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1、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究【摘要】數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。本研究提出的“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”，采用了“單元整體解讀聚點(diǎn)模塊研究整理回顧提升”的單元塊狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，融入教師的智慧，充分挖掘教材資源，將教材進(jìn)行二次開發(fā)、合理運(yùn)用，做好單元教學(xué)內(nèi)容間的起、承、轉(zhuǎn)、合各模塊的聚點(diǎn)探究，對(duì)提升教師的教材解讀能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效都有促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 單元整體教學(xué) 模塊教學(xué) 一、 研究緣起（一

2、）現(xiàn)狀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。就內(nèi)容而言，整體內(nèi)部的各個(gè)組成部分所要達(dá)到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果都致力于共同說明某方面的問題。就學(xué)生而言，在學(xué)完某個(gè)單元后，應(yīng)對(duì)單元的共同目標(biāo)有清晰而全面的整體把握。數(shù)學(xué)教材秉承“螺旋上升”的原則編排教學(xué)內(nèi)容的。在新課程背景下，以整體性的視野來整合資源、設(shè)計(jì)教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)過程的實(shí)踐與研究是非常重要，也是很有必要的。這有利于整合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，為基礎(chǔ)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)內(nèi)容與生發(fā)性內(nèi)容的聯(lián)結(jié)提供可能，從而為學(xué)生提供一

3、種自覺的、有意義的生活創(chuàng)造了條件，也有利于教師整體把握教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程。然而分析教師的日常教學(xué)行為，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由于缺乏整體性思考而存在著很多問題，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1教學(xué)處理上，重獨(dú)立課研究，輕通盤考慮、整體設(shè)計(jì)筆者兩年來聽課200余節(jié)，發(fā)現(xiàn)教師在處理教材時(shí)特別注重某一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)計(jì)和思想方法的滲透。特別是在一些展示課堂上，教師把大量的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，為“求全”“求出彩”忙趕課的現(xiàn)象不絕，匆匆忙忙總是上不完。對(duì)于同一主題不同層次的知識(shí)教學(xué)缺乏有效溝通和銜接，或知識(shí)點(diǎn)重復(fù)，或前后知識(shí)斷層、銜接不當(dāng)，跨度極大。2教學(xué)實(shí)施上，教學(xué)環(huán)節(jié)雷同、應(yīng)用模式單一，缺乏多

4、樣化和綜合性單元數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容上包含著深刻的思維和豐富的智慧，在形式上是簡單、現(xiàn)成的結(jié)論及事實(shí)的論證。以書本形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，它的思維和智力價(jià)值是潛在的。同一主題或單元的內(nèi)容教材編排往往結(jié)構(gòu)相似。實(shí)際教學(xué)中，不少教師照搬教材上課，沒有自己的創(chuàng)新和處理，造成課堂教學(xué)流程相似、模式雷同的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂教學(xué)收效不大。3作業(yè)布置上，作業(yè)形式單一，內(nèi)容選擇隨意，缺少系統(tǒng)性和層次性作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和重要補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的重要方式，也是學(xué)生參與課程內(nèi)容建構(gòu)的重要途徑。但在一線教學(xué)中，教師被大量繁雜的教學(xué)任務(wù)所影響，或隨意購買課外輔導(dǎo)資料練習(xí)或照抄書本練習(xí)。內(nèi)容選擇較隨意，重復(fù)、機(jī)

5、械操練多于 有思維層次訓(xùn)練的現(xiàn)象較嚴(yán)重。4.課堂總結(jié)、單元整理可有可無，或用習(xí)題代替整理，缺乏反思性不少老師認(rèn)為，只要新課教學(xué)環(huán)節(jié)講清楚了，練習(xí)到位了，教學(xué)目標(biāo)就達(dá)成了。課堂總結(jié)可有可無。所以，課堂總結(jié)或教師三言兩語匆匆了結(jié)，或被作業(yè)時(shí)間無情的擠掉的想象不再少數(shù)。更有一些教師，單元教學(xué)后的整理與復(fù)習(xí)課干脆以練習(xí)作業(yè)代替。新課程理論認(rèn)為：學(xué)生能回顧學(xué)習(xí)的過程，養(yǎng)成反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，而單元知識(shí)或模塊知識(shí)的整理和學(xué)習(xí)過程的回顧，是促進(jìn)學(xué)生完成積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基本思想的形成，基本生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)

6、用和積累。但數(shù)學(xué)知識(shí)又是抽象和枯燥的。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中努力讓學(xué)生在濃厚的興趣中探究問題，解決問題，建構(gòu)新知。在了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上解讀教材，從整體入手，合理預(yù)設(shè)，從而有效提高課堂教學(xué)效率的探索?；谏鲜龅乃伎?，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”的研究課題，希望借助本課題的研究，整理出模塊整體教學(xué)的整體思考和一個(gè)比較合理的操作流程，比較系統(tǒng)地整體協(xié)調(diào)，將數(shù)學(xué)的思維方法逐一地滲透課堂教學(xué)。二、研究設(shè)計(jì)（一）設(shè)計(jì)理念葉瀾教授指出：“在研究課堂教學(xué)時(shí)，要注意兩方面的關(guān)系與整合：一方面是知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)系、多重關(guān)系，以求整合效應(yīng)；另一方面是學(xué)生生命活動(dòng)諸方面的內(nèi)在聯(lián)系，相互協(xié)調(diào)和整

7、體發(fā)展?！闭w性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元整體指的是在教學(xué)之前，將一個(gè)單元當(dāng)作是一個(gè)整體進(jìn)行思考，在整體思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材的處理與教學(xué)的設(shè)計(jì)。即在單元備課的過程中，首先要做到整體把握，然后再進(jìn)行系統(tǒng)組合?，F(xiàn)代教育理論研究表明：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以整體漸進(jìn)的方式向前推進(jìn)的。順應(yīng)這一規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)要向整體化發(fā)展，以整體性思維來思考教學(xué)問題，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法等諸要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，優(yōu)化組合，整體設(shè)計(jì)，以整體漸進(jìn)的方式推進(jìn)教學(xué)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。模塊化，即關(guān)注某課程內(nèi)容體系下具體內(nèi)容的類化研究和某一單元的銜接遞進(jìn)系統(tǒng)性研究。新課程將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容安排為四部分：“數(shù)與代數(shù)”，

8、“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”，每一體系下含有具體的內(nèi)容，有其相對(duì)獨(dú)立性。就某一單元的編排中，起始課、后續(xù)新授課、練習(xí)課與單元反思型整理復(fù)習(xí)課之間也有其相對(duì)的獨(dú)立性和緊密聯(lián)系性。模塊教學(xué)要實(shí)現(xiàn)兩種功能：對(duì)教師而言，能拓展教學(xué)創(chuàng)新的空間，嘗試新的思維方法和教學(xué)設(shè)計(jì)思路，在靈活整合中實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化；對(duì)學(xué)生來講，能夠在更加符合他們認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的情境中學(xué)習(xí)，更好地體驗(yàn)知識(shí)之間、以及知識(shí)與生活之間的意義聯(lián)系。綜合性，即要注意各種教學(xué)要素內(nèi)容的聯(lián)系和功能的綜合。“單元整體教學(xué)”強(qiáng)調(diào)整體性，用聯(lián)系的視點(diǎn)來研究教學(xué)問題，努力溝通各種學(xué)習(xí)內(nèi)容之間及其與學(xué)生生活之間的聯(lián)系，各種教學(xué)要素就成為教學(xué)

