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1、基礎(chǔ)化學(xué)分析化學(xué)習(xí)題與部分思考題參考答案第1章 緒論1.1 30.0mL 0.150molL-1的HCl溶液和20.0mL 0.150molL-1的Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、還是堿性？計(jì)算過量反應(yīng)物的濃度。答案：1.2 稱取純金屬鋅0.3250g，溶于HCl后，稀釋到250mL容量瓶中，計(jì)算c(Zn2+)。答案：1.3 欲配制Na2C2O4溶液用于標(biāo)定KMnO4溶液（在酸性介質(zhì)中），已知，若要使標(biāo)定時(shí)兩種溶液消耗的體積相近，問應(yīng)配制多大濃度（c）的Na2C2O4溶液？要配制100mL溶液，應(yīng)稱取Na2C2O4多少克？答案：若：則：1.4 用KMnO4法間接測定石灰石中Ca

2、O的含量（見例1.6），若試樣中CaO含量約為40%，為使滴定時(shí)消耗0.020molL-1 KMnO4溶液約30mL，問應(yīng)稱取試樣多少克？答案：1.5 某鐵廠化驗(yàn)室常需要分析鐵礦中鐵的含量。若，為避免計(jì)算，直接從所消耗的K2Cr2O7溶液的毫升數(shù)表示出鐵的含量（%），應(yīng)當(dāng)稱取鐵礦多少克？答案：1.6 稱取Na2HPO412H2O試劑0.8835g，以甲基橙為指示劑，用0.1012 molL-1 HCl滴定至H2PO-4，消耗HCl溶液27.30mL。計(jì)算樣品中Na2HPO412H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，并解釋所得結(jié)果。（HCl濃度、終點(diǎn)確定以及儀器均無問題）答案：結(jié)果偏高，是由于Na2HPO412H2

3、O失去部分結(jié)晶水。1.7 稱取含鋁試樣0.2018g，溶解后加入0.02081 molL-1EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液30.00mL。調(diào)節(jié)酸度并加熱使Al3+定量絡(luò)合，過量的EDTA用0.02035 molL-1 Zn2+標(biāo)準(zhǔn)溶液返滴，消耗Zn2+溶液6.50mL。計(jì)算試樣中Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（Al3+、Zn2+與EDTA反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量比均為11）答案：1.8 稱取分析純CaCO3 0.1750g溶于過量的40.00mL HCl溶液中，反應(yīng)完全后滴定過量的HCl消耗3.05mL NaOH溶液。已知20.00mL該NaOH溶液相當(dāng)于22.06mL HCl溶液，計(jì)算此HCl和NaOH溶液的濃度。答案：基

4、本單元：，HCl，NaOH 根據(jù)等物質(zhì)的量規(guī)則：即： 解得： 1.9 酒石酸（H2C4H4O6）與甲酸（HCOOH）混合液10.00mL，用0.1000 molL-1 NaOH滴定至C4H4O2-6與HCOO-，耗去15.00mL。另取10.00mL混合液，加入0.2000 molL-1 Ce()溶液30.00mL，在強(qiáng)酸性條件下，酒石酸和甲酸全部被氧化成CO2，剩余的Ce()用0.1000 molL-1 Fe()回滴，耗去10.00mL。計(jì)算混合液中酒石酸和甲酸的濃度。（Ce()的還原產(chǎn)物為Ce()）答案：酸堿反應(yīng)中的基本單元：，HCOOH，NaOH氧化還原反應(yīng)中的基本單元：，F(xiàn)e+2根據(jù)等

5、物質(zhì)的量規(guī)則：即：解得：1.10 移取KHC2O4H2C2O4溶液25.00mL，以0.1500 molL-1 NaOH溶液滴定至終點(diǎn)時(shí)消耗25.00mL?，F(xiàn)移取上述KHC2O4H2C2O4溶液20.00mL，酸化后用0.04000 molL-1 KMnO4溶液滴定至終點(diǎn)時(shí)需要多少毫升？答案：酸堿反應(yīng)中：氧化還原反應(yīng)中：第二章 思考題與習(xí)題1已知用生成AsH3氣體的方法鑒定砷時(shí)，檢出限量為1g，每次取試液0.05mL。求此鑒定方法的最低濃度（分別以B和1：G表示）。解： 最底濃度 1:G=1:51042取一滴（0.05mL）含Hg2+試液滴在銅片上，立即生成白色斑點(diǎn)（銅汞齊）。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，出

