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1、第五章 曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)構(gòu)建：一、曲線運(yùn)動(dòng)1、所有物體的運(yùn)動(dòng)從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件：合外力方向與速度方向不共線（0，180） 性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng) 3、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向就是軌跡上該點(diǎn)的切線方向。 4、曲線運(yùn)動(dòng)一定收到合外力，“拐彎必受力，”合外力方向：指向軌跡的凹側(cè)。 若合外力方向與速度方向夾角為，特點(diǎn)：當(dāng)090，速度增大； 當(dāng)0180，速度增大； 當(dāng)=90，速度大小不變。 5、曲線運(yùn)動(dòng)加速度：與合外力同向，切向加速度改變速度大小；徑向加速度改變速度方向。6、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那

2、么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)特征： 等時(shí)性； 獨(dú)立性； 等效性； 同一性。（2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的幾種情況：兩個(gè)任意角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)軌跡為直線，不共線時(shí)軌跡為曲線。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，當(dāng)合速度與合加速度共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合速度與合加速度不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)。二、小船過河問題1、位移最小：若，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為，最小位移為。若，則無論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當(dāng)船速與合速度垂直

3、時(shí)渡河位移最小，船頭偏向上游的角度為，過河最小位移為。 2、渡河時(shí)間最少：無論船速與水速誰(shuí)大誰(shuí)小，均是船頭與河岸垂直，渡河時(shí)間，合速度方向沿的方向。三、拋體運(yùn)動(dòng)1、平拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g。類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體）。 水平方向（x） 豎直方向（y）速度 合速度： 位移 合位移： 3、重要結(jié)論：時(shí)間的三種求法： ，在空中飛行時(shí)間由高度決定。

4、，落地速度與和h有關(guān)。，末速度偏角為位移偏角正切值的2倍， 的反向延長(zhǎng)線平分水平位移。4、斜拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，且物體只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上不受力，加速度為0；在豎直方向上只受重力，加速度為g。 速度： 位移： 時(shí)間： 水平射程： 當(dāng)時(shí)，x最大。四、圓周運(yùn)動(dòng)1、基本物理量的描述 線速度大小：v=L/t 單位m/s 勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 角速度大?。?/t 單位rad/s 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：周期T： 物體運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間 。 單位：s。 頻率f： 物體1秒鐘的時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。

5、 單位：Hz 轉(zhuǎn)速n：物體1分鐘的時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心繞過的圈數(shù)。 單位：r/s或r/min 說明：弧度；角速度；轉(zhuǎn)速 ，當(dāng)轉(zhuǎn)速為時(shí)，2、兩種傳動(dòng)方式的討論傳動(dòng)類型圖示說明結(jié)論共軸傳動(dòng)如圖所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)雖在同軸的一個(gè)“圓盤”上，但是兩點(diǎn)到軸(圓心)的距離不同， 當(dāng)“圓盤”轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同半徑的圓周運(yùn)動(dòng). 它們的半徑分別為r和R，且rR皮帶(鏈條)傳動(dòng)如圖所示， A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)， 兩個(gè)輪子用皮帶連接起來， 并且皮帶不打滑。3、向心加速度（1）定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心。 （2）物理意義：線速度方向改變的快慢。 （3）方向：沿半徑方向，指向圓心。 （4

6、）大?。?（5）性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。4、向心力(1) 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。(2) 大?。?（3）方向：指向圓心。特點(diǎn)：是效果力，不是性質(zhì)力。向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個(gè)力單獨(dú)承擔(dān)，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。性質(zhì)力：重力、彈力、摩擦力（拉力，壓力，支持力）、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力（安培力，洛倫茲力）效果力：動(dòng)力、阻力、下滑力、向心力(4) 性質(zhì)：變加速運(yùn)動(dòng)。(5)勻速圓周

7、運(yùn)動(dòng)：周期、頻率、角速度大小不變；向心力，向心加速度、速度大小不變，方向時(shí)刻改變。五、生活中實(shí)際問題1、火車彎道轉(zhuǎn)彎問題（1）受力分析：當(dāng)外軌比內(nèi)軌高時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力不再是豎直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以減輕軌和輪緣的擠壓。最佳情況是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，鐵軌的內(nèi)、外軌均不受到側(cè)向擠壓的力。如圖所示火車受到的支持力和重力的合力的水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力，（2）向心力為： 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為： （3）討論：當(dāng)火車實(shí)際速度為v時(shí)，可有三種可能：時(shí)，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力。時(shí)，內(nèi)外軌均無側(cè)壓力，車輪擠壓磨損最小。， 內(nèi)軌向外擠壓輪緣，提供側(cè)壓力。2

