《《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》課件2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》課件2（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【課標(biāo)要求】1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算2會(huì)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算1一般地，對(duì)任意兩個(gè)復(fù)數(shù)abi，cdi(a，b，c，dR)，有加法：(abi)(cdi)；減法：(abi)(cdi)；乘法：(abi)(cdi).即兩個(gè)復(fù)數(shù)abi，cdi(a，b，c，dR)的加、減、乘運(yùn)算，可以先看作以i為字母的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的相應(yīng)運(yùn)算來進(jìn)行，再將i21代入，將 分別合并，就得到最后的結(jié)果自學(xué)導(dǎo)引(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i實(shí)部和虛部分母實(shí)數(shù)化 如何在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程x21?自主探究1若z32i4i，則z等于()A1i B13iC1i D13i解析z(4i)(

2、32i)13i.答案B預(yù)習(xí)測評(píng)2若復(fù)數(shù)z11i，z23i，則z1z2 ()A42i B2iC22i D3i解析z1z2(1i)(3i)42i，故選A.答案A35(32i)_.答案22i設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則有z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i.即兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)，就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加(減)，由此可知：(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的和(差)仍是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)(2)該法則可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)(3)復(fù)數(shù)加法滿足交換律與結(jié)合律，即對(duì)任意的復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)名師點(diǎn)睛1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算法則(

3、1)復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，但必須在所得的結(jié)果中把i2換成1，并且把實(shí)部、虛部分別合并(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于任意的z1，z2，z3C，有z1z2z2z1(交換律)，(z1z2)z3z1(z2z3)(結(jié)合律)，z1(z2z3)z1z2z1z3(乘法對(duì)加法的分配律)2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則(3)多項(xiàng)式的乘法公式對(duì)復(fù)數(shù)仍然適用如(abi)(abi)a2(bi)2a2b2，(abi)2a22abi(bi)2(a2b2)2abi.(4)實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然適用，即對(duì)z1，z2，zC及m，nN，有zmznzmn，(zm)nzmn，(z1z2)mz

4、z.注意指數(shù)m，n必須為正整數(shù)3復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則4一元二次方程的有關(guān)問題【例1】計(jì)算(1)5i(34i)(13i)；(2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)解(1)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.典例剖析題型一復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算(2)(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.方法點(diǎn)評(píng)(1)類比實(shí)數(shù)運(yùn)算，若有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，若沒有括號(hào)，可從左到右依次進(jìn)行(2)算式中出現(xiàn)字母，首先要確定其是否為實(shí)數(shù)，再確定復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，最后實(shí)部、虛部分別相加減【訓(xùn)練1】(1)若z(1i)1i，則z_.(2)計(jì)算(12i)(34i)(56i)_.解析(1)

5、z(1i)1i，z(1i)(1i)22i.(2)(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i答案(1)22i(2)18i【例2】(1)設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z2x2i，若z1z2R，則實(shí)數(shù)x等于 ()A2B1C1D2(2)復(fù)數(shù)(12i)(3i9)的值是_題型二復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算方法點(diǎn)評(píng)(1)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，但必須在所得的結(jié)果中把i2換成1，并把實(shí)部與虛部分別合并兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)【訓(xùn)練2】計(jì)算(4i5)(62i7)(7i11)(43i)解：原式2(4i)(3i)(7i)(43i)2(124i3ii2)(2821i4i3i2)2(117i)(2525i)4739

6、i.【例3】求滿足下列條件的復(fù)數(shù)z：(1)z2724i；(2)(3i)z42i.題型三在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求解實(shí)系數(shù)一元二次方程問題方法點(diǎn)評(píng)求復(fù)數(shù)方程的實(shí)系數(shù)問題應(yīng)特別注意利用復(fù)數(shù)相等的充要條件【訓(xùn)練3】求34i的平方根【例4】設(shè)z是復(fù)數(shù)，a(z)表示滿足zn1的最小正整數(shù)n，則對(duì)虛數(shù)單位i，a(i)()A1 B2 C4 D8錯(cuò)解因?yàn)?的任何次冪都為1.故選A.錯(cuò)因分析對(duì)a(z)的理解不到位，未注意到z應(yīng)為復(fù)數(shù)i.誤區(qū)警示答非所問，對(duì)題意理解不到位正解因?yàn)閚為正整數(shù)i1i，i21，i3i，i41.所以a(z)應(yīng)為4，故選C.答案C糾錯(cuò)心得讀懂題意，明白a(z)所表示意義是關(guān)鍵，此外還應(yīng)掌握i的有關(guān)性質(zhì)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，nN.