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1、關(guān)注核心知識 夯實基礎(chǔ) 培養(yǎng)能力,談九年級數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí),以教材為載體，夯實基礎(chǔ),以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,以模擬為重點，提高綜合能力,第一階段,第二階段,第三階段,中考復(fù)習(xí)三階段,前一階段是后一階段的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段的升華，3個階段的時間比以2:2:1較宜.,第一階段：以教材為載體，夯實基礎(chǔ),強調(diào)以教材為載體，并不是簡單的重復(fù)，而需要按照知識體系，把學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行重新組合，可以以縱向知識體系為框架適當(dāng)“切塊”建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò).,螺旋上升,直線式組合,“數(shù)與式”、“方程（組）”、不等式（組）、函數(shù)及其圖象、三角形與四邊形、圓、視圖與投影、圖形的變換、統(tǒng)計與概率等.,1、復(fù)習(xí)無計劃或計劃制

2、定操作性不強.,幾點看法：,“前松后緊”,“等米下鍋”,制定計劃時要注意：安排好時間、 落實好人員、 分配好任務(wù).,“腳踩西瓜皮”,9.1 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課，補充如下一道習(xí)題： 已知 為銳角，下列結(jié)論： ；如果 ，那么 ；如果 ，那么 .其中正確的有_（填序號）.,2、對課標(biāo)和考綱的上下限把握不準(zhǔn).,題中的研究鞏固銳角三角函數(shù)的定義，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 利用特值法研究，滲透從特殊到一般的思想.,課標(biāo)要求：通過實例認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA）， 知道30，45，60角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角 求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。,2011考綱要求：

3、了解銳角三角函數(shù)sinA，cosA， tanA，掌握 30、45、60角的三角函數(shù)值；會由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng) 的銳角.”,某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其 半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF 與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i13.7，橋下水深OP 5米，水面寬度CD24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點 M、N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長. （參考數(shù)據(jù)：3， 1.7，tan15 ）,2011年荊門市中考第21題,3、講（宣講知識點）與做（知識應(yīng)用）脫節(jié).,例 在ABC中，D，E分別是AB，AC上的兩點，請你添加 一個條

4、件，使ABC與ADE相似.,學(xué)考新視野的每一小節(jié)都有“考點”，處理的方式要么是 學(xué)生自己看一遍，要么是教師引導(dǎo)學(xué)生過一遍.,將考點蘊涵于題目之中，將具體的問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固基礎(chǔ)，落實考點，增強復(fù)習(xí) 課的實效性.,精選例題，以題聯(lián)點,這是一道條件開放題，學(xué)生在求解的過程會 聯(lián)想相似三角形的判定來尋找添加的條件.同時， 利用此題還可以滲透分類思想.,（1）以題論題，不是以題論法，滿足于解題后對一下答案，忽視解題規(guī)律的總結(jié).,在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=（k2）x+k和l2：y=kx的位置可能為是( ) .,3.2 一次函數(shù),4、解題不少，能力不高.,（2）題目無序，

5、沒有循序漸進(jìn).,（3）題目重復(fù)過多，造成時間精力浪費.,1、重點關(guān)注基礎(chǔ)知識的落實和基本技能、方法的培養(yǎng).,第一階段復(fù)習(xí)建議,近幾年中考試題已經(jīng)明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、 基本方法始終是中考考查的重點.選擇題、填空題和解答題中的 基礎(chǔ)常規(guī)題占了70%以上.這一階段的教學(xué)，以學(xué)考新視野 為教材組織復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識網(wǎng)絡(luò).,對于方程與不等式、函數(shù)及其圖象、四邊形、 圓、相似與投影這些重點內(nèi)容，通過集體研究，把課 本的例題、習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?、組合和延伸，編擬復(fù)習(xí)訓(xùn)練題， 緊緊圍繞向中考，不拔高、不降低、難度適中.這樣，依綱靠本， 系統(tǒng)復(fù)習(xí)，一個步驟一個步驟循序漸進(jìn)的打好基礎(chǔ)，使學(xué)

