北師大版數(shù)學(xué) 五年級(jí)上冊(cè) 教材總體介紹 教材總體介紹 統(tǒng)計(jì)與概率 可能性 數(shù)與代數(shù) 小數(shù)除法 倍數(shù)與因數(shù) 分?jǐn)?shù)的意義 數(shù)學(xué)好玩 設(shè)計(jì)秋游方案 圖形中的規(guī)律 嘗試與猜測(cè) 圖形與幾何 軸對(duì)稱和平移 多邊形的面積 組合圖形的面積 數(shù)與代數(shù) 第一單元 小數(shù)除法 單元整體內(nèi)容介紹 內(nèi)容建議課時(shí) 數(shù) 精打細(xì)算（除數(shù)是整數(shù)）5 打掃衛(wèi)生（除數(shù)是整數(shù)） 誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng) （除數(shù)是 小數(shù)） 練習(xí)一1 人民幣兌換4 除得盡嗎（無(wú)限循環(huán)小數(shù)） 調(diào)查“生活垃圾”（乘除混合運(yùn) 算） 練習(xí)二1 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為11課時(shí)課時(shí) 。 關(guān)注對(duì)算理的多角度理解 關(guān)注困惑處的交流分享 關(guān)注良好習(xí)慣的養(yǎng)成 關(guān)注習(xí)題的多樣性與針對(duì)性 本單元的關(guān)注點(diǎn) 單元內(nèi)容介紹 教學(xué)建議 提出更有挑戰(zhàn)性的問題 算法多樣化的進(jìn)一步分享 對(duì)算理的進(jìn)一步追問 鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)和提出新的問題 自己梳理知識(shí) 對(duì)錯(cuò)題或活動(dòng)過(guò)程的進(jìn)一步反思 留一點(diǎn)課時(shí)給其他單元 第三單元 倍數(shù)和因數(shù) 單元內(nèi)容介紹 內(nèi)容建議課時(shí) 數(shù) 倍數(shù)與因數(shù) 3 探索活動(dòng)：2，5的倍數(shù)的 特征 探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征 找因數(shù) 2 找質(zhì)數(shù) 練習(xí)四1 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為6課時(shí)課時(shí) 。 單元內(nèi)容介紹 本單元內(nèi)容多、概念多，比較枯燥，學(xué)生相對(duì)不易掌握。依據(jù) 課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）的要求，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷研究的過(guò)程， 借助百數(shù)表和直觀圖形，增加趣味性，降低學(xué)習(xí)的難度，淡化 概念，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)感。 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 內(nèi)容建議教學(xué)課時(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)（一）（分?jǐn)?shù)的含義） 3 分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)（二）（分?jǐn)?shù)單位） 分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)與除法（分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系） 3 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 練習(xí)六2 找最大公因數(shù) 2 約分 找最小公倍數(shù) 2 分?jǐn)?shù)的大小 練習(xí)七2 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為14課時(shí)課時(shí) 。 單元內(nèi)容介紹 單元內(nèi)容介紹 三年級(jí); 通過(guò)分?jǐn)?shù)的面積模型與集合模型直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義 在理解同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的道理時(shí)，滲透分?jǐn)?shù)單位 五年級(jí)：對(duì)第一學(xué)段分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的深化 進(jìn)一步給出了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位的描述性的定義 深入理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系 理解分?jǐn)?shù)的相對(duì)性：分?jǐn)?shù)表示多少要看它的整體是多少 關(guān)于分?jǐn)?shù)單位： 分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，計(jì)數(shù)單位是可以數(shù) 數(shù)的，因此拓展了分?jǐn)?shù)的范圍，出現(xiàn)了分子比分母大的 分?jǐn)?shù)，“分餅”一課就要認(rèn)識(shí)這樣的分?jǐn)?shù)。對(duì)于計(jì)數(shù)單 位還必須知道計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)單位之間的 換算；后者也是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的重要應(yīng)用。 本單元最具有實(shí)質(zhì)性的發(fā)展是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)作為除法的 商的意義。在整數(shù)范圍，有些除法不可施行，如23， 任何一個(gè)整數(shù)乘3都不等于2，所以在整數(shù)范圍內(nèi)23的 商不存在。由于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使得23有了解，即2 3= 。