《2020屆高考數學一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 2 命題及其關系、充分條件與必要條件課時訓練 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數學一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 2 命題及其關系、充分條件與必要條件課時訓練 文（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、【課時訓練】命題及其關系、充分條件與必要條件
一、選擇題
1．(2018云南曲靖一中月考)“a<0，b<0”的一個必要條件為( )
A．a＋b<0 B．a－b>0
C．>1 D．<－1
【答案】A
【解析】若a<0，b<0，則一定有a＋b<0.故選A.
2．(2018福建龍巖五校聯考)已知命題p：“若x≥a2＋b2，則x≥2ab”，則下列說法正確的是( )
A．命題p的逆命題是“若x
2、則x<2ab”
【答案】C
【解析】命題p的逆命題是“若x≥2ab，則x≥a2＋b2”，故A，B都錯誤；命題p的否命題是“若xb，
3、則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為( )
A．0 B．1
C．2 D．4
【答案】C
【解析】當c＝0時，ac2＝bc2，所以原命題是假命題；由于原命題與逆否命題的真假一致，所以逆否命題也是假命題；逆命題為“設a，b，c∈R，若ac2>bc2，則a>b”，是真命題；由于否命題與逆命題的真假一致，所以逆命題與否命題都為真命題．綜上所述，真命題的個數為2.
5．(2018安徽淮南二中、宿城一中聯考)命題p：“若a≥b，則a＋b>2 012且a>－b”的逆否命題是( )
A．若a＋b≤2 012且a≤－b，則a
4、且a≤－b，則a>b
C．若a＋b≤2 012或a≤－b，則ab
【答案】C
【解析】根據逆否命題的定義可得命題p：“若a≥b，則a＋b>2 012且a>－b”的逆否命題是：若a＋b≤2 012或a≤－b，則a0，則“a11，若q<－1，則a3＝a1
5、q2>0，a6＝a1q5<0，∴a30，∴q3>1，∴q>1，∴a1
6、要條件．故選A.
8.(2018黑龍江虎林一中期中)設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】當四邊形ABCD為菱形時，必有對角線互相垂直，即AC⊥BD；當四邊形ABCD中AC⊥BD時，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分．綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件．
9．(2018河北衡水四調)給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
7、；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
【答案】D
【解析】一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行時，這兩個平面才相互平行，所以①為假命題；②符合兩個平面相互垂直的判定定理，所以②為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以③為假命題；根據兩個平面垂直的性質定理知④為真命題．
10．(2018山東省實驗中學第二次診斷)已知命題p：|x＋1|>
8、2；命題q：x≤a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，－3) B．(－∞，－3]
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
【答案】A
【解析】命題p：|x＋1|>2，即x<－3或x>1.∵?p是?q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件，∴{x|x≤a}{x|x<－3或x>1}，∴a<－3.故選A.
11．(2018山東安丘一中期中)“xm＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是( )
A．[0,2] B．(0,2)
C．[0,2) D．(0,2]
【答案】A
【解析】由x2－2x－3>0得x>3
9、或x<－1.若“xm＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分條件，則且等號不同時成立，即0≤m≤2.故選A.
二、填空題
12．(2018江蘇常熟中學段測)命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是____________________________________________．
【答案】若x2－x<0，則x≤2
【解析】命題的否命題需要同時否定條件和結論，則命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是“若x2－x<0，則x≤2”．
13．(2018湖南六校聯考)設甲、乙、丙、丁是四個命題，甲是乙的充分不必要條件，丙是乙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么丁
10、是甲的________條件．
【答案】必要不充分
【解析】因為甲是乙的充分不必要條件，即甲?乙，乙 甲；又因為丙是乙的充要條件，即乙?丙；又因為丁是丙的必要不充分條件，即丙?丁，丁 丙；故甲?丁，丁 甲，即丁是甲的必要不充分條件．
14．(2019黑龍江雙鴨山適應性考試)有下列幾個命題：
①“若a>b，則>”的否命題；
②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題；
③“若x2<4，則－2
11、0”，為真命題；③中原命題為真命題，故逆否命題為真命題．
15．(2018海南中學月考)已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數m的取值范圍為________．
【答案】[3,8)
【解析】因為p(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，解得m≥3.
又p(2)是真命題，所以4＋4－m>0，解得m<8.
故實數m的取值范圍是[3,8)．
16．(2018湖南衡陽第一次聯考)已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數a的取值范圍為________．
【答案】(－∞，0]
【解析】α可看作集合A＝{x|x≥a}．∵β：|x－1|<1，∴0
2020屆高考數學一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 2 命題及其關系、充分條件與必要條件課時訓練 文（含解析）