6、現(xiàn)斑點(diǎn)的必要條件是汞的含量應(yīng)不低于100gmL-1。求此鑒定方法的檢出限量。解： 檢出限量 3洗滌銀組氯化物沉淀宜用下列哪種洗液？為什么？(1)蒸餾水 （2）1molL-1 HCl (3) 1molL-1 HNO3 (4) 1molL-1 NaCl答：應(yīng)選用（2）1molL-1HCl作洗液，因?yàn)镠Cl含有與氯化物沉淀的共同離子，可以減少洗滌時(shí)的溶解損失，又保持一定的酸度條件，避免某些水解鹽的沉淀析出，另外HCl為強(qiáng)電解質(zhì)避免因洗滌劑而引起膠體現(xiàn)象。如果用蒸餾水洗滌，則不具備上述條件，使沉淀的溶解損失太大，特別是PbCl2HNO3不含共同離子，反而引起鹽效應(yīng)而使沉淀溶解度大，NaCl則雖具有共同

7、離子，但不具備酸性條件，所以亦不宜采用。4.如何將下列各沉淀分離？(1)Hg2SO4-PbSO4 (2)Ag2CrO4-Hg2CrO4 (3) Hg2CrO4-PbCrO4(4)AgCl-PbSO4 (5)Pb(OH)2-AgCl (6) Hg2CrO4-AgCl解：（1）用NH4Ac溶解PbSO4，而不溶解Hg2SO4 。 （2）用氨水溶解Ag2CrO4，而不溶解Hg2CrO4 。 (3) 用NaOH溶解PbCrO4，而不溶解Hg2CrO4 。(4) 用氨水溶解AgCl，而不溶解PbSO4 。(5) 用HNO3溶解Pb(OH)2，而不溶解AgCl 。(6) 用氨水溶解AgCl, 而不溶解Hg

8、2SO4 。5根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電極電位數(shù)據(jù)說明：（1） 在酸性溶液中H2O2為什么可將Sn2+氧化為Sn4+?（2） NH4I為什么可將AsO43-還原為AsO33-？答:（1） H2O2+2H+ +2e=2H2O E0=1.77 V Sn4+2e=Sn2+ Eo=0.154 V H2O2是比Sn4+強(qiáng)的氧化劑，所以H2O2可以氧化Sn2+為Sn4+ (2 ) I2(固)+2e=2I- Eo=0.5345 V AsO43-+4H+2e=AsO33-+2H2O Eo=0.559 VI-是比AsO33-強(qiáng)的還原劑，所以NH4I可以還原AsO43-6為沉淀第二組陽離子，調(diào)節(jié)酸度時(shí)：（1）以HNO3代替HCl

9、；（2）以H2SO4代替HCl；（3）以HAc代替HCl。將各發(fā)生什么問題?答:（1）因?yàn)镠NO3是強(qiáng)的氧化劑會(huì)把組試劑H2S氧化成硫而沉淀。 （2）用H2SO4代替HCl，引入了SO42-，使Ba2+Sr2+Ca2+及Pb2+離子生成硫酸鹽沉淀，將妨礙這些離子的分析。 （3）用HAc代替HCl，則由于它是弱酸，不可能調(diào)至所需要的酸度。7如何用一種試劑把下列每一組物質(zhì)分開？（1）As2S3,HgS（2）CuS,HgS（3）Sb2S3,As2S3（4）PbSO4,BaSO4（5）Cd(OH)2,Bi(OH)3（6）Pb(OH)2,Cu(OH)2（7）SnS2,PbS（8）SnS,SnS2（9）Z

10、nS,CuS（10）Ag2S,MnS答:（1）加(NH4)2CO3, As2S3 溶解而HgS不溶。 （2）加稀HNO3, CuS溶解而HgS不溶。 （3）加濃HCl, Sb2S3溶解而As2S3不溶。 （4）加NH4Ac, PbSO4溶解而BaSO4不溶。（5）加氨水，Cd(OH)2溶解而Bi(OH)3不溶。（6）加氨水，Cu(OH)2溶解而Pb(OH)2不溶。（7）加Na2S，SnS2溶解而PbS不溶。（8）加Na2S，SnS2溶解而SnS不溶。（9）加稀HCl, ZnS溶解而CuS不溶。（10）加稀HCl, MnS溶解而Ag2S不溶。8已知一溶液只有第二組陽離子，將此溶液分成3份，分別得