9、整體的有機(jī)組成部分，互相滲透，互相綜合。從綜合性與相對(duì)獨(dú)立性來看,過去的單元更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的前后聯(lián)系與縱向延伸,每一個(gè)單元是整個(gè)學(xué)科知識(shí)鏈條中的一個(gè)環(huán)節(jié),綜合性及相對(duì)獨(dú)立性較差。而模塊則具有更大的綜合性和更強(qiáng)的獨(dú)立性。從設(shè)計(jì)類型及相互關(guān)系來看,單元主要以知識(shí)的邏輯聯(lián)系為紐帶加以線性組織,單元之間呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系,必須前后依次展開；而模塊設(shè)計(jì)則有多種類型,既有前后遞進(jìn)、學(xué)科邏輯較強(qiáng)的設(shè)計(jì)，也有立體、交叉、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組織設(shè)計(jì)形式。（二）研究目標(biāo)1提升教師的教材解讀能力，在理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性使用教科書。2. 學(xué)生能形成的整體知識(shí)建構(gòu)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教

10、學(xué)的實(shí)效。（三）操作框架 經(jīng)過課題組的學(xué)習(xí)和研究，逐漸明確了“單元模塊整體教學(xué)”應(yīng)該具有“單元整體解讀”、“模塊聚點(diǎn)探究”和“整理回顧提升”三個(gè)基本層面的操作思路。1整體解讀與思考 “小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”要做到共性寓于個(gè)性之中，個(gè)性體現(xiàn)共性，必須堅(jiān)持通盤考慮，整體設(shè)計(jì)。教學(xué)前進(jìn)行單元整體解讀，目的是使教師通讀教材，感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定單元教學(xué)目標(biāo)，理清本單元“起、承、轉(zhuǎn)、合”四個(gè)模塊內(nèi)容以及各模塊相互間的聯(lián)系與區(qū)別。課題組在實(shí)踐的過程中逐漸形成了“通讀教材，確定單元知識(shí)目標(biāo)研讀教材，補(bǔ)充單元思維目標(biāo)深化解讀，提煉單元核心方法整體設(shè)計(jì)教學(xué)課例”的單元教材解讀模式，具體操

11、作流程為：教師教學(xué)前通讀教材做好“個(gè)體解讀”，包括對(duì)教材的地位（包括教材知識(shí)的邏輯起點(diǎn)）、學(xué)情分析，本單元的核心方法或數(shù)學(xué)思維；在集體備課時(shí)間進(jìn)行“組內(nèi)交流”，將自己對(duì)教材、學(xué)情的分析和理解，以及對(duì)本單元教學(xué)設(shè)計(jì)的構(gòu)想、思維訓(xùn)練的要點(diǎn)提出來與大家同討論磋商；在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上，確定單元整體教學(xué)目標(biāo)，正確劃分本單元的起承轉(zhuǎn)合四模塊的基本內(nèi)容，制定各模塊探究的重點(diǎn)和目標(biāo)，各模塊思維訓(xùn)練的要點(diǎn)等；最后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本單元的整體教學(xué)設(shè)計(jì)，確定典型課例教學(xué)流程等。2模塊聚點(diǎn)探究進(jìn)行單元模塊聚點(diǎn)探究，以整體的思想整合教材文本等資源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)?？梢宰屛覀償?shù)學(xué)教學(xué)走出“單例題備課與教學(xué)”的局限，將教材中重

12、復(fù)的環(huán)節(jié)和練習(xí)刪除和減少，補(bǔ)充有訓(xùn)練意義和思維價(jià)值的探究材料，強(qiáng)化“突出重點(diǎn)，加強(qiáng)整合的思想”。課題組在實(shí)踐中形成了“一個(gè)單元四個(gè)模塊”的研究策略：“起”。即通過實(shí)際操作，并從操作過程中提煉出本單元的基本數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)規(guī)律，并進(jìn)一步進(jìn)行一般化，體驗(yàn)到其中的數(shù)學(xué)思想方法；“承”。即對(duì)在前期學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到本單元的數(shù)學(xué)思想方法，在新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中用來解決問題，并隨著新問題的解決，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有了更加清晰的認(rèn)識(shí)；“轉(zhuǎn)”。即通過設(shè)計(jì)各種變式練習(xí)，對(duì)已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)在不同的情境下進(jìn)一步進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用的過程中，突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)；“合”。通過單元復(fù)習(xí)教學(xué)，從知識(shí)體系與思想方法兩個(gè)層面對(duì)單元整體知識(shí)進(jìn)行梳

13、理，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法得以進(jìn)一步地融通，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近兒童思維的發(fā)展，更自然、有效。這一板塊的實(shí)踐主要聚焦于單元內(nèi)各模塊教學(xué)內(nèi)容的“異同點(diǎn)”，進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“困惑點(diǎn)”進(jìn)行研究，深化理解數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“能力點(diǎn)”進(jìn)行變式的訓(xùn)練和思維的練習(xí)，提升學(xué)生的理解能力和思維能力。3. 整理回顧提升進(jìn)行單元整理回顧提升，目的是學(xué)完一個(gè)單元后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體回顧，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律，深化收獲，并相機(jī)向課外拓展。一方面，教師組織學(xué)生總結(jié)匯報(bào)學(xué)習(xí)實(shí)踐感受，交流積累收獲；一方面發(fā)現(xiàn)或?qū)胄碌膯栴}、數(shù)學(xué)方法，把學(xué)生引向更

14、廣闊的實(shí)踐空間。課題組在實(shí)踐中逐漸形成“回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)歸納整理，綜合概括匯報(bào)收獲，展示成果多元評(píng)價(jià)，有效延伸”等實(shí)施流程與實(shí)踐策略。教師引導(dǎo)學(xué)生回首本單元的學(xué)習(xí)歷程，通過枚舉、例證、比較、歸納等方法整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，強(qiáng)化單元目標(biāo)，使之條理化，系統(tǒng)化，使學(xué)生獲得整體性的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的愉悅，并帶著成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，濃厚的求知樂趣，積極投身到下一單元的學(xué)習(xí)中去。這一實(shí)踐板塊，既有數(shù)學(xué)方法、規(guī)律的探尋，又有數(shù)學(xué)能力的綜合，能讓學(xué)生針對(duì)存在的問題自我補(bǔ)救，反饋矯正。整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都以學(xué)生為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中擁有充分的自主權(quán)，活動(dòng)中融聚了學(xué)生的智慧和心血，學(xué)生品嘗到了收獲的快樂，學(xué)習(xí)