6、生自然 地形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架.,2、要科學(xué)處理好課堂容量問題.,適當(dāng)增大課堂容量，但不追求面面俱到，而是在重點內(nèi)容 上舍得用時間，集中精力解決學(xué)生疑惑的問題，不“炒冷飯”， 每一節(jié)課都應(yīng)該有重點和難點，增大思維容量，讓學(xué)生學(xué)得有 新意、有創(chuàng)意、有收獲、有發(fā)展.,第一階段復(fù)習(xí)建議,活動一、學(xué)生閱讀考點，教師板書重點例題,活動二、教師釋疑,課堂實錄：,（教師利用學(xué)生閱讀考點的時間板書重點例題，這里周老師在黑板上畫出了相關(guān)題目的圖形，為后續(xù)講解服務(wù)，同時有利于提高課堂效率，避免出現(xiàn)“老師畫圖學(xué)生看”的現(xiàn)象出現(xiàn).）,師：在知識點中，你有哪些相對比較陌生的知識點？ 生1：如果一個三角形一邊上的

7、中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形. 師：在本節(jié)的“能力訓(xùn)練題”中，有無與這個知識點相關(guān)的題目？ 生2：第5題,（讓學(xué)生提出問題，并有意識的要求學(xué)生將題目與考點進(jìn)行對照，有利于 考點的落實.避免出現(xiàn)題目與知識兩張皮的現(xiàn)象）,題1 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，ADC=30，將ADC沿 AD折疊，使點C落在C的位置，若BC=4，則BC的長為（ ）,生3：過C作BC的垂線. 師：輔助線的添加既要考慮解題的目標(biāo)，又要考慮題目的條件.有無不同的 解法？ 生4：過D作BC的垂線. 師：依據(jù)？ 生（齊答）：等腰三角形的“三線合一性”. 生5：利用剛才的知識點解決. 師：看出來了的同學(xué)

8、請舉手. 生6：連接CC. 師：聯(lián)想軸對稱可以怎么解決？,（學(xué)生馬上想到了思路，利用三角形的中位線） （激活學(xué)生的思維才是講題的真諦！周老師對題1的講解不是直接告訴學(xué)生該怎么做，而是設(shè)法讓學(xué)生弄清是如何想到解題途徑的，展示了思維過程，真正讓學(xué)生知道了所以然。）,A. B. C. 3 D.4,題2 如圖，等邊ABC的邊長為1，點P是邊BC上一動點，過P點分別作AB、 AC的垂線PE、PF，垂足分別為E、F.,生（齊答）：四邊形AEPF的面積變，四邊形AEPF的周長不變. 師：如何驗證四邊形AEPF的周長不變？ 生7：設(shè)一個未知數(shù)，并用這個未知數(shù)表示相關(guān)量. 師：即建立函數(shù)關(guān)系.那么設(shè)哪個量為未知

9、數(shù)好些？為什么？ 生7：設(shè)BE=x，因為BPE=30.四邊形AEPF的周長為y，則 ， ，（0 x ）,（周老師并沒有照搬學(xué)考新視野上的例題，而是把這道 例題換一種方式展示給學(xué)生.這樣處理，有利于喚起學(xué)生的注 意力，有利于訓(xùn)練學(xué)生的探索能力.）,師：點P在運動的過程中，哪些量變？哪些量不變？,師：既然是函數(shù)，想到了什么？ 生（齊答）：最值. （滲透函數(shù)思想，同時交給了學(xué)生解題通法，實現(xiàn)了“授人以漁”.） 師：猜猜看！何時最大？ 生8：中點處最大？ 師：這是直覺小大小.找數(shù)據(jù)驗證.,師：何時最??？ 生（齊答）：端點處. 師：還有沒有不變的？ 生9：PE+PF不變，BE+CF不變，AE+AF不變.

10、,師：研究一個，就選PE+PF（ ）.你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生（齊答）：PE+PF就是等邊三角形的高. 師：不用設(shè)未知數(shù)的方法，你有沒有證明方法？ 生10：面積法.（隱約有） 師：直角多了用面積法，不一定只想勾股定理.在本題中出現(xiàn)了“T字形” 圖，我們可以考慮用不同的方法算同一圖形的面積. （再一次總結(jié)了解題規(guī)律） 生11：假設(shè)點P運動到中點處時. 師：這是在探尋值為多少時用的一種特值法，但不能作為證明方法. 其實上，還有不變的，下面我們來研究這樣一個問題： AED與四邊形EBCD的周長之間的關(guān)系. （有了前面的探究經(jīng)歷和體驗，解決學(xué)考上的問題也就水到渠成了，實現(xiàn)了“教是為了不教”.）,活動三、布置