11、到下述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試判斷哪些離子可能存在？（1） 用水稀釋，得到白色沉淀，加HCl溶液則溶解；（2） 加入SnCl2無沉淀發(fā)生；（3） 與組試劑作用，生成黃色沉淀，此沉淀一部分溶于Na2S，另一部分不溶，仍為黃色。答: （1）容易水解的離子如：Bi3+Sb(III)Sn(II)Sn(IV)存在。 （2）可知Hg2+不存在。（3）生成的硫化物為黃色，則Pb2+Bi3+Cu2+Hg2+不存在。根據(jù)以上判斷，可知，有：Cd2+Sn(IV)As(III)As(V)也可有Sb(III)Sb(V)存在。9從試液中分離第三組陽離子時(shí)為何要采取下列措施？（1） 加NH3-NH4Cl使溶液的pH9；（2） 為什么

12、要使用新配制的(NH4)2S溶液和氨水？答:（1）在第三組離子的沉淀中，Al(OH)3和Cr(OH)3屬于兩性氫氧化物，酸度高時(shí)沉淀不完全，酸度太低又容易形成偏酸鹽而溶解。另一方面當(dāng)pH10時(shí)，部分的Mg2+生成Mg(OH)2沉淀。實(shí)驗(yàn)證明控制在pH=9.0 ,為沉淀第三組離子最適宜的條件，在沉淀本組離子的過程中，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，溶液pH降低。因此加入NH3-NH4Cl 緩沖溶液來保持pH=9.0 。（2）(NH4)2S放置太久，部分S2-可被氧化成SO42-。氨水放置太久，會(huì)吸收空氣中的CO2產(chǎn)生CO32-，故而使第四組的Ba2+Sr2+Ca2+ 部分沉淀于第三組。所以，必須使用新配制的(N

13、H4)2S和氨水。10加入一種試劑將下列各組氫氧化物中的前一個(gè)溶解，使兩者分離：（1）Co(OH)2-Al(OH)3（2）Zn(OH)2-Fe(OH)3（3）Zn(OH)2-Ni(OH)2（4）Cr(OH)3-Co(OH)2（5）Ni(OH)2-Al(OH)3答:（1）加過量氨水，則Co(OH)2生成Co(NH3)62+溶解，而Al(OH)3不溶。（2）加適當(dāng)過量的NaOH，則Zn(OH)2生成ZnO22-溶解，而Fe(OH)3不溶。（3）加適當(dāng)過量的NaOH，則Zn(OH)2生成ZnO22-溶解，而Ni(OH)2不溶。（4）加適當(dāng)過量的NaOH，則Cr(OH)3生成CrO2- 溶解，而Co(

14、OH)2不溶。（5）加過量氨水，則Ni(OH)2生成Ni(NH3)62+溶解，而Al(OH)3不溶。11分析第三組陽離子未知物時(shí)，在下列各種情況下哪些離子不可能存在？（1） 固體試樣是無色晶體混合物；（2） 從試液中分出第一、二組陽離子沉淀，除去剩余的H2S并加入NH3-NH4Cl后，無沉淀產(chǎn)生；（3） 繼（2）加熱試液，并加入組試劑(NH4)2S或TAA后得白色沉淀。解: （1）有色離子不存在，如：Fe3+Fe2+Cr3+Mn2+Co2+ 和Ni2+。（2）表示Al3+也不可能存在。（3）加入組試劑(NH4)2S或TAA得白色沉淀，則又一次證明了Fe3+Fe2+Cr3+Mn2+Co2+ 和N

15、i2+不存在。由以上推斷試樣中可能有Zn2+存在。12一無色溶液中只含有第三組陽離子，將它分為三份，得到以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1） 在NH4Cl存在下加過量氨水，無沉淀；（2） 在NH3-NH4Cl存在下加(NH4)2S，得淡黃色沉淀；（3） 加NaOH攪拌，得到淡棕色沉淀；再加過量NaOH，有一部分沉淀溶解，不溶的部分在放置過程中顏色變深。 試判斷什么離子存在，什么離子不存在，什么離子存在與否不能確定。解:由（1）可以判斷Al3+Cr3+和Fe3+不存在，由（2）可知Fe3+Fe2+Co2+和Ni2+不存在，Mn2+可能存在，由（3）可知Mn2+和Zn2+存在。 綜上所述，則存在的離子為Mn2+和

