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1、基于MATLAB的PID控制仿真研究目錄摘 要5Abstract6前 言7緒 論8經(jīng)典控制理論概述8論文結(jié)構(gòu)安排9第1章PID控制的理論基礎(chǔ)101.1 PID控制的相關(guān)參數(shù)101.1.1 比例(P)控制101.1.2 積分(I)控制111.1.3 微分(D)控制111.2 常見(jiàn)控制器111.2.1 比例控制器P121.2.2 比例積分控制器PI121.2.3 比例微分控制器PD131.2.4 比例積分微分控制器PID131.3 PID控制參數(shù)整定14第2章傳統(tǒng)PID控制162.1 傳統(tǒng)PID系統(tǒng)設(shè)計(jì)162.2 基于MATLAB/SIMULINK的仿真172.3 傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)整定172

2、.4 整定結(jié)果及分析18第3章Ziegler-Nichols整定法213.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定213.2 基于時(shí)域響應(yīng)曲線的整定223.3 基于頻域法的整定243.4 Ziegler-Nichols整定法的PID控制器設(shè)計(jì)舉例243.4.1 已知受控對(duì)象傳遞函數(shù)為243.4.2 已知受控對(duì)象頻域響應(yīng)參數(shù)26第4章模糊PID系統(tǒng)設(shè)計(jì)294.1 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)294.2 模糊PID參數(shù)自整定原則304.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)314.3.1 語(yǔ)言變量模糊化314.3.2 各變量隸屬度函數(shù)的確定314.3.3 建立模糊規(guī)則表324.3.4 確定模糊控制器的類(lèi)型和結(jié)構(gòu)334.4 模糊PID控制系統(tǒng)

3、的仿真364.4.1 建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖364.4.2 仿真結(jié)果39結(jié) 論40總結(jié)與體會(huì)42致 謝43參考文獻(xiàn)44附 錄46附錄一 英文原文46附錄二 中文翻譯53摘要本文簡(jiǎn)要介紹了PID控制器在工業(yè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，及PID控制器的理論基礎(chǔ)以及其對(duì)連續(xù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的改善作用。本設(shè)計(jì)針對(duì)目前工業(yè)上常用的兩種PID控制器傳統(tǒng)PID控制器和模糊PID控制器，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下分別對(duì)兩種控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真。重點(diǎn)研究實(shí)現(xiàn)了以誤差和誤差變化率為輸入，利用模糊推理的方法對(duì)PID參數(shù)的在線自動(dòng)整定。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，參數(shù)自整定模糊PID控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，提高了

4、系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。這種混合系統(tǒng)把PID控制的簡(jiǎn)便性與Fuzzy控制的靈活性以及魯棒性融為一體，發(fā)揮了傳統(tǒng)控制與Fuzzy控制的各自長(zhǎng)處，易于實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用，具有較強(qiáng)的實(shí)際意義，對(duì)進(jìn)一步應(yīng)用研究具有較大的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：PID控制，模糊PID，Ziegler-Nichols整定，MATLAB，仿真AbstractIn this paper, it briefly introduces the wide applications of PID controllers to different industrial sectors, it also discusses the basic pr

5、inciples of PID control and the effectiveness of PID to a continuous process. Two kinds of popular PID controllers have been not only studied, they are conventional and fuzzy PID controllers, but also designed and simulated with MATLAB/SIMULINK. Error and error change are taken as inputs, we pay att

6、ention to a fuzzy inference method is utilized to realize automatic regulating PID parameters. Through the simulation, we can see that fuzzy PID controller with self-adjusting parameters is superior to traditional PID controller and it can improve the dynamic and static properties of the control sys

7、tem. This mixing system combines with convenience of PID control and flexibleness and robustness of fuzzy control. It makes good use of respective advantages of traditional control and fuzzy control, easily realized and applied in engineering, and has a strong practical significance and a high refer

