《六年級下冊數(shù)學(xué)教案－第6單元 5綜合與實踐 第3課時%E3%80%80郵票中的數(shù)學(xué)問題｜人教新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級下冊數(shù)學(xué)教案－第6單元 5綜合與實踐 第3課時%E3%80%80郵票中的數(shù)學(xué)問題｜人教新課標（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、郵票中的數(shù)學(xué)問題 案例名稱 郵票中的數(shù)學(xué)問題 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象 六年級學(xué)生 提供者 課時 1課時 一、教材內(nèi)容分析 教材選取實際生活中的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動，一方面幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的組合知識；另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力。 教材首先呈現(xiàn)了不同面值的一些郵票，讓學(xué)生了解郵票的有關(guān)知識，認識郵票的作用，同時為后面探索郵票中的數(shù)學(xué)問題做好鋪墊。接著出示國家郵政局關(guān)于信函郵資的一些常識。不同質(zhì)量的信函郵資標準不同，寄往本埠和外埠的郵資也不同。同時通過郵資的變化規(guī)律，感受分段函數(shù)的思想。 在學(xué)生掌握了確定信函郵

2、資方法的基礎(chǔ)上，教材接著安排了兩個探究活動。首先確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資，再根據(jù)這些郵資數(shù)值尋找滿足條件的郵票組合，提高學(xué)生分析與解決問題的能力。 二、教學(xué)目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀） 課標依據(jù)： 《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》總目標指出：學(xué)生應(yīng)該參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。要學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐

3、能力。 《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：第二學(xué)段《綜合與實踐》目標為：1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 教學(xué)目標： 1.了解郵票的作用，理解郵政資費標準，能根據(jù)標準準確計算信函的資費，能運用分段思想解決簡單實際問題。 2.經(jīng)歷解讀信息、確定郵資、支付郵資、設(shè)計郵票面值等活動過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，初步體會“分段”的思想，發(fā)展歸

4、納、推理和實踐能力。 3.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 教學(xué)重點：理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。 教學(xué)難點：建立初步的“分段”思想并用于解決生活中的問題。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 六年級學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了基本的觀察問題、分析問題和解決問題方法,但現(xiàn)實中許多學(xué)生對于寄信的經(jīng)驗較少,且資費表中的信息理解起來有一定的難度，郵資的分段計算有一定困難。但是學(xué)生對生活中的分段計費并不陌生，有一定的認知經(jīng)驗，所以我在課前布置對《郵資收費標準》進行預(yù)學(xué),調(diào)查有關(guān)郵票和郵政資費的信息有利用生活中的水費問題，引發(fā)對分段計費的思考,給學(xué)生一種主動探究的環(huán)境

5、,初步感知確定郵資的兩大因素,逐步建立“分段計費”的數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)以生為本的思想。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 11版課標指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。因此，針對教學(xué)難點，教學(xué)時采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)式教學(xué)法，用啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析解決解決問題、建立模型、實踐運用的過程，通過自主實踐、合作交流的方式建構(gòu)新知。 五、教學(xué)環(huán)境及資源準備 1.教學(xué)環(huán)境：多媒體錄播教室。 2.資源準備：教學(xué)所用的PPT課件，課本。 六、教學(xué)媒體選擇分析表 知識點 學(xué)習(xí) 目標 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點

6、 教學(xué) 作用 使用 方式 所得結(jié)論 占用 時間 媒體 來源 觀察現(xiàn)象 感知 圖片文字 生活情境中的分段計費問題。 B B 聯(lián)系生活實際，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。 3分鐘 自制 認識郵票 了解 圖片 郵票 I C 激發(fā)學(xué)習(xí)探究興趣。 2分鐘 教材 截圖 了解資費標準 了解 PPT課件 課本109頁的主題圖 G F 直觀展示資費標準，便于觀察分析。 2分鐘 教材 截圖 探究郵資支付方式 掌握 PPT課件實物投影 郵資支付方式 A F 通過實踐活動，深入理解資費標準，掌握計費方法。 8分鐘 自制 實

7、踐應(yīng)用 應(yīng)用 PPT課件 生活中的分段計費問題。 H I 通過練習(xí)，體會分段思想在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用意識。 5分鐘 自制 知識拓展 了解 博客圖文 關(guān)于郵票的趣聞軼事。 H J 拓展視野，感受文化，升華情感。 2分鐘 自制 ①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放