15、的歡樂，自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，自我發(fā)展能力得到鍛煉和提高。單元學(xué)習(xí)以整體力量走進(jìn)了孩子的心靈，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。系統(tǒng)思維告訴我們，統(tǒng)攬全局，著眼整體，才談得上循序操作，層層落實(shí)。與“就課教課”孤立的教學(xué)相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的“整體推進(jìn)”。因此，我們實(shí)施單元整體模塊教學(xué)的策略如下： 圖1：單元整體模塊教學(xué)的操作結(jié)構(gòu)圖三、實(shí)踐研究教育是一種以教師為表征的改變?nèi)说男袨榉绞降倪^程，教師的教學(xué)觀直接影響著教師的教育行為。同樣，教師在教學(xué)實(shí)施上的差別，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果。有效的教學(xué)實(shí)

16、施與學(xué)生的學(xué)習(xí)效能成正比。(一)整體解讀思考的實(shí)施單元整體解讀思考：整體感知單元教學(xué)內(nèi)容提煉本單元的核心數(shù)學(xué)方法和思想確定單元的整體目標(biāo)確立各模塊教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體大于部分之和”，系統(tǒng)是相互聯(lián)系的若干要素按一定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。教學(xué)單元是由若干教學(xué)內(nèi)容按一定方式組成的相對(duì)獨(dú)立的整體，在實(shí)際教學(xué)中，它往往被作為一個(gè)基本完整的教學(xué)階段。教學(xué)的目的就在于促進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)的各構(gòu)成要素的協(xié)同與整合。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的銜接上。單元教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不應(yīng)把單元教學(xué)目標(biāo)視為終極目標(biāo)，也不應(yīng)急功近利地期望通過一個(gè)單元的教學(xué)就

17、完成某一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。1 通讀教材和分析學(xué)情，確定本單元知識(shí)目標(biāo)數(shù)學(xué)知識(shí)的單元編排，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)整體，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。這一編排的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容清晰，目標(biāo)明確。但也存在一些教學(xué)隱患，如對(duì)于計(jì)算類教學(xué)的編排模式雷同，練習(xí)形式較單一。如果教師對(duì)教材解讀不當(dāng)，按部就班地照本宣科，則容易步入“教學(xué)雷同、環(huán)節(jié)反復(fù)、練習(xí)重復(fù)”的局面。因此，通讀教材，從整體的視角給教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確定位、合理分塊，是進(jìn)行單元教學(xué)前的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。以“數(shù)與代數(shù)”中的“計(jì)算模塊”教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法（人教版一年級(jí)上冊(cè)第九單元）的單元教材處理為例： （1）對(duì)單元教

18、材例題的解讀小節(jié)教學(xué)內(nèi)容解 讀9加幾例1 “9+4” （蝴蝶頁上）“操場的活動(dòng)”主題圖信息太多，容易對(duì)學(xué)生造成認(rèn)知干擾，從學(xué)生回答的預(yù)設(shè)來看，該問題的解決允許學(xué)生多種算法的存在。例2 9+3 9+7通過拆數(shù)湊十，突出“湊十”的思想例3 9+5根據(jù)計(jì)算的需要，在計(jì)算進(jìn)位加法時(shí)把“5”湊成“10”也是一種思路?？梢詾楹罄m(xù)學(xué)習(xí)的計(jì)算簡便方法做基礎(chǔ)。8、7、6加幾例1 8+5理解用“湊十法”計(jì)算“8加幾”的思路，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。例28+4 7+6 6+5理解用“湊十法”計(jì)算“8、7、6加幾”的思路，進(jìn)一步鞏固計(jì)算方法。例3 8+9在強(qiáng)調(diào)“湊十法”的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)“交換位置相加，和不變”的規(guī)律，把新

19、知轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)。解決問題例4 P107兔子圖例題圖中的兔子既可以按照黑白顏色來分，也可以按照左右方位來數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生從不同的觀察角度出發(fā)解決同一個(gè)問題的能力和解題策略。5、4、3、2加幾例1 5+7 5+8在這類計(jì)算中訓(xùn)練學(xué)生靈活計(jì)算的能力，強(qiáng)調(diào)利用“交換的規(guī)律”進(jìn)行計(jì)算。例2 4+8 3+9整理和復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法表將20以內(nèi)的進(jìn)位加法式題進(jìn)行有規(guī)律的整理，回顧本單元的學(xué)習(xí)歷程，梳理出本單元的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生從有序的式題羅列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用于計(jì)算。從表中不難看出，本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有兩個(gè)，一是“兩個(gè)一位數(shù)相加得數(shù)超過10”的加法，簡述為“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”；二是“用數(shù)學(xué)”，即用加

20、法和減法解決簡單的問題。20以內(nèi)的進(jìn)位加法是20以內(nèi)退位減法和多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，這一部分學(xué)習(xí)的好壞，將對(duì)今后計(jì)算的正確和迅速程度產(chǎn)生直接的影響；也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須練好的基本功之一。用加法和減法解決簡單的問題，既有利于學(xué)生在用數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)加、減法的含義，又可以為以后發(fā)現(xiàn)和解決稍復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)。（2）對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析：經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了加減法的意義；了解20以內(nèi)各數(shù)的組成；會(huì)熟練計(jì)算10以內(nèi)的加減法，能計(jì)算10加幾及其相應(yīng)的減法計(jì)算；形成了一定的數(shù)學(xué)思考和分析、歸納、推理以及語言表達(dá)等能力，能發(fā)現(xiàn)簡單的規(guī)律并能進(jìn)行描述。如果學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容沒有學(xué)好，計(jì)算時(shí)既慢又容易出錯(cuò)，以

21、后繼續(xù)學(xué)習(xí)口算和多位數(shù)筆算時(shí)就會(huì)遇到很大困難，與其他同學(xué)的差距會(huì)越來越大。（3）對(duì)單元知識(shí)目標(biāo)的確定：針對(duì)上述對(duì)教材的解讀和學(xué)情的分析，制定的單元教學(xué)總目標(biāo)是：使學(xué)生比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡單的問題；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。這樣細(xì)致而又深刻的解讀，不僅很好地促進(jìn)了老師們對(duì)本單元教材內(nèi)容、地位的理解和把握，也從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體出發(fā)，對(duì)第一學(xué)段的計(jì)算模塊進(jìn)行了學(xué)習(xí)和梳理。同時(shí)，還橫向閱讀了相關(guān)的數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行補(bǔ)充和重組。整個(gè)過程，對(duì)教師而言是個(gè)學(xué)習(xí)和提煉的過程。2研讀教材，補(bǔ)充本單元思維目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教

