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1、臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷分析報(bào)告一、試題分析1基本情況今年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷共三大題，26個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第卷為選擇題，滿分42分，占35%；第卷為非選擇題，滿分為78分，占65%，其中填空題15分，占12.5%，解答題共7小題，63分，占52.5%。從知識(shí)點(diǎn)考查來看“數(shù)與代數(shù)”54分，約占45, “空間與圖形”53分，約占44,“統(tǒng)計(jì)與概率”13分，約占11?！皵?shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”兩部分的分?jǐn)?shù)和與“空間與圖形”的分?jǐn)?shù)之比(即常說的代數(shù)幾何比)約為7：5. 在命題思路、題型結(jié)構(gòu)、分?jǐn)?shù)分布等方面，與2008、2009年試卷保持了相對(duì)的

2、連續(xù)性和穩(wěn)定性。試題很好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的新理念、新思想。題目背景公平、公正，無偏題、怪題，讓學(xué)生感到了數(shù)學(xué)的親切，拉近了他們與數(shù)學(xué)的距離。試卷在重點(diǎn)考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力、思維能力和空間觀念的同時(shí)，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決數(shù)學(xué)問題和簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等方面都做了有益的探索，給學(xué)生更多的時(shí)間和充分發(fā)揮創(chuàng)造能力的空間，充分體現(xiàn)了義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性。試卷結(jié)構(gòu)合理，知識(shí)覆蓋面廣，重點(diǎn)突出，難易比例適當(dāng)，有很好的信度、效度和區(qū)分度。試題引導(dǎo)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)，關(guān)注生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值，考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到了考基礎(chǔ)、

3、考素質(zhì)、考潛能的目的，符合我市的實(shí)際情況，有利于切實(shí)減輕中學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展，對(duì)提高我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，全面推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革和素質(zhì)教育具有重要的導(dǎo)向作用。2.試卷的主要特點(diǎn)(1)立足基礎(chǔ)，關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識(shí)內(nèi)容的考查試題突出考察了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中必須掌握的基本概念、思想方法、基礎(chǔ)知識(shí)和常用技能等最基本、最核心的內(nèi)容，充分體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性?！皵?shù)與代數(shù)”中考查“數(shù)與式”的題目有第1、3、12、15、20題共18分，考查“函數(shù)”的題目有第11、24、26題共26分，考查“方程與

4、不等式”的題目有第8、16、19、22題共16分； “空間與圖形”中考查“空間與圖形”的題目有第2、5題共6分，考查“三角形與四邊形”的題目有第7、10、13、17、18、23題（2）、25題共30分，考查“圓”的題目有第4、14、23題（1）共11分；考查“統(tǒng)計(jì)與概率”的題目有第6、9、21題，共13分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上是一種理解性學(xué)習(xí)，只有在理解的基礎(chǔ)上才有可能把所學(xué)知識(shí)用到新的情境中；因此，試卷呈現(xiàn)的考題覆蓋面廣，涉及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的大部分知識(shí)點(diǎn)，起點(diǎn)低且難易安排有序，層次分布合理，符合學(xué)生的習(xí)慣思維方式，有助于消解學(xué)生考試的緊張心理，有利于考生能很好地發(fā)揮思維水平，深受廣大考生的

5、歡迎。（2）突出重點(diǎn)，關(guān)注重要數(shù)學(xué)思想方法的考查數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要環(huán)節(jié)，其往往借助看似平實(shí)簡(jiǎn)潔的問題設(shè)置，卻能凸顯數(shù)學(xué)思想方法在解題時(shí)的重要作用。試卷的第2、8、10、11、18、24題重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，第12題重點(diǎn)考查了整體代入的思想，第14、17、18題重點(diǎn)考查了化歸的思想，第2、11、16、19、22、24、26（1）題考查了函數(shù)與方程的思想，第24、26重點(diǎn)考查了待定系數(shù)法，第6、9、21題重點(diǎn)考查了統(tǒng)計(jì)的思想。第26題則綜合考查了多種思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法，方程與函數(shù)思想，一般到特殊的思想，增加了試題的難度，提升了對(duì)學(xué)生能力的

