《《一次函數(shù)與一元一次不等式》綜合練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)與一元一次不等式》綜合練習(xí)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 5.2 一次函數(shù)與一元一次不等式 A卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題 1．在一次函數(shù)y=－2x+8中，若y>0，則（ ） A．x>4 B．x<4 C．x>0 D．x<0 2．如下左圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時，x的取值范圍是（ ） A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3 3．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（ ） A．m≤2 B．m≤－2

2、 C．m>2 D．m<2 4．已知函數(shù)y=mx+2x－2，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ） A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2 5．直線L1：y=k1x+b與直線L2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x的解為（ ） A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．無法確定 二、填空題 6．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，則x的取值范圍是_____． 7．當(dāng)a取_____時，一次函

3、數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點在x軸下方．（在橫線上填上一個你認為恰當(dāng)?shù)臄?shù)即可） 8．已知一次函數(shù)y=（a+5）x+3經(jīng)過第一，二，三象限，則a的取值范圍是____． 9．一次函數(shù)y=kx+2中，當(dāng)x≥時，y≤0，則y隨x的增大而_____． 三、解答題 10．一次函數(shù)y=2x－a與x軸的交點是點（－2，0）關(guān)于y軸的對稱點，求一元一次不等式2x－a≤0的解集． 11．我邊防局接到情報，在離海岸5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕．圖1－5－3中，LA，LB分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．

4、（1）A，B哪個速度快？ （2）B能否追上A？ 12．小華準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個月存12元，小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存20元，爭取超過小華． （1）試寫出小華的存款總數(shù)y1與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)y2與與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）從第幾個月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？ B卷：提高題 一、七彩題 1．（一題多解）已知一次函數(shù)y=kx+b中，k<0，則當(dāng)x1

5、函數(shù)值y2之間的大小關(guān)系是什么？ 2．（一題多變題）x為何值時，一次函數(shù)y=－2x+3的值小于一次函數(shù)y=3x－5的值？ （1）一變：x為何值時，一次函數(shù)y=－2x+3的值等于一次函數(shù)y=3x－5的值； （2）二變：x為何值時，一次函數(shù)y=－2x+3的圖象在一次函數(shù)y=3x－5的圖象的上方？ （3）三變：已知一次函數(shù)y1=－2x+a，y2=3x－5a，當(dāng)x=3時，y1>y2，求a的取值范圍． 二、知識交叉題 3．（科內(nèi)交叉題）已知│3a+6│+（a+b+2m）=0，則： （1）當(dāng)b>0時，求m的取值范圍；（2）當(dāng)b<0時，求m的取值范圍；

6、 （3）當(dāng)b=0時，求m的值． 4．（科外交叉題）兩個物體A，B所受壓強分別為PA（帕）與PB（帕）（PA，PB為常數(shù)）， 它們所受壓力F（牛）與受力面積S（平方米）的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線LA，LB，如圖所示，則（ ） A．PAPB D．PA≤PB 三、實際應(yīng)用題 5．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)． 兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表： 每臺甲型收

7、割機的租金 每臺乙型收割機的租金 A地區(qū) 1800元 1600元 B地區(qū) 1600元 1200元 （1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來； （3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提出一條合理建議． 四、經(jīng)典中考題 6．（2008，沈陽，3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所

8、示，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是（ ） A．x>0 B．x<0 C．x>2 D．x<2 7．（2007，福州，10分）李暉到“寧泉牌”服裝專賣店做社會調(diào)查．了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息： 營業(yè)員 小俐 小花 月銷售件數(shù)（件） 200 150 月總收入（元） 1400 1250 假設(shè)月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售1件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元． （1）求a，b的值； （2）若營業(yè)員小俐某月總收入不低于1800元，則小俐當(dāng)月至少要賣服裝多少

9、件？ C卷：課標(biāo)新型題 1．（條件開放題）當(dāng)x取______時，一次函數(shù)y=－2x+7的函數(shù)值為負數(shù)．（在橫線上填上一個你認為恰當(dāng)?shù)臄?shù)即可） 2．（圖象信息題）如圖,某面粉加工企業(yè)急需汽車，但因資金問題無力購買，公司經(jīng)理想租一輛汽車．一國有公司的條件是每百千米租費110元；一個體出租車公司的條件是每月付工資1000元，油錢600元，另外每百千米付10元，請問公司經(jīng)理該根據(jù)自己的情況怎樣租汽車？ 3．（最佳方案設(shè)計題）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設(shè)備損耗）為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸廢渣產(chǎn)生，為達

10、到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫，脫氯等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇． 方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元； 方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理一噸廢渣需付0.1萬元的處理費． 問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的關(guān)系式（利潤=總收入－總支出）； （2）若你作為該廠負責(zé)人，如何根據(jù)月產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算？ 3.某學(xué)校需刻錄一批光盤，若在電腦公司刻錄

11、每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自制，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）．問刻錄這批電腦光盤到電腦公司刻錄費用省，還是自制費用省？請你說明理由． 參考答案 A卷 一、1．B 點撥：由題意知－2x+8>0，2x<8，x<4． 2．C 點撥：由圖象可知，當(dāng)y<2時，x<3． 3．A 點撥：其圖象過第一，三象限或第一，三，四象限． 4．B 點撥：由題意知m+2>0，m>－2． 5．B 二、6．x>－ 點撥：由題意知3x+2>－x－5，4x>－7，x>－． 7．－7 點撥：當(dāng)a+6<0，即a<－6時，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點在