22、材體系包括兩條主線，其一是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是教材的明線；其二是數(shù)學(xué)思想方法。教師只要看教材，就能明確前者，而后者只有掌握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體的角度、本質(zhì)上理解教材。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)通過滲透積累重復(fù)內(nèi)化應(yīng)用的過程來實(shí)現(xiàn)，是在一個(gè)漫長過程中構(gòu)建成的和自身活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)逐步融為一體的知識(shí)系統(tǒng)，這一過程以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成為依托，以數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)為形式，主要通過體悟來實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維能力的核心內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)中的關(guān)鍵要素。對(duì)于各年級(jí)的學(xué)生來說，不能牽強(qiáng)地移植，只能在日常的練習(xí)、教材安排的特定章節(jié)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)中循序漸進(jìn)地讓學(xué)生去感悟、體會(huì)，特別是要讓學(xué)

23、生感受到數(shù)學(xué)方法化難為易的作用。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法一單元的模塊思維目標(biāo)的具體確定為下表：內(nèi)容單元思維目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊思維目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法“湊整思想”與“算法多樣化”起：9加幾滲透“湊整”的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、抽象、概括能力和動(dòng)手操作能力，。 承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾進(jìn)一步滲透“湊整”的思想，鼓勵(lì)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力和靈活解題的思維。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題鞏固“湊整”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和靈活解決問題的策略。合：整理與復(fù)習(xí) 整理與分析概括能力的培養(yǎng)，在發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力和思維的靈活性。3 深度解

24、讀，提煉本單元核心方法一個(gè)單元的教學(xué)中，基本的數(shù)學(xué)方法是單元學(xué)習(xí)的主導(dǎo)線。這一主導(dǎo)線貫穿單元學(xué)習(xí)的始終。同時(shí)，我們不能拘泥于單元教材的編排，不僅要通讀教材，跟要研讀教材，讀懂教材中隱含的信息，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)思想方法。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一單元是計(jì)算教學(xué)，基本的計(jì)算方法是“湊十法”即湊整的思想，但是具體到各模塊的教學(xué)，計(jì)算方法也是可以不一樣的（見下表）。所以，在研讀教材時(shí)，我們既要抓住根本，又要善于變化，使學(xué)生得到不同數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，已達(dá)到新課標(biāo)所要求的“不同的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有不同的發(fā)展。”內(nèi)容基本數(shù)學(xué)方法模塊內(nèi)容各模塊數(shù)學(xué)方法20以內(nèi)的進(jìn)位加 法“湊十”法起：9加幾湊十法（拆小數(shù)，湊大數(shù)）承：

25、8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾湊十法（多樣化）“多加再減”法，交換位置計(jì)算轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)“湊十法”的應(yīng)用多角度思考解決問題合：整理與復(fù)習(xí)總結(jié)提煉：湊整的思想和規(guī)律思想又如多邊形的面積（五上）這一單元的教學(xué)的基本數(shù)學(xué)方法是“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”，將位置未知轉(zhuǎn)化成已知進(jìn)行教學(xué)。但具體到每一模塊，轉(zhuǎn)化的具體內(nèi)涵是不一樣的，見下表：內(nèi)容核心方法主要方法轉(zhuǎn)化后的圖形補(bǔ)充方法平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化已知 未知“割（分）拼”轉(zhuǎn)化長方形數(shù)格子三角形“合（拼）分”轉(zhuǎn)化平行四邊形沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化梯形“合（拼）分”轉(zhuǎn)化平行四邊形（三角形）沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化組合圖形“割或補(bǔ)”轉(zhuǎn)化多個(gè)基本圖形根據(jù)關(guān)系（如平

26、移、倍比等）4 重組模塊，確定模塊內(nèi)容和模塊目標(biāo)教材是上課最主要的依據(jù)。由于學(xué)生具體的學(xué)情不同，很多時(shí)候我們不能按步照班地嚴(yán)格執(zhí)行教材編寫的每一課時(shí)來上。因此，哪些需要整合、什么需要補(bǔ)充我們都要有全盤考慮。因此，重組模塊就顯得十分重要和必要。重組模塊，實(shí)際上是對(duì)教學(xué)資源的重新組合，在固定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，將時(shí)間花在最應(yīng)該花的地方，以期達(dá)到最大化教學(xué)效果。因此在前述基礎(chǔ)上，組內(nèi)教師討論、補(bǔ)充，提出自己對(duì)本單元整體設(shè)計(jì)的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊知識(shí)目標(biāo)，完成下表的填寫。（以20以內(nèi)的進(jìn)位加法為例）：內(nèi)容單元知識(shí)目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊知識(shí)目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練

27、地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：9加幾學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾鞏固用“湊十法”計(jì)算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計(jì)算方法和“交換位置計(jì)算”的方法。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)能夠看懂圖意，并根據(jù)圖意正確列式和計(jì)算；能夠用多種方法計(jì)算，會(huì)“因題選擇算法”。合：整理與復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算；能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。(二)聚點(diǎn)模塊研究的實(shí)施1縱向聯(lián)系，在整體的基礎(chǔ)上劃分模塊，確定各模塊內(nèi)容。系統(tǒng)論要求我們?cè)诜治龊徒鉀Q問題時(shí)要著眼于整體，要求

28、局部服從整體，同時(shí)要考慮和照顧局部，承認(rèn)局部的相對(duì)獨(dú)立性及其獨(dú)特的作用。教學(xué)中整體與部分是相對(duì)的。單元教材的整體性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的銜接上。單元教學(xué)的整體性是指在教學(xué)過程中要綜觀整個(gè)單元教材的教學(xué)目標(biāo)，整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確各知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清它們的重難點(diǎn)，使教學(xué)形成整體結(jié)構(gòu)，從而優(yōu)化整體的教學(xué)效果。因此，教師要根據(jù)教材的編寫，在整體把握的基礎(chǔ)上，進(jìn)行單元知識(shí)的前后縱向聯(lián)系，合理地確定各個(gè)模塊的教學(xué)內(nèi)容和基本的學(xué)習(xí)方法，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。如多邊形的面單元的教學(xué)，基本的數(shù)學(xué)方法是轉(zhuǎn)化求積，其模塊的劃分和具體的數(shù)學(xué)方法

29、、教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)時(shí)這樣的：模塊劃分及內(nèi)容主要數(shù)學(xué)方法模塊教學(xué)目標(biāo)起平行四邊形的面積剪拼轉(zhuǎn)化知識(shí)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；能力（思維）目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；滲透等積變形的思想。承三角形的面積計(jì)算梯形的面積計(jì)算拼合轉(zhuǎn)化，完全歸納法轉(zhuǎn)化，邏輯推理知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；進(jìn)一步理解積變形的思想。轉(zhuǎn)多邊形的面積計(jì)算以及應(yīng)用割、補(bǔ)等轉(zhuǎn)化方法知識(shí)目標(biāo)：能用