8、ence value for further applications.Keywords：PID control Fuzzy PID Ziegler-Nichols tuningMATLABSimulation前言PID（ProportionIntegrationDifferentiation比例-積分-微分）控制規(guī)律作為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對(duì)于無(wú)時(shí)間延時(shí)的單回路控制系統(tǒng)很有效，在目前的工業(yè)過(guò)程控制中仍被廣泛采用。PID控制器作為最早實(shí)用化的控制器已經(jīng)有50多年歷史，它是經(jīng)典控制中用于過(guò)程控制最有效的策略之一，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的

9、工業(yè)控制器。它最大的優(yōu)點(diǎn)是不需了解被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，只需在線根據(jù)系統(tǒng)誤差及誤差的變化率等簡(jiǎn)單參數(shù)，經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)在線整定，即可取得滿意的結(jié)果，具有很大的適應(yīng)性和靈活性。PID控制中的積分作用可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，微分作用可以提高響應(yīng)速度。但另一方面積分作用容易導(dǎo)致積分飽和，使系統(tǒng)超調(diào)量增大，微分作用對(duì)高頻干擾特別敏感， 甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。PID控制本質(zhì)上屬于線性控制，因此對(duì)于具有很強(qiáng)非線性的對(duì)象來(lái)說(shuō)，控制效果具有先天的不足。對(duì)于這種情況，就應(yīng)該采用具有非線性特性的控制方法，以適應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)的特點(diǎn)。模糊控制是近代提出的一種控制方法，其本質(zhì)上是非線性的，并且具有一定的智能性。因此，如果將二

10、者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，就可以使PID控制具有模糊控制的智能和非線性特點(diǎn)，同時(shí)使模糊控制有了PID控制的確定結(jié)構(gòu)，發(fā)揮二者的長(zhǎng)處，得到令人滿意的控制效果。模糊控制技術(shù)與PID控制相結(jié)合就稱(chēng)為模糊PID控制技術(shù)。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息作為指示存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整。本文正是從這一觀點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)出了一種模糊PID控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)原有PID控制性能的提高。利用Matlab/Simulink對(duì)其進(jìn)行仿真，并對(duì)模糊PID控制和原PID系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。緒論經(jīng)

11、典控制理論概述經(jīng)典控制理論即古典控制理論，也稱(chēng)為自動(dòng)控制理論。它的發(fā)展大致經(jīng)歷了萌芽階段、起步階段、發(fā)展階段和標(biāo)志階段四個(gè)過(guò)程。以傳遞函數(shù)作為描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域分析法為主要分析、設(shè)計(jì)工具，構(gòu)成了經(jīng)典控制理論的基本框架，為工程技術(shù)人員提供了一個(gè)設(shè)計(jì)反饋控制系統(tǒng)的有效工具。到20世紀(jì)50年代，經(jīng)典控制理論發(fā)展到相當(dāng)成熟的地步，形成了相對(duì)完整的理論體系，為指導(dǎo)當(dāng)時(shí)的控制工程實(shí)踐發(fā)揮了極大的作用。經(jīng)典控制理論主要研究線性定常系統(tǒng)，用于解決反饋控制系統(tǒng)中控制器的分析與設(shè)計(jì)的問(wèn)題。如圖所示為反饋控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理框圖。控制器控制對(duì)象輸入輸出干擾反饋控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理框圖經(jīng)典控

12、制理論的特點(diǎn)是以傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，本質(zhì)上是頻域方法，主要研究“單輸入單輸出”(Single-Input Single-output，SISO)線性定常系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，對(duì)線性定常系統(tǒng)的研究已經(jīng)形成相當(dāng)成熟的理論。典型的經(jīng)典控制理論包括PID控制、Smith控制、解耦控制和串級(jí)控制等。PID控制規(guī)律做為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對(duì)于無(wú)時(shí)間延時(shí)的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過(guò)程控制中仍被廣泛采用。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具

13、有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(Intelligent Regulator)，其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。、第1章PID控制的理論基礎(chǔ)1.1 PID控制的相關(guān)參數(shù)在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動(dòng)作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動(dòng)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來(lái)自變送器的測(cè)量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例(P)、積分(I)、微分(D)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度、壓力、流量、液位及

