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1、第十九章一次函數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議廣州市真光中學(xué) 蘇國(guó)東一、教材分析（一）本章地位和作用 函數(shù)知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極為重要的地位，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)之一。本章學(xué)生第一次接觸函數(shù)，是初中函數(shù)部分的起始章，是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。對(duì)函數(shù)概念和函數(shù)圖像的理解貫穿于整個(gè)函數(shù)的教學(xué)中，隨著具體函數(shù)的學(xué)習(xí)而不斷加深認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)函數(shù)概念中體現(xiàn)的變化與對(duì)應(yīng)思想的理解又決定了具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)能否順利地進(jìn)行。一次函數(shù)是學(xué)生接觸的第一類具體函數(shù)形式，由具體實(shí)例抽象出統(tǒng)一的函數(shù)形式、利用函數(shù)圖像歸納函數(shù)性質(zhì)、利用函數(shù)圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題，這種由特殊到一般再到特

2、殊的研究方法是研究函數(shù)的基本方法。變化對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想方法貫穿函數(shù)學(xué)習(xí)的始終，要盡可能地使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。（二）新版教材的變動(dòng)一次函數(shù)在舊版教材中是在初二上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，反比例函數(shù)是在初二下學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。而在新版教材中一次函數(shù)移至初二下學(xué)期，反比例函數(shù)移至初三下學(xué)期，使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難點(diǎn)后移。新舊教材本章內(nèi)容與課時(shí)安排有所調(diào)整，“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”并入“一次函數(shù)”一節(jié)，題目作了修改。19.1節(jié)是基礎(chǔ)部分，19.2節(jié)是重點(diǎn)內(nèi)容，19.3節(jié)是拓展提高部分。具體如下：新教材舊教材位置初二下學(xué)期初二上學(xué)期章節(jié)內(nèi)容及課時(shí)安排共17課時(shí)19.1變量與函數(shù)（6課時(shí)）19.2一次函數(shù)（6課

3、時(shí)）19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案 （3課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) （2課時(shí)）共17課時(shí)14.1變量與函數(shù)（5課時(shí)）14.2一次函數(shù)（5課時(shí)）14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（3課時(shí)）14.4 課題學(xué)習(xí) 選擇方案（2課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) （2課時(shí)）另外，細(xì)節(jié)也作出了調(diào)整，如87-88頁例1兩小問各補(bǔ)充了2個(gè)函數(shù)的作圖，從而歸納得出k的性質(zhì)顯得更為妥當(dāng)?，F(xiàn)實(shí)問題中變量間相互聯(lián)系建立數(shù)學(xué)模型課題學(xué)習(xí)選擇方案應(yīng)用函數(shù)一次函數(shù)再認(rèn)識(shí)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組圖象性質(zhì)二、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖三、內(nèi)容分析（一）函數(shù)的相關(guān)概念1理解函數(shù)的概念及對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)變量相互聯(lián)系，一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)變量也

4、隨之變化；函數(shù)與自變量之間是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的。2能根據(jù)實(shí)際問題列出解析式，寫出自變量的取值范圍（使解析式有意義、實(shí)際問題有意義），給出自變量的一個(gè)值，會(huì)求出相應(yīng)的函數(shù)值（學(xué)生對(duì)函數(shù)與函數(shù)值可能混淆）。3能較準(zhǔn)確地畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)利用圖象分析變量之間的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)圖象直觀反映變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的方法。對(duì)一些無法用解析式表達(dá)的函數(shù)，圖象充當(dāng)重要角色。（二）一次函數(shù)1理解正比例函數(shù)的概念和特征，能正確地畫出正比例函數(shù)的圖象，掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意。解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過原點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)

5、的一條直線k的取值位置經(jīng)過一、三象限經(jīng)過二、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小（1）對(duì)正比例系數(shù)k的理解：，與小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系一致，只是小學(xué)的比值不涉及負(fù)數(shù)。（2）對(duì)增減性的研究除了通過觀察圖象，對(duì)有條件的學(xué)生可給出證明方法：對(duì)任意，根據(jù)k的正負(fù)得出的大小。從數(shù)形兩方面加深對(duì)這個(gè)性質(zhì)的理解。（3）有條件的學(xué)校可補(bǔ)充k對(duì)直線傾斜程度的影響。越大，圖像越靠近y軸，函數(shù)變化速率越大。對(duì)k的研究可采用右圖方式。2理解一次函數(shù)的概念和特征，能正確畫出圖象，注意一次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等方面與正比例函數(shù)的異同，從特殊到一般地認(rèn)識(shí)問題。理解、對(duì)一次函數(shù)的影

