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1、專題講座低段小學生數(shù)學問題解決素養(yǎng)培養(yǎng)的策略 【摘 要】數(shù)學問題解決是小學數(shù)學教學中的重點之一。本文從實際出發(fā)，結(jié)合學生在解決問題方面的發(fā)展，提出了提高學生數(shù)學閱讀能力，借助直觀模型解決問題，提升學生思維品質(zhì) ，培養(yǎng)學生的問題解決素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】低段 問題解決 閱讀 模型化數(shù)學問題解決是小學數(shù)學教學中的重點之一。課程標準指出：“義務教育階段的數(shù)學課程將致力于使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的客觀聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，學會運用數(shù)學的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學精神，獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展

2、所必需的重要數(shù)學事實，以及基本的思想方法和必要的應用技能，其最終目的是為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。 ”數(shù)學問題解決則突出體現(xiàn)出數(shù)學的應用價值和數(shù)學對生活的重要意義。作者基于自身教學實踐，提出培養(yǎng)低段小學生數(shù)學問題解決素養(yǎng)培養(yǎng)的策略。一、 提高數(shù)學閱讀能力 1 加強對數(shù)學學習中常用字詞句的歸納與理解。在低段的數(shù)學學習中，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學中有很多常用字、詞、句。這在語文還沒有學習認識這些字詞句的時候，在數(shù)學學習中已經(jīng)有要求認識理解或掌握了。這些字詞句在數(shù)學學習中，書本上、作業(yè)上、練習試卷中會反復出現(xiàn)。教師應加強學生對常見字詞句的認識和理解，增加識字量，逐步克服因不識字而造成的解決問題時讀

3、題時的畏難情緒。2 仔細審定問題情境。在平時講解和練習中要求學生首先要讀題、審題，弄清題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，沒有弄清題意時要反復去讀題，把條件和問題相聯(lián)系，從而找出解決問題的方法。在低段的數(shù)學問題中都是數(shù)量關(guān)系比較簡單的問題，要求學生在題目上做記號，指導他們把題目上的條件、關(guān)鍵詞圈出來，使題目變得簡單明了，數(shù)量關(guān)系更明確。在解決本題時，通過將題目上的條件和關(guān)鍵詞圈出來，畫繁為簡，這樣整個題目的題意就更加一目了然了：女生 28人，男生 14人，一共要多少人？女生人數(shù) +男生人數(shù) =總?cè)藬?shù)，算式自然就列對了。 在課堂上，首先盡可能地讓學生多思考和發(fā)言；最好多請幾位同學來說。簡單題目：重點請基

4、礎(chǔ)弱的學生說；中等題目：較好的、弱的都說；較難的題目，先想，好的說清楚，弱的嘗試說，看他明白多少，瓶頸在哪里，想想如何突破。二、 借助直觀模型解決問題小學低年級學生的問題解決學習是從直觀圖形逐步過渡到文字應用題的，符合學生的思維發(fā)展特點。以上學習了重要的數(shù)學符號：大括號“”和問號“？”，并且知道符號的含義。遵循低年級學生的發(fā)展特點，在理解適應文字題的過程中和理清數(shù)量關(guān)系方面可以運用“大括號”進行一個很好的過渡，以此來突破對文字應用題的理解和數(shù)量關(guān)系的理解，同時也為以后畫線段圖解題打下基礎(chǔ)。低年級的問題解決學習經(jīng)歷如下過程：直觀圖形列算式；半直觀：圖畫（形） +數(shù)字；比半直觀稍抽象：圖畫（形）

5、+文字、數(shù)字描述；稍抽象：以簡單文字描述為主；抽象：文字描述加影響因素。以部分和整體的教學實踐為例，學生從部分和整體關(guān)系上認識數(shù)學關(guān)系和空間關(guān)系，對于學生數(shù)概念的掌握，運算能力的發(fā)展和空間觀念的形成都起著重要的作用。在問題解決中，可借助大括號模型理解“部分數(shù)和總數(shù)”的含義和關(guān)系。（部分數(shù) a）（部分數(shù) b） （總數(shù) c）具體有兩種類型：部分數(shù) a部分數(shù) b總數(shù) c；總數(shù) c部分數(shù) a部分數(shù) b或總數(shù) c部分數(shù) b部分數(shù) a。筆者從教學實踐中觀察到：對于學生掌握得比較好；比稍抽象，只要能想清數(shù)量關(guān)系，就能正確列出算式；目前主要通過這一環(huán)節(jié)過渡到學生對文字題的理解和接受；幫助學生克服對文字理解題的