11、課后探究任務(wù),題3 已知,如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,點P為AB的中點,點E、F分別是AC、BC上的動點，且AE=CF.請?zhí)骄吭邳cE、F運動的過程中，哪些量變，哪些量不變？,師：涉及到動態(tài)問題通常聯(lián)想函數(shù)解決.課后請同學(xué)們研究如下問題：,（教師留給學(xué)生一道相似的探究題，一來可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)到的解題方法， 二來讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所獲.）,3、在知識生長點處引入，在知識結(jié)合點處展開，在知識關(guān)鍵 點處引伸，在能力提高點處設(shè)疑，在有價值處思考討論， 在困難處點撥與分析 .,在整個教學(xué)活動中，問題的提出，考點的聯(lián)想，問題的 解決，都是由學(xué)生自主完成，教師在教學(xué)活動中扮演的角色 是組織

12、者、引導(dǎo)者，只是在學(xué)生出現(xiàn)困惑時給予點撥，充當(dāng) “關(guān)鍵先生”.,第一階段復(fù)習(xí)建議,4、舉一反三，變通求活，優(yōu)化學(xué)生的思維方法.,第一階段復(fù)習(xí)建議,創(chuàng)造性思維的實質(zhì)是對同一問題進(jìn)行多角度、全方位的思維、重組、家狗狗和再發(fā)現(xiàn)，合理、協(xié)調(diào)地運用邏輯思維、形象思維、直覺思維和發(fā)散思維等多種思維方式尋求變化，使相關(guān)信息有序化.對具有較強靈活性和較大“剖析”余地的題，應(yīng)將其作為資源適當(dāng)?shù)剡\用，注重一題多解與一題多變，對試題進(jìn)行深入挖掘，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化和有序化，獲得最佳的思維途徑.這不僅有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，又有助于拓寬學(xué)生的思維，達(dá)到激活思維、優(yōu)化思維的目的.,5、第一輪復(fù)習(xí)不過早涉及壓軸題

13、（即綜合題），但也不完全避開它們 ，只是在月考試題的講評中把綜合題分解為較簡單的幾個小題目，逐個擊破，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡、分步突破的能力，還有助于提高學(xué)生解決壓軸題的自信心.,6、進(jìn)行質(zhì)量檢測，及時檢查復(fù)習(xí)效果.質(zhì)量檢測題選自學(xué)考 新視野中學(xué)生的易錯題或組內(nèi)教師有共識的典型題，讓學(xué)生和老 師都做到心中有數(shù)，為第二階段的復(fù)習(xí)指明方向.,第一階段復(fù)習(xí)建議,使學(xué)生明確數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中各單元的知識考點， 對教材內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理，明確各知識點之間的聯(lián)系， 牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法及其應(yīng)用.,總體目標(biāo)：,第二階段：以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,1、專題確定 按照知識專題和熱點專題以及根據(jù)

14、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗，確定好專題.,既要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)主干知識和核心內(nèi)容，又要關(guān)注中考的熱點和試題特征，以積累經(jīng)驗、形成能力為落腳點.,第一層次：中考綜合專題強化復(fù)習(xí) 專題1 數(shù)與式 專題2 方程與不等式 專題3 變量與函數(shù) 專題4 空間圖形 專題5 三角形 專題6 四邊形 專題7 圓 專題8 銳角三角函數(shù) 專題9 圖形與坐標(biāo) 專題10統(tǒng)計與概率,第二階段:以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,第二層次：中考方法策略專題提升復(fù)習(xí) 專題1 代數(shù)基本計算 專題2 幾何基本計算 專題3 5項核心意識（方程、函數(shù)、空間、統(tǒng)計、應(yīng)用） 專題4 6個常用的思考策略（具體與概括、特特殊與一般、 整體與極端、正向與逆向、轉(zhuǎn)

15、化與化歸、分解與組合） 專題5 6種常用的數(shù)學(xué)方法（參數(shù)、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)造、分類討論、 歸納、綜合分析） 專題6 解中考數(shù)學(xué)熱點問題的思考規(guī)律,第二階段:以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,2、專題編寫,專題確定之后要以每一專題的教學(xué)目標(biāo)為核心，編寫專題復(fù)習(xí)教學(xué)案，其中精選題目是編寫專題復(fù)習(xí)中最費時費神的一項工作，也是教師思維含量最大的一項工作，專題復(fù)習(xí)容量大、時間短，因此題目的選擇必須要具有代表性、聯(lián)系性和綜合性，可以結(jié)合系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段學(xué)生暴露出來的知識漏洞、學(xué)生的易錯點進(jìn)行編寫，題目還是要在重基礎(chǔ)的前提下適當(dāng)涉及拔高題.,第二階段:以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,3 、專題運用,（1）歸納知識，總結(jié)規(guī)律，