6、響。解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過（0，b）和（，0）點(diǎn)的一條直線k、b的取值位置經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過二、三、四象限趨勢(shì)（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。?）k決定直線的趨勢(shì)（傾斜程度），b決定它與y軸交點(diǎn)位置，k、b共同決定直線經(jīng)過哪幾個(gè)象限。注意看圖識(shí)性，體現(xiàn)數(shù)與形的互化。（2）對(duì)于和，從數(shù)來看，常數(shù)項(xiàng)有區(qū)別，其余部分相同，因此對(duì)x的任一值，兩函數(shù)值的差恒為一常數(shù)；從形來看，兩圖象上橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)縱坐標(biāo)總相差同一值，一圖象總比另一圖象高出同一高度。這就把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來

7、。（3）建議補(bǔ)充：兩條直線：和：的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系：與相交；，且與平行； ，且與重合。3能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，體現(xiàn)形（兩點(diǎn)確定一直線）與數(shù)的聯(lián)系。 （1）常見的直接條件：對(duì)于正比例函數(shù)，根據(jù)除原點(diǎn)外的一點(diǎn)（，）確定k。對(duì)于一次函數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn)(，)和(，)，解方程組確定k、b。（2）間接條件：圍成圖形的面積、平行關(guān)系等。4用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）和不等式能直觀地用函數(shù)的圖象來反映方程（組）的解和不等式的解集，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。反之，能利用解方程（組）、解不等式來解決一次函數(shù)相關(guān)問題。對(duì)不等式問題關(guān)鍵是找出分界點(diǎn)（即“=”時(shí)的點(diǎn)）。（1）一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一元一次方

8、程的解。（2）一次函數(shù)與兩圖象的交點(diǎn)（公共點(diǎn)）二元一次方程組的解（公共解）。（3）使一次函數(shù)的函數(shù)值（或）的x的取值范圍一元一次不等式（或）的解集。（4）（，且）的解集的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的自變量x取值范圍直線在直線的上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍。5一次函數(shù)的應(yīng)用（1）在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：會(huì)求某個(gè)一次函數(shù)的圖象和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；兩個(gè)一次函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或四邊形面積等。（2）在實(shí)際中的應(yīng)用：如分段函數(shù)問題、方案問題等。四、教學(xué)建議（一）重視概念的形成和發(fā)展，逐步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)1對(duì)于函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)的教學(xué)是學(xué)生從初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變的初始階段，為了便于

9、學(xué)生的接受，可先借助生活中的實(shí)例，逐漸抽象到數(shù)學(xué)中的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解函數(shù)的概念中最主要的基本要素 2對(duì)于函數(shù)的再認(rèn)識(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：研究的問題是有在一定條件下進(jìn)行的，即變量是有取值范圍的，自變量和函數(shù)和人們研究的目的有關(guān)；變量之間是相互制約、相互依存的，它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是客觀存在的（包括那些只能用圖象或列表方法才能表示的函數(shù)關(guān)系）3對(duì)于函數(shù)的深化認(rèn)識(shí)給出不同形式的數(shù)量關(guān)系，緊扣函數(shù)定義，讓學(xué)生判斷它們是否為的函數(shù)。例：判斷哪些是的函數(shù)：； ； ； ； ； ； ； （二）滲透數(shù)學(xué)思想方法，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有：變化對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想、從

10、特殊到一般的思想等。本章中自變量取值范圍、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、解析式的確定是所有學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，描點(diǎn)作圖是最基本的技能，要反復(fù)練習(xí)，配備系列題組，使學(xué)生熟練掌握。例1：函數(shù)的定義系列題組：1已知y=(k-3)x+1是一次函數(shù)，則k_。2已知y=(2-m)x+2m-3，當(dāng)m為何值時(shí)，（1）此函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）此函數(shù)為一次函數(shù)。3若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，求該函數(shù)解析式。例2：圖像和性質(zhì)系列題組：1有下列函數(shù)：y=3x7 y=2x8 y=3x y=68x，其中過原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_

11、。2某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而減小,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式： 。3已知一次函數(shù)y=(m-2)x+4-m ,當(dāng)m為何值時(shí),（1）直線經(jīng)過第一、三象限。（2）直線經(jīng)過第一、二、三象限。（3）直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方。4點(diǎn)A(-3，y1）、點(diǎn)B（2，y2)都在直線y= 4x+3上，則與的關(guān)系是（ ）A B C D 5一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D例3：確定函數(shù)解析式的系列題組：1若是關(guān)于的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式。2若與成正比例關(guān)系，且時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系。3已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，

