《八年級數(shù)學下冊 1.2 直角三角形的性質和判定（II）第3課時 勾股定理的逆定理課件 （新版）湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 1.2 直角三角形的性質和判定（II）第3課時 勾股定理的逆定理課件 （新版）湘教版.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1 2直角三角形的性質和判定 第3課時勾股定理的逆定理 1 在Rt ABC C 90 a 8 b 15 則c 2 在Rt ABC B 90 a 3 b 4 則c 3 如圖 兩個正方形的面積分別是64 49 則AC的長為 17 17 7 8 8 如圖 在 ABC中 AB c BC a AC b 且a2 b2 c2 那么 ABC是直角三角形嗎 如果我們能構造一個直角三角形 然后證明 ABC與所構造的直角三角形全等 即可得 ABC是直角三角形 如圖 作Rt A B C 使 C 90 B C a A C b 在Rt A B C 中 根據(jù)勾股定理得 A B 2 a2 b2 a2 b2 c2 A B 2

2、c2 A B c 在 ABC和 A B C 中 BC B C a AC A C b AB A B c ABC A B C C C 90 ABC是直角三角形 先構造滿足某些條件的圖形 然后根據(jù)所求證的圖形與所構造圖形之間的關系 完成證明 這也是常用的問題解決策略 勾股定理的逆命題 勾股定理 互逆命題 定理 逆定理 判斷由線段a b c組成的三角形是不是直角三角形 1 a 6 b 8 c 10 2 a 12 b 15 c 20 分析根據(jù)勾股定理的逆定理 判斷一個三角形是不是直角三角形 只要看兩條較短邊長的平方和是否等于最長邊的平方 解 1 62 82 100 102 100 62 82 102 這

3、個三角形是直角三角形 2 122 152 369 202 400 122 152 202 這個三角形不是直角三角形 滿足a2 b2 c2的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù) 解 1 12 2 1 3 4 22 4 12 2 22 這個三角形是直角三角形 1 a 1 b 2 c 2 a b c 3 4 5 判斷由a b c組成的三角形是不是直角三角形 2 設a 3x b 4x c 5x 則 3x 2 4x 2 25x2 5x 2 25x2 3x 2 4x 2 5x 2 這個三角形是直角三角形 如圖 在 ABC中 已知AB 10 BD 6 AD 8 AC 17 求DC的長 解在 ABD中 AB 10 BD 6 AD 8 62 82 102 即AD2 BD2 AB2 ADB是直角三角形 ADB 90 ADC 180 ADB 90 在Rt ADC中 DC2 AC2 AD2 DC 1 下列各組線段中 能夠圍成直角三角形的是 A 1 2 3B 15 20 25C 4 5 6D 18 9 10 2 下列各組線段中 不能夠圍成直角三角形是 A 9 12 15B 8 15 17C 7 24 25D 6 8 9 B D C A 銳角三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 等邊三角形 勾股定理的逆定理 逆定理 課堂小結