6、考查，而數(shù)感、符號(hào)感、化歸思想的考查則貫穿全卷這就要求學(xué)生必須深刻領(lǐng)會(huì)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題，因此具有較好的區(qū)分度。本試卷在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)更加注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查、突出考查了歸納推理能力、發(fā)散思維能力、信息處理能力、動(dòng)手操作能力和分析與解決實(shí)際問題的能力等各種數(shù)學(xué)能力的考查。如第18、21、22、24、25題，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力的考查；如第14、19、21、24、25、26題等突出考查了學(xué)生的信息處理、歸納、發(fā)散、探究能力。（3）抓住關(guān)鍵，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過程蘊(yùn)涵人類認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的精華，

7、是學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的最好體驗(yàn)，具有極大的智力開發(fā)價(jià)值，試卷中設(shè)計(jì)了一些探索性、開放性的試題，注重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探索以及主動(dòng)獲取信息、處理信息的能力。重視聯(lián)系生活實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)考生應(yīng)用能力的考查是本次中考數(shù)學(xué)試題中的一個(gè)亮點(diǎn)。 第2、11兩題作為選擇題的形式出現(xiàn)，既可以用方程的思想來解決，也可以用數(shù)形結(jié)合的思想來解決；第11題既可用解方程（組）的思想來解決，也可以用整體代入的思想來解決；第13題既可以用解直角三角形的知識(shí)來解決，也可以用線段的垂直平分線的知識(shí)來解決；第17題屬于條件開放性的題目，答案不唯一；第18題重點(diǎn)是讓學(xué)生感悟出對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)，第19題要求考生從具體、特殊的事實(shí)

8、中探索其存在的規(guī)律，把隱藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來，當(dāng)規(guī)律找到后并不要求證明。本題屬于歸納型試題，其發(fā)現(xiàn)規(guī)律的設(shè)計(jì)過程，可幫助考生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合中學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。26題以二次函數(shù)為背景，但卻打破了以往程式化的設(shè)問方式，而是帶有濃郁的探究成分，考查的主旨并非是對(duì)解題方法和技巧的機(jī)械運(yùn)算，而是巧妙地考查了學(xué)生直觀思維的過程與方法。這些試題涉及面廣，綜合性強(qiáng)，不同程度的學(xué)生都可以根據(jù)自己的能力、水平進(jìn)行探索，都有自己發(fā)揮的空間，很好地發(fā)揮了試題的選拔功能.（4）通過圖形變換和運(yùn)動(dòng)變化，考查學(xué)生的空間觀念和探究能力經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)和圖形變換以及平面圖形與空間圖形的相互轉(zhuǎn)換的過程是課

9、程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基本目標(biāo)。重在對(duì)學(xué)生探索問題的能力、創(chuàng)新能力的考查是今年中考數(shù)學(xué)試題的又一特點(diǎn)。試題注重設(shè)置圖形變換情境，通過圖形的運(yùn)動(dòng)變化，考查學(xué)生的空間觀念和探究能力。如第13、14、17、18、25、26題等，都涉及圖形的運(yùn)動(dòng)變化。第14題能把圖形中變與不變的關(guān)系在運(yùn)動(dòng)中給予不斷的揭示，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的洞察力。第25題綜合考查了矩形、等腰直角三角形、圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，重在考查學(xué)生的推理能力，但通過旋轉(zhuǎn)變換，構(gòu)造出了一個(gè)“從特殊到一般”的三種圖形狀態(tài)，其中蘊(yùn)含了“運(yùn)動(dòng)與靜止的對(duì)立統(tǒng)一”、“在變化過程中尋找某些量的不變屬性”這一重要的數(shù)學(xué)基本觀念。題目的設(shè)置給不同層次的學(xué)生提供了展示才華

10、的平臺(tái)和發(fā)展空間。題目加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生探究學(xué)習(xí)過程與方法的考查，突出考查從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和實(shí)驗(yàn)探究能力，讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、 觀察猜想、合情推理、歸納證明的全過程，較靈活的考查了學(xué)生的“變中求不變”的探究意識(shí)和應(yīng)變能力。這樣做，既使學(xué)生獲得了一種科學(xué)探究的思維模式，又使得學(xué)習(xí)水平層次不同的學(xué)生在考試中都有發(fā)揮的機(jī)會(huì)和余地，通過對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)體差異，有利于激發(fā)學(xué)生的思維激情和潛能，增加了學(xué)生自信心和成就感，同時(shí)也有效地提高了試題的信度與效度，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到了較好的導(dǎo)向作用。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿與記憶，而是應(yīng)該通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等