12、5）與（，），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。4已知直線與直線平行，且與軸的交點(diǎn)是（0，），求函數(shù)解析式。5直線圖象如右圖，求和的值。6一次函數(shù)y=kxb的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。7求經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式。8在實(shí)際問題中求解析式（略）。2看圖象直接寫出：（1）ax+b=7的解是 。（2）ax+b0時(shí)，ax+b 。1看圖象直接寫出:（1）ax+b=0的解是 。（2）ax+b0的解集是 。（3）x-5時(shí)，ax+b 。例4：函數(shù)與方程、不等式的系列題組：3已知直線y1=ax+b和y2=mx+n的圖象如圖所示，根據(jù)圖

13、象填空（1）當(dāng)x_ _時(shí)，y1y2；當(dāng)x _時(shí)，y1=y2；當(dāng)x_ _時(shí)，y1y2。（2）方程組的解為 。（三）加強(qiáng)對(duì)新舊知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)首先函數(shù)知識(shí)與坐標(biāo)系聯(lián)系密切，又如對(duì)和的異同，把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來；待定系數(shù)法與解方程組聯(lián)系起來；“一次函數(shù)與方程、不等式”一節(jié)在更高的角度（變化和對(duì)應(yīng)的角度），用一次函數(shù)把以前學(xué)習(xí)的方程和不等式等概念統(tǒng)一起來。此外一次函數(shù)還能與三角形、面積、勾股定理等知識(shí)相聯(lián)系產(chǎn)生綜合性問題。五、易錯(cuò)題型1利用函數(shù)定義判斷函數(shù)關(guān)系時(shí)，不理解“單值對(duì)應(yīng)”含義。例:下列關(guān)于x和y 的關(guān)系式y(tǒng)=x，y2 =x，y=2x2，y =|x|。其中y是x 的函數(shù)

14、的有 （填序號(hào)）。錯(cuò)因：學(xué)生易把認(rèn)為y是x的函數(shù)，而把認(rèn)為不是函數(shù)關(guān)系。學(xué)生不理解函數(shù)定義中“對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”。2利用一次函數(shù)定義易忽視k0的條件。例:y=（1-m）x2-m2+m+3是一次函數(shù)，則m的值是 。錯(cuò)因：學(xué)生易錯(cuò)解為2-m2 =1，得m=1或-1。忽視了1-m0的條件，實(shí)際上m=-1。3對(duì)于正比例函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)系不明確，易忽視正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。例:已知一次函數(shù)y=(3-m)x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍為（ ）A、m2 B、m3 C、2m3 D、m2錯(cuò)因：學(xué)生易錯(cuò)解為：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象不經(jīng)過第二象限，則經(jīng)過第一、三

15、、四象限，故3-m0，且m-20，解得m2。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生注意正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例的情形。當(dāng)m-2=0時(shí)為正比例函數(shù)，此時(shí)圖象也不經(jīng)過第二象限，故選D。4實(shí)際意義下一次函數(shù)作圖易忽視范圍要求。例:某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元。（1）寫出年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x 之間的關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象。錯(cuò)因：由題意可知問題中x0，畫出的圖象應(yīng)是一條射線，而學(xué)生易忽視題目中有實(shí)際意義確定的自變量的范圍要求，而把圖象習(xí)慣畫成一條直線。5體會(huì)不到“數(shù)形結(jié)合思想”是解決函數(shù)問題的有效途徑。例：一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)（1，1）、（-3，2），則此函數(shù)圖象不經(jīng)過第 象限。錯(cuò)因

16、：學(xué)生習(xí)慣用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再畫圖象確定經(jīng)過第幾象限，從而得出不經(jīng)過第三象限。實(shí)際上，利用數(shù)形結(jié)合思想，畫出函數(shù)的大致圖象，就能立即得出函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限。而學(xué)生一般不會(huì)想到利用數(shù)形結(jié)合的方法快捷地找到答案。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測(cè)試卷一、 選擇題（每小題2分，共20分）1下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=-2x+1 By=2x2 C D2直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（0，2） B（2，0） C.（-1，0） D.（0，-1）3若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)ykx2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）A（0，2）B（1.5，0） C（8,20）

