《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練16　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 一、基礎(chǔ)鞏固 1.若sin α<0,且tan α>0,則α是(　　) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.若將鐘表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是(　　) A.π3 B.π6 C.-π3 D.-π6 3.若tan α>0,則(　　) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 4.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角α(0<α<π)的弧度數(shù)為(　　) A.π3 B.π2 C.3 D.2 5.已知α是第二象限角,P(x,5

2、)為其終邊上一點,且cos α=24x,則x=(　　) A.3 B.±3 C.-2 D.-3 6.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3] 7.已知點P32,-12在角θ的終邊上,且θ∈[0,2π),則θ的值為(　　) A.5π6 B.2π3 C.11π6 D.5π3 8.已知點A的坐標為(43,1),將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)π3至OB,則點B的縱坐標為(　　) A.332 B.532 C.112 D.132 9.函數(shù)y=2cosx-1的定

3、義域為　　　　　　　　　.? 10.已知角α的終邊在直線y=-3x上,則10sin α+3cosα的值為　　　　　.? 11.設(shè)角α是第三象限角,且sinα2=-sin α2,則角α2是第　　　　　象限角.? 12.已知扇形的周長為40,則當(dāng)扇形的面積最大時,它的半徑和圓心角分別為　　　　　.? 二、能力提升 13.已知角α=2kπ-π5(k∈Z),若角θ與角α的終邊相同,則y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值為(　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 14.下列結(jié)論錯誤的是(　　) A.若0<α<π2,則sin α

4、α是第二象限角,則α2為第一象限或第三象限角 C.若角α的終邊過點P(3k,4k)(k≠0),則sin α=45 D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度 15.在與2 010°終邊相同的角中,絕對值最小的角的弧度數(shù)為　　　　　.? 16.函數(shù)y=sinx+12-cosx的定義域是?　　　.? 17.已知角θ的終邊與480°角的終邊關(guān)于x軸對稱,點P(x,y)在角θ的終邊上(不是原點),則xyx2+y2等于　　　　　.? 三、高考預(yù)測 18.點A(sin 2 018°,cos 2 018°)在直角坐標平面內(nèi)位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

5、 D.第四象限 考點規(guī)范練16　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 1.C　解析∵sinα<0,∴α的終邊落在第三、第四象限或y軸的負半軸. 又tanα>0,∴α在第一象限或第三象限. 綜上可知,α在第三象限. 2.A　解析將鐘表的分針撥慢應(yīng)按逆時針方向旋轉(zhuǎn),故選項C,D不正確. 因為撥慢10分鐘,所以分針轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的212=16,即為16×2π=π3. 3.C　解析(方法一)由tanα>0可得kπ<α0. (方法二)由tanα>0知角α是第一或第三象限角,當(dāng)α是第一象限

6、角時,sin2α=2sinαcosα>0; 當(dāng)α是第三象限角時,sinα<0,cosα<0, 仍有sin2α=2sinαcosα>0,故選C. 4.C　解析設(shè)圓的半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長為3r,所以3r=αr, 所以α=3. 5.D　解析依題意得cosα=xx2+5=24x<0, 由此解得x=-3,故選D. 6.A　解析由cosα≤0,sinα>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有3a-9≤0,a+2>0,解得-2

7、得θ=11π6. 8.D　解析由點A的坐標為(43,1),可知OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)π3至OB,則OB邊仍在第一象限. 故可設(shè)直線OA的傾斜角為α,B(m,n)(m>0,n>0),則直線OB的傾斜角為π3+α. 因為A(43,1),所以tanα=143,tanπ3+α=nm,nm=3+1431-3×143=1333,即m2=27169n2. 因為m2+n2=(43)2+12=49, 所以n2+27169n2=49,所以n=132或n=-132(舍去), 所以點B的縱坐標為132. 9.2kπ-π3,2kπ+π3(k∈Z)　解析∵2cosx-1≥0, ∴cosx≥12. 由

8、三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示), 故x∈2kπ-π3,2kπ+π3(k∈Z). 10.0　解析設(shè)角α終邊上除原點外的任一點為P(k,-3k)(k≠0),則r=k2+(-3k)2=10|k|. 當(dāng)k>0時,r=10k, ∴sinα=-3k10k=-310,1cosα=10kk=10, ∴10sinα+3cosα=-310+310=0; 當(dāng)k<0時,r=-10k, ∴sinα=-3k-10k=310,1cosα=-10kk=-10, ∴10sinα+3cosα=310-310=0. 綜上,10sinα+3cosα=0. 11.四　解析由α是第三象限

9、角,可知2kπ+π<α<2kπ+3π2(k∈Z). 故kπ+π2<α2

10、角θ與角α的終邊相同,所以角θ是第四象限角. 所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0. 所以y=-1+1-1=-1. 14.C　解析若0<α<π2,則sinα

11、與2010°終邊相同的角中絕對值最小的角的弧度數(shù)為-5π6. 16.π3+2kπ,π+2kπ(k∈Z)　解析由題意知sinx≥0,12-cosx≥0,即sinx≥0,cosx≤12. 由滿足上述不等式組的三角函數(shù)線,得x的取值范圍為π3+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z. 17.34　解析由題意知角θ的終邊與240°角的終邊相同. ∵P(x,y)在角θ的終邊上, ∴tanθ=tan240°=3=yx, 于是xyx2+y2=yx1+yx2=31+3=34. 18.C　解析由2018°=360°×5+(180°+38°)可知, 所以sin2018°<0,cos2018°<0, 即點A位于第三象限. 6