14、其他工藝參數(shù)的自動(dòng)控制。被控參數(shù)能否回到給定值上來(lái)，以及以怎樣的途徑，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間回到設(shè)定值上來(lái)，及控制過(guò)程的品質(zhì)如何，這不僅與對(duì)象特性相關(guān)，而且還與調(diào)節(jié)器的特性即調(diào)節(jié)器的運(yùn)算規(guī)律（或稱(chēng)調(diào)節(jié)規(guī)律）有關(guān)。比例作用P與偏差成正比，積分作用I是偏差對(duì)時(shí)間的累積，微分作用D是偏差的變化率。自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)干擾出現(xiàn)時(shí)，微分D立即起作用，P隨偏差的增大而明顯起來(lái)，兩者起克服偏差的作用，使被控量在新值上穩(wěn)定，此新穩(wěn)定值與設(shè)定值之差叫余差；I隨時(shí)間增加逐漸增強(qiáng)，直至克服掉余差，使被控量重返設(shè)定值上來(lái)。1.1.1 比例(P)控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例

15、控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。比例控制作用及時(shí)，能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。其調(diào)節(jié)器用在控制系統(tǒng)中，會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。為了減少余差，可適當(dāng)增大，愈大，余差就愈??；但增大會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。1.1.2 積分(I)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控

16、制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因而，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。1.1.3 微分(D)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。微分控制能夠預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，可以減小超調(diào)量，克服振蕩

17、，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。同時(shí)，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1.2 常見(jiàn)控制器在實(shí)際生產(chǎn)中，為了使原系統(tǒng)的性能指標(biāo)有所改善，經(jīng)常按照一定的方式接入校正裝置，一般的控制器和校正裝置常常采用的控制規(guī)律有比例(P)、微分(I)、積分(D)以及這些控制規(guī)律的組合，常用的有比例積分(PI)、比例微分(PD)、以及比例積分微分(PID)控制器。E(s)R(s)C(s)Y(s)1.2.1 比例控制器P比例控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-1其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為：圖1-1P控制器采用P控制規(guī)律能較快地克服擾動(dòng)的影響，它作用于輸出值較快，但不能很好地穩(wěn)定在一個(gè)理想的數(shù)值。雖較能

18、有效的克服擾動(dòng)的影響，但有余差出現(xiàn)。它適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、控制要求不高、被控參數(shù)允許在一定范圍內(nèi)有余差的場(chǎng)合。1.2.2 比例積分控制器PIE(s)R(s)C(s)比例積分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-2Y(s)其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為：圖1-2PI控制器比例積分控制規(guī)律是工程中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律，它能在比例的基礎(chǔ)上消除余差，使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。由于積分作用輸出隨時(shí)間積累而逐漸增大，故調(diào)節(jié)動(dòng)作緩慢，造成調(diào)節(jié)不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。因此，積分作用一般不單獨(dú)使用。它適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、被控參數(shù)不允許有余差的場(chǎng)合。1.2.3 比例微分控制器

19、PDE(s)R(s)C(s)Y(s)比例微分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-3其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為：圖1-3PD控制器微分具有超前作用，對(duì)于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項(xiàng)設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，對(duì)于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有著顯著效果。它能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。因此，對(duì)于控制通道的時(shí)間常數(shù)或容量滯后較大的場(chǎng)合，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動(dòng)態(tài)偏差等可選用比例微分控制規(guī)律。需要說(shuō)明一點(diǎn)，對(duì)于那些純滯后較大的區(qū)域里，微分項(xiàng)是無(wú)能為力，而在測(cè)量信號(hào)有噪聲或周期性振動(dòng)的系統(tǒng)，則也不宜采用微分控制。1.2.4 比例積分微分控制器PID

20、比例積分微分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-4E(s)R(s)C(s)Y(s)圖1-4PID控制器其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為：PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎(chǔ)上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它適用于控制通道時(shí)間常數(shù)或容量滯后較大、控制要求較高的場(chǎng)合，如溫度控制、成分控制等。1.3 PID控制參數(shù)整定1常規(guī)的PID調(diào)節(jié)以消除誤差和減少外擾為目的，應(yīng)用PID控制，必須適當(dāng)?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)，積分時(shí)間和微分時(shí)間，使整個(gè)控制系統(tǒng)得到良好的性能。準(zhǔn)確有效的選定PID的最佳整定參數(shù)是關(guān)于PID控制器是否有效的關(guān)鍵部分。PID控制器參數(shù)整定的方法有很多，概