11、數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使學(xué)生的知識(shí)得以內(nèi)化，方法獲得遷移，能力得以形成，從特殊到一般，再到特殊，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化中探究不變的數(shù)學(xué)本質(zhì)，再?gòu)牟蛔兊臄?shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，尋求變化的規(guī)律，這樣學(xué)生就能達(dá)到舉一反三，觸類旁通。（5）依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，充分發(fā)揮試題的導(dǎo)向作用試卷緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，著力體現(xiàn)課改理念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。大部分基礎(chǔ)性試題都源于課本，如第1、2、3、4、8、11、15、16、17、19、20、21、22題，將教材中的例題、習(xí)題，通過類比、加工改造、延伸、拓展、變式，選材源于教材而又高于教材，注重引導(dǎo)教師創(chuàng)造性地使用教材。如第20題化簡(jiǎn)求值 把重點(diǎn)放在了化簡(jiǎn)的規(guī)

12、則和方法的考查上，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)與計(jì)算后結(jié)果簡(jiǎn)單，杜絕了繁瑣的計(jì)算。 24題取材貼近實(shí)際、貼近生活，問題情境對(duì)廣大考生而言相對(duì)公平，背景知識(shí)不落俗套，給人耳目一新的感覺。25題屬猜想型試題，它要求考生通過對(duì)題目中的文字及圖形兩方面提供的信息，猜想出問題的結(jié)論和解決此問題的方法。此題打破以往考查學(xué)生利用全等三角形的知識(shí)證明線段相等的模式。定位在全等三角形知識(shí)和探究方法的交匯點(diǎn)上，構(gòu)思巧妙、靈活，具有典型性，問題情景新穎，（提供信息資源創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境誘發(fā)猜想探究嘗試推理論證）很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和自主探究的意識(shí)和習(xí)慣，較好的體現(xiàn)了“不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展”的新課標(biāo)理念，從教和學(xué)兩個(gè)方面都

13、發(fā)揮了很好地導(dǎo)向作用。（6）試題背景更加生活化和富有時(shí)代性數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，本試卷融數(shù)學(xué)解決與現(xiàn)實(shí)情境中，努力為學(xué)生提供公平客觀的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，從而考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，如第6、9、21、22、24題都是取材與學(xué)生生活實(shí)際的應(yīng)用題。22題是一個(gè)實(shí)際問題，與我們的生活息息相關(guān)。此處設(shè)置了一個(gè)較新的情景，不但增加了試卷的親和力，而且在一定程度上能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。不僅要求學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，還要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的。24題取材于學(xué)生熟悉的體育活動(dòng)項(xiàng)目，充滿著生活氣息，使學(xué)生真實(shí)地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，又返回來指導(dǎo)生活”的

14、價(jià)值，較好地體現(xiàn)了“問題情境-建立模型-解釋、拓展、應(yīng)用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，本題借助一次函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)為知識(shí)載體，立意新穎別致，獨(dú)具匠心，有利于激發(fā)學(xué)生的思維激情和潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，有效地考查了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單問題的能力，具有一定的思維價(jià)值，體現(xiàn)了新課程“引導(dǎo)學(xué)生更多地著眼于對(duì)實(shí)際問題的探索”的理念，這在一定程度上能促使學(xué)生平時(shí)多關(guān)注生活、多關(guān)注社會(huì)，成為破常規(guī)、辟蹊徑且充滿活力的好題目，為我們平時(shí)的教和學(xué)做了很好的導(dǎo)向。試卷圖文并茂，增加了試題的真實(shí)性和趣味性，有效地提高了考生的閱讀效率，有利于考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解。試題內(nèi)容緊緊貼近學(xué)生生活實(shí)際，與學(xué)