16、Zn2+, 不可能存在的離子為Al3+Cr3+ Fe3+Fe2+Co2+和Ni2+ ；少量Al3+Cr3+ 存在與否不能決定。13在系統(tǒng)分析中，分出第三組陽離子后為什么要立即處理第四組陽離子的試液？怎樣處理？答:分出第三組陽離子的試液含有大量的S2-，S2-易被空氣中的氧氧化成SO42-，則使部分Ba2+Sr2+生成難溶解的硫酸鹽，影響的分析，所以要立即處理含有第四五組陽離子的試液。處理的方法是：將試液用HAc酸化加熱煮沸，以除去H2S。14用Na3Co(NO2)6法鑒定K+時(shí)，如果發(fā)生下列錯(cuò)誤，其原因可能是什么？（1） 試樣中無K+，卻鑒定有K+；（2）試樣中有K+，卻鑒定無K+。答:（1）

17、NH4+與Na3Co(NO2)6生成橙黃色沉淀 (NH4)2NaCo(NO2)6干擾K+ 的鑒定，所以如果氨鹽沒有除凈，則K+便出現(xiàn)過度檢出。（2）K+未檢出的原因有三：a.酸度條件控制不當(dāng)。檢定K+的反應(yīng)條件應(yīng)在中性或弱酸性中進(jìn)行。如果溶液為強(qiáng)酸性或強(qiáng)堿性，則Co(NO2)63-分解。b.試劑放置過久。試劑久置和日光照射下易發(fā)生分解。c.存在其他還原劑或氧化劑。還原劑能將試劑中的Co3+還原為Co2+；氧化劑能將試劑中的NO2-氧化為NO3-。15如何區(qū)別下列各對(duì)固體物質(zhì)：（1）NH4Cl與NaCl (2) (NH4)2C2O4與(NH4)2SO4 (3)BaCl2與CaCl2 (4) (N

18、H4)2C2O4與NH4Cl答: （1）加堿產(chǎn)生NH3者為NH4Cl 。（2）加BaCl2生成不溶于稀HCl的白色沉淀BaSO4者，為(NH4)2SO4 。（3）加飽和(NH4)2SO4產(chǎn)生白色沉淀的為BaCl2 。（4）加CaCl2生成白色沉淀CaC2O4者，為(NH4)2C2O4 。16有下列七種物質(zhì)，以兩種或更多種混合，然后做（1）（4）項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，試判斷存在的、不存在的和存在與否不能確定的物質(zhì)各是什么？BaCl2,Ca(NO3)2,MgCl2,K2CrO4,NaCl,(NH4)2SO4,(NH4)2C2O4（1） 加水配制成0.1molL-1 溶液，得白色沉淀A和無色溶液B；（2） A全溶

19、于稀HCl溶液；（3） B中加0.1molL-1Ba(NO3)2，得到的白色沉淀不溶于稀HCl溶液；（4） 灼燒除去（B）中的銨鹽，加NH3后無沉淀生成。解:（1）既然沉淀為白色，溶液為無色，則有色物質(zhì)K2CrO4不存在。（2）由（1）得白色沉淀溶于稀HCl。則BaCl2與(NH4)2SO4不可能同時(shí)存在，而溶于稀HCl的白色沉淀，必定是草酸鹽。所以(NH4)2C2O4肯定存在。（3）試驗(yàn)表明(NH4)2SO4存在，則BaCl2肯定不存在，既然BaCl2不存在，則試驗(yàn)（1）生成的白色沉淀只能是CaC2O4 。所以Ca(NO3)2肯定存在。（4）實(shí)驗(yàn)（4）表明MgCl2不存在。 綜上所述分析結(jié)果

20、為： 存在的物質(zhì)有：(NH4)2C2O4 (NH4)2SO4 和Ca(NO3)2 ； 不存在的物質(zhì)有：K2CrO4 BaCl2 MgCl2 ； 存在與否不能判斷的為：NaCl 。17有一陰離子未知溶液，經(jīng)過本書所敘述的各項(xiàng)初步實(shí)驗(yàn)后，都未得到肯定結(jié)果，試判斷還需要對(duì)哪些陰離子進(jìn)行鑒定？答:由分組實(shí)驗(yàn)肯定第一二組陰離子不存在，由揮發(fā)性實(shí)驗(yàn)和氧化還原試驗(yàn)，肯定NO2-和S2O32-不存在。所以只有NO3-和Ac-不能肯定，還需進(jìn)行鑒定。18有一陰離未知溶液，在初步試驗(yàn)中得到以下結(jié)果，試將應(yīng)進(jìn)行分別鑒定的陰離子列出。（1） 加稀H2SO4時(shí)有氣泡發(fā)生；（2） 在中性時(shí)加BaCl2有白色沉淀；（3）