30、多種方法進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算和解決生活中的問題。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決較復(fù)雜的問題；培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。 合多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)豐富轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵（割補(bǔ)、利用圖形間的關(guān)系等）知識(shí)目標(biāo)：回顧各平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程，總結(jié)提煉計(jì)算面積的方法。能力（思維）目標(biāo)：進(jìn)一步理解和鞏固轉(zhuǎn)化思想，探究規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略和綜合能力。在實(shí)際教學(xué)中，不少教師對(duì)于新課程螺旋上升的教材編排體系解讀布谷全面或者不到位，不能很好地解讀編排在不同年級(jí)或?qū)W段的知識(shí)點(diǎn)。這使教師對(duì)教材的處理和把握會(huì)造成一定的困難。因此，聯(lián)系教材前后知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整體解讀也是十分必要的。課題組開展了“同一主題，螺旋上

31、升”的教學(xué)研究活動(dòng)，在整體解讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐和研究。具體見下表：研究主題研究內(nèi)容執(zhí)教者記錄整理針對(duì)新課程螺旋上升的教材編寫體系如何在實(shí)際教學(xué)中合理有效地做好教學(xué)內(nèi)容之間的前后銜接？數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)徐愛娣駱慧桃1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)駱萍余滿娟小數(shù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)林丹王海霞小數(shù)的產(chǎn)生和意義華清波章益娜圖形的復(fù)習(xí)平面圖形的面積整理和復(fù)習(xí)汪黎沁章紅霞立體圖形的體積整理和復(fù)習(xí)蔣衛(wèi)斌孫碧琴課題組按照“課前思考”實(shí)踐研究集體討論觀點(diǎn)綜述資料整理和積累的流程開展整個(gè)活動(dòng)，每次活動(dòng)都給老師們以啟發(fā)和收獲。特別是負(fù)責(zé)資料整理的教師，更是一次理論和實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)經(jīng)歷（附件1：同一主題教研活動(dòng)記錄表

32、）。2橫向聯(lián)系，在提煉本單元核心數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法與“單例題備課”、“孤立研究”相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)一個(gè)時(shí)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的“整體推進(jìn)”，同一單元內(nèi)教學(xué)內(nèi)容（例題、相應(yīng)練習(xí)等）必然存在一定的關(guān)聯(lián)照應(yīng)，教師除了要把一個(gè)教學(xué)單元視為整體來備課外，還要站在教材的整體編排的高度，通盤考慮各個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)和實(shí)施步驟，通盤設(shè)計(jì)教學(xué)的課型和方法，突破同一單元內(nèi)教學(xué)模式雷同、練習(xí)形式重復(fù)、思維單一的缺點(diǎn)，以課堂教學(xué)效果的整體提升。例如多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法單元教學(xué)時(shí)，除了學(xué)習(xí)基本的口算、估算筆算計(jì)算方法，還可以補(bǔ)充

33、“組塊”計(jì)算和“踢十法”計(jì)算等方法；在情境導(dǎo)入方面，除了教材預(yù)設(shè)的生活中的實(shí)際情境導(dǎo)入外，還可以從規(guī)律的探究情境出發(fā)，將整節(jié)課的教學(xué)置于一個(gè)開放的數(shù)學(xué)規(guī)律探究之中，計(jì)算既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是驗(yàn)證規(guī)律的方法。學(xué)生在探究規(guī)律的同時(shí)運(yùn)用學(xué)到的計(jì)算方法不停的驗(yàn)證，始終處于一種亢奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，實(shí)踐效果表明，這樣的教學(xué)形式處理是非常有效的。20以內(nèi)的進(jìn)位加法除了教學(xué)例題中重點(diǎn)體現(xiàn)的“湊十法”，“多加再減”的方法和“交換位置”計(jì)算的方法也是需要實(shí)適時(shí)的補(bǔ)充的（見下表）。教學(xué)單元基本的數(shù)學(xué)方法（或思想）基本教學(xué)形式補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法或思想多邊形的面積割（分）補(bǔ)（合）轉(zhuǎn)化實(shí)踐操作討論發(fā)現(xiàn)歸納推理運(yùn)用“圖形間的關(guān)

34、系”轉(zhuǎn)化等積變形規(guī)律的探究和應(yīng)用多位數(shù)乘一位數(shù)（筆算）筆算乘法的基本算法和算理情境導(dǎo)入算理探究練習(xí)鞏固思維提升踢十法和組塊計(jì)算的方法20以內(nèi)的進(jìn)位加法湊十法情境導(dǎo)入操作、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用方法鞏固提升多加再減交換位置計(jì)算運(yùn)用規(guī)律解決一年級(jí)的孩子對(duì)于情境有著比較親切的依賴，教師可以在練習(xí)的時(shí)候多一些形式的變化和處理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和思維能力。（三）單元整體回顧與提升在教學(xué)的總結(jié)階段，教師要有意識(shí)地放慢學(xué)習(xí)的節(jié)奏，提升學(xué)習(xí)的廣度與深度，讓學(xué)生自己對(duì)所學(xué)進(jìn)行梳理回顧，理出本單元的主要知識(shí)點(diǎn)，需要重點(diǎn)掌握的主要數(shù)學(xué)方法等。教師則要引導(dǎo)學(xué)生在單元知識(shí)整理與復(fù)習(xí)中增強(qiáng)整合的力度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維提升的目標(biāo)。單元

35、整體的回顧與提升：回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)歸納整理，綜合概括匯報(bào)收獲，展示成果多元評(píng)價(jià)，有效延伸1回顧復(fù)習(xí)，重溫知識(shí)子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要有回顧學(xué)習(xí)，重溫知識(shí)的一個(gè)環(huán)節(jié)。一個(gè)單元學(xué)習(xí)后，老師引導(dǎo)學(xué)生把本單元的學(xué)習(xí)的內(nèi)容采用回憶、閱讀等方式進(jìn)行重溫，對(duì)于回憶模糊不清或根本回憶不起來的知識(shí)再有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣做不僅可以強(qiáng)化記憶，而且能夠逐步養(yǎng)成積極思考的習(xí)慣。2歸納整理，綜合概括不動(dòng)筆墨不讀書。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。每一單元結(jié)束的整理與復(fù)習(xí)，給了孩子主動(dòng)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，也是一次書面的歸納整理與綜合概括的體驗(yàn)。學(xué)生可以用自己喜歡的方法發(fā)現(xiàn)進(jìn)行梳理或整理，通過這樣的書面整理

