《大學(xué)物理：第7章 恒定磁場(chǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理：第7章 恒定磁場(chǎng)（82頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12 一一 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象1.磁鐵之間的相互作用磁鐵之間的相互作用 N、S極同時(shí)存在；極同時(shí)存在；同性磁極相斥，異性磁極相吸同性磁極相斥，異性磁極相吸.NSSN3磁鐵，電流，運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用磁鐵，電流，運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用 （1820年之后）年之后）3 安培發(fā)現(xiàn)磁鐵對(duì)載流安培發(fā)現(xiàn)磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線或線圈有力的作用導(dǎo)線或線圈有力的作用 4二二 基本概念基本概念 1 磁場(chǎng)磁場(chǎng):2 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B 我們?cè)秒妶?chǎng)對(duì)試驗(yàn)電荷的作用來我們?cè)秒妶?chǎng)對(duì)試驗(yàn)電荷的作用來定義電場(chǎng)強(qiáng)度，現(xiàn)在也可利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)定義電場(chǎng)強(qiáng)度，現(xiàn)在也可利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用來定義磁感應(yīng)強(qiáng)度。從實(shí)驗(yàn)中電荷的作用來定

2、義磁感應(yīng)強(qiáng)度。從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)電荷受的磁力與發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)電荷受的磁力與qv有關(guān)有關(guān).電流周圍存在著一種特殊物質(zhì)電流周圍存在著一種特殊物質(zhì)-5v v 當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度與磁場(chǎng)方向垂直度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)受到洛倫茲力時(shí)受到洛倫茲力 f fL L 最大。最大。f fLB B 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速度與度與 B B 方向一致方向一致時(shí)電荷受力為時(shí)電荷受力為 0。B Bv vqq6qvfBLmax電荷運(yùn)動(dòng)速度電荷電量侖茲力運(yùn)動(dòng)電荷受到的最大洛B7單位單位:特斯拉特斯拉 T方向方向:為小磁針為小磁針 N 極指向極指向地球兩極磁場(chǎng)地球兩極磁場(chǎng):人體磁場(chǎng)人體磁場(chǎng):T1065永久磁鐵磁場(chǎng)永久磁鐵磁場(chǎng):T

3、1012T21sinqvBF BvqF89由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一段長(zhǎng)為由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一段長(zhǎng)為 dl l 通有電流為通有電流為 I 的的電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：2sinrIdldB2sinrIdlkdBl lIdPr rI I10由矢量乘積法則：由矢量乘積法則：20sin4rIdldB令令40kl lIdPr rk401-7AmT104真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率204relIddrB11方向：方向：從從dl l 右旋右旋到到 r r,大拇指指向。大拇指指向。dB B 的方向垂的方向垂直于直于 dl l和和 r r 所形所形成的平面。成的平面。l lIdr rB Bd204relIdd

4、rBl lIdPr rB Bd畢薩定律畢薩定律12204relIddrB4.求求 B B 的分量的分量 Bx、By;22yxBBB求總場(chǎng)。求總場(chǎng)。5.由由3.確定電流元的磁場(chǎng)確定電流元的磁場(chǎng)2.建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系;1.分割電流元分割電流元;計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)20l4BrelIddrB13例例1:一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,通有電流為通有電流為 I,求距求距 a 處的處的 P 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。解解:分割電流元分割電流元20sin4rIdldB)ctg(alr rB Bdaxolll lIdP21ctgadadl2csccscar142220c

5、scsincsc 4adIadB210coscos4 aIdBBdaIsin4 0r rB Bdaxolll lIdP21daIsin4021151.無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：10;aIB20210coscos4aIB2 IaP162.半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：;21aIB40210coscos4aIB由由IaP2 173.半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：1,210coscos4aIB由由)1(cos40aIB2IaP184.場(chǎng)點(diǎn)在載流直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)在載流直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上的磁場(chǎng)：1,210coscos4aIB由由0B 2

6、IP19上述結(jié)論的意義：上述結(jié)論的意義：(1)可直接計(jì)算載流直導(dǎo)線、無限長(zhǎng)載流可直接計(jì)算載流直導(dǎo)線、無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線及折線電流的磁場(chǎng)；直導(dǎo)線及折線電流的磁場(chǎng)；(2)可計(jì)算以長(zhǎng)直電流為基礎(chǔ)的其它電流可計(jì)算以長(zhǎng)直電流為基礎(chǔ)的其它電流的磁場(chǎng)。的磁場(chǎng)。20練習(xí)：練習(xí)：已知電流強(qiáng)度已知電流強(qiáng)度為為I，寬度為，寬度為a的無限的無限長(zhǎng)面電流，求與之共長(zhǎng)面電流，求與之共面且相距為面且相距為a的一點(diǎn)的一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度.解：解：由無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度由無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度)2(2200 xadIdBaIB因?yàn)橐驗(yàn)?dxaIdI 所以所以 2ln2)2(2000aIdxaxaIBa21IoxR