15、生的認(rèn)知水平相適應(yīng)，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。試題選擇了時(shí)代感比較強(qiáng)的主題，如6題涉及到今年我國(guó)西南地區(qū)的干旱；9題涉及到交通安全；15題涉及到上海世博會(huì)；21題涉及到學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展等，凸顯了整張?jiān)嚲淼臅r(shí)代性。3命題改進(jìn)建議（1）試卷應(yīng)進(jìn)一步貼近學(xué)生生活實(shí)際，增加學(xué)生感興趣的話題。（2）當(dāng)前，學(xué)生的運(yùn)算能力普遍有所降低是不爭(zhēng)的事實(shí)，應(yīng)加大對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的考查、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的考查。（3）進(jìn)一步提升命題技術(shù)，積累命題經(jīng)驗(yàn)，確立科學(xué)的命題預(yù)估方案，進(jìn)而使得中考數(shù)學(xué)試卷布局更科學(xué)，更合理，確保試卷具有更高的信度、效度和區(qū)分度。二、答卷情況及成績(jī)分析1.整體情況表一題號(hào)最高分平均分難度標(biāo)準(zhǔn)

16、差區(qū)分度信度效度優(yōu)秀率及格率全卷12072.80.6133.680.690.920.7435.8055.56卷I42330.7910.440.57卷II7839.810.5124.860.79卷II-11510.450.74.980.79卷II-22012.170.617.210.88卷II-3198.790.467.490.72卷II-4248.40.357.350.75從答卷情況來看，大部分考生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，如選擇題的第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13題的得分率較高，均在76%以上，其中第1、3題的得分率都超過92%；第15題得分率達(dá)90%，第21題得分率達(dá)73%

17、以上；第23題，第24題學(xué)生的解題方法都體現(xiàn)了多樣性，反應(yīng)了基礎(chǔ)知識(shí)掌握運(yùn)用較熟練，由此可以看出本試卷很好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和普及性。試題在考查學(xué)生對(duì)支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干知識(shí)、重要思想方法掌握情況的同時(shí)，著眼考查學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與邏輯思維、推理能力的基本數(shù)學(xué)能力，很好地體現(xiàn)了試卷的選拔功能。從表一看，本試題很好地體現(xiàn)了“切入容易，深入難”的梯度，使區(qū)分度更合理。從考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析可以看出，該試題難度系數(shù)為0.61，試卷的信度為0.92，試卷的效度為0.74，這說明本試題整體較為理想，難度適中且具有較高的信度和效度。2卷II各題得分情況

18、分析表二 今年數(shù)學(xué)中考試卷卷II各題得分情況統(tǒng)計(jì)表題號(hào)151617181920212223242526滿分333336779101113平均得分2.72.522.472.231.543.515.354.085.264.025.843.14得分率（%）908482.374.351.358.576.458.358.440.253.124.23存在的突出問題（1）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，基本技能不熟練表現(xiàn)在部分學(xué)生基本概念不清，基本運(yùn)算不正確，基本方法未掌握，導(dǎo)致失分較多。20題的分式化簡(jiǎn)求值，有的同學(xué)把分式化簡(jiǎn)當(dāng)成了解方程；有的考生把分式運(yùn)算與解方程的知識(shí)混淆，解題時(shí)出現(xiàn)了去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等步驟

19、名稱；有的考生正確求解后，畫蛇添足，又進(jìn)行了檢驗(yàn)。22題考查學(xué)生一元二次方程的應(yīng)用，是典型的平均增長(zhǎng)率問題。學(xué)生解題中出現(xiàn)了以下幾種問題：會(huì)列方程不會(huì)求解；解方程丟根，只求出一個(gè)解，丟掉了；計(jì)算能力差，第二問求值出現(xiàn)錯(cuò)誤等。26題（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等計(jì)算能力的考查，一般只需按通法計(jì)算即可。遺憾的是我們的學(xué)生難以在這方面拿到滿分。（2）學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣審題不認(rèn)真，如全等看為相似、鈍角看為銳角、圓周角看為圓心角等等，失去了應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù)；書寫不規(guī)范：選擇題中字母的涂寫，解答題內(nèi)容的書寫超出規(guī)定范圍，導(dǎo)致部分內(nèi)容不能顯示；幾何圖形中有的輔助線沒有畫出，有的1，2沒有在試卷上標(biāo)注等

