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1、 《數(shù)學(xué)思考：例1》教學(xué)設(shè)計(jì) 少室路小學(xué) 李國(guó)霞 4月 《數(shù)學(xué)思考：例1》教學(xué)設(shè)計(jì) 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第100頁(yè)例1。 【教學(xué)目的制定根據(jù)】 一、課標(biāo)有關(guān)陳述與解讀 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程原則（）》在“學(xué)段目的”的“第二學(xué)段”中提出： 1、初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。 2、在觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清晰地體現(xiàn)自己的思考過(guò)程與成果。 3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和措施解決問(wèn)題的過(guò)程中，結(jié)

2、識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程原則（）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“摸索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)”。 【教材內(nèi)容分析】這節(jié)課是六年級(jí)下冊(cè)整頓和復(fù)習(xí)中“數(shù)與代數(shù)”其中一種重要內(nèi)容,本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾種點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)互相連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題,便于學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)動(dòng)手畫圖,由簡(jiǎn)樸到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的措施。 教材在六年級(jí)下冊(cè)的整頓和復(fù)習(xí)階段，再次設(shè)立數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。但愿通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生在推理方面得到更多的訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力。在編排時(shí)，教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過(guò)程，并給以

3、恰當(dāng)?shù)奶崾尽Ⅻc(diǎn)撥或指引，協(xié)助學(xué)生掌握分析措施積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成思想措施。如例1，第3個(gè)及之后的點(diǎn)，與前面的點(diǎn)形成的連線，教材都是用虛線的形式呈現(xiàn)，這就給學(xué)生提供了一種較好的思考方式——每次新增長(zhǎng)的點(diǎn)都要與本來(lái)的點(diǎn)連線，本來(lái)有幾種點(diǎn)，就會(huì)新增幾條線。 六年級(jí)的學(xué)生不久將進(jìn)入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在小學(xué)的整頓和復(fù)習(xí)階段，合適安排某些用字母表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生抽象概括能力的進(jìn)一步提高，也有助于中小學(xué)教學(xué)的良好銜接。例如，例1在得出規(guī)律后，教材提出“想一想，n個(gè)點(diǎn)能連多少條線段”的規(guī)定，就是但愿學(xué)生能以更加抽象的方式來(lái)刻畫這個(gè)規(guī)律。 【學(xué)情分析】學(xué)生

4、具有一定的認(rèn)知水平，她們好奇心強(qiáng)，具有創(chuàng)新和知識(shí)的遷移能力。 【學(xué)習(xí)目的】 1． 通過(guò)摸索點(diǎn)與點(diǎn)之間連線段的內(nèi)在規(guī)律，掌握對(duì)的計(jì)算線段數(shù)的措施。 2．通過(guò)觀測(cè)、列表、分析、歸納等過(guò)程，滲入“化難為易”的數(shù)學(xué)思想措施,能運(yùn)用一定的規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想， 感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，培養(yǎng)同窗們歸納、推理、摸索規(guī)律的能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生摸索規(guī)律，找到數(shù)線段的措施 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，直尺、彩色粉筆 【學(xué)具準(zhǔn)備】鉛筆、直尺、橡皮、筆、作業(yè)紙。 【教法】講授、談話、演示 【學(xué)法】觀測(cè)、猜想、計(jì)算、驗(yàn)證、合伙探究、動(dòng)手操作

5、 【基于目的的教學(xué)評(píng)價(jià)】 通過(guò)“我會(huì)找”和“我會(huì)算”來(lái)檢測(cè)目的1的達(dá)到狀況。 通過(guò)“我會(huì)想、我會(huì)用、我會(huì)思考” 來(lái)檢測(cè)目的2的達(dá)到狀況。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 課前：人們還記得曹沖稱象的故事嗎？小組內(nèi)給你的同伴講講吧！ 一、 故事導(dǎo)入，激發(fā)愛(ài)好 師：我看你們組的同窗都在認(rèn)真聽(tīng)你講，你一定講的很精彩，樂(lè)意給人們講講嗎？（上講臺(tái)上講） 你從中受到了什么啟發(fā)？ 你們都講的太好了，教師和你們握手表達(dá)祝賀！ 剛剛我們握了幾次手？（1人1次，一共兩次。如果學(xué)生回答不是1次，教師要引導(dǎo)解釋：從兩個(gè)人握手到分開(kāi)不管晃幾下都算一次）。 二、合伙交流、探究規(guī)律 （一）探究握手的問(wèn)題 1、今天我們

6、班共來(lái)了多少名學(xué)生？加教師呢？如果教師和每位同窗都握一次手，一共要握幾次手?如果我們每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，一共要握幾次手？（讓學(xué)生猜）（猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，祝賀你已經(jīng)邁出了精彩的一步）究竟對(duì)的的成果是多少呢？如果你是曹沖，你準(zhǔn)備如何解決？（讓學(xué)生說(shuō)） 師：人們要想研究的真多，沒(méi)關(guān)系，只要我們找到規(guī)律，你想要懂得的都不是問(wèn)題。用網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)就是：天空飄來(lái)五個(gè)字“那都不是事”。 2、師：既然我們每組都是4個(gè)同窗，那我們就來(lái)探討在每組的4個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次手？有措施解決嗎？試試看。 （1）小組探究：一種小組4個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共可以握多少次手？師板書：人數(shù)