7、例例2：一載流圓一載流圓環(huán)半徑為環(huán)半徑為R 通有通有電流為電流為 I，求圓，求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。解：解：將圓環(huán)分將圓環(huán)分割為無限多個(gè)割為無限多個(gè)電流元；電流元；建立坐標(biāo)系，電流元在軸線上產(chǎn)生的建立坐標(biāo)系，電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 dB 為：為：l lIdr rxPB Bd22l lIdr rIxoPxB BdydBxdBR204sinrIdldB2 在在 x 軸下方軸下方找出找出 dl 關(guān)于關(guān)于 x 軸對(duì)稱的一個(gè)軸對(duì)稱的一個(gè)電流元電流元 Idl 由對(duì)稱性可知，由對(duì)稱性可知，dl 和和 dl 在在 P 點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的生的 dB 在在 x 方向大

8、小相等方向相同，方向大小相等方向相同，y 方向大小相等方向相反，相互抵消。方向大小相等方向相反，相互抵消。l lIdB BdydBxdB230yB22yxBBBxdBBdlrRrIBR20204rRsinsindBxBl lIdr rIxoPxB BdydBxdBl lIdB BdydBxdBRRdlrIR2030424RrIR24303202rIR2/322202RxIRl lIdr rIxoPxB BdydBxdBRRdlrIRB203042/322202RxIRB251.載流圓環(huán)環(huán)心處載流圓環(huán)環(huán)心處x=0;2/322202RxIRB由結(jié)論由結(jié)論RIBo20有有 IoRB B26oI2R1

9、R（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B27例例3：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在計(jì)算組合載流導(dǎo)體在 o 點(diǎn)的磁感應(yīng)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。強(qiáng)度。oRabcd解：解：o 點(diǎn)點(diǎn) B 由三段由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。載流導(dǎo)體產(chǎn)生。cdbcaboB BB BB BB B規(guī)定向里為正向，規(guī)定向里為正向，bcaboBBBRIRI44001140RI28I例例4：一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為 b,通有電通有電流為流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B。解：解：o 點(diǎn)的點(diǎn)的 B

10、B 是由是由四條載流邊分別產(chǎn)四條載流邊分別產(chǎn)生的，由于它們大生的，由于它們大小方向相同，小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1oB B21b2943cos4cos2/440bIB ,41 432bI022IoB B2130練習(xí)練習(xí) 一長(zhǎng)直電流一長(zhǎng)直電流I在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀I(lǐng)IIo1R2Rabcdef其中其中直電流直電流 ab和和cd的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線過線過o電流電流bc是以是以o為圓心、為圓心、以以R2為半徑的為半徑的1/4圓弧圓弧電流電流de也是以也是以o為圓心、為圓心、但，是以但，是以R1為半徑的為半徑的1/4圓弧圓弧直電流直電流ef與圓弧電流與圓

11、弧電流de在在e點(diǎn)相切點(diǎn)相切求：場(chǎng)點(diǎn)求：場(chǎng)點(diǎn)o處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度B31IIIo1R2Rabcdef解：場(chǎng)點(diǎn)解：場(chǎng)點(diǎn)o處的磁感強(qiáng)度是由五段處的磁感強(qiáng)度是由五段特殊形狀電流產(chǎn)生的特殊形狀電流產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加，即場(chǎng)的疊加，即efdecdbcabBBBBBB由畢薩拉定律得到各電流的磁感強(qiáng)度分別是由畢薩拉定律得到各電流的磁感強(qiáng)度分別是00cdabBB20241RIBbc方向：方向：10241RIBde10221RIBef201010848RIRIRIB321.定義定義平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩SIPm 如果如果 場(chǎng)點(diǎn)距平面線圈的場(chǎng)點(diǎn)距平面線圈的距離很遠(yuǎn)，這樣的平面載距離很遠(yuǎn)，這樣的平面載流