20、；審題閱讀亟待加強(qiáng)，文字閱讀能力低下，讀不懂題意，對(duì)應(yīng)用題、文字量大的試題存在一種本能的恐懼心理；如19題是填空題中學(xué)生失分最多的一道題，失分原因一是不能根據(jù)題意列出方程組求出a、b、c、d的值；二是忽略了數(shù)字之間的逗號(hào)，使6,4,1,7變成了6417；攻關(guān)能力差，具體表現(xiàn)在相當(dāng)一部分考生在遇到第26題第（2）小題不常見的問題時(shí)，而亂了方寸，完全放棄，特別是缺乏克服困難的勇氣和毅力以及良好的心理素質(zhì)。（3）幾何變換和空間觀念差對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換知識(shí)理解不深，空間圖形觀念差。第23題主要考查學(xué)生對(duì)空間與圖形的掌握情況，難度適中。第一問考查切線的判定方法；第二問主要考查勾股定理、銳角三角函數(shù)、

21、等邊三角形的判定、相似三角形等方面的知識(shí)，屬于一題多解的類型，解題中運(yùn)用方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等?？忌霈F(xiàn)的主要問題有：漏掉了判斷PD是的切線這一結(jié)論；輔助線的做法不規(guī)范或用而未作；切線的判定方法運(yùn)用不熟練；知識(shí)的綜合運(yùn)用能力較差；數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤，很是令人痛心。第14、25兩題對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)理解不透，缺乏基本的識(shí)圖能力，畫畫、量量等基本的動(dòng)手操作方法不掌握，不習(xí)慣，更談不上猜想、歸納和空間想象了。（4）數(shù)學(xué)思維能力和探究意識(shí)不強(qiáng)從答卷情況看，學(xué)生的邏輯推理能力薄弱，靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力差。第14、24、25題等在面對(duì)一個(gè)新的問題情境時(shí)，不能把握問題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的思考、分析，并

22、把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題加以解決。解答中，推理過程雜亂，邏輯關(guān)系顛倒，且對(duì)動(dòng)手實(shí)踐、合情推理和創(chuàng)新意識(shí)的訓(xùn)練不到位，不能從圖形的特征找到解題的途徑。第25題屬于探索性題目，難度中等，通過三角形全等確定AC、BC的關(guān)系及的度數(shù)，從而確定為等腰直角三角形。類比第一問的解答，第二問、第三問中仍要證明全等于，從而輕松得出AD、BE、DE之間的關(guān)系。考生解題中出現(xiàn)突出的問題是在操作實(shí)驗(yàn)、思考探索中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力低下，以及通過操作過程提高對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程和對(duì)規(guī)律的探求和發(fā)展過程的認(rèn)識(shí)能力不夠。第26題通過分類討論思想、點(diǎn)的存在性問題，考查學(xué)生合情推理的能力，第（3）小題只有部分學(xué)生求出一個(gè)點(diǎn)P

23、，不能做到舉一反三，從知識(shí)方面說明對(duì)于拋物線的對(duì)稱性認(rèn)識(shí)不夠，從能力方面看缺乏類比推理的能力，發(fā)散思維能力、變通思維能力有待提高，學(xué)生思維的周密性差，考慮問題不全面。（5）自主學(xué)習(xí)、自主探究、整合信息的能力差新課程理念要求學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，從卷面看學(xué)生表現(xiàn)出獲取信息、整合信息的能力差，說到底就是自學(xué)閱讀理解能力差，對(duì)于數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言不甚理解，更談不上相互轉(zhuǎn)化。試題中的信息資源是多種多樣的，有文字、數(shù)字、符號(hào)、表格、圖形，不少學(xué)生難以獲取與整合。第24題很多學(xué)生不理解題意，不能準(zhǔn)確把握題目和圖形中提供的背景信息，不動(dòng)腦思考，一看從未見過就直接放棄；25、26兩題，很多學(xué)