6、恐懼和抵觸，讓學生愿意并樂意接受；在這里需要加強理解能力的教學：主要包括獨立審題，獨立思考，理出思路；重視理清數(shù)量關(guān)系（突出本質(zhì)，以便舉一反三）“從數(shù)量的基本性質(zhì)出發(fā)，理清數(shù)量關(guān)系”（相并關(guān)系、相差關(guān)系，份總關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系）。從學生熟悉的圖形問題通過大括號模型，逐步增加文字，再到文字類解決問題，讓學生有適應和過渡的過程，有助于學生對文字類解決問題的接受，促進學生形同系統(tǒng)的知識體系。在解決文字應用題時，學生借助大括號模型，自己填出模型中的部分數(shù)和總數(shù)分別是什么，問題是什么，也提高了學生的分析問題能力和建模的能力，初步掌握解決問題的方法和規(guī)律，在思維上是更高一層次的飛躍。（女生 20個）（男生 2

7、3個）（一共有多少個？） 202343（個）例：一下數(shù)學 P69練習十二第 3題練習中，都要求學生自己把“大括號”模型填寫完整，一方面可以幫學生理清數(shù)量條件關(guān)系，另一方面加深對加減法意義的理解。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，掀開各種語言文字的“外衣”，學生可以總結(jié)出求總數(shù)用加法；求部分數(shù)用減法等等，這樣就能提高學生解決問題的能力。三、 提升數(shù)學思維品質(zhì) 數(shù)學的主要特點是抽象性和邏輯嚴密性。小學數(shù)學學習內(nèi)容上的安排也反映了數(shù)學的邏輯系統(tǒng)性，先前的學習內(nèi)容成為后續(xù)學習的基礎(chǔ)，后續(xù)學習的內(nèi)容在先前學習的基礎(chǔ)上有所拓展和提升?！岸鴶?shù)學思維形成最有效的辦法是通過解題來實現(xiàn)的。檢驗學生數(shù)學學習水平主要看兩個方面：一是掌

8、握數(shù)學知識的水平，二是數(shù)學能力和利用數(shù)學思維方法解決復雜問題。在解決問題的練習中，練習的安排應該是循序漸進，從簡單到復雜，從基本到靈活，呈現(xiàn)方式多樣化，學生在解決問題的過程中按“懂、會、熟”的方向發(fā)展，逐步掌握后，達到較為流暢地、靈活地解決問題，甚至獨創(chuàng)地解決問題。1 模型化。模型化就是具體問題一般化。在解決問題中，我們發(fā)現(xiàn)，問題一般可分兩類：一類是有現(xiàn)實背景的應用性問題，一類是純數(shù)學情境的結(jié)構(gòu)性問題。對于小學階段（尤其是低、中段）有現(xiàn)實背景的應用性問題比較多。教師要讓學生善于發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學成分，把一個個實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學問題，從數(shù)學的角度來思考。例：人工野鴨島去年有 35只野鴨，今年

9、比去年多 28只。今年有多少只？這是屬于求比一個數(shù)多幾的數(shù)是幾的問題，用加法。這也就是獲得數(shù)學信息后，縮減數(shù)學推理過程和相應的運算系統(tǒng)，用縮減了的結(jié)構(gòu)進行思維。從數(shù)學的角度就是：比 35多 28的數(shù)是幾。很多數(shù)學問題，只是問題的情境換了，方法和思路是一樣的。認識到這一點，就能夠快速地進行思考和解決問題了。也就是解決問題過程中要善于“異中見同”、“同中辨異”。解決問題中，我們經(jīng)常要借助于圖象推算中形成的數(shù)學模型，分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。如在解決排隊問題、間隔問題、九宮格問題等都有一定的難度，思維的抽象性更加突出，但這些問題都是在部分數(shù)與總數(shù)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，學生對于這類問題的解決也就是建立