12、線圈稱為流線圈稱為磁偶極子磁偶極子 磁偶極矩磁偶極矩mpSImP平面載流線圈平面載流線圈mpI磁偶極子的場(chǎng)用磁偶極矩表示磁偶極子的場(chǎng)用磁偶極矩表示三三 磁偶極矩磁偶極矩(磁矩磁矩)33mepp電電場(chǎng)時(shí)場(chǎng)時(shí):電電偶極子偶極子磁磁場(chǎng)時(shí)場(chǎng)時(shí):磁磁偶極子偶極子電電偶極矩偶極矩磁磁偶極矩偶極矩-+I2.電磁學(xué)中物質(zhì)分子的模型電磁學(xué)中物質(zhì)分子的模型neISmISmnemISne34+qr四四 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)30d4drrlIB畢畢 薩薩定律定律 vlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件實(shí)用條件cv+BvvrB

13、Sjl dq35Ro 例例5 半徑半徑 為為 的帶電薄圓盤的電荷面密度的帶電薄圓盤的電荷面密度為為 ,并以角速度并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)，求求圓盤圓盤中心中心的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度.Rrrd解解 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)200d4drqBvrrqd2drvrBd2d02d2000RrBR3637形象的描繪磁場(chǎng)分布引入的空間曲線。形象的描繪磁場(chǎng)分布引入的空間曲線。1.方向：方向：磁感線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)方向。磁場(chǎng)方向。2.大?。捍笮。捍怪贝┻^單垂直穿過單位面積的磁感線條位面積的磁感線條數(shù)等于數(shù)等于B。dSdSdBm

14、B Bmd38永久磁鐵的磁感線分布永久磁鐵的磁感線分布39載流螺線管的磁感線分布載流螺線管的磁感線分布401.磁感線為閉合曲線；磁感線為閉合曲線；2.磁感線與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系磁感線與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系.3.空間兩條磁感線不能相交空間兩條磁感線不能相交.41 磁通量磁通量：通過某一面積的磁感線：通過某一面積的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位單位2m1T1Wb142BSBScosnB SB SecosddSBsdSBSBddBsSdBsBsBne43BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任

15、意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場(chǎng)是故磁場(chǎng)是無源的無源的.）磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B44規(guī)定外法線方向?yàn)檎?guī)定外法線方向?yàn)檎鸥芯€穿出閉合面磁感線穿出閉合面磁感線穿入閉合面磁感線穿入閉合面B BB Bn nn n 2/0 2/,20 為正通量。為正通量。,2為負(fù)通量。為負(fù)通量。451 由于磁感線為閉合曲線，穿入穿出閉由于磁感線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負(fù)通量抵消。合面的磁力線根數(shù)相同，正負(fù)通量抵消。穿過閉合面的磁通量等于穿過閉合面的磁通量等于 0。0dSBS46磁場(chǎng)中的高斯定理闡明了磁場(chǎng)的性質(zhì)：磁場(chǎng)中的高斯定理闡明了磁場(chǎng)的性質(zhì)：磁場(chǎng)是無源

16、場(chǎng)，磁感線為閉合曲線，磁磁場(chǎng)是無源場(chǎng)，磁感線為閉合曲線，磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)場(chǎng)是渦旋場(chǎng).磁場(chǎng)與電場(chǎng)有本質(zhì)的區(qū)別，電場(chǎng)為保守磁場(chǎng)與電場(chǎng)有本質(zhì)的區(qū)別，電場(chǎng)為保守場(chǎng)，是有源場(chǎng)場(chǎng)，是有源場(chǎng),電場(chǎng)線是發(fā)散的。電場(chǎng)是電場(chǎng)線是發(fā)散的。電場(chǎng)是無旋場(chǎng)。無旋場(chǎng)。471d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 ,試求通過矩試求通過矩形面積的磁通量形面積的磁通量.I 解解 先求先求 ，對(duì)變磁場(chǎng)，對(duì)變磁場(chǎng)給出給出 后積分求后積分求dBB4849一一 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理lRIlBld2d0oIRllllRI

17、lBd2d0IlBl0dBldRIB20 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為度為50安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d 即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任沿任一閉合路徑的積分的值，等于一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和所包圍的各電流的代數(shù)和.B0 電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定：與與 成成右右螺旋時(shí)，螺旋時(shí)，為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù).IILI注意注意 以上結(jié)果對(duì)以上結(jié)果對(duì)任意任意形狀的閉合回路均成立形狀的閉合回路均成立.512.I為環(huán)路內(nèi)的電流代數(shù)和。為環(huán)路內(nèi)的電流代數(shù)和。只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān)，