21、在稀HNO3存在下加AgNO3得白色沉淀；（4） 在稀H2SO4存在下加KI-淀粉溶液無變化；（5） 在稀H2SO4存在下加I2-淀粉溶液無變化；（6） 在稀H2SO4條件下加KMnO4，紫紅色褪去。答:（1）加稀H2SO4有氣泡產(chǎn)生，則SO32-S2O32-CO32-S2-NO2-可能存在 。 （2）在中性溶液中加BaCl2溶液有白色沉淀，則SO42-SO32-S2O32-CO32-PO43-SiO32-可能存在。 （3）在稀HNO3存在下加AgNO3溶液有白色沉淀，則Cl-可能存在；Br-I-S2-不可能存在。 （4）在稀H2SO4存在下加KI-淀粉溶液無明顯變化，則NO2-不可能存在。

22、（5）在稀H2SO4存在下加I2-淀粉溶液無明顯變化，則SO32- S2O32- S2-不可能存在。 （6）在稀H2SO4酸性條件下加KMnO4紫紅色褪去，則SO32-S2O32- Cl-（大量）Br-I-S2-NO2-可能存在。 從以上各初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，肯定不存在的陰離子有：Br-I-S2-NO2-SO32-SO32-S2O32- 。所以還應(yīng)進(jìn)行分別鑒定的陰離子為：SO42-CO32-PO43-SiO32- Cl-NO3-和Ac-七種陰離子。19有一能溶于水的混合物，已經(jīng)在陽離子分析中鑒定出有Pb2+，問在陰離子分析中哪些離子可不必鑒定？答:第一 二組陰離子的鉛鹽都難溶于水，既然混合物能溶

23、于水。已經(jīng)鑒定出有Pb2+，所以第一 二組陰離子可不鑒定。20溶解試樣的溶劑為什么一般不用H2SO4和HAc？答:因?yàn)镠2SO4與較多的陽離子生成難溶解的硫酸鹽沉淀。HAc的酸性太弱，溶解能力差。所以一般不用H2SO4和HAc溶解試樣。21有一固體試樣，經(jīng)過以下各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)并得出相應(yīng)的結(jié)果，試判斷哪些陽離子和陰離子尚需鑒定？（1） 試樣本身無色，易溶于水，溶液亦無色；（2） 焰色試驗(yàn)時(shí)火焰為黃色；（3） 溶于稀HCl溶液，無可覺察的反應(yīng)；（4） 試樣與濃H2SO4不發(fā)生反應(yīng)；（5） 試樣與NaOH溶液一起加熱時(shí)不產(chǎn)生NH3，得白色膠狀沉淀；（6） 進(jìn)行陰離子初步試驗(yàn)，溶液呈中性時(shí)，加BaCl2溶液

24、不生成沉淀。答: （1）試樣本身無色，溶于水所得溶液亦無色，則有色離子如：Cu2+Fe3+Fe2+Cr3+Mn2+Co2+ 和Ni2+不可能存在。試樣易溶于水，則易水解析出的難溶化合物離子不可能存在。如：Bi3+Sb(III)Sb(V)Sn(II)和Sn(IV)等離子。（2）焰色試驗(yàn)時(shí)火焰為黃色，則有Na+存在，其他有明顯焰色反應(yīng)的離子，如：Ba2+Ca2+Sr2+Cu2+K+等離子不可能存在。（3）溶于稀HCl無可覺察的反應(yīng)，則Ag+Hg22+Pb2+離子不存在，另外在酸性溶液中具有揮發(fā)性的陰離子，如：SO32-S2O32-CO32-S2-NO2- 。與酸作用能生成沉淀的SiO3-都不可能存

25、在。（4）試樣與濃H2SO4 不發(fā)生反應(yīng)，則能生成難溶性硫酸鹽的離子，如：Pb2+Ba2+Sr2+Ca2+（大量）Ag+Hg22+ 等離子不存在。另外證明揮發(fā)性陰離子及還原性的I-不存在。（5）與NaOH一起加熱不放出 NH3 ，則表示 NH4+不存在。生成有色沉淀的陽離子亦不存在，如：Ag+Hg22+ Cu2+Hg2+Fe3+Fe2+Cr3+Mn2+Co2+ 和Ni2+等離子。（6）在中性溶液中與BaCl2溶液不產(chǎn)生沉淀，則表示第一組陽離子不存在?？偫ㄒ陨戏治鐾茢?，尚需要鑒定的離子有：陽離子：Cd2+As(III)As(V)Al3+Zn2+Mg2+Na+等離子。陰離子： Cl-Br-NO3-