10、在解決部分數(shù)與總數(shù)關(guān)系問題基礎(chǔ)上的。解決這些問題時則要通過比較直觀的圖來幫助理解題意，從而解決問題。所以學生在做該類型的題目時，就可以自己畫圖，也是一種模型，來解決問題。例：無論從左數(shù)還是從右數(shù)，紅紅都排在第 7位，這一隊一共有多少人？求的也是總數(shù)，但是兩部分有重疊的部分，在這里紅紅數(shù)了 2次，重復數(shù)了 1次。所以要減去： 77113（人）。2 立足學生對信息的處理方式。數(shù)學知識掌握的標準應以知識掌握的水平來衡量。一般分為形式的掌握、概括的掌握、創(chuàng)造性地掌握這些不同的掌握水平。形式的掌握水平指學生只能表述概念的定義和法則，只能解答和例題相類似的習題，當習題的條件起變化，就會發(fā)生困難。達到概括水

11、平的學生，能理解概念的本質(zhì)和知識之間的聯(lián)系，能把本質(zhì)和非本質(zhì)的東西區(qū)別開來，當問題的條件發(fā)生變化時，能靈活地運用知識去解決問題。這時，學生所掌握知識已經(jīng)成為新的認知結(jié)構(gòu)中的一個組成部分和理解一些新的知識的基礎(chǔ)。創(chuàng)造性地掌握要以概括地掌握為前提，只是它的水平更高。一題多解、方法多樣化等都表現(xiàn)出學生思維的差異性，學生在面對數(shù)學信息時的不同處理方式。對信息的處理方式的不同也說明了學生不同的心理活動。心理活動的不同也就展現(xiàn)學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。小學數(shù)學主要以掌握知識的概括化性質(zhì)和遷移程度來鑒別學生的數(shù)學能力。在解題時，展示多種方法可重組學生的心理活動，突破已經(jīng)形成的解題模式，建立一種新的解題模式。

12、在保持數(shù)學信息階段，使概念系統(tǒng)融會貫通、觸類旁通，形成邏輯聯(lián)系。 岡沙雷斯對問題的評價立足于學生對“問題”信息的處理方式。對問題信息的處理方式進行分類，即直接使用、改進、拓展、補充以及其他與已有情境無關(guān)的信息處理方式。學生解決問題（應用題）也應立足于學生對“問題”信息的處理方式。如以解決問題的處理方式進行分類的話，也包括：直接使用、改進、拓展、補充以及其他與有關(guān)情境或信息無關(guān)的處理方式。 實踐證明學段越高，學生的思維差異越明顯，解題方法也有很大不同，也就是處理數(shù)學信息的方式的差異也更加明顯。但這里給教師的啟示是，從小學低段開始就要注重學生解題的心理過程，對信息的處方式的探究，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)

13、。在解決問題時注重思維策略，著重培養(yǎng)學生的雙向推理的思路、發(fā)散思維的思路、集約優(yōu)化的思路。如例題：王師傅加工 1200個零件，前 3天完成總數(shù)的 20%，按照這樣的工作效率，剩下的零件還需要幾天完成？筆者在高段教這道題目的時候，從學生那里整理到有 15種不同的解題方法，有的是直接使用數(shù)學信息；有的是拓展到解方程，求未知數(shù)；有的則拓展到求比例問題，有的則是考慮到了單位“1”。這里展現(xiàn)了什么？（1）.同一個問題，解決的方法卻有如此不同。這也能體現(xiàn)學生對“問題”信息的處理方式存在差異，并且能力也有高低區(qū)別，有的直觀，有的抽象，更貼近數(shù)學的本質(zhì)。越是高段就越明顯。而且解決問題就是這樣，經(jīng)常 1個例題就

14、能概括出一類數(shù)學問題的本質(zhì)和落腳點。（2）.知識之間是活的，不是獨立分割的。學習時要學活，要融會貫通。（3）.解決問題要突出本質(zhì)。抽取相似的、一般的和本質(zhì)的東西。很多時候，題型、數(shù)量是在變化的，其實是“形”變，而本質(zhì)是不變的。如：平均數(shù)問題的教學。其本質(zhì)是：總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)。與初學除法時，除法表示平均分的含義相吻合。 正是基于高段學生體現(xiàn)出學習能力的明顯差異性，在小學低段學生解決問題時教師要立足學生對數(shù)學信息的處理方式，展示其心理過程，注重方法多樣化并優(yōu)化解題策略和思路，讓更多的學生都能獲得數(shù)學思維的提升。低段小學數(shù)學問題解決的學習還屬于打基礎(chǔ)階段，學生遇到的學習障礙原因也是多方面的，與此相適

15、應的方法也是多樣的，教師要不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，準確地掌握學生的思維特點，改進教學方法，引導學生形成系統(tǒng)的數(shù)學思想和方法，為學生的長遠發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。C29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9

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