8、、拱形橋（1）汽車過拱橋時(shí)，牛二定律： 結(jié)論： A汽車對(duì)橋面的壓力小于汽車的重力，屬于失重狀態(tài)。 B汽車行駛的速度越大，汽車對(duì)橋面的壓力越小。當(dāng)速度不斷增大的時(shí)候，壓力會(huì)不斷減小，當(dāng)達(dá)到某一速度時(shí)，汽車對(duì)橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。汽車以大于或等于臨界的速度駛過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車與橋面的相互作用力為零，汽車只受重力，又具有水平方向的速度的，因此過最高點(diǎn)后汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）汽車過凹橋時(shí)，牛二定律: 結(jié)論：A.汽車對(duì)橋面的壓力大于汽車的重力，屬于超重狀態(tài)。B.汽車行駛的速度越大，汽車對(duì)橋面的壓力越大。當(dāng)速度不斷增大的時(shí)候，壓力會(huì)不斷增大。3、航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的人和物隨航

9、天器一起做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力也是由重力提供的，此時(shí)重力完全用來提供向心力，不對(duì)其他物體產(chǎn)生壓力，即里面的人和物出于完全失重狀態(tài)。4、離心運(yùn)動(dòng)（1）定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。（2）本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。（3）應(yīng)用：洗衣機(jī)甩干桶，火車脫軌，棉花糖制作。（4）離心； 向心。5、臨界問題1如圖所示細(xì)繩系著的小球或在圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球，當(dāng)它們通過最高點(diǎn)時(shí)：（1）時(shí)，物體沒有達(dá)到軌道最高點(diǎn)便發(fā)生斜拋，離開了軌道。 (2) 時(shí)，物體恰好通過軌道最高點(diǎn)，繩或軌道與物體間無作用力。(3) 時(shí)，

10、繩或軌道對(duì)物體產(chǎn)生向下的作用力。2在輕桿或管的約束下的圓周運(yùn)動(dòng)：桿和管對(duì)物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力。當(dāng)物體通過最高點(diǎn)時(shí)：(1)當(dāng)時(shí)，桿中表現(xiàn)為支持力。（物體到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0。）（2）當(dāng)時(shí)，桿或軌道產(chǎn)生對(duì)物體向上的支持力。（3）當(dāng)時(shí)，N0，桿或軌道對(duì)物體無作用力。(4)當(dāng)時(shí)，桿或軌道對(duì)物體產(chǎn)生向下的作用力。例題：1.如圖某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ソ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是()A水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)B水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短C水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變D路程、時(shí)間與水速無關(guān)答案：C解析：游泳者相對(duì)于岸的速度為他相對(duì)于水的速度

11、和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長(zhǎng)，但過河時(shí)間t，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯(cuò)誤，C正確2甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M甲80kg，M乙40kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是()A兩人的線速度相同，約為40m/sB兩人的角速度相同，為6rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45mD兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m答案：D解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為，半徑分別為

12、r甲、r乙，則F向M甲2r甲M乙2r乙9.2Nr甲r乙0.9m由兩式可解得只有D正確3如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120角，當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是()A600r/minB900r/minC1200r/min D3000r/min答案：ACD解析：風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺扇葉不動(dòng)，說明在每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔T燈內(nèi)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)過的角度是120的整數(shù)倍即圈的整數(shù)倍，而T燈s.所以風(fēng)扇的最小轉(zhuǎn)速nmin10r/s600r/min.故滿足題意的可能轉(zhuǎn)速為nknmin600kr/min(k1,2,3)4.水平勻速飛行的飛機(jī)

13、每隔1s投下一顆炸彈，共投下5顆，若空氣阻力及風(fēng)的影響不計(jì)，在炸彈落到地面之前，下列說法中正確的是()A這5顆炸彈及飛機(jī)在空中排列成一條豎直線，地面上的人看到每個(gè)炸彈都做平拋運(yùn)動(dòng)B這5顆炸彈及飛機(jī)在空中排列成一條豎直線，地面上的人看到每個(gè)炸彈都做自由落體運(yùn)動(dòng)C這5顆炸彈在空中排列成一條拋物線，地面上的人看到每個(gè)炸彈都做平拋運(yùn)動(dòng)D這5顆炸彈在空中排列成一條拋物線，地面上的人看到每個(gè)炸彈都做自由落體運(yùn)動(dòng)答案：A練習(xí)：1 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向通過的最大距離取決于 ( )A物體的高度和受到的重力B物體受到的重力和初速度C物體的高度和初速度D物體受到的重力、高度和初速度2 以下各種現(xiàn)象中，不屬于