21、括起來(lái)主要有兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法，二是通過(guò)在線實(shí)驗(yàn)的工程整定法。理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法一般較難做到，同時(shí)，得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接使用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。工程整定法。它不需要得到過(guò)程模型，主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中直接進(jìn)行參數(shù)整定。方法簡(jiǎn)單實(shí)用，計(jì)算簡(jiǎn)便且易于掌握，可以解決一般的實(shí)際問(wèn)題，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定法，主要有臨界比例度法（又稱(chēng)穩(wěn)定邊界法）、反應(yīng)曲線法和4:1衰減法。其共同點(diǎn)都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。然而，無(wú)論采用哪一種方法整定

22、所得到的控制參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后的調(diào)整與完善。理論和實(shí)踐證明，即便是整定得很好的PID參數(shù)值，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性與超調(diào)量之間也存在矛盾，二者不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，且系統(tǒng)在跟蹤設(shè)定值與抑制擾動(dòng)方面對(duì)控制參數(shù)的要求也是矛盾的。下面從系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和控制精度等各方面特性來(lái)分析PID三參數(shù)對(duì)PID控制品質(zhì)的影響。比例系數(shù)的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此值不能取的過(guò)大；如果值較小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度變慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性變壞。積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤

23、差。越大，積分速度越快，系統(tǒng)靜差消除越快。但過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期以及系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大的超調(diào)，使動(dòng)態(tài)性能變差。若過(guò)小，積分作用變?nèi)酰瑒t系統(tǒng)的靜差難以消除，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間加長(zhǎng)，不能較快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動(dòng)態(tài)特性。微分環(huán)節(jié)作用系數(shù)的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。因?yàn)镻ID控制器的微分環(huán)節(jié)只影響系統(tǒng)偏差的變化率，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前制動(dòng)，降低超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但過(guò)大，則會(huì)使響應(yīng)過(guò)程過(guò)分提前制動(dòng)，從而拖長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且系統(tǒng)的抗干擾性也會(huì)變差。第3章Ziegler-Nichols整定法3.1

24、 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型（）的傳統(tǒng)PID控制經(jīng)驗(yàn)公式，是John Ziegler（齊格勒）和Nathaniel Nichols（尼柯?tīng)査梗┯?0世紀(jì)40時(shí)年代提出的。他們著名的回路整定技術(shù)使得PID算法直到現(xiàn)在還被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中。Ziegler和Nichols對(duì)回路整定提出了一種方法。為一個(gè)定量過(guò)程的行為設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)試，這個(gè)測(cè)試是根據(jù)當(dāng)過(guò)程作用改變的時(shí)候、過(guò)程變量改變了多少以及改變速度而設(shè)計(jì)出來(lái)的。他們同時(shí)也建立了一套經(jīng)驗(yàn)公式，將那些測(cè)試結(jié)果轉(zhuǎn)化為控制器的正確的性能設(shè)置參數(shù)或者整定參數(shù)。所謂對(duì)PID回路的“整定”就是指，調(diào)整控制器對(duì)實(shí)際值與設(shè)定

25、值之間的誤差產(chǎn)生的反作用的積極程度。如果正巧控制過(guò)程是相對(duì)緩慢的話，那么PID算法可以設(shè)置成只要有一個(gè)隨機(jī)的干擾改變了過(guò)程變量或者一個(gè)操作改變了設(shè)定值時(shí)，就能采取快速和顯著的動(dòng)作。相反地，如果控制過(guò)程對(duì)執(zhí)行器是特別地靈敏，而控制器是用來(lái)操作過(guò)程變量的話，那么PID算法必須在比較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)應(yīng)用更為保守的校正力?；芈氛ǖ谋举|(zhì)就是確定對(duì)控制器作用產(chǎn)生的過(guò)程反作用的積極程度和PID算法對(duì)消除誤差可以提供多大的幫助7。在實(shí)際的過(guò)程控制系統(tǒng)中，有大量的對(duì)象模型可以近似地由一階模型來(lái)表示。這個(gè)對(duì)象模型可以表示為：尤其對(duì)于一些無(wú)法用機(jī)理方法進(jìn)行建模的系統(tǒng)，可用時(shí)域法和頻域法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行整定。經(jīng)過(guò)多年的