26、Ac- 等離子。第三章 思考題與習(xí)題1指出在下列情況下，各會(huì)引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？（1） 砝碼被腐蝕；（2） 天平的兩臂不等長；（3） 容量瓶和移液管不配套；（4） 試劑中含有微量的被測組分；（5） 天平的零點(diǎn)有微小變動(dòng)；（6） 讀取滴定體積時(shí)最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn)；（7） 滴定時(shí)不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；（8） 標(biāo)定HCl溶液用的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了CO2。答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（2）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（3）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（4）系統(tǒng)誤差中的試

27、劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。（5）隨機(jī)誤差。（6）系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。（7）過失誤差。（8）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。2如果分析天平的稱量誤差為0.2mg，擬分別稱取試樣0.1g和1g左右，稱量的相對(duì)誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，兩物體稱量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測定的準(zhǔn)確程度也就比較高。3滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL。如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分別為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對(duì)誤差各是多少？從

28、相對(duì)誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為，故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，量取兩溶液的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測定的量較大時(shí)，測量的相對(duì)誤差較小，測定的準(zhǔn)確程度也就較高。4下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.710-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效數(shù)字 （2）五位有效數(shù)字 （3）四位有效數(shù)字 （4） 兩位有效數(shù)字 （5） 兩位有效數(shù)字 （6）兩位有效數(shù)字5將0.089g Mg2P2O7沉淀換算為MgO的質(zhì)量，問計(jì)算時(shí)在下列換算因數(shù)（2M

29、gO/Mg2P2O7）中取哪個(gè)數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36？計(jì)算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出。答:：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報(bào)出。6用返滴定法測定軟錳礦中MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果按下式進(jìn)行計(jì)算：問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。7用加熱揮發(fā)法測定BaCl22H2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。8兩位分析者同時(shí)測定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取試樣均為3.5g，分別報(bào)告結(jié)果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。問哪一份報(bào)

30、告是合理的，為什么？答:：甲的報(bào)告合理。因?yàn)樵诜Q樣時(shí)取了兩位有效數(shù)字，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)和稱樣時(shí)相同，都取兩位有效數(shù)字。9標(biāo)定濃度約為0.1molL-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，應(yīng)稱取基準(zhǔn)物質(zhì)H2C2O42H2O多少克？其稱量的相對(duì)誤差能否達(dá)到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+3H2O可知，需H2C2O4H2O的質(zhì)量m1為： 相對(duì)誤差為 則相對(duì)誤差大于0.1% ，不能用H2C2O4H2O標(biāo)定0.1molL-1的NaOH ，可以選用相對(duì)分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定。 若改

31、用KHC8H4O4為基準(zhǔn)物時(shí)，則有： KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O 需KHC8H4O4的質(zhì)量為m2 ，則 相對(duì)誤差小于0.1% ，可以用于標(biāo)定NaOH。10有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度（molL-1），結(jié)果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相對(duì)平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相對(duì)平均偏差0.16%）。你如何評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答：乙的準(zhǔn)確度和精密度都高。因?yàn)閺膬扇说臄?shù)據(jù)可知，他們是用分析天平取樣。所以有效數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該

32、是乙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。11當(dāng)置信度為0.95時(shí)，測得Al2O3的置信區(qū)間為（35.210.10）%，其意義是（ ）A. 在所測定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；B. 若再進(jìn)行測定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；C. 總體平均值落入此區(qū)間的概率為0.95；D. 在此區(qū)間內(nèi)包含值的概率為0.95；答：D12. 衡量樣本平均值的離散程度時(shí)，應(yīng)采用（ ）A. 標(biāo)準(zhǔn)偏差B. 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差C. 極差D. 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差答：D 13. 某人測定一個(gè)試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%。后來發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2，因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，問正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？ 解：

