《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第二單元 函數(shù) 課時3 函數(shù)的單調性課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第二單元 函數(shù) 課時3 函數(shù)的單調性課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的單調性 1．(2018·西城區(qū)期末)下列四個函數(shù)中，定義域為R的單調遞減函數(shù)是(D) A．y＝－x2 B．y＝log0.5x C．y＝ D．y＝()x 　 y＝－x2在R上沒有單調性，排除A；y＝log0.5x的定義域不是R，排除B；y＝的定義域不是R，排除C；y＝()x的定義域為R，且在R上單調遞減，故選D. 2．已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是單調函數(shù)，則a的取值范圍是(A) A．(－∞，1] B．(－∞，－1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 　 因為函數(shù)f(x)在(－∞，－a)上是單調函數(shù)，所以－a≥－1，解得a≤1. 3．

2、已知f(x)是R上的減函數(shù)，則滿足f(||)1，所以0<|x|<1，所以x∈(－1,0)∪(0,1)． 4．(2018·城關區(qū)期中)已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(C) A．(0,1) B．(0，) C．[，) D．[，1) 　 因為f(x)＝logax(x≥1)是減函數(shù)， 所以0＜a<1，且f(1)＝0. 因為f(x)＝(3a－1)x＋4a

3、(x<1)為減函數(shù)， 所以3a－1<0，所以a<， 又因為f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)， 所以f(x)在(－∞，1]上的最小值大于或等于f(x)在[1，＋∞)上的最大值． 所以(3a－1)×1＋4a≥0，所以a≥，故a∈[，)． 5．函數(shù)f(x)＝log2(4x－x2)的單調遞減區(qū)間是　[2,4)　. 　 因為4x－x2>0，所以0f(a＋3)，則實數(shù)a的取值范圍為　(－3，－1)∪(3，＋∞

4、)　. 　 由條件得即 解得 所以a的取值范圍為(－3，－1)∪(3，＋∞)． 7．已知函數(shù)f(x)＝. (1)判斷f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論； (2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值． 　 (1)函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，證明如下： 任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x10， 所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

5、增函數(shù)， 故f(x)max＝f(4)＝，f(x)min＝f(1)＝. 8．(2017·山東卷)若函數(shù)exf(x)(e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質．下列函數(shù)中具有M性質的是(A) A．f(x)＝2－x B．f(x)＝x2 C．f(x)＝3－x D．f(x)＝cos x 　 (方法一)若f(x)具有性質M，則[exf(x)]′＝ex[f(x)＋f′(x)]>0在f(x)的定義域上恒成立，即f(x)＋f′(x)>0在f(x)的定義域上恒成立． 對于選項A，f(x)＋f′(x)＝2－x－2－xln 2＝2－x(1－l

6、n 2)>0，符合題意． 經(jīng)驗證，選項B，C，D均不符合題意．故選A. (方法二)對于A，exf(x)＝()x，因為>1，所以exf(x)為增函數(shù)． 9．函數(shù)f(x)＝g(x)＝x2·f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(B) A．[0，＋∞) B．[0,1) C．(－∞，1) D．(－1,1) 　 由條件知g(x)＝ 如圖所示， 其遞減區(qū)間是[0,1)． 10．(2018·安徽皖江名校聯(lián)考題改編)已知定義在(－2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)． (1)求實數(shù)a的取值范圍；

7、(2)求函數(shù)g(x)＝loga(x2－x－6)的單調區(qū)間． 　 (1)因為定義在(－2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2， 所以f(x)在(－2,2)上單調遞增， 又f(a2－a)>f(2a－2)， 所以即 所以00，得x<－2或x>3. 因為u＝x2－x－6在(－∞，－2)上是減函數(shù)，在(3，＋∞)上是增函數(shù)， 因為0