這就是“分?jǐn)?shù)與除法”一節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 單元具體內(nèi)容介紹 在對(duì)分?jǐn)?shù)約分和通分時(shí)用到，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的必要性 避免概念集中呈現(xiàn)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān) 解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)用其他知識(shí)也能解決 圖形與幾何 第二單元 軸對(duì)稱與平移 單元內(nèi)容介紹 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù) 軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)（一）（能 畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 ）2 軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)（二）（能 補(bǔ)全簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形） 平移（畫平移后的圖形） 2 欣賞與設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)欣賞） 練習(xí)三1 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為5課時(shí)課時(shí) 。 單元內(nèi)容介紹 整體設(shè)計(jì)了“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一內(nèi)容 第一學(xué)段：側(cè)重整體感受現(xiàn)象，直觀認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和 軸對(duì)稱圖形。 第二學(xué)段：側(cè)重通過(guò)畫圖等方式，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱 的特點(diǎn)。 在探索圖形平移的畫法時(shí)，以“平移小旗”為例， 引導(dǎo)學(xué)生探索如何抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把圖形的平移轉(zhuǎn)化 為關(guān)鍵點(diǎn)的平移，在畫圖的過(guò)程中體會(huì)平移是將一個(gè)圖形 從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不改變圖形的形狀和大小 ，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離保持不變。從而積累圖形平移的活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深對(duì)圖形平移的認(rèn)識(shí)。 單元內(nèi)容介紹 第四單元 多邊形的面積 單元內(nèi)容介紹 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù) 比較圖形的面積 2 認(rèn)識(shí)底和高（認(rèn)識(shí)平行四邊 形、三角形、梯形的底和高 ） 探索活動(dòng)：平行四邊形的面 積5 探索活動(dòng)：三角形的面積 探索活動(dòng)：梯形的面積 練習(xí)五1 本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí) 數(shù)為8課時(shí)。 單元內(nèi)容介紹 l 基礎(chǔ)：知道什么是圖形的面積及面積單位；能用方格 紙 度量圖形的面積；會(huì)用公式求長(zhǎng)方形與正方形的面 積 （長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)）； 圖形在割補(bǔ)、翻轉(zhuǎn)、平移等變化中面積守恒。 l重點(diǎn)：經(jīng)歷探索平行四邊形等的面積計(jì)算公式的過(guò)程： 從這個(gè)過(guò)程中獲得推導(dǎo)面積公式的思想方法，再應(yīng)用它探 索三角形、梯形等面積公式；在推導(dǎo)圖形面積公式時(shí)，把未 知圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，體會(huì)圖形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念 。 第六單元 組合圖形的面積 單元內(nèi)容介紹 內(nèi)容建議課時(shí) 數(shù) 組合圖形的面積1 探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印 （不規(guī)則圖形的面積） 1 公頃、平方千米1 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為3課時(shí)課時(shí) 。 單元內(nèi)容介紹 “多邊形的面積”主要是推導(dǎo)圖形的面積公式，基本思 路是把多邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形?！敖M合圖形的面積”是 探索求未知圖形面積的方法和策略，即把未知圖形轉(zhuǎn)化為已 知圖形，利用已知圖形的面積公式求解的策略。所以，兩個(gè) 單元解決問題的思路是一脈相承。 多邊形與組合圖形之間沒有明確的分界。梯形是多邊形， 但梯形也可以視為組合圖形。可以體驗(yàn)把圖形視為組合圖形 是一種解決問題的策略。 調(diào)研目的： 學(xué)生可能的估測(cè)方法。 學(xué)生是否可以感受方格大小不同誤差不同。 學(xué)生是否接受四舍五入、半格的估算 方法。 湊整的方法在學(xué)生的心目中已經(jīng)扎根，這不僅 是有比較圖形面積一課的基礎(chǔ)，更有能夠親 眼看見湊滿一個(gè)整格的“精確感”。部分學(xué)生對(duì)用 四舍五入的方法估計(jì)有異議，也主要源于有的舍 去的和加上的不一定正好湊成整格。 統(tǒng)計(jì)與概率 第七單元 可能性 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù) 誰(shuí)先走（游戲公平）2 摸球游戲（初步感受 數(shù)據(jù)的隨機(jī)性） 1 本單單元建議議學(xué)習(xí)課時(shí)習(xí)課時(shí) 數(shù)為為3課時(shí)課時(shí) 。 單元內(nèi)容介紹 單元內(nèi)容介紹 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）的要求，本冊(cè) “可能性”的 內(nèi)容，其中“摸球游戲”是通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生初 步感受簡(jiǎn)單事件發(fā)生的隨機(jī)性，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生 的可能性的大小做出定性判斷，并能進(jìn)行交流。 學(xué)習(xí)的一個(gè)首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，而 這需要學(xué)生在親自試驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析不斷體 會(huì)。“摸球游戲” 通過(guò)摸球，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次摸出的球的顏色不確定，初 步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。 通過(guò)統(tǒng)計(jì)摸出紅球和黃球的數(shù)量，可以估計(jì)袋中是紅球 多還是黃球多，在不確定的基礎(chǔ)上，體會(huì)規(guī)律性，加深對(duì) 事件可能性的體驗(yàn)。