26、發(fā)展，Ziegler-Nichols方法已經(jīng)發(fā)展成為一種在參數(shù)設(shè)定中，處于經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算法之間的中間方法。這種方法可以為控制器確定非常精確的參數(shù)，在此之后也可進(jìn)行微調(diào)。3.2 基于時(shí)域響應(yīng)曲線的整定一、反應(yīng)曲線法：用階躍響應(yīng)曲線來(lái)整定控制器的參數(shù)。設(shè)想對(duì)被控對(duì)象(開(kāi)環(huán)系統(tǒng))施加一個(gè)階躍信號(hào)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)出其響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)這條階躍響應(yīng)曲線定出一些能反映控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)。如圖所示，以曲線的拐點(diǎn)作一條切線得到三個(gè)參數(shù)：K是控制對(duì)象的增益，L是等效滯后時(shí)間，T是等效滯后時(shí)間常數(shù)。則輸出信號(hào)可由圖中的形狀近似確定參數(shù)K，L和T（或） ，其中。如果獲得了參數(shù)K，L和T（或） 后，則可根據(jù)表3-1確定

27、PID控制器的有關(guān)參數(shù)。圖3-1在開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線上確定PID 參數(shù)表3-1PID參數(shù)整定表1調(diào)節(jié)器類(lèi)型階躍響應(yīng)整定P1/0PI0.9/3.33L0PID1.2/2L0.5L二、穩(wěn)定邊界法：用系統(tǒng)的等幅振蕩曲線來(lái)整定控制器的參數(shù)。先測(cè)出系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)下的對(duì)象的等幅振蕩曲線，根據(jù)等幅振蕩曲線定出一些能反映控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)。設(shè)系統(tǒng)為只有比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)，則當(dāng)增大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)若能產(chǎn)生等幅振蕩，如測(cè)出其振幅 和振蕩周期,然后由表3-2整定PID參數(shù)。圖3-2在等幅振蕩曲線上確定PID 參數(shù)表3-2PID參數(shù)整定表2調(diào)節(jié)器類(lèi)型等幅振蕩整定P0.5 0PI0.455 0.833 0PID0.6

28、0.5 0.125 上述二法亦適用于系統(tǒng)模型已知的系統(tǒng)。但是此二法在應(yīng)用中也有約束，因?yàn)樵S多系統(tǒng)并不與上述系統(tǒng)匹配，例如第一法無(wú)法應(yīng)于開(kāi)環(huán)傳遞中含積分項(xiàng)的系統(tǒng)，第二法就無(wú)法直接應(yīng)用于二階系統(tǒng)。如 就無(wú)法利用Ziegler-Nichols法進(jìn)行整定。3.3 基于頻域法的整定如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是由頻率響應(yīng)得到的，則可先畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的Nyquist圖，從圖中可以容易得到系統(tǒng)的剪切頻率 與系統(tǒng)的極限增益 ，若令 ，同樣我們從表3-3給出的經(jīng)驗(yàn)公式可以得到PID控制器對(duì)應(yīng)的參數(shù)。事實(shí)上，此法即時(shí)域法的第二法。表3-3ZN頻域整定法控制器類(lèi)型P0.5 0PI0.4 0.8 0PID0.6 0.5 0.12 3.4

29、 Ziegler-Nichols整定法的PID控制器設(shè)計(jì)舉例3.4.1 已知受控對(duì)象傳遞函數(shù)為已知受控對(duì)象為一個(gè)帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為?！痉治觥坑稍撓到y(tǒng)傳遞函數(shù)可知，K=2，T=30，L=10?？刹捎肸iegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)整定公式中階躍響應(yīng)整定法。計(jì)算P、PI、PID控制器參數(shù)和繪制階躍響應(yīng)曲線的MATLAB程序如下： K=2;T=30;L=10;s=tf(s);Gz=K/(T*s+1);np,dp=pade(L,2);Gy=tf(np,dp);G=Gz*Gy;PKp=T/(K*L) %階躍響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1),hold