16、概括方法.每一專題復(fù)習(xí)教學(xué)中， 在引導(dǎo)學(xué)生分析，解答范例之后要及時引導(dǎo)學(xué)生對本專題所涉 及的重要基礎(chǔ)知識進(jìn)行歸納，總結(jié)規(guī)律，概括主要的數(shù)學(xué)思想 和數(shù)學(xué)方法.,（2）加強練習(xí)、反饋改正、鞏固提高.專題復(fù)習(xí)和其他階段的復(fù)習(xí)一樣，最終都是通過練習(xí)落實到學(xué)生身上，因此每一專題復(fù)習(xí)中，要按照精選范例的要求，根據(jù)本專題內(nèi)容精選題目對學(xué)生進(jìn)行專題的訓(xùn)練，在學(xué)生練習(xí)的過程中，老師通過巡視指導(dǎo)，抽查作業(yè)等方式進(jìn)行反饋.根據(jù)學(xué)生練習(xí)中反饋的信息，通過作業(yè)點評及時矯正，以便鞏固復(fù)習(xí)效果，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量.,第二階段:以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,（1）防止把第一階段復(fù)習(xí)機械重復(fù). 第一階段復(fù)習(xí)大多數(shù) 學(xué)校是按照學(xué)考新視野

17、進(jìn)行的，在將近一個半月左右的時 間里，學(xué)生看的是學(xué)考，課后作業(yè)是學(xué)考，這樣容易 讓學(xué)生感到厭倦.不知道在座的各位是否有這個感覺！為了讓 學(xué)生有新鮮感，我們可以在第二階段復(fù)習(xí)時，通過備課組的集 體研究，結(jié)合學(xué)考，自己編擬專題資料，專題資料呈現(xiàn)的 形式是試卷，也就是說結(jié)束了第一階段復(fù)習(xí)后，我們可以不用 學(xué)考了，把學(xué)考里我們備課組看得上的內(nèi)容全部融入 我們自己編輯的專題試卷里，這樣學(xué)生就換了一種體驗，復(fù)習(xí) 的實效性也就增強了.,（2）防止過多搞難題.我們說，專題復(fù)習(xí)是尤其要關(guān)注的， 是系統(tǒng)復(fù)習(xí)的深入，另一方面有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，所 以，本階段的復(fù)習(xí)還是要重基礎(chǔ)，關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識.,4、幾點建議

18、,第二階段：以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,（3）變第一階段復(fù)習(xí)的“補弱為主”為“揚長補弱”.成績居 中上游的學(xué)生，應(yīng)以“揚長”為主，居下游的學(xué)生，應(yīng)以“補弱” 為主，處理好“揚長”與“補弱”的關(guān)系，有助于提高合格率，降 低低分率。例如，可以設(shè)計“數(shù)、式、方程（組）、不等式（組） ”專題，對于這個專題就在課堂上給學(xué)生單位時間完成，對于中上 游的學(xué)生可以面批，當(dāng)面指出問題所在；下游的學(xué)生也能提高自信 心，讓他們把基礎(chǔ)知識掌握更牢固.,（4）專題復(fù)習(xí)的重點是揭示思維過程，解體后要注重反思.,4、幾點建議,第二階段：以專題為載體，積累解題經(jīng)驗,（5）在專題復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)薄弱處，應(yīng)及時帶領(lǐng)學(xué)生回歸教材，引導(dǎo)學(xué)