36、，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)知識(shí)有了更多的系統(tǒng)的掌握。這從學(xué)生寫成的數(shù)學(xué)筆記中可見一斑。3匯報(bào)收獲，展示成果每一個(gè)單元的學(xué)習(xí)后，我們都會(huì)用一節(jié)課的時(shí)間對(duì)學(xué)生寫成的學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行交流，以每個(gè)學(xué)生或者每個(gè)學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行匯報(bào)，說說自己的一個(gè)單元學(xué)習(xí)中的所得，這些所得可以就一個(gè)單元來說，也可以與之前的單元學(xué)習(xí)聯(lián)系起來匯報(bào)。教師對(duì)每次的匯報(bào)材料進(jìn)行整理，形成了每一個(gè)單元的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)成果。4多元評(píng)價(jià)，有效延伸對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，除了以單元考試作為其中的一重標(biāo)準(zhǔn)外，我們還對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記和匯報(bào)情況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，以這三個(gè)方面的表現(xiàn)去看待學(xué)生一個(gè)單元的學(xué)習(xí)情況，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生單元知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)，更體現(xiàn)對(duì)學(xué)生一個(gè)單元學(xué)習(xí)積極性

37、、學(xué)習(xí)主動(dòng)性情況的評(píng)價(jià)，三者結(jié)合，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了評(píng)定，同時(shí)也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。四、實(shí)踐成效通過近一年時(shí)間的實(shí)踐與研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行單元整體模塊的教學(xué)是可行的。1.學(xué)生形成了整體的知識(shí)建構(gòu)通過有目的、有計(jì)劃、有序列的滲透，對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)不再是教師的事，對(duì)學(xué)生而言，也是必要的。第一學(xué)段的孩子相對(duì)而言，對(duì)知識(shí)的遺忘性比較大，整理和歸納能力不夠強(qiáng)。所以這個(gè)學(xué)段的孩子一般是在老師的引領(lǐng)下，通過單元知識(shí)的梳理，系統(tǒng)地回顧知識(shí)。例如一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)單元，知識(shí)點(diǎn)多而雜，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣的梳理：每個(gè)孩子都有一個(gè)學(xué)號(hào)。我請(qǐng)學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)介紹自己的學(xué)號(hào)。如36，學(xué)

38、生想到的介紹方法有：36讀作三十六；36是個(gè)兩位數(shù)，十位上是3，個(gè)位上是6；36是由3個(gè)十和6個(gè)一組成；與34相鄰的數(shù)有33和35；（數(shù)數(shù)：30、31、32、33、34、35、36、）36是個(gè)雙數(shù)；（30、32、34、 36、38、40 ）個(gè)位上的數(shù)比十位大3；（14、25、36、47、58、69）用9個(gè)珠子擺成：9、18、27、36、45、54、63、72、81（復(fù)習(xí)最大的一位數(shù)、兩位數(shù)、最小的兩位數(shù)和三位數(shù)）34比 少一些， 比34多得多。從這些回答中，我們把零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)用一個(gè)數(shù)進(jìn)行串聯(lián)，并順勢對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行追問和拓展。這種放射狀的梳理能使學(xué)生頭腦中數(shù)的概念能夠逐步豐盈，使知識(shí)呈的網(wǎng)狀結(jié)

39、構(gòu)，有利用學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的建構(gòu)。第二學(xué)段的孩子已經(jīng)有了一定的能力。所以每個(gè)單元結(jié)束讓孩子試著自己整理單元知識(shí)是我們常用的方法。走進(jìn)課堂，隨意地翻開書本，孩子們都能頭頭是道地告訴你每個(gè)例題表示什么類型學(xué)習(xí)材料，計(jì)算的方法或解決的策略是什么，尤其是每一單元學(xué)習(xí)之后學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和理解所做的“舉例式”單元知識(shí)整理（見下圖）和“生本單元試卷”，告訴我們學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的完整性與深刻性。學(xué)生進(jìn)入第二學(xué)段學(xué)習(xí)后每個(gè)學(xué)期的第一課時(shí)，我們都會(huì)和學(xué)生一起整體閱讀教材，在通讀目錄后啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容?！窘虒W(xué)日記預(yù)讀教材】每一學(xué)期的始業(yè)教育，我都會(huì)學(xué)生一起研讀教材編者的話和目錄，讓學(xué)生根據(jù)目錄所列的

40、標(biāo)題，聯(lián)系舊知，猜想新知。五年來這樣的“讀數(shù)學(xué)”形式是每學(xué)期開學(xué)我們課堂上不可或缺的風(fēng)景?！袄蠋?，我發(fā)現(xiàn)位置與方向這個(gè)單元已經(jīng)出現(xiàn)好幾次，先是認(rèn)識(shí)上下、前后、左右，然后是東南西北等方位，現(xiàn)在會(huì)是學(xué)什么呢？”這是四年級(jí)下冊(cè)學(xué)期初小浩稚嫩的疑惑?！拔抑?，這學(xué)期的位置與方向是結(jié)合角的度數(shù)來研究方向，上學(xué)期學(xué)習(xí)角的度量時(shí)老師好像說過的?！边@是班上的數(shù)學(xué)小博士的聲音，因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)，也促使他不放過課堂上每一句感性趣的數(shù)學(xué)信息。“奇怪，今年也有觀察物體，二年級(jí)時(shí)也學(xué)習(xí)過的”結(jié)合目錄瞻前顧后，孩子的就有了一個(gè)快樂的開始：哈哈，很多知識(shí)我們以前遇到過的，只有簡易方程是新的知識(shí)！終于，“讀數(shù)學(xué)”有了本期結(jié)論！“

41、你確定解方程是全新的嗎？”我故作挑釁地追問：“（ ）4=9，（ ）里填幾？”“5！”全班異口同聲。這么簡單的還要問，一年級(jí)就會(huì)了，幾個(gè)孩子忍不住說道。這就可以看做是方程?。∥已a(bǔ)充道?！笆裁?，方程就這么簡單？！”“恩！”我猛然剎住話題：“只要你到時(shí)候認(rèn)真、仔細(xì)積極動(dòng)腦，你會(huì)收獲更多的自信哦！”我看到，因?yàn)樯蠈W(xué)期期末成績不夠理想的小玲和小東抬起眼里露出了驚喜在孩子們的眼中 ，厚厚的數(shù)學(xué)書有一次被壓縮成了薄薄的一片數(shù)學(xué)是簡約的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求簡約之美。要想把數(shù)學(xué)課教得簡單而有實(shí)效，首先要好好鉆研教材，把一本書，一篇課文讀薄。這一思想為單元整組教學(xué)亮起了“探照燈”。因?yàn)閱卧w模塊教學(xué)就是一個(gè)框架

42、式結(jié)構(gòu)，立足在單元整體的高度上，劃分模塊，合理增刪，以期達(dá)到低耗高效的課堂教學(xué)“低碳化”效果。再來看一篇學(xué)生的單元學(xué)習(xí)反思學(xué)有所得：今天老師帶領(lǐng)我們進(jìn)行了單元知識(shí)的整理，針對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”讓我們思考幾個(gè)問題：（1）點(diǎn)到直線的距離表示什么（2）怎樣畫圖表示？（3）我們學(xué)習(xí)和練習(xí)中關(guān)于點(diǎn)到直線的距離有你那些形式的習(xí)題？我畫了這樣的一幅畫，受到了老師的表揚(yáng)，老師說我學(xué)習(xí)很扎實(shí)到位！我很高興。學(xué)習(xí)了四年級(jí)垂直與平行之后，一位孩子寫下了上面這樣的一段話。數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓知識(shí)體系由點(diǎn)到線，由線到面，使知識(shí)結(jié)構(gòu)“見木又見林”是十分必要的。通過單元梳理，喚醒學(xué)生大腦中的知識(shí)儲(chǔ)備，完成知識(shí)樹的建構(gòu)，并能很快的