8、—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_概括；I. 討論_交流_總結(jié)；J其他 七、教學(xué)過程 一、 聯(lián)系生活，提出問題。 （一）情境引入，激趣質(zhì)疑。 閱讀圖中對話，你發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？出現(xiàn)問題的原因是什么？ 【設(shè)計意圖】通過生活中常見的現(xiàn)象引入教學(xué)，引發(fā)認知沖突，激發(fā)探究動機，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。 （二）對比分析，感知分段。 1.自來水收費標準如下表： 月用水量（m3/戶） 價格（每m3） 20m3以下（含20m3） 2.00元 20m3＜用水量

9、≤30m3的部分 2.60元 30m3以上 3.40元 像這樣計費的例子，你還能舉一些出來嗎？ 【設(shè)計意圖】通過自來水分段收費的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，發(fā)現(xiàn)生活中的分段計費問題，為抽象出分段計費的數(shù)學(xué)模型提供直觀的感知經(jīng)驗。 2.我們當?shù)毓潭娫捠召M標準如下表： 撥打市內(nèi)固定電話 首次3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元 撥打本地網(wǎng)移動電話 首次3分鐘0.40元，以后每分鐘0.20元 3.西安市出租車的收費標準如下： 里?????程 收費 起步價：?3千米以內(nèi)（含3千米） 9.00元 單程：3千米以上，每超過1千米（不足1千米按1千米算） 2.00元 上面

10、的幾個例子，有什么共同的特點？【設(shè)計意圖】通過對比觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和抽象概括能力。 生活中存在很多這樣的分段計費的實例，今天我們借助其中的一種，來進行研究。 二、問題驅(qū)動，合作探究。（6分鐘） （一）結(jié)合實例，引入新課。 1.課件展示信件，了解郵票是郵資的憑證。 2.課件播放不同面值和圖案的郵票加以說明：民居郵票、生肖郵票、人物郵票、熊貓郵票、奧運郵票……郵票的種類很多，不僅能支付郵資，還蘊含著豐富的文化知識，因此被稱為小小的百科全書，具有收藏價值。 （二）問題驅(qū)動，自主探究 1.揭示課題：郵票是支付郵資的憑證，在寄信時該如何正確支付郵資呢？今天我們就帶著這個問題一起

11、來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。 2．理解確定郵資的方法。 課件出示《國家郵政局關(guān)于信函郵資的收費標準》，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，解讀并理解計費單位、資費標準、首重、續(xù)重、本埠、外埠的意思。 知識鏈接：計費單位是指郵寄費用的計算單位，一般“克”為單位；資費標準是指每個計費單位對應(yīng)的費用；首重是指在規(guī)定的范圍內(nèi)的重量；續(xù)重是指超過了規(guī)定范圍的重量；“埠”原意為停船的碼頭或有碼頭的大城鎮(zhèn)；本埠是指本地區(qū)（或本市本縣之類的）；外埠是指外地。 寄一封信需要付多少郵資，是由哪些因素決定的？（預(yù)設(shè)：信函的目的地，信函的質(zhì)量） 3.結(jié)合情境，解決問題。 提出問題：明明的信件需要

12、貼多少面值的郵票？小麗應(yīng)該怎樣貼郵票呢？ 學(xué)生進行分析和計算： 明明的信件不足20 g按20 g計算，又是寄給本市的朋友，所以只要貼80分的郵票就可以了。 小麗的信函寄往外地，45 g在首重100 g以內(nèi)，每20 g應(yīng)支付郵資1.2元。45 g比兩個20 g還多5 g，所以應(yīng)支付3個1.2元，即3.6元。 思考：常用的郵票面值是多少？該怎么貼呢？ 預(yù)設(shè)：可以貼3枚面值1.2元的郵票，或者1枚2元和2枚80分的郵票。 【設(shè)計意圖】理解確定郵資的方法是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在出示問題情境后，放手讓學(xué)生自主探索，從而獲得解決問題的初始經(jīng)驗。 4． 小組活動，計算信函資費。 模擬寄信：為每個

13、小組準備好寄往不同地點，不同質(zhì)量的信函，分別算出所需郵資并填寫活動記錄一。 信函質(zhì)量 20 g以內(nèi) 21～40 g 41～60 g 61～80 g 81～100 g 本埠資費 0.80元 1.60元 2.40元 3.20元 4.00元 外埠資費 1.20元 2.40元 3.60元 4.80元 6.00元 同桌合作，填寫表格，觀察：100克以內(nèi)的信函有幾種資費情況？這些情況能否能解決100克以內(nèi)任一信件質(zhì)量的郵遞資費？ 5． 探究合理的郵資支付方式。 為了方便機器分檢信函，規(guī)定：不超過100 g的信函，最多