14、離心現(xiàn)象的是 ( )(A運(yùn)動(dòng)員將球踢出后球在空中運(yùn)動(dòng)B通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴C鉛球比賽中，旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)員放手使鏈球拋出D洗衣機(jī)的脫水過程中水脫離衣服甩出3一船以恒定的速率渡河，水速恒定(小于船速)。要使船垂直河岸到達(dá)對(duì)岸，則 ( ) A船應(yīng)垂直河高考資源網(wǎng)岸航行B船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)C船不可能沿直線到達(dá)對(duì)岸D河的寬度一定時(shí)，船垂直到對(duì)岸的時(shí)間是任意的4在進(jìn)行飛標(biāo)訓(xùn)練時(shí)，打飛標(biāo)的靶上共有10環(huán)，且第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm依此類推。若靶的半徑為10cm，當(dāng)人離靶的距離為5m，將飛標(biāo)對(duì)準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，則（g=10m/s2） ( )A當(dāng)v50m/s時(shí)，

15、會(huì)射中第8環(huán)線以內(nèi)B當(dāng)v=50m/s時(shí)，會(huì)射中在第6環(huán)線上C若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi)，速度v至少應(yīng)為D若要擊中靶子，速度v至少應(yīng)為5上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m。一個(gè)質(zhì)量50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率隨車駛過半徑2500m彎道，下列說法正確的是 ( ) A乘客受到的向心力大小約為200NB乘客受到來自車廂的力大小約為200NC乘客受到來自車廂的力大小約為539ND彎道半徑設(shè)計(jì)特別長(zhǎng)可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適6一輛汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，高考資源網(wǎng)地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)這輛汽車速率增為原來的2倍時(shí)，則為

16、避免發(fā)生事故，它在同樣地面轉(zhuǎn)彎的軌道半徑應(yīng)該 ( )A減為原來的 B減為原來的C增為原來的2倍D增為原來的4倍7在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識(shí)的角度來解釋，以下說法正確的是： ( ) A樹木開始倒下時(shí)，樹梢的角速度較大，易于判斷 B樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度最大，易于判斷 C樹木開始倒下時(shí)，樹梢的向心加速度較大，易于判斷 D伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)8如圖，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37角，水流速度為4m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為 ( ) A2

17、m/s B2.4m/s C3m/s D3.5m/s9下列關(guān)于騎自行車的有關(guān)說法中，正確的是 ( )A騎自行車運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)B自行車輪胎的破裂是離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果C騎自行車拐彎時(shí)摔倒一定都是離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D騎自行車拐彎時(shí)速率不能太快，否則會(huì)向圓心的外側(cè)跌倒10把一個(gè)物體在高為h處以初速度v0水平拋出，若落地時(shí)速度為v，它的豎直分速度為vy，則不能用來計(jì)算物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是 ( )A B C D11如圖所示，將一單擺拉到擺線呈水平位置后靜止釋放，在P點(diǎn)有釘子阻止OP部分的細(xì)線移動(dòng)，當(dāng)單擺運(yùn)動(dòng)到此位置受阻時(shí) ( ) A擺球的線速度突然增大B擺球的角速度突然增大C擺球的向心加速度突然增大

18、D擺線的張力突然增大Oab12如圖所示，細(xì)輕桿的一端與小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，a、b分別表示軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則小球在這兩點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差可能為 （ ）A3mgB4mgC5mgD6mg13如圖所示，一質(zhì)量為M的賽車，在某次比賽中要通過一段凹凸起伏的圓弧形路面，若圓弧半徑都是R，汽車在到達(dá)最高點(diǎn)（含最高點(diǎn)）之前的速率恒為，則下列說法正確的是（ ）A在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對(duì)路面的壓力為零B在凹下的圓弧路面的底部，汽車對(duì)路面的壓力為2MgC在經(jīng)過凸起的圓弧路面的頂部后，汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)D在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為M

19、g14如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO軸的距離為物塊A到OO軸的距離的兩倍現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是 （ ）AA受到的靜摩擦力不可能為零BB受到的靜摩擦力先增大，后保持不變CA受到的靜摩擦力先增大后減小DA受到的合外力一直在增大答案1C高考 2A 3網(wǎng)B 4BCD 5ACD 6D 7B 8B 9D 10B 11BCD 12BCD13ABCD 14BD