7、 次數(shù) （切換展臺(tái)，巡視同窗們的討論狀況，找到不同的解決措施） 師：我剛剛聽(tīng)到這組同窗討論的特別熱烈，請(qǐng)她們先來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法。(真好，都用到了“有序思考”,板書：有序思考) （2）展示反饋：讓學(xué)生在黑板上展示并解說(shuō)自己解決問(wèn)題的過(guò)程，師演示并板書。（誰(shuí)有不同的措施呢？展示不同的措施） 師：我非常欣賞這個(gè)同窗畫的這幅圖，特別想懂得她是如何畫出來(lái)的，人們想看嗎？（學(xué)生解說(shuō)）（你講的太清晰了，讓人們一聽(tīng)就懂，真不錯(cuò)） （3）師：如果是5個(gè)人呢？猜想一下答案。 對(duì)的嗎？我們小組內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證，好嗎？ （4）追問(wèn)：6個(gè)人呢？看誰(shuí)能最先說(shuō)出答案？ （說(shuō)答案即可，不再講過(guò)程） 師：我好佩服

8、你，速度真快，你是如何做到的？畫圖了嗎？看起來(lái)只要找到規(guī)律，這種問(wèn)題都難不倒人們，對(duì)不對(duì)？真的嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看： 5、每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段，圖中的8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？ 師：剛剛是兩個(gè)人握手，目前是連線，為什么規(guī)律是同樣的？（都是兩個(gè)點(diǎn)一條線）看來(lái)我們找到的規(guī)律真的較好用，可以幫我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。真不錯(cuò)！那我們?cè)賮?lái)思考之前的問(wèn)題： 6、我們81個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手一共可以握多少次手？ 讓我們一起來(lái)欣賞一位同窗的作品。 在展臺(tái)上展示并讓學(xué)生解說(shuō)。 (你很會(huì)思考和體現(xiàn)，把你的見(jiàn)解再響亮地說(shuō)一遍，好嗎？)（你覺(jué)得她講的精彩嗎，掌聲在哪里呢？） 三、鞏固提高 你能用學(xué)到的規(guī)律不久

9、地?cái)?shù)出圖中有幾條線段嗎？ 1、 8個(gè)點(diǎn)正好在一條直線上，又可以連多少條線段呢？ 我懂得諸多同窗都喜歡打球，打球里也有這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，想不想懂得？ 2、中超聯(lián)賽有16支隊(duì)參與比賽，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)場(chǎng)都比賽一次，至少賽幾場(chǎng)？（獨(dú)立解決后，小組共享成果） 換成打球也沒(méi)難倒人們，真厲害！ 四、延伸拓展： 1、如果這16支隊(duì)采用主客場(chǎng)的計(jì)算措施，又應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算場(chǎng)次呢？（師簡(jiǎn)介主客場(chǎng)是什么意思） 師：看起來(lái)，我們要睜大眼睛仔細(xì)審題，擬定是兩點(diǎn)連1條線，還是2條線？剛剛我們學(xué)習(xí)了那么多問(wèn)題，你能舉個(gè)類似的例子嗎？ 2、你能試一試提出一種類似的問(wèn)題嗎？ 思考后讓學(xué)生舉例子，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 五、

10、 我會(huì)總結(jié) 你今天均有哪些收獲？（握手、連線……都是通過(guò)思考得到的） 六、這是我們的思考，名人對(duì)學(xué)習(xí)與思考又是如何理解的呢？（自己讀） 子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。 子夏說(shuō)：“博學(xué)而篤志，切問(wèn)而近思，仁在其中矣?！? 程子云：博學(xué)、審問(wèn)、慎思、明辨、篤行五者，廢其一，非學(xué)也。 …… 這些都是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合的重要性。 西方的哲人康德說(shuō)過(guò)“感性無(wú)知性則盲，知性無(wú)感性則空。與孔子的這句“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”可以說(shuō)是驚人的一致?？梢?jiàn)人類在知識(shí)的認(rèn)知和獲取上，不管地區(qū)、種族如何差別，其主線性的原則往往是一致的。 師：學(xué)習(xí)與思考要一起同行，兩者缺一不可。人們要在學(xué)習(xí)中思考，在思考中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 學(xué)數(shù)學(xué)更重要的是規(guī)律和措施?！?？這真是個(gè)天文數(shù)字，想不想懂得它的成果呢？如果你今天真的學(xué)到了數(shù)學(xué)思想和措施，你一定會(huì)找到答案，我們課后試試吧！