30、onPIKp=0.9*T/(K*L); %階躍響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示PI控制器PITi=3.33*L;PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)step(feedback(PIGc*G,1),hold onPIDKp=1.2*T/(K*L); %階躍響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示PID控制器PIDTi=2*L;PIDTd=0.5*L;PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1)step(feedback(PIDGc*G,1),hold onPIDKp,PIDTi,PIDTd %顯示PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ti、Tdgtext(P);gtext

31、(PI);gtext(PID);上述程序運(yùn)行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即PKp =1.5，式中，PID控制器的參數(shù)為：Kp=1.8，Ti=20，Td=5.0，則PID控制器的直觀表達(dá)式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-3所示。圖3-3階躍響應(yīng)整定法設(shè)計(jì)的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線3.4.2 已知受控對(duì)象頻域響應(yīng)參數(shù)已知受控對(duì)象為一個(gè)四階的傳遞函數(shù)。【分析】該受控對(duì)象傳遞函數(shù)不是帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)，根據(jù)表3-3的Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)整定公式，可采用頻域響應(yīng)來(lái)整定P、PI、PID控制器的參數(shù)。利用MATL

32、AB提供的margin()函數(shù)計(jì)算受控對(duì)象的頻域響應(yīng)參數(shù)(增益裕量Kc、剪切頻率，)，然后由表3-2計(jì)算P、PI、PID控制器的相應(yīng)參數(shù)，并分別繪制受控對(duì)象串聯(lián)P、PI、PID控制器后的階躍響應(yīng)曲線，其MATLAB程序如下：s=tf(s);G=1/(0.1*s+1)4);Kc,Pm,Wc=margin(G); %計(jì)算頻域響應(yīng)參數(shù)，增益裕量Kc和剪切頻率WcTc=2*pi/Wc;PKp=0.5*Kc %頻率響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1),hold onPIKp=0.455*Kc; %頻率響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示PI控制器PITi=0.833*Tc;PIGc=

33、PIKp*(1+1/(PITi*s) step(feedback(PIGc*G,1),hold onPIDKp=0.6*Kc; %頻率響應(yīng)整定法計(jì)算并顯示PID控制器PIDTi=0.5*Tc;PIDTd=0.125*Tc;PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1) step(feedback(PIDGc*G,1),hold onPIDKp,PIDTi,PIDTdgtext(P);gtext(PI);gtext(PID);上述程序運(yùn)行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即PKp =2.0，式中，PID控制器

34、的參數(shù)為：Kp=2.4，Ti=0.3142，Td=0.0785，則PID控制器的直觀表達(dá)式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-4所示。圖3-4頻率響應(yīng)整定法設(shè)計(jì)的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線由圖3-3和圖3-4可知，用Ziegler-Nichols整定公式設(shè)計(jì)的P、PI、PID控制器，在它們的階躍響應(yīng)曲線中，P和PI兩者的響應(yīng)速度基本相同，因?yàn)閮煞N控制器求出的Kp不同，兩種控制的終值不同，PI比P的調(diào)節(jié)時(shí)間短一些，PID控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間最短，但超調(diào)量最大。結(jié)論本文針對(duì)PID控制和模糊控制的各自特點(diǎn)，將模糊控制與PID控制結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)出了一個(gè)模糊PID控制器，并

35、結(jié)合MATLAB的模糊邏輯工具箱進(jìn)行了仿真。理論分析與仿真結(jié)果表明，模糊PID控制相對(duì)于常規(guī)PID控制具有良好的控制性能。文中提出的模糊自整定PID控制器采用Fuzzy推理方法作為常規(guī)PID控制器的自動(dòng)調(diào)整結(jié)構(gòu)，實(shí)際上是對(duì)PID控制器進(jìn)行了非線性處理，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量之間的非線性映射關(guān)系。從這種意義上說(shuō)，模糊自整定PID控制器是一種非線性PID控制器。比較自適應(yīng)模糊PID控制和常規(guī)PID控制的輸出響應(yīng)曲線可以看出，模糊自整定PID控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。無(wú)論超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間，前者的效果都比后者要好得多，提高了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。此方法較常規(guī)PID控制不僅對(duì)被控參數(shù)變化適應(yīng)能