33、根據(jù) 得 則S=0.1534% 當(dāng)正確結(jié)果為15.34%時(shí)， 14. 測定某銅礦試樣，其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.87%。24.93%和24.69%。真值為25.06%，計(jì)算：（1）測定結(jié)果的平均值；（2）中位值；（3）絕對(duì)誤差；（4）相對(duì)誤差。 解：（1）（2）24.87%（3）（4） 15. 測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以表示），5次結(jié)果分別為：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 計(jì)算：（1）平均偏差（2）相對(duì)平均偏差 （3）標(biāo)準(zhǔn)偏差；（4）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；（5）極差。 解：（1） （2） （3）（4）（5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11

34、% 16. 某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%，若甲的測定結(jié)果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的測定結(jié)果（%）為：39.19，39.24，39.28。試比較甲乙兩人測定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之）。 解：甲： 乙： 由上面|Ea1|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。 S1S2Sr1Q0.90,4 , 故1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。 （2） 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因QQ0.90,5, 故1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。 24. 用K2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定Na2S2O3溶液的濃度（molL-1），4次結(jié)果為：0.1029，0.1056，0.10

35、32和0.1034。（1）用格魯布斯法檢驗(yàn)上述測定值中有無可疑值（P=0.95）；（2）比較置信度為0.90和0.95時(shí)的置信區(qū)間，計(jì)算結(jié)果說明了什么？ 解：(1) 查表3-4得, G0.95,4=1.46 , G1G0.95,4故0.1056這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。 (2) 當(dāng) P=0.90時(shí)， 因此 當(dāng) P=0.95時(shí)， 因此 由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。 25. 已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%，測定4次所得的平均值為54.26%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.05%。問置信度為0.95時(shí)，平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在顯著性差異? 解：根據(jù) 查表3-2得t0.95,3=3.1

36、8 , 因tt0.95,3 ，說明平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異。 26. 某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對(duì)一批藥品測定5次，結(jié)果為（mgg-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格（P=0.95）？ 解： 查表3-2, t0.95,4 =2.78 , tt0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。 27. 分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某HC1溶液的濃度（moll-1），結(jié)果如下： 用硼砂標(biāo)定 =0.1017，s1=3.910-4，n1=4 用碳酸鈉標(biāo)定 =0.1020，s2=2.410-4，n2=5當(dāng)置信度為0.90時(shí)，這

37、兩種物質(zhì)標(biāo)定的HC1溶液濃度是否存在顯著性差異？解：n1=4 n2=5 查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表=6.59 ， F F表 說明此時(shí)未表現(xiàn)s1與s2有顯著性差異（P=0.90）因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為 查表3-2 , 當(dāng)P = 0.90, f = n1 + n2 2 = 7 時(shí), t 0.90 , 7 = 1.90 , t t0.90 , 7 故以0.90 的置信度認(rèn)為與無顯著性差異。28. 根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：（1）7.99360.9967-5.02=？（2）0.03255.10360.06 139.8=？（3）（1.2764.17）+1.710-4 -（0.0

38、0217640.0121）=？（4） pH=1.05，H+=？ 解：(1) 7.99360.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.03255.10360.06139.8=0.03255.1060.1140=0.0712 (3) （1.2764.17）+1.710-4-（0.00217640.0121）=（1.284.17）+1.710-4-（0.002180.0121）= 5.34+0+0=5.34 (4) pH=1.05 ,H+=8.910-229. 用電位滴定法測定鐵精礦中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），6次測定結(jié)果如下： 60.72 60.8

39、1 60.70 60.78 60.56 60.84 （1） 用格魯布斯法檢驗(yàn)有無應(yīng)舍去的測定值（P=0.95）；（2） 已知此標(biāo)準(zhǔn)試樣中鐵的真實(shí)含量為60.75%，問上述測定方法是否準(zhǔn)確可靠（P=0.95）？解：(1) 查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1G0.95 , 6 , G2G0.95 , 6 , 故無舍去的測定值。 （2） 0 查表3-2得，t0.95,5=2.57 , 因tt0.95 , 5 ，說明上述方法準(zhǔn)確可靠。第四章 思考題與習(xí)題1指出在下列情況下，各會(huì)引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？（1） 砝碼被腐蝕；（2） 天平的兩臂不等長；（3） 容量

40、瓶和移液管不配套；（5） 試劑中含有微量的被測組分；（5） 天平的零點(diǎn)有微小變動(dòng)；（6） 讀取滴定體積時(shí)最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn)；（7） 滴定時(shí)不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；（8） 標(biāo)定HCl溶液用的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了CO2。答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（2）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（3）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（4）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。（5）隨機(jī)誤差。（6）系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。（7）過失誤差。（8）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)