14、只能貼3枚郵票；一封信函最多可貼4枚郵票。 引導(dǎo)猜想：郵寄不超過100 g的信函，最多只能貼3枚郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？ 繼續(xù)完成表格中的空白部分：在表格中填寫支付方案。 完成后，觀察發(fā)現(xiàn)：能用80分和1.2元的郵票并按規(guī)定支付的有20 g以內(nèi)，21～40 g，41～60 g，61～80 g的本埠信件和20 g以內(nèi)，21～40 g，41～60 g的外埠信件。而81～100 g的本埠信件和61～80 g，81～100 g的外埠信件不能僅用80分和1.2元的郵票按規(guī)定支付。 提問：該怎么解決這個問題呢？（預(yù)設(shè)：設(shè)計一枚其他面值的郵票。）請你試一試，看看設(shè)計一張多少面值

15、的郵票能滿足需要。 學(xué)生獨立思考后，小組內(nèi)交流，再集中匯報：增加的郵票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。引導(dǎo)學(xué)生通過計算和觀察，發(fā)現(xiàn)要用3張郵票解決最高6元的資費，設(shè)計的郵票面值至少應(yīng)該是2元。 【設(shè)計意圖】以問題驅(qū)動，利用合作學(xué)習(xí)的方式，進行觀察比較、歸納總結(jié)，促使每個學(xué)生積極地參與到發(fā)現(xiàn)問題和探索方法的過程中去，增強學(xué)習(xí)的主動性。 （三）深入探索，解決問題 1.出示標有400 g的大信封，請同學(xué)們繼續(xù)思考： 如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400 g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？ 2.填寫活動記錄二：10

16、1～400 g信函所需郵資。 質(zhì)量/g 101～200 g 201～300 g 301～400 g 本埠 5.20 6.40 7.60 外埠 8.00 10.00 12.00 合作解決：①不能僅用80分和1.2元的郵票支付的資費是哪幾種？②請你設(shè)計，確定需要增加的郵票面值。 匯報交流：可選用的郵票組合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。 3.小結(jié)：剛才大家設(shè)計出了很多符合要求的新面值的郵票，雖然滿足條件的郵票組合很多，但是國家郵政部分在發(fā)行郵票時，還要從經(jīng)濟、合理、方便、實用等角度進行考慮。我們在設(shè)計郵票時也應(yīng)如此，從而確定合理的郵

17、票面值組合。 【設(shè)計意圖】利用所學(xué)知識繼續(xù)解決較為復(fù)雜的問題，體會知識和方法的遷移，在實踐應(yīng)用的過程中形成解決問題的最終方案。應(yīng)該說：學(xué)生經(jīng)歷的不僅是知識的遷移，更是數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)方法的遷移。 （四）實踐應(yīng)用，拓展提升。 1.小強的信重231g，寄往外地打工的爸爸，需付郵資多少元？除了用2元的郵票外，還需增加什么面值的郵票？（一件信函最多可貼4枚郵票） 2.西安市出租車的收費標準如下： 里?????程 收費 起步價：?3千米以內(nèi)（含3千米） 9.00元 單程：3千米以上，每超過1千米（不足1千米按1千米算） 2.00元 （1）請你算一算乘車8千米需要多少元錢？ （2）李

18、阿姨乘車政務(wù)大廳辦事，下車時付費15元，她最多乘車多少千米？ 【設(shè)計意圖】從生活中的數(shù)學(xué)問題切入，利用郵票中的數(shù)學(xué)問題研究分段計費問題，再回歸到解決生活中的同類型問題，這一過程讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象和應(yīng)用的過程，感知分段函數(shù)思想，自然滲透模型思想。 （五）總結(jié)回顧，反思內(nèi)化。 1．反思：說說這節(jié)課的收獲和體會。 八、課堂流程圖 開始 提出問題，感知分段 問題情境， 揭示現(xiàn)象 PPT 學(xué)生的猜想：交換兩個加數(shù)的位置，和不變？ PPT出示 欣賞郵票，體會作用 展示各種 郵票 PPT 展示郵政

19、 資費標準 PPT 理解標準，掌握方法 小組活動，計算資費，設(shè)計郵票 理解標準，掌握方法 回顧總結(jié)，反思評價。 獨立解決問題后，小組交流，集中匯報。 生活中的問題 PPT 學(xué)生的探究結(jié)果 投影 展示 集中交流，得出結(jié)論 課外拓展，利用班級博客展示成果。 結(jié)束 九、板書設(shè)計 郵票中的數(shù)學(xué)問題 信函質(zhì)量 確定資費 設(shè)計郵票：經(jīng)濟、合理、方便、實用 信函的目的地 首重：（算式） 續(xù)重：（算式）