36、力強(qiáng)，而且在對(duì)象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。這種混合系統(tǒng)把PID控制的簡(jiǎn)便性與Fuzzy控制的靈活性以及魯棒性融為一體，發(fā)揮了傳統(tǒng)PID控制與Fuzzy控制的各自長(zhǎng)處，具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。結(jié)果表明，該控制器是有效的。使用自適應(yīng)模糊PID自整定方法計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用。將模糊PID算法與MATLAB結(jié)合在一起應(yīng)用于控制系統(tǒng)。一方面，模糊PID控制具有控制靈活、響應(yīng)快和適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。另一方面，利用MATLAB中的模糊控制邏輯工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器靈活、方便、可視性強(qiáng)，可在SIMULINK環(huán)境中非常直觀地構(gòu)建各種復(fù)雜的模糊P

37、ID控制系統(tǒng)，觀察其控制效果。這樣就克服了工程實(shí)踐中的盲目性，為實(shí)際控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供了理論參考依據(jù)。通觀全文，本文的創(chuàng)新點(diǎn)有二： 其一，利用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)PID控制器非線性處理，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量間的非線性映射關(guān)系，使其參數(shù)能進(jìn)行在線自動(dòng)整定。其二，在MATLAB環(huán)境下對(duì)該控制器進(jìn)行了建模設(shè)計(jì)和仿真，本模型具有較強(qiáng)的實(shí)際意義，對(duì)一步應(yīng)用研究具有較大的參考價(jià)值。附錄附錄一 英文原文外文出處：Specialized English For Architectural Electric Engineering and AutomationIntroductions to PI

38、D controllersPID controllers can be stand-alone controllers (also called single loop controllers),controllers in PLCs, embedded controllers, or software in Visual Basic or C# computer programs.PID controllers are process controllers with the following characteristics:_ Continuous process control_ An

39、alog input (also known as “measurement” or “Process Variable” or “PV”)_ Analog output (referred to simply as “output”)_ Setpoint (SP)_ Proportional (P) , Integral (I) , and/or Derivative (D) constantsExamples of “continuous process control” are temperature, pressure, flow, and level control.For exam

40、ple, controlling the heating of a tank. For simple control, you have two temperature limit sensors (one low and one high) and then switch the heater on when the low temperature limit sensor turns on and then turn the heater off when the temperature rises to the high temperature limit sensor. This is

41、 similar to most home air conditioning & heating thermostats.In contrast, the PID controller would receive input as the actual temperature and control a valve that regulates the flow of gas to the heater. The PID controller automatically finds the correct (constant) flow of gas to the heater that ke

42、eps the temperature steady at the setpoint.Instead of the temperature bouncing back and forth between two points, the temperature is held steady. If the setpoint is lowered, then the PID controller automatically reduces the amount of gas flowing to the heater. If the setpoint is raised, then the PID

43、 controller automatically increases the amount of gas flowing to the heater. Likewise the PID controller would automatically for hot,sunny days (when it is hotter outside the heater) and for cold, cloudy days.The analog input (measurement) is called the “process variable” or “PV”. You want the PV to

44、 be a highly accurate indication of the process parameter you are trying to control. For example,if you want to maintain a temperature of or one degree then we typically strive for at least ten times that or one-tenth of a degree. If the analog input is a 12 bit analog input and the temperature rang

45、e for the sensor is 0 to 400 degrees then our “theoretical” accuracy is calculated to be 400 degrees divided by 4,096 (12 bits) 0.09765625 degrees. 1 We say “theoretical” because it would assume there was no noise and error in our temperature sensor, wiring, and analog converter. There are other ass

46、umptions such as linearity, etc. The point beingwith 1/10 of a degree “theoretical” accuracyeven with the usual amount of noise and other problemsone degree of accuracy should easily be attainable.The analog output is often simply referred to as “output”. Often this is given as 0100 percent. In this