17、D（0.5，0.5）4要從y=2x的圖像得到直線y=2x+3，就要把直線y=2x（ ）A向上平移3個(gè)單位 B向下平移3個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位 D向下平移2個(gè)單位 S（米） 18 （分） 第5題5晚飯后小紅從家里出發(fā)去散步，右圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系下面描述符合小紅散步情景的是（ ）A從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,就回家了.B從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.C從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)向前走了一會(huì),然后回家了.D從家出發(fā),散了一會(huì)步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回.6函數(shù)y=k（xk）（k0）的圖

18、象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7點(diǎn)A（-2，y1）和B（5，y2）都在直線y=x+2上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y28若函數(shù)y=2x+3與y=3x2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為( )第9題A3BC9D9如圖，直線與y軸的交點(diǎn)是（0，3）,則當(dāng)x0時(shí)，( ) A. y0 B. y0 D. y310兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象大致是（ ） ） A B C D二、填空題（每題3分，共18分） 11若點(diǎn)（3，）在一次函數(shù)的圖像上，則 。12直線y=3x1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角

19、形的面積為 。13已知油箱中有油25升，每小時(shí)耗油5升，則剩油量P(升)與耗油時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為 。第16題14以下函數(shù)：y=2x2+x+1y=2ry=y=(1)xy=(a+x)(a是常數(shù))。其中是一次函數(shù)的有 。(填序號(hào))15已知函數(shù)是一次函數(shù)，則m ；此圖象經(jīng)過第 象限。16. 函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則x-5時(shí)，ax+b 。三、解答題（共6大題，共62分）17（10分）求下列函數(shù)的自變量的取值范圍。（1） （2）18.（10分）已知一次函數(shù)y=(m-2)x+4-m ,當(dāng)m為何值時(shí),（1）直線經(jīng)過第一、二、三象限。（2）直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方。（3）直線與y=

20、3x-2交于點(diǎn)(a,4)。19（10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P（-2、2），且一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，5）。（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；（3）若一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為Q，求PQO的面積。20.（10分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí)；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)），此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/小時(shí)（1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別（元）、（元），寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）在上網(wǎng)時(shí)間

21、相同的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？21.（10分）北京某廠和上海某廠同時(shí)制成某大型機(jī)器若干臺(tái)，北京該廠可支援外地10臺(tái)，上海該廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)求：（1）設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？22.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線。（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)

22、于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B 、C ；（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）已知兩點(diǎn)D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測(cè)試卷參考答案一、 選擇題（每小題2分，共20分）12345678910DCAACACDDB二、填空題（每題3分，共18分）11、10 12、 13、 14、 15、；一、二、四 16

23、、0三、解答題（共6大題，共62分）17（10分）（1） （2）18.（10分）（1） （2） （3）19（10分）解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，將（-2，2）代入可得k=-1，正比例函數(shù)解析式為y=-x.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，將（-2，2）和（1，5）代入可得a=1，b=4一次函數(shù)解析式為y=x+4（2）如圖所示（3）Q（0，4）20.（10分）解；（1）A：計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí)；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)），此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/小時(shí)，得出：=3x，=1.2x+54，（2）由得，3x1.2x+54，解得x30；由=得，3x=1.2x+5

24、4，解得x=30； 由得，3x1.2x+54，解得x30；綜上所述：當(dāng)該用戶上網(wǎng)時(shí)間少于30小時(shí)時(shí)，選擇A計(jì)時(shí)制上網(wǎng)省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于30小時(shí)時(shí)選擇計(jì)時(shí)制、全月制費(fèi)用一樣；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過30小時(shí)時(shí)選擇B全月制上網(wǎng)省錢21.（10分）解：（1）根據(jù)題意可知，上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4-x臺(tái)，北京運(yùn)往漢口6-x臺(tái)，北京運(yùn)往重慶4+x臺(tái)y=300 x+500（4-x）+400（6-x）+800（4+x）=200 x+7600（0 x4的整數(shù)）；（2）當(dāng)y=200 x+76008000時(shí)，x2，即x=0，1，2，對(duì)應(yīng)三種方案；（3）當(dāng)x取最小值0時(shí)，y最小=7600，即上海運(yùn)往漢口0臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4臺(tái)，北京運(yùn)往漢口6臺(tái)，北京運(yùn)往重慶4臺(tái)最低費(fèi)用7600元22.（12分）解：（1）如圖，由點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱可知，B（3，5），C（5，-2）（2）由（1）的結(jié)果可知，坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （n，m） （3）由（2）得，D（0，-3）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），連接DE交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 設(shè)過D（-3，0）、E（-1，-4）的設(shè)直線的解析式為y=kx+b，則 ，由得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2）。9