43、架設(shè)出“知識(shí)橋”，為后面學(xué)習(xí)三角形的高做了鋪墊。當(dāng)我到四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)三角形這一單元，要求畫三角形的高時(shí)，學(xué)生都能夠在很短的時(shí)間內(nèi)抓住高的本質(zhì)就是點(diǎn)到直線的距離，讓學(xué)生回到了知識(shí)的原點(diǎn)。正因?yàn)閺膯卧w模塊教學(xué)的設(shè)計(jì)角度出發(fā)，使學(xué)生在頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體感知和有效構(gòu)建。2.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平得到提升。以整體的視野組織課堂教學(xué)行為的實(shí)施，受益更多的是學(xué)生。我們知道，課堂的教學(xué)時(shí)間是有限的，怎樣把每一分鐘用到最值得花時(shí)間的地方去，課題組的實(shí)踐給了我們答案：摒除一些重復(fù)雷同、沒有思維價(jià)值的學(xué)習(xí)行為，有意識(shí)、有梯度地從整體的角度設(shè)計(jì)教學(xué)和思維訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力得以增強(qiáng)，

44、不同的學(xué)生都得到不同的收獲，他們得到的不僅是“魚”，還有“漁”，對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有著積極的意義及深遠(yuǎn)的影響。例如：在教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法單元，我們?cè)谡n堂教學(xué)中逐課分層進(jìn)行的部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)是這樣的（見下表）：模塊內(nèi)容訓(xùn)練的習(xí)題設(shè)計(jì)9加幾1 填一填： 2 直接寫出得數(shù)：93= 95= 92= 97 94=3里填數(shù)：9+8=7+ 9+5=4+ 93=10 9+9=10+4想一想： =15 =3 =（ ） =（ ）8、7、6加幾1.填一填。 8+6=8+= 47=7+=2直接寫出得數(shù)：7+8= 5+7= 7+6= 6+8= 3+8=3比一比：8+714 7+66+7 9+616 6+88+54選信

45、息提問題解答：過山車7元 騎馬6元 跳跳房5元 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤8元（滲透最多、最少的數(shù)學(xué)問題）9、8、7、6加幾的練習(xí)1填寫：94=9+= 9=10=2有規(guī)律地寫出9（或8、7、6）的算式并計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？3解決問題：小紅：有9枝鉛筆，小明：我比你多一枝。他倆一共有幾枝？4.把4、5、6、7填入，使算式成立。= =5.動(dòng)腦筋：從前往后數(shù)我排第9，從后往前數(shù)我排第4。一共有（ ）人。5、4、3、2加幾1.填一填，你有什么發(fā)現(xiàn)？5+8=8+ 4+7=+4 3= 9 8= 2 根據(jù)規(guī)律寫算式：=2 8+7 3. 看圖寫算式：(1) (2)4.解決問題：森林射擊比賽第一輪第二輪總分小豬49小猴77小鹿89

46、（1） 計(jì)算每位運(yùn)動(dòng)員的總成績，說說誰是第一名。（2）如果小羊也參加了比賽（課件補(bǔ)上一行），并且得了第2名，小羊可能得了幾分？兩輪的成績可能各是幾分？（機(jī)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間討論）在上述習(xí)題設(shè)計(jì)中，我們進(jìn)行的思維訓(xùn)練主要有：（1）比較大小，在比較的過程中滲透策略方法；（2）提出問題，解決問題，滲透最大、最小值的思考；（3）數(shù)形結(jié)合，在立體圖形中還隱藏著數(shù)圖形的思維，將學(xué)生數(shù)圖形的難點(diǎn)融于日常的教學(xué)；（4）簡單的函數(shù)思想和區(qū)間的思想；（5）有序思考；每一單元的教學(xué)我們都會(huì)合理的設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，周末我校還針對(duì)學(xué)生的日常教學(xué)實(shí)際編寫周末練習(xí)習(xí)題集，按照基礎(chǔ)70%+提升20%+拓展10%的比例，結(jié)合一周學(xué)習(xí)情況

47、和學(xué)生的易錯(cuò)題，在六個(gè)年級(jí)中推行，在鞏固知識(shí)和訓(xùn)練思維方面起到了良好的效果（附3：一上周末練習(xí)集）。施行課題研究的兩年時(shí)間，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面均得到了不同程度的發(fā)展，并突破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些難點(diǎn)問題。如：比較能力、靈活選用策略解決問題的能力、有序思考，規(guī)律的探究、描述及運(yùn)用等，和課題組的實(shí)踐是分不開的。3 促進(jìn)了教師解讀能力的提升這學(xué)年中，我校的數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)緊密圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”組織進(jìn)行和開展。遵循“解讀教材，確定主題選擇課例，組內(nèi)磨課全校展示，討論交流總結(jié)提煉，再次實(shí)踐”的流程開展，六個(gè)年級(jí)組先后選擇了“計(jì)算教學(xué)”和“平面與幾何”等不同的單元進(jìn)行解讀實(shí)踐。在實(shí)踐

48、教研活動(dòng)中，每個(gè)組都能根據(jù)自己的教學(xué)觀對(duì)教材處理提出自己的處理意見，并隨之開展有主題有思考的教研活動(dòng)，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)的整理和積累。如2011年第一學(xué)期的數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)內(nèi)容如下表：教研活動(dòng)開展流程舉隅:（1）通讀前思：年級(jí)組教師在通讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了集體備課，由一位教師主講（制作成ppt課件），對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容、教材地位以及學(xué)情等進(jìn)行分析，見下圖：（2）討論目標(biāo)：組內(nèi)教師討論、補(bǔ)充，提出自己對(duì)本單元整體設(shè)計(jì)的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊知識(shí)目標(biāo)，完成下表的填寫，以20以內(nèi)的進(jìn)位加法為例：內(nèi)容單元知識(shí)目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊知識(shí)目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加 法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20

49、以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：9加幾學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：8、7、6、加幾和5、4、3、2加幾鞏固用“湊十法”計(jì)算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計(jì)算方法和“交換位置計(jì)算”的方法。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)能夠看懂圖意，并根據(jù)圖意正確列式和計(jì)算；能夠用多種方法計(jì)算，會(huì)“因題選擇算法”。合：整理與復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算；能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。（3）小組磨課：年級(jí)組以團(tuán)隊(duì)合作為前提，在組內(nèi)進(jìn)行第一輪磨課，商討教學(xué)思路，修改教學(xué)預(yù)案，確定最終方案。（4）校級(jí)展示：年級(jí)組帶著一輪磨

