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1、四旋翼無人機(jī),動(dòng)力學(xué)模型建立,目錄,一、無人機(jī)介紹及其原理,二、無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,1,2,一、無人機(jī)介紹及其原理,Image information in product 實(shí)物圖ed to be used within this PowerPoint template only. You may not extract the image for any other use,四旋翼無人機(jī),Text in here,1、旋翼對稱分布 2、電機(jī)1.3與電機(jī)1.4的旋轉(zhuǎn)方向相反，用于平衡反扭矩,1.結(jié)構(gòu)形式,四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)形式圖,Text in here,2、工作原理,1）飛行器通過調(diào)節(jié)四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)

2、速來改變旋翼轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)升力的變化，從而控制飛行器的姿態(tài)和位置。 （2）只有四個(gè)輸入力，同時(shí)卻有六個(gè)狀態(tài)輸出，所以它又是一種欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),a）垂直運(yùn)動(dòng)：同時(shí)增加四個(gè)電機(jī)的輸出功率，拉力增大，上升，反之同時(shí)減小而下降。 （b）俯仰運(yùn)動(dòng)：電機(jī) 1的轉(zhuǎn)速增加，電機(jī) 3 的轉(zhuǎn)速下降（改變量大小應(yīng)相等），電機(jī) 2、4 的轉(zhuǎn)速保持不變，繞y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同理繞y軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Text in here,c）滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：與圖 b 俯仰運(yùn)動(dòng)，在圖 c 中，改變電機(jī) 2、4的轉(zhuǎn)速，保持電機(jī)1、3的轉(zhuǎn)速不變，則可使機(jī)身繞 x 軸旋轉(zhuǎn)（正向和反向），實(shí)現(xiàn)飛行器的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 （d）偏航運(yùn)動(dòng)：旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于空氣阻力作用會(huì)形

3、成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反扭矩，為了克服反扭矩影響，可使四個(gè)旋翼中的一個(gè)對角兩個(gè)正轉(zhuǎn)，另一對角兩個(gè)反轉(zhuǎn),Text in here,e）前后運(yùn)動(dòng)：電機(jī)3轉(zhuǎn)速增加，使拉力增大，相應(yīng)電機(jī)1轉(zhuǎn)速減小，使拉力減小，同時(shí)保持其它兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，反扭矩仍然要保持平衡。 （f）傾向運(yùn)動(dòng)：側(cè)向飛行的工作原理與前后運(yùn)動(dòng)完全一樣,Text in here,二、無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,1.模型假設(shè),1）無人機(jī)是剛體且對稱。 （2）地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系， 重力加速度不隨飛 行高度的變化而變化。 （3）不計(jì)地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。 （4） 4個(gè)螺旋槳軸與 Z 軸平行排列。 （5）機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)與質(zhì)心一致。 （6）忽略空氣阻力,

4、Text in here,2.建模過程,1）四個(gè)螺旋槳軸與Z軸平行排列，升力分別為,2）地面坐標(biāo)系E(OXYZ)，機(jī)身坐標(biāo)系B(oxyz)，定義了3個(gè)歐拉角: 橫滾角，俯仰角和偏航角，分別表示機(jī)體繞 x，y，z 軸旋轉(zhuǎn)到 X，Y，Z 軸的角度，這3個(gè)角構(gòu)成飛行器的姿態(tài)角，如下圖,Text in here,從上中可以得到機(jī)體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系每個(gè)軸的轉(zhuǎn)換矩陣,Text in here,此時(shí)機(jī)體坐標(biāo)系 B 到地面坐標(biāo)系 E 的轉(zhuǎn)換矩陣為,將式(1)(3)代入式(4)中可得到式(5,在機(jī)體坐標(biāo)系下，飛行器的受力為,Text in here,將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣(5)代入，可得到在地面坐標(biāo)系中飛行器的受力,在地面坐標(biāo)系下，飛行器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為,Text in here,對于飛行器的角位移運(yùn)動(dòng)方程，采用拉格朗日力學(xué)方法來推導(dǎo),飛行器的動(dòng)能表示為,飛行器的勢能表示為,Text in here,由 Lagrange 方程，有 L = T V，取廣義坐標(biāo),其對應(yīng)的廣義力為,分別代入到 Lagrange 方程中，可得飛行器的角位移運(yùn)動(dòng)方程,Text in here,定義四旋翼飛行器子系統(tǒng)的 4 個(gè)輸入量為,將式(8)和(11)結(jié)合起來，可得到飛行器的動(dòng)力學(xué)模型,Text in here,謝謝