41、驗(yàn)。2如果分析天平的稱量誤差為0.2mg，擬分別稱取試樣0.1g和1g左右，稱量的相對(duì)誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，兩物體稱量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測定的準(zhǔn)確程度也就比較高。3滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL。如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分別為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對(duì)誤差各是多少？從相對(duì)誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為，故讀數(shù)的絕對(duì)誤差 根據(jù)可得 這說明，量取兩溶液的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測定的量較大

42、時(shí)，測量的相對(duì)誤差較小，測定的準(zhǔn)確程度也就較高。4下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.710-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效數(shù)字 （2）五位有效數(shù)字 （3）四位有效數(shù)字 （4） 兩位有效數(shù)字 （5） 兩位有效數(shù)字 （6）兩位有效數(shù)字5將0.089g Mg2P2O7沉淀換算為MgO的質(zhì)量，問計(jì)算時(shí)在下列換算因數(shù)（2MgO/Mg2P2O7）中取哪個(gè)數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36？計(jì)算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出。答:：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報(bào)出。6用返滴定法測定軟錳礦

43、中MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果按下式進(jìn)行計(jì)算：問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。7用加熱揮發(fā)法測定BaCl22H2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。8兩位分析者同時(shí)測定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取試樣均為3.5g，分別報(bào)告結(jié)果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。問哪一份報(bào)告是合理的，為什么？答:：甲的報(bào)告合理。因?yàn)樵诜Q樣時(shí)取了兩位有效數(shù)字，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)和稱樣時(shí)相同，都取兩位有效數(shù)字。9標(biāo)定濃度約為0.1molL-1的NaOH，欲消耗Na

44、OH溶液20mL左右，應(yīng)稱取基準(zhǔn)物質(zhì)H2C2O42H2O多少克？其稱量的相對(duì)誤差能否達(dá)到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+3H2O可知，需H2C2O4H2O的質(zhì)量m1為： 相對(duì)誤差為 則相對(duì)誤差大于0.1% ，不能用H2C2O4H2O標(biāo)定0.1molL-1的NaOH ，可以選用相對(duì)分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定。 若改用KHC8H4O4為基準(zhǔn)物時(shí)，則有： KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O 需KHC8H4O4的質(zhì)量為m2 ，則 相對(duì)誤差小于0.1% ，可以用于標(biāo)

45、定NaOH。10有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度（molL-1），結(jié)果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相對(duì)平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相對(duì)平均偏差0.16%）。你如何評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答：乙的準(zhǔn)確度和精密度都高。因?yàn)閺膬扇说臄?shù)據(jù)可知，他們是用分析天平取樣。所以有效數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該是乙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。11當(dāng)置信度為0.95時(shí)，測得Al2O3的置信區(qū)間為（35.210.10）%，其意義是（ ）E. 在所測定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；

46、F. 若再進(jìn)行測定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；G. 總體平均值落入此區(qū)間的概率為0.95；H. 在此區(qū)間內(nèi)包含值的概率為0.95；答：D12. 衡量樣本平均值的離散程度時(shí)，應(yīng)采用（ ）E. 標(biāo)準(zhǔn)偏差F. 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差G. 極差H. 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差答：D 13. 某人測定一個(gè)試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%。后來發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2，因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，問正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？ 解：根據(jù) 得 則S=0.1534% 當(dāng)正確結(jié)果為15.34%時(shí)， 14. 測定某銅礦試樣，其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.87%。24.93%和24.69%。真值為25.06%，計(jì)算

47、：（1）測定結(jié)果的平均值；（2）中位值；（3）絕對(duì)誤差；（4）相對(duì)誤差。 解：（1）（2）24.87%（3）（4） 15. 測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以表示），5次結(jié)果分別為：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 計(jì)算：（1）平均偏差（2）相對(duì)平均偏差 （3）標(biāo)準(zhǔn)偏差；（4）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；（5）極差。 解：（1） （2） （3）（4）（5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 16. 某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%，若甲的測定結(jié)果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的測定結(jié)果（%）為：39.19，39.24，39.28。試比較甲乙兩人測定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之）。 解：甲： 乙： 由上面|Ea1|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。 S1S2Sr1Q0.90,4 , 故1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。 （2） 查表3-3得Q0.90,5=0.64,因QQ0.90,5, 故1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。 24. 用K2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定Na2S2O3溶液的濃度（molL-1），4次結(jié)果為：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。（1）用