19、生對專題所涉及的重要基礎(chǔ)知識進(jìn)行歸納總結(jié).,（6）重視熱點問題的研究和訓(xùn)練.,4、幾點建議,熱點：關(guān)于探索變化規(guī)律、實驗操作類、應(yīng)用性、探索開放性、探索存在性、閱讀理解類、運動型、分類討論、綜合性問題等.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,以綜合訓(xùn)練、查漏補缺、考前熱身為重點，設(shè)計與中考試卷結(jié)構(gòu)相同、考試時間相同、難度相當(dāng)?shù)脑嚲磉M(jìn)行模擬.嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范答題，同時每次模擬考試的講評要到位.,1、出好或選好試卷,注意幾套題的互補作用.,（1）測試試卷要在題量、知識覆蓋面、難度、考查知識、重點、 各部分知識的比例、分值安排等方面，盡量接近或達(dá)到中考試卷 的要求.,（2）在命題時要規(guī)劃好，充分發(fā)

20、揮幾套題的互補作用，強化 對重點、核心內(nèi)容、熱點的考查測試試卷要在題量、知識覆蓋面、 難度、考查知識、重點、各部分知識的比例、分值安排等方面， 盡量接近或達(dá)到中考試卷的要求.,2、對答題方式優(yōu)化的指導(dǎo)：抓典型問題的解題過程，強化解題方法和思維策略的復(fù)習(xí).,如圖，矩形ABCG與矩形CDEF全等，且點B、C、D三點在同一條 直線上，ABBC，點P是BD上一點，且APE=90，則滿足條件 的點P有_個.,方法1：作圖分析法; 方法2：數(shù)形結(jié)合法（勾股定理和一元二次方程根的判別式結(jié)合）; 方法3：數(shù)形結(jié)合與分類討論法（相似三角形和一元二次方程 根的判別式結(jié)合）,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,（

21、2009年陜西）根據(jù)表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（ ）,A.只有一個交點 B.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè) C.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè) D.無交點,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,3、突出對解綜合題能力的訓(xùn)練.,（1）注意分析問題能力的訓(xùn)練.,首先，審題； 其次，進(jìn)行模式識別、建模、解模、釋模等.,關(guān)鍵：解題入口處的兩個環(huán)節(jié)，即審題和模式識別.,教給學(xué)生：在什么情況下適于建立數(shù)、式，方程，函數(shù)模型？什么情況下聯(lián)想證三角形全等？解決什么問題常用相似？等.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,3、突出對解綜合題能力

22、的訓(xùn)練.,（2）將綜合題進(jìn)行有效分解.,解答綜合題關(guān)鍵在于分析，將綜合題分解為若干個 基礎(chǔ)題，分解好了，解題思路就水到渠成了.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,4、認(rèn)真批閱試卷，做好講評工作.,（1）分析學(xué)生的答題情況，分析失分原因，哪些題重點講，哪些題個別講，哪些題由學(xué)生講等等一目了然. （2）提前將試卷發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生進(jìn)行自改，然后與同學(xué)交流考試得失，討論解決問題的方法，剖析出錯原因.課堂上，老師根據(jù)表格分析結(jié)果，講重點、講難點、講易錯易混知識點，真正實現(xiàn)高效.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,5、對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)試技巧（如時間分配、答題程序、規(guī)范答題、戰(zhàn)術(shù)放棄等）與應(yīng)試心理的訓(xùn)

23、練.,考試是一門學(xué)問，它既是學(xué)生能力的較量，也是學(xué)生心理等 諸多因素的比拼，作為老師，在復(fù)習(xí)知識的同時，不能忽略對學(xué) 生進(jìn)行應(yīng)試技巧與應(yīng)試心理的訓(xùn)練。,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,（1）答題的規(guī)范性.,第一，排版；第二，添輔助線；第三，畫圖；第四，位置.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,（2）結(jié)合試卷解答，進(jìn)一步強化臨場得分策略.,“確保運算正確，立足一次成功”的策略.,缺步解答策略和跳步解答策略.,第三階段：以模擬為重點，提高綜合能力,研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱，把握命題趨向,1、關(guān)注核心知識、技能、思想方法及知識的覆蓋面.,2、關(guān)注對某些重要概念、有關(guān)算理和運算法則等本質(zhì)的理解與運用能力的發(fā)展.,3、關(guān)注在鮮活、富有時代氣息的、熟悉的現(xiàn)實生活情景中考查學(xué)生 獲取信息、處理信息的能力和應(yīng)用建模能力.,4、關(guān)注設(shè)計開放探究的思考空間，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力.,5、關(guān)注數(shù)學(xué)知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)知識的整體性和互補性；在知識的交匯處命題，突出對數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)科能力多方位、多層次的考查.,6、關(guān)注考查方式的創(chuàng)新.,