24、生看到題目的敘述較長(zhǎng)，又常常被稱作是“壓軸題”，不愿深入鉆研，用心思考，畏懼心理嚴(yán)重，這都是平時(shí)缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)、靈活的解題方法、良好的思維品質(zhì)造成的，同時(shí)也是自主學(xué)習(xí)、探究能力、整合信息能力差的表現(xiàn)。 三、教學(xué)改進(jìn)建議1.更新教育觀念，面向全體學(xué)生教學(xué)中要體現(xiàn)以人為本，面向全體學(xué)生，建立融洽和諧的師生關(guān)系；要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力；不斷優(yōu)化教與學(xué)的過程，認(rèn)真研究學(xué)生學(xué)的規(guī)律及影響學(xué)生學(xué)習(xí)的可變因素，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)“以人為本”的新理念。這樣，我們才能教的輕松，學(xué)生也必定學(xué)的愉快。在夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想的同時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

25、驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。面向全體學(xué)生，降低教育的落差，突出基礎(chǔ)性、普及性、全面性。2.狠抓基礎(chǔ)教學(xué)，重視知識(shí)的形成過程 要樹立新的教材觀，真正實(shí)現(xiàn)“用教材教”，而不是“教教材”。一定要高度重視教材，針對(duì)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不要刻意追求資料上的偏題、怪題和技巧過強(qiáng)的難題，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證。以課本為主，重新全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識(shí)的深化過程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)、方法，而是自覺地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，在選題的典型性、目的性、針對(duì)性、

26、靈活性等原則指導(dǎo)下，突出重點(diǎn)。真正使學(xué)生做到 “解一題，會(huì)一類”。結(jié)合課本多進(jìn)行解題的總結(jié)與概括，還應(yīng)注意針對(duì)學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、易出錯(cuò)的問題，多加訓(xùn)練，在解題實(shí)踐中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的老大難問題。知識(shí)形成過程的教學(xué)，本是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想、思維方法的重要時(shí)機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維教學(xué)，要注意過程教學(xué)，充分暴露學(xué)生的思維過程，關(guān)注學(xué)生的想法。所以，知識(shí)形成過程的教學(xué)，必須引起教師的高度重視，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)其自主探究、自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“低起點(diǎn)，高落點(diǎn)”，即要重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。要引導(dǎo)學(xué)生扎

27、扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)提高能力，同時(shí)更要關(guān)注教學(xué)的實(shí)際效果，切忌教學(xué)的盲目性，教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要強(qiáng)，使不同層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得以提高。3.注重過程，發(fā)展能力 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是展示和發(fā)展思維的過程，這一思維過程就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)過程?！疤剿魇菙?shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，解題離不開思路的探索，探索是一個(gè)曲折的過程，是失敗與成功交融的辯證統(tǒng)一過程，是師生之間互動(dòng)的過程，因此解題教學(xué)一定要暴露學(xué)生受困與掙脫困境的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到“失敗是成功之母”這條哲理的真實(shí)性，引領(lǐng)學(xué)生在逆境中鍛煉成長(zhǎng)，只有在生動(dòng)活潑而又充滿艱辛曲折的探索過程中，學(xué)生學(xué)到的東西才更加深刻，認(rèn)識(shí)才更加鮮明。教

28、學(xué)中，要將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)來進(jìn)行，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探索過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展過程,逐步提高數(shù)學(xué)能力。 (1)重視動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)； (2)重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言）的互譯的教學(xué)； (3)重視合情推理能力的培養(yǎng)； (4)重視思維訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 主要數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊與一般、轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)、基本圖形等思想，特別是轉(zhuǎn)化思想； 常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、割補(bǔ)法等?；镜臄?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)時(shí)

29、一定要注重培養(yǎng)學(xué)生在解題中提煉數(shù)學(xué)思想、方法，在遇到具體的問題時(shí)能靈活運(yùn)用這些方法和體現(xiàn)這些數(shù)學(xué)思想。教師必須具備豐富的題目經(jīng)驗(yàn)，并能靈活從頭腦中提取出，對(duì)學(xué)生要進(jìn)行有針對(duì)性的、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)，切忌就題講題，要盡可能的講一些相類似的題型和題目，拓寬學(xué)生的思路，活躍思維，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。能力要靠長(zhǎng)期培養(yǎng)。數(shù)學(xué)能力的形成，是在深厚扎實(shí)的基礎(chǔ)上逐步提高的，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（書寫、善于思考、善于歸納總結(jié)）是掌握好“三基”的必備條件。注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，展示教師在解決問題中的分析思考過程，讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要方式。4關(guān)注生活，加強(qiáng)應(yīng)用 新課程標(biāo)