50、課的所思、所踐和所得，進(jìn)行校級(jí)車輪轉(zhuǎn)活動(dòng)的開展，并提出討論的主要問題，聽課教師帶著問題聽課。（5）討論沙龍：圍繞本節(jié)課的磨課歷程和主題、問題進(jìn)行分年級(jí)組討論，結(jié)合自己的日常教學(xué)對(duì)教學(xué)提出意見和建議，同時(shí)以書面電子稿的形式發(fā)送至相關(guān)文件夾備份。（6）資料整理：負(fù)責(zé)記錄整理的老師將收集各年級(jí)的書面評(píng)課意見和建議，做好觀點(diǎn)綜述，并完成基于“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”校本教研記錄表的填寫和整理。教師在這樣有組織、有系統(tǒng)的研究中，提高了對(duì)教材的解讀能力和教學(xué)銜接能力，提高了自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升了教學(xué)理念，真正以“人”為本，提高了課堂效益與教學(xué)質(zhì)量。（附2：一次校本教研活動(dòng)記錄表）并且歸納總結(jié)了

51、：（1）計(jì)算模塊的整體設(shè)計(jì)模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本 承：在新情境下運(yùn)用已經(jīng)習(xí)得 的數(shù)學(xué)計(jì)算方法和思路 的計(jì)算方法，建立清晰的認(rèn)識(shí)合：整體梳理， 轉(zhuǎn)：在不同情境下運(yùn)用已有方法,學(xué)知識(shí)與思想方法 溝通其它方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) （2）平面圖形的面積模塊整體設(shè)計(jì)模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本 承：在新情境下運(yùn)用已經(jīng)習(xí)得的數(shù) 的數(shù)學(xué)思想方法和思路 學(xué)思想方法，建立清晰的認(rèn)識(shí)合：整體梳理， 轉(zhuǎn)：在不同情境下運(yùn)用已有方法,學(xué)知識(shí)與思想方法 溝通其它方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) 同時(shí)，該課題的實(shí)施，也促進(jìn)了教師結(jié)合課程設(shè)置縱向聯(lián)系思考“一堂課一類題”的研究，從一節(jié)課出發(fā)，結(jié)合小學(xué)來年各個(gè)學(xué)段甚至溝通第三

52、學(xué)段進(jìn)行思考，不僅明確本節(jié)課在本單元中的地位，也清晰地了解本單元在學(xué)段甚至整個(gè)小學(xué)階段、數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。新課程數(shù)學(xué)教材的編寫原則是圍繞同一主題“螺旋上升”，從整體的視野出發(fā)可以對(duì)每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)程度有清晰的把握，這在教材處理和預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)中是很有好處的。例如一位教學(xué)在進(jìn)行除法解決問題（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）說課時(shí)就說道這樣一段話：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題第一個(gè)困難，往往是與“比較”連在一起的，可以說“比較”這一數(shù)學(xué)思想貫穿了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。這一條貫穿始終的線可以簡單概括為三個(gè)階段：第一階段：和一樣多， 比多（少）幾；第二階段：是的幾倍， 比的幾倍多（少）幾；第三階段：是的

53、幾分之幾，比多（少）幾分之幾；本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容正處在第二階段, 支撐學(xué)生理解“比較”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)是“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,學(xué)習(xí)效果將影響第三階段的學(xué)習(xí)。正是從整體的角度出發(fā)，才有這樣大氣的說教材地位的見解。五、后續(xù)研究的設(shè)想“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”為教師主動(dòng)研究、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流，提供了更多的余地和空間。但任何事物都是辯證的，在實(shí)驗(yàn)中它留給了我們諸多值得深思和進(jìn)一步探究的問題。1需要更進(jìn)一步整體提高教師素質(zhì)“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”的主要思想注重單元教材內(nèi)容縱、橫向聯(lián)系，教師隨時(shí)要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)需要將學(xué)習(xí)內(nèi)容有機(jī)整合，具體到教學(xué)實(shí)踐中，不同的學(xué)生有不同的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師要適時(shí)適

54、度地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。因此，教師必須切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和教學(xué)研究；不斷提高自身素質(zhì)，扎實(shí)業(yè)務(wù)能力。2需要更潛心對(duì)教材進(jìn)行的研究“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”是統(tǒng)領(lǐng)一個(gè)單元的教學(xué)形式，教師除了手中要有 統(tǒng)一的教本之外，還需準(zhǔn)備不同版本的同年級(jí)教材，進(jìn)行解讀和感悟，吸收和采納不同版本教材的優(yōu)點(diǎn)，博采“他山之石”用以攻玉。同時(shí)，一些能力相差懸殊，一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在“單元整體模塊教學(xué)”中可能不能很適應(yīng)對(duì)思維訓(xùn)練的坡度提升，教師在設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意“因材施教”，目標(biāo)要分層，學(xué)習(xí)內(nèi)容要分層，學(xué)習(xí)方法也要分層，以此促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都有所得，促使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。3需要更進(jìn)一步處理好扎實(shí)基礎(chǔ)與能力培養(yǎng)的

55、關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)，既要注重對(duì)本單元基本方法的鞏固和提煉，又要適當(dāng)補(bǔ)充或改變新的思維方式或數(shù)學(xué)方法。所以，課堂的容量較大，有時(shí)候過分強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充的新思維 喧賓奪主，導(dǎo)致學(xué)生顧此失彼，反而不能有效提升數(shù)學(xué)能力。因此教師要注意處理好基本與補(bǔ)充，滲透與鞏固的區(qū)別，以免“揠苗助長”和“南轅北轍”現(xiàn)象的發(fā)生。 數(shù)學(xué)是簡約的，但教學(xué)不是簡單的知識(shí)羅列或疊加。整體把握，突出重點(diǎn)，點(diǎn)面結(jié)合，取舍適度，需要我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師為之付出努力。一個(gè)人可以走得很快，一群人才可以走得很遠(yuǎn)。我們只有結(jié)合團(tuán)隊(duì)的精神，在教學(xué)技術(shù)策略的支持下去進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)單元整體模塊教學(xué)的內(nèi)涵和價(jià)值。參閱文獻(xiàn)1 義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改）M.北京師范大學(xué)出版社，2001年10月出版；2 郭華.一種整體的教學(xué)視野“模塊”的意義及其教學(xué)要求M.教育科學(xué)出版社2007年2月；3 陳曉波 劉彩祥 鄭國民.從“教教科書”到“用教科書”M.教育科學(xué)出版社2007年2月；4 人民教育編輯部編輯.教學(xué)大道寫給小學(xué)數(shù)學(xué)教師M.高等教育出版社2010年4月出版；5 康永邦.構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模塊的基本思路J.四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)2000年第16卷第8期；6 孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與方法M. 華東師范大學(xué)出版社,2002年5月。 7葉根娟.小學(xué)語文“單元整組教學(xué)”的實(shí)踐研究 - 20 -