Document: Printed By: Printed At: %1% %2% %3% Windows 98 Separator Page 人教新課標五年級數(shù)學下冊 安陽南廠街王慶革 教學目標 1 .通過練習，鞏固長方體和正方體的體 積和表面積公式的記憶。 2 .記住長方體和正方體的特征。 3 .會應用公式正確計算長方體和正方體 的體積與表面積。 長方體和正方體 特征 表面積 體積（容積 ） 體積（容積）單位 基本 練習 練習 練習 練習 提升 長方體 面 棱 頂 點 長 高 寬 下 左 前 上 下 左 右 上 右 前 下 高 長 寬 長(a) 長方體的表面積= 長方體的體積 = V= abh （長寬+寬高+高長）2 S表= (a b + b h + a h) 2 長寬 高 底面積 長寬 或V= Sh 寬(b) 高 (h) 正方體的體積=棱長3 正方體的體積=棱長棱長棱長 正方體的表面積=棱長棱長6 正方體的表面積=棱長26 V=a a a V=a3 S=a26 S=a a 6 棱長 a 名稱內(nèi)容 項目 長方體正方體 6個長方形面(最多有2個面是正方 形），相對面的面積相等。 12條，每4條長度相等（也可能 有8條相等）。每相交于一個頂 點的棱分別是長、寬、高。 8個 6個都是完全相 同的正方形面 12條，長度都相等。 8個 S表=(a b+b h+a h) 2 長方體的表面積=（長寬+寬高+長高 ）2 長方體的體積=長寬高 V= a b h V= S底 h （其中S底 = a b 特征 面 棱 頂 點 公 式 表 面 積 和 體 積 一、梳理知識 長方體和正方體的特征及公式（一覽表 ） S表=a2 6 正方體的表面積=棱長棱長6 V= a a a 即a3 長方體的體積=棱長棱長棱長 或a2 ) 長方體和正方體的特征 形體 相同點不同點聯(lián)聯(lián)系 面 棱 頂頂 點 面的 形狀 面的 面積積 棱長長 正方 體是 一種 特殊 的長長 方體 長長方體 6 個 12 條 8 個 6個面都是長長 方形，有時時 相對對的兩個 面是正方形 相對對的 兩個面 的面積積 相等 相對對的 棱的長長 度相等 正方體6個面都是正 方形 6個面 面積積都 相等 12條棱 都相等 長方體和正方體的表面積 S長方體2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方體6a2 長方體和正方體6個面的總面積， 叫做它的表面積 a b h a a a 長方體和正方體的體積（容積） 體積：物體所占空間的大小。 容積：所能容納物體空間的大小。 V長方體abh V正方體=a3 V=sh ab h aa a 體積（容積）的單位 立方米（m3） 立方分米（dm3）-升（l） 立方厘米（cm3）-毫升（ml） 體積（容積）相鄰單位之 間的進率是 1000。 1.長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。 （ ） 2.有6個面，12條棱，8個頂點的是長方體或正方體。 （ ） 3.長方體中相對面的面積相等。 （ ） 4.一長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱長和為6厘米。 （ ） 5.一杯飲料150升。 （ ） 6.長方體是特殊的正方體。 （ ） 棱是用角鋼做的 底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 小 小 設(shè) 計 師 根據(jù)老師的提問,簡單檢測自己對本單元 的掌握情況 （5）這個魚缸能裝多少升水？ 棱長和底面積側(cè)面積 體積 小 小 設(shè) 計 師 結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問 題實際要求什么? 容積 （2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的 底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個魚缸裝了多少升水？ 棱長和:(6+3+4)4= 底面積:63=側(cè)面積:(64+34) 2= 體積:634= 小 小 設(shè) 計 師 給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃 、鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以) （2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 條件條件: : 長：長：6 dm6 dm 寬：寬：3 dm3 dm 高：高：4 dm4 dm 水深：水深：3dm3dm 水的體積:633= 長方體和正方體的特征 （1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長 方體)。 （2）一個長5厘米,寬 3厘米,高4厘米的長方體木塊, 要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米? ( ) ( ) 長方體 正方體 答案:3厘米 5 4 3 3 3 3 把兩盒牛奶拼在一起，有幾 種拼法？哪種最省包裝材料 ？ 減少的面積最大 所以最省材料 小 小 設(shè) 計 師 4cm 7cm 10cm 減少的面積: 47256（cm2） 減少的面積: 410280（cm2） 減少的面積: 7102140（cm2） 長方體和正方體的表面積 設(shè)計包裝盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪種最省 包裝材料？ 4cm 7cm 10cm 減少的面積: 7106420（cm2 ） 減少的面積: 10744104440（cm2 ） 減少的面積最大 所以最省材料 設(shè)計包裝盒 廣告語: 華升，華升，華升牌電冰箱，體積小 容量大，如果你要購買電冰箱，請選用華 升牌電冰箱。 這里冰箱的“體積和容量”誰大一些？ 長方體和正方體的體積（容積） 體積（容積）單位 2.3dm3=( ) L =( ) mL 2.32300 （1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段 (如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料 原來的體積是多少立方厘米? （2）一個底面是正方形的長方體， 把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是8厘米的 正方形。求這個長方體的體積是多少？ 選做： 分析 分析 （1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段 (如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料 原來的體積是多少立方厘米? 選做： 204=5(平方厘米) 305=150(平方厘米) 答：這根木材原來的體積是150 平方厘米。 1. 小明家準備做一個魚缸，長1.2米，寬5分米 ，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材 料？它最多可以裝水多少升？ 2.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘 米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請你算算，小明的臥室 有多大？至少要用木材多少立方米？ 1.20.5+0.50.62+0.61.22 =0.6+0.32+0.722 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米） 1256 =606 =360 （升） 答：至少需要2.64 平方米的玻璃材料 。最多可以裝水 360升。 0.50.1360=18 （平方米） 18 0.03=0.54 （立方米） 答：小明的臥室有18平方米 ，至少要用木材0.54立方米 。 50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米 57毫升 R 藍黑墨水 重慶紅巖墨水有限責公司 紅巖 6. 5 6 4.3 如圖，做一個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬 紙？這個紙盒的體積是多少？（圖上單位：厘米 ） 1. 棱長6分米的正方體，它的體積和表面積各是多少？2. （6.54.3+4.36+66.5）2 體積 ： 表面積： =（27.95+25.8+39）2 = 92.752 = 185.5 （平方厘米） 6.54.36 =27.956 =167.7 （立方厘米） 答：做這個墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬紙，這個 紙盒的體積是167.7立方厘米。 答：這個正方體的體積是216立方分米，表面積是 216平方分米。 62 6 =216 （平方分米）表面積：63 =216 （立方分米）體積 ： （2）一個底面是正方形的長方體，把它 的側(cè)面展開后得到一個邊長是8厘米的正方形。 求這個長方體的體積是多少？ 選做： 8 8 8 2 2 84=2（厘米） 228=32（立方厘米） 答：這個長方體的體積是108立方厘米。 這個魔方玩具是由一些棱長3厘米的小正方 體合成，請迅速計算出該魔方的體積和表 面積。 32 9 6 = 486 （平方厘米 ） 32 （9 6 ） 或（3 3）2 6 33 9 3= 729 （立方厘米） 33 （9 3 ） 或（3 3）3