47、 heating example, it would mean the valve is totally closed (0%) or totally open(100%) .The setpoint (SP) is simplywhat process value do you want. In this examplewhat temperature do you want the process at?The PID controllers job is to maintain the output at a level so that there is no difference (e

48、rror) between the process variable (PV) and the setpoint (SP) .In Fig. 16.1, the valve could be controlling the gas going to a heater, the chilling of a cooler, the pressure in a pipe, the flow through a pipe, the level in a tank, or any other process control system.Fig. 16.1 PID controllerWhat the

49、PID controller is looking at is the difference (or “error”) between the PV and the SP. It looks at the absolute error and the rate of change of error. Absolute error meansis there a big difference in the PV and SP or a little difference? Rate of change of error meansis the difference between the PV

50、or SP getting smaller or larger as time goes on.When there is a “process upset”, meaning, when the process variable or the setpoint quickly changesthe PID controller has to quickly change the output to get the process variable back equal to the setpoint. 2 If you have a walk-in cooler with a PID con

51、troller and someone opens the door and walks in, the temperature (process variable) could rise very quickly. Therefore the PID controller has to increase the cooling (output) to compensate for this rise in temperature.Once the PID controller has the process variable equal to the setpoint, a good PID

52、 controller will not vary the output. You want the output to be very steady (not changing) . If the valve (motor, or other control element) is constantly changing, instead of maintaining a constant value,this could cause more wear on the control element.So there are these two contradictory goals. Fa

53、st response (fast change in output) when there is a “process upset”, but slow response (steady output) when the PV is close to the setpoint.Note that the output often goes past (over shoots) the steady-state output to get the process back to the setpoint. For example, a cooler may normally have its

54、cooling valve open 34% to maintain zero degrees (after the cooler has been closed up and the temperature settled down) . If someone opens the cooler, walks in, walks around to find something, then walks back out, and then closes the cooler doorthe PID controller is freaking out because the temperatu

55、re may have raised 20 degrees! So it may crank the cooling valve open to 50, 75, or even 100 percentto hurry up and cool the cooler back downbefore slowly closing the cooling valve back down to34 percent. 3Lets think about how to design a PID controller.We focus on the difference (error) between the

56、 process variable (PV) and the setpoint (SP). There are three ways we can view the error.The absolute errorThis means how big is the difference between the PV and SP. If there is a small difference between the PV and the SPthen lets make a small change in the output. If there is a large difference i

57、n the PV and SPthen lets make a large change in the output. Absolute error is the “proportional” (P) component of the PID controller.The sum of errors over timeGive us a minute and we will show why simply looking at the absolute error (proportional) only is a problem. The sum of errors over time is

58、important and is called the “integral” (I) component of the PID controller. Every time we run the PID algorithm we add the latest error to the sum of errors. In other words Sum of ErrorsError1Error2Error3 Error4.The dead timeDead time refers to the delay between making a change in the output and see

59、ing the change reflected in the PV. The classical example is getting your oven at the right temperature. When you first turn on the heat, it takes a while for the oven to “heat up”. This is the dead time. If you set an initial temperature, wait for the oven to reach the initial temperature, and then

60、 you determine that you set the wrong temperaturethen it will take a while for the oven to reach the new temperature setpoint. This is also referred to as the “derivative” (D) component of the PID controller. This holds some future changes back because the changes in the output have been made but ar

61、e not reflected in the process variable yet.Absolute Error/ProportionalOne of the first ideas people usually have about designing an automatic process controller is what we call “proportional”. Meaning, if the difference between the PV and SP is smallthen lets make a small correction to the output.

62、If the difference between the PV and SP is largethen lets make a larger correction to the output. This idea certainly makes sense.We simulated a proportional only controller in Microsoft Excel. Fig. 16.2 is the chart showing the results of the first simulation (DEADTIME0, proportional only) :Proport

63、ional and Integral ControllersThe integral portion of the PID controller accounts for the offset problem in a proportional only controller. We have another Excel spreadsheet that simulates a PID controller with proportional and integral control. Here (Fig. 16.3) is a chart of the first simulation with proportional and integral (DEADTIME0, proportional0.4) .As you can