的三個不同的點（1）若x0=4，y0=1，求圓M的方程；（2）若點C是以AB為直徑的圓M上的任意一點，直線x=3交直線AC于點R，線段BR的中點為D判斷直線CD與圓M的位置關系，并證明你的結論22（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標方程為，將曲線，（為參數(shù)），經過伸縮變換后得到曲線（1）求曲線的參數(shù)方程；（2）若點的在曲線上運動，試求出到曲線的距離的最小值23（本

7、小題滿分12分）求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.24已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值；（）若，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間臨夏縣外國語學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】試題分析：由于，因為，所以，又，考點：實數(shù)的大小比較.2 【答案】D【解析】解：函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=7時，函數(shù)取得最大值f（7）=6，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6，故選：D3 【答案】D【解析】解：雙曲線：的a=1，b=2，c=雙曲線的漸近線方程為y=x=2x；離心率e=故選 D4 【答案】 C【解

8、析】解：設四面體的內切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和則四面體的體積為 R=故選C【點評】類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質類比遷移到另一類數(shù)學對象上去一般步驟：找出兩類事物之間的相似性或者一致性用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（或猜想）5 【答案】D 【解析】考點：1、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的性質；2、真值表的應用.6 【答案】A【解析】解：若直線斜率不存在，此時x=0與圓有交點，直線斜率存在，設為k，則過P的直線方程為y=kx2，即kxy2=0，若過點（0，

9、2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則圓心到直線的距離d1，即1，即k230，解得k或k，即且，綜上所述，故選：A7 【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，所以當x=1時，當x=3時，所以值域為。故選A。考點：二次函數(shù)的圖象及性質。8 【答案】【解析】試題分析：,故選B.考點：1.三視圖；2.幾何體的體積.9 【答案】【解析】設圓的半徑為，根據(jù)圖形的對稱性，可以選擇在扇形中研究問題，過兩個半圓的交點分別向，作垂線，則此時構成一個以為邊長的正方形，則這個正方形內的陰影部分面積為，扇形的面積為，所求概率為10【答案】D【解析】因為，有可能為負值，所以排除A，C，因為函數(shù)為

10、減函數(shù)且，所以，排除B，故選D答案：D 11【答案】A【解析】解：設=t（0，1，an=5（）2n24（）n1（nN*），an=5t24t=，an，當且僅當n=1時，t=1，此時an取得最大值；同理n=2時，an取得最小值qp=21=1，故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)的單調性、指數(shù)函數(shù)的單調性、數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12【答案】B【解析】解：要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，三年級要抽取的學生是200=40，故選：B【點評】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關鍵是看出三年級學生所占的比例，本題也可以先做出三年級學生數(shù)和每個個體被抽到

11、的概率，得到結果二、填空題13【答案】D【解析】解：把拋物線y=x2方程化為標準形式為x2=8y，焦點坐標為（0，2）故選：D【點評】本題考查拋物線的標準方程和簡單性質的應用，把拋物線的方程化為標準形式是關鍵14【答案】2xy+1=0 【解析】解：由題意得，y=（x+ex）=1+ex，點A（0，1）處的切線斜率k=1+e0=2，則點A（0，1）處的切線方程是y1=2x，即2xy+1=0，故答案為：2xy+1=0【點評】本題考查導數(shù)的幾何意義，以及利用點斜式方程求切線方程，注意最后要用一般式方程來表示，屬于基礎題15【答案】（0，1） 【解析】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：令y=k，由圖象

12、可以讀出：0k1時，y=k和f（x）有3個交點，即方程f（x）=k有三個不同的實根，故答案為（0，1）【點評】本題考查根的存在性問題，滲透了數(shù)形結合思想，是一道基礎題16【答案】 【解析】解：“pq為真”，則p，q同時為真命題，則“pq為真”，當p真q假時，滿足pq為真，但pq為假，則“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件正確，故正確；空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；故錯誤，設正三棱錐為PABC，頂點P在底面的射影為O，則O為ABC的中心，PCO為側棱與底面所成角正三棱錐的底面邊長為3，CO=側棱長為2，在直角POC中，tanPCO=側棱與底面所成角的正切

13、值為，即側棱與底面所成角為30，故正確，如圖，設動圓P和定圓B內切于M，則動圓的圓心P到兩點，即定點A（2，0）和定圓的圓心B（2，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，故動圓圓心P的軌跡為一個橢圓，故正確，故答案為：17【答案】（ 1，2） 【解析】解：設點P坐標為（a2，a）依題意可知拋物線的準線方程為x=2a2+2=，求得a=2點P的坐標為（ 1，2）故答案為：（ 1，2）【點評】本題主要考查了兩點間的距離公式、拋物線的簡單性質，屬基礎題18【答案】A【解析】三、解答題19【答案】 【解析】解：

14、（1）由分布表可得頻數(shù)為50，故的數(shù)值為500.1=5，中的值為=0.40，中的值為500.2=10，中的值為50（5+20+10）=15，中的值為=0.30；（2）不低于85的概率P=0.20+0.30=0.40，獲獎的人數(shù)大約為8000.40=320；（3）該程序的功能是求平均數(shù)，S=650.10+750.40+850.20+950.30=82，800名學生的平均分為82分20【答案】 【解析】解：（1）設等差數(shù)列an的公差為d，a2=0，a6+a8=10，解得，an1+（n1）=n2（2）=數(shù)列的前n項和Sn=1+0+，=+0+，=1+=2+=，Sn=21【答案】 【解析】解：（1）設圓

15、的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0圓的方程為x2+y28y9=0（2）直線CD與圓M相切O、D分別是AB、BR的中點則ODAR，CAB=DOB，ACO=COD，又CAO=ACO，DOB=COD又OC=OB，所以BODCODOCD=OBD=90即OCCD，則直線CD與圓M相切 （其他方法亦可）22【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）.【解析】試題解析：（1）將曲線（為參數(shù)），化為，由伸縮變換化為，代入圓的方程，得到，可得參數(shù)方程為；考點：坐標系與參數(shù)方程23【答案】（1）；（2）【解析】考點：函數(shù)的定義域. 1【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中涉及到分式不等式的求解、一元二次不等式的求解、集合的交集運算等綜合考查，著重考查了學生的推理與運算能力，屬于中檔試題，本題的解答中正確把握函數(shù)的定義域，列出相應的不等式或不等式組是解答的關鍵，同時理解函數(shù)的定義域的概念，也是解答的一個重要一環(huán).24【答案】【解析】【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質恒等變換綜合【試題解析】（）由已知當，即， 時，（)當時，遞增即，令，且注意到函數(shù)的遞增區(qū)間為第 16 頁，共 16 頁