30、準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實(shí)性”和“數(shù)學(xué)化”，能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理解決周圍的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是應(yīng)用，強(qiáng)化應(yīng)用，一定要聯(lián)系生產(chǎn)、生活的實(shí)際，要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際。教學(xué)中要時(shí)常關(guān)注社會(huì)生活實(shí)際，編擬一些貼近生活，貼近實(shí)際，有著實(shí)際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、審題、獲取信息、解決問題。特別要重視方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和解直角三角形在生活中的應(yīng)用。 運(yùn)用變式訓(xùn)練，改變問題的呈現(xiàn)方式。在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下,善于將學(xué)生從思維定勢(shì)中解脫出來,養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問題的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、縝密性和創(chuàng)新性。對(duì)例題、習(xí)題、練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等，不能就題論題，要以題

31、論法，以題為載體，變換試題，探究解法，研究與其他試題的聯(lián)系與區(qū)別，挖掘出其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法等，同時(shí)充分重視對(duì)學(xué)生解題步驟和解題格式的規(guī)范要求，保證學(xué)生解題后“零失誤”，不后悔。 5結(jié)合“閱讀理解”題，強(qiáng)化閱讀能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：使學(xué)生“形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣”。獨(dú)立思考是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，是新課標(biāo)的基本要求，要貫穿于整個(gè)自學(xué)活動(dòng)過程之中。所以教學(xué)中要求學(xué)生在閱讀理解上下功夫，引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)的來龍去脈。閱讀理解題題型來自于課外，而設(shè)計(jì)的內(nèi)容與思想方法卻源于教材，源于教學(xué)。閱讀理解題考查的是學(xué)生對(duì)過程的觀察、發(fā)現(xiàn)、分析和歸納，運(yùn)

32、用現(xiàn)行教材進(jìn)行閱讀理解教學(xué)，需從過程上著手。（1）在例題、習(xí)題教學(xué)中，重視對(duì)解題過程的教學(xué)，讓學(xué)生在過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，采取閱讀習(xí)題、弄清題意-閱讀解法、暢談體會(huì)-得出結(jié)論、歸納小結(jié)，將重點(diǎn)放在探求思路上。（2）在公式、法則、性質(zhì)的推導(dǎo)過程中，重視從特殊到一般的探索過程，讓學(xué)生去觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，讓學(xué)生參加公式、法則、性質(zhì)的推導(dǎo)，這樣學(xué)生閱讀、觀察、探索的能力必然會(huì)提高。6培養(yǎng)思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的核心是培養(yǎng)思維能力，而培養(yǎng)思維能力的關(guān)鍵是提高思維品質(zhì)。思維品質(zhì)的提高又是建立在人的良好的心理素質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上的。因此提高學(xué)生的思維品質(zhì)要從培養(yǎng)學(xué)生良好

33、的學(xué)習(xí)習(xí)慣和健康的心理素質(zhì)入手。（1）要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生能用實(shí)踐與認(rèn)識(shí)、對(duì)立與統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)與變化等思想來探究數(shù)學(xué)問題。提高學(xué)生的思維品質(zhì)要從培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，使學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。只有這樣才能樹立起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，形成克服困難、勇于創(chuàng)新的良好思維品質(zhì)。（2）要注意提高學(xué)生思維的靈活性。在教學(xué)中，要讓學(xué)生從不同角度、不同方向，用不同的方法來思考問題，注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維。反對(duì)生搬硬套，防止形成思維定式。（3）要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。在教學(xué)中，應(yīng)該要求學(xué)生言必有據(jù)。即每一步推理和計(jì)算都要有理由、有依據(jù)，考慮問題要全面、周密。分類討論時(shí)要做到不重不漏，條件受到限制時(shí)要注意檢驗(yàn)，防止遺漏和產(chǎn)生錯(cuò)誤。（4）發(fā)散思維的廣度和深度。要培養(yǎng)學(xué)生能將各階段（各章節(jié)）、各分支（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率）的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛聯(lián)系起來，將相關(guān)學(xué)科（如物理、化學(xué)等）與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，要指導(dǎo)學(xué)生將上述聯(lián)系深刻地加以思考，深入到問題的本質(zhì)，以提高他們的橫向綜合和縱向突破能力。