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1、圓同步試題浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）一、填空 1三角形、四邊形是直線圖形，圓是（）圖形；圓中心的一點叫做（），通過圓心，并且（）都在 （）的線段叫做圓的直徑；戰(zhàn)國時期墨經一書中記載“圜（圓），一中同長也?！北硎緢A心到圓上各點的距離都相等，即（）都相等?？疾槟康模簣A的認識。答案：曲線；圓心，兩端，圓上；半徑。解析：可結合具體圖形，采用對比的方法得出圓的圖形特征。對于圓心、直徑和半徑的概念，應使學生在深刻理解的基礎上進行答題。 2圓心確定圓的( )，半徑確定圓的( )；圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的(

2、 )；圓的周長與它的直徑的比值是一個( )，我們把它叫做( )，用字母（ ）表示，計算時通常取值( )?？疾槟康模簣A的認識；圓周率意義的理解。答案：位置，大??；對稱軸；固定的數，圓周率，3.14。解析：此題包括了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用；圓的軸對稱圖形特征；圓周率的意義及字母表示方法等知識。3看圖填空（單位：厘米）。圖1：=（ ）cm圖2：=（）cm 圖3：=（）cm 圖4：=（）cm考查目的：圓的直徑與半徑之間的關系。答案：12；8.6；4.5；2.4。解析：可以讓學生自己獨立觀察、思考，填一填。然后讓學生說說是如何分析得出答案的，初步培養(yǎng)學生推理能力，發(fā)展空間觀念。教學實際中，

3、可以讓學生畫出第二幅圖和第四幅圖中圓的直徑，再和梯形的高、長方形的邊長進行比較，驗證結論。 4畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。如果要畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應該是（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米?？疾槟康模寒媹A的方法；圓的周長和面積計算。答案：2.5；2，12.56。解析：畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑的長度；根據圓的周長公式，通過計算得出畫周長是12.56厘米的圓，半徑是多少；再計算面積。該題可引導學生比較“題目中出現了兩個12.56，它們表示的意義相同嗎？” 5看圖填空。（1）大圓的半徑是（）cm，直徑是（）cm；小圓的半徑是（）cm

4、，直徑是( ) cm；（2）整個圖形的周長是（ ）；面積是（）?？疾槟康模和瑘A或等圓中半徑與直徑的關系；圓的周長和面積計算。答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。解析：第（2）小題中的周長計算，一般的方法是大圓周長的一半加整個小圓的周長，可繼續(xù)引導學生計算出整個大圓的周長，通過進行比較發(fā)現該圖形的周長等于大圓的周長。面積的計算采用割補的方法，揭示整個圖形的面積等于大圓面積的一半。二、選擇 1下面（）的陰影部分是扇形。 A. B. C.考查目的：扇形的認識。答案：C解析：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。A、B圖中經過弧兩端的線段不是圓的半徑

5、，所以對應的陰影部分不是扇形。 2在推導圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（）。 A.圓的半徑 B.圓的直徑 C.圓的周長 D.圓周長的一半考查目的：圓的面積公式推導。答案：D解析：把一個圓分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。即圓。 3如圖，圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是（）厘米。 A.3.14 B.6.28 C.11.28 D.14.28考查目的：正方形的邊長與它內切圓的半徑之間的關系；圓和正方形的周長計算。答案：D解析：陰影部分的周長為圓的周長與正方形的周長之和。根據圓的半徑是1厘米，可得正方形的邊長是

6、2厘米。陰影部分周長（厘米）。 4一個圓的半徑增加1厘米，它的周長就增加（）。 A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米考查目的：圓的半徑變化引起圓的周長變化的規(guī)律。答案：C解析：圓的周長公式為，圓的半徑增加1厘米，則，它的周長會增加厘米，即6.28厘米。 5小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認為選（）比較合適。 A.120厘米120厘米 B.3140平方厘米 C.120厘米80厘米 D.785平方厘米考查目的：利用圓的知識解決實際問題。答案：A解析：因為是一張直徑1米的圓形桌面，所以臺布的邊長應大于1米。選項中只有120厘米120厘米的桌布符合要求。該

7、題錯誤的做法是計算桌面的面積，教師需引導學生結合生活實際考慮問題。三、解答 1先按要求操作，再計算。（1）在方框中畫一個周長18.84厘米的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（4）這個圓的面積是多少？小正方形的面積是多少？考查目的：正方形的內切圓、圓的內切正方形的畫法；圓的面積計算；圓的內切正方形的面積計算。答案：第（1）題第（2）題第（3）題（4）（cm2）；（cm2）。答：這個圓的面積是28.26 cm2。小正方形的面積是18 cm2。解析：第（1）小題先根據周長計算圓的半徑（），在畫圓時應先確定圓心的位置，可連接方框的兩條對

8、角線得到；第（2）小題只要畫出兩條相互垂直的直徑，具體的位置可以不同，但要注意標上直角符號；第（4）小題中計算正方形面積的方法是先算出以圓的直徑為底，半徑為高的直角三角形的面積，而小正方形的面積是該直角三角形面積的兩倍。 2模具廠有兩塊邊長為80厘米的有機玻璃，要從其中一塊上割下兩個半圓拼成跑道的模型（如圖）。分別計算完工后這兩塊有機玻璃的周長和面積，根據結果說說你的發(fā)現。考查目的：利用圓的周長、面積知識解決實際問題。答案：左圖周長（cm），面積（cm2）；右圖周長（cm），面積（cm2）。 發(fā)現：兩個圖形的周長相同，右圖比左圖多兩個以80 cm為直徑的圓的面積。解析：計算周長之前可先讓學生描

9、一描，避免受到圖中虛線的干擾。根據結果說說自己的發(fā)現時，周長相同的結論非常明顯，面積之間的關系可結合計算過程或圖形得出。 3有一個面積為700平方米的圓形草坪，要為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌?，F有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么位置？考查目的：圓的認識和面積計算。答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圓形草坪的面積。答：選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。解析：先要明確射程的含義，即為圓的半徑。利用已知的射程長度，分別求出可以噴灌的面積，再與已知的面積相比較得出結果。此題也可以根據已知的面積70

10、0平方米，求出圓形草坪的半徑大約是多少，再與射程相比較進行解答。 4下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？考查目的：圓環(huán)的面積計算；圓的周長計算。答案：（米），水泥路的面積（平方米），欄桿長（米）。答：水泥路的面積是1334.5平方米，欄桿長282.6米。解析：求水泥路的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，根據小圓的周長計算出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，再利用圓環(huán)的面積公式計算。求外側欄桿的長度實際就是求大圓的周長。 5如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長3米。繩長4米，求這只小狗最多能看護的面積?？疾槟康模号c圓有關的組合圖形面積計算；利用所學知識解決實際問題。答案：（平方米）。答：這只小狗最多能看護的面積是43.96平方米。解析：解答此題的關鍵是弄清小狗的看護范圍由哪些圖形組成。如下圖，小狗最多能看護的面積以4米為半徑圓的（綠色部分）+兩個以1米為半徑圓的（藍色部分）。 教師在分析講解時，可讓學生根據實際進行作圖，再利用圓心角的度數得出每個扇形面積相當于整個圓面積的幾分之幾，最后列式解答。