12、x軸的下方， 此題答案不唯一． 8．a(chǎn)>－5 點撥：由題意知a+5>0，a>－5 9．減小 點撥：由題意可知，直線y=kx+2與x軸相交于點（，0），代入表達式求得k=－4<0，y隨x的增大而減小，也可以通過作圖判斷． 三、10．解：由題意得點（2，0）在y=2x－a上，所以0=4－a， 所以a=4．當(dāng)a=4時，2x－4≤0，所以x≤2． 11．解：（1）因為直線LA過點（0，5），（10，7）兩點， 設(shè)直線LA的解析式為y=k1x+b，則， 所以，所以y=x+5， 因為直線LB過點（0，0），（10，5）兩點， 設(shè)直線LB的解析式為y=k2x． 當(dāng)5=10k2，

13、所以k2=，所以y=x． 因為k162+12x，得x>7．75，所以從第8個月開始，小麗的存款數(shù)可以超過小華． B卷 一、1．解法一：當(dāng)k<0時，一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小， 所以當(dāng)x1y2． 解法二：由題意可得，所以， 由x1

14、同時乘以k，得y1－b>y2－b，所以y1>y2． 點撥：解法一是根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，判斷y1與y2的大小，解法二是由方程組得到，再由x1y2－b，得y1>y2． 2．解：由題意可知－2x+3<3x－5，－5x<－8，x>． （1）由題意可知－2x+3=3x－5，－5x=－8，x=． （2）由題意可知－2x+3>3x－5，－5x>－8，x<． （3）當(dāng)x=3時，y1=－6+a，y2=9－5a，因為y1>y2， 所以－6+a>9－5a，6a>15，a>． 二、3．解：由題意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a

15、+6=0，得a=－2，所以－2+b+2m=0，即b=2－2m． （1）當(dāng)b>0時，2－2m>0，2m<2，m<1． （2）當(dāng)b<0時，2－2m<0，2m>2，m>1． （3）當(dāng)b=0時，2－2m=0，2m=2，m=1． 點撥：由非負數(shù)的性質(zhì)可得到兩個方程，由其中一個方程求出a的值，代入另一個主程，從而得到一個含有b和m的方程，用含m的代數(shù)式表示b，然后分別代入題目的一個條件中，解不等式或方程即可． 4．A 點撥：在兩圖象上分別找一點A（S，F(xiàn)A），B（S，F(xiàn)B），它們的橫坐標(biāo)相同．由題意知PA=，PB=，PA－PB=－=，因為FA

16、A－FB<0，所以PA－PB=<0，所以PA

17、大而增大的，所以當(dāng)x=30時，y取最大值．建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高． 點撥：根據(jù)這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，得到不等式200x+74000≥79600，解這個不等式，得x的取值范圍．注意x為正整數(shù)這個條件；一般情況下，一次函數(shù)沒有最大（?。┲?，但根據(jù)自變量的取值范圍，可求它的最大（?。┲担? 四、6．C 點撥：本題比較容易，考查一次函數(shù)的圖象，從圖象上看y<0時圖象在x軸的下方，那么x>2，所以選C． 7．解：（1）依題意，得y=ax+b，所以，解得a=3，b=80

18、0． （2）依題意，得y≥1800，即3x+800≥1800，解得x≥333． 答：小俐當(dāng)月至少要賣服裝334件． 點撥：列解方程組，求出a，b的值，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，令y≥1800，得關(guān)于x的一元一次不等式，解這個不等式，得x的取值范圍，注意x取正整數(shù)． C卷 1．4 點撥：本題是條件開放題，答案不唯一． 2．解：從圖象上可以看出：當(dāng)x<16時，y國有16時，y國有>y個體． 所以若該公司每月業(yè)務(wù)量小于16百千米時，應(yīng)選用國有公司的車；若每月業(yè)務(wù)量等于16百千米時，國有和個體的花費一

19、樣多；若每月的業(yè)務(wù)量大于16百千米時，應(yīng)選個體出租車． 點撥：數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．驗證結(jié)果正確與否，可通過列不等式求解． 3．解：（1）y1=x－0.55x－0.05x－20=0.4x－20； y2=x－0.55x－0.1x=0.35x． （2）若y1>y2，0.4x－20>0.35，x>400； 若y1=y2，0.4x－20=0.35x，x=400； 若y1

20、生產(chǎn)量多于400件時，選擇方案一． 3.解：設(shè)需刻錄x張光盤，學(xué)校自刻的總費用為y1元，電腦公司刻錄的總費用為y2元． 由題意，得y1=4x+120，y2=8x． （1）當(dāng)y1>y2時，即4x+120>8x，解得x<30； （2）當(dāng)y1=y2時，即4x+120=8x，解得x=30； （3）當(dāng)y130． 所以，當(dāng)刻錄光盤小于30張時，到電腦公司刻錄費用省；當(dāng)刻錄光盤等于30張時，兩個地方都行；當(dāng)刻錄光盤大于30張時，學(xué)校自刻費用?。? 點撥：本題是經(jīng)濟決策問題，也是近幾年中考試題的熱點，涉及的知識有函數(shù)，不等式，方程等．解決這類問題的關(guān)鍵是先找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后進行抽象，推理，比較，從而選擇最佳的經(jīng)濟方案． 10 / 10