18、只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān)，3.環(huán)流環(huán)流l lB Bd而與環(huán)路外電流無關(guān)。而與環(huán)路外電流無關(guān)。4.B B為環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不是任為環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不是任意點(diǎn)的，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。意點(diǎn)的，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。電流方向與環(huán)路方向滿足右手定則電流電流方向與環(huán)路方向滿足右手定則電流 I 取正；反之取負(fù)。取正；反之取負(fù)。1.電流正負(fù)規(guī)電流正負(fù)規(guī)定定52 利用安培環(huán)路定理可以計(jì)算磁場(chǎng)利用安培環(huán)路定理可以計(jì)算磁場(chǎng) B B,但但 要求磁場(chǎng)具有對(duì)稱性要求磁場(chǎng)具有對(duì)稱性;目的是將目的是將:LId0l lB B寫成寫成dlBBdlLcosdlIB0要求環(huán)路上各點(diǎn)要求環(huán)路上各點(diǎn) B B 大小相等，

19、大小相等，B B 的方向的方向與環(huán)路方向一致，與環(huán)路方向一致，1cos ,/l lB BdI0二二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用安培環(huán)路定理的應(yīng)用531.場(chǎng)對(duì)稱性分析；場(chǎng)對(duì)稱性分析；2.選取環(huán)路；選取環(huán)路；3.確定環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和確定環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和 ；I4.應(yīng)用環(huán)路定理列方程求解。應(yīng)用環(huán)路定理列方程求解。應(yīng)用環(huán)路定理求應(yīng)用環(huán)路定理求 B B 要比畢薩定律簡(jiǎn)要比畢薩定律簡(jiǎn)單，但只適用于具有對(duì)稱性的場(chǎng)。單，但只適用于具有對(duì)稱性的場(chǎng)。54例例1：圓柱形載流導(dǎo)體圓柱形載流導(dǎo)體半徑為半徑為 R，通有電流，通有電流為為 I，電流在導(dǎo)體橫載，電流在導(dǎo)體橫載面上均勻分布，求圓柱面上均勻分布，求圓柱體內(nèi)、外的磁感應(yīng)

20、強(qiáng)度體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。的分布。解：解：1.圓柱體內(nèi)部圓柱體內(nèi)部 r R 區(qū)域區(qū)域I0rIRrrB2202RILrLr57環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為：環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為：IIIBdl0cos由于環(huán)路上各點(diǎn)由于環(huán)路上各點(diǎn) B B 大小大小相等，方向相等，方向,/l lB BdrBdlB2rIB20RILr ,0 1cosI0r1（）58rBrB1分布曲線分布曲線RBorRI2059例例2：密繞載流螺密繞載流螺線管通有電流為線管通有電流為 I，每單位長(zhǎng)度的匝數(shù)單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為為 n，求管內(nèi)一點(diǎn)，求管內(nèi)一點(diǎn)的的 B B。.B B+解：解：理想密繞螺線理想密繞螺線管，管內(nèi)的磁場(chǎng)是管，管內(nèi)的磁場(chǎng)是均勻的

21、，管外的磁均勻的，管外的磁場(chǎng)為場(chǎng)為 0；60+.0外B B作閉合環(huán)路作閉合環(huán)路 abcda,環(huán)路內(nèi)的電流代數(shù)環(huán)路內(nèi)的電流代數(shù)和為：和為：IabnIaddccbbadddddl lB Bl lB Bl lB Bl lB Bl lB BB B 的環(huán)流為：的環(huán)流為：abdc,0adcbddl lB Bl lB B,l lB Bd0cosB B610dcdl lB B螺線螺線管外B B=0 0；baddl lB Bl lB BnIB0abB+.abdcB BIabn0I062 例例3：一環(huán)形載流一環(huán)形載流螺線管，匝數(shù)為螺線管，匝數(shù)為 N，內(nèi)徑為，內(nèi)徑為 R1，外徑為外徑為 R2，通有，通有電流電流 I

22、，求管內(nèi)磁，求管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。感應(yīng)強(qiáng)度。解：解：在管內(nèi)作環(huán)路在管內(nèi)作環(huán)路半徑為半徑為 r，NIIo1Rr2R環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為環(huán)路內(nèi)電流代數(shù)和為63NIrB02rNIB20LId0l lB Bo1Rr2R6465sinqvBF BvqFB Bqf fLv v66 1 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì):大量電子受洛侖茲力作用的結(jié)果大量電子受洛侖茲力作用的結(jié)果.載流子所受的洛侖茲力是宏觀安培力載流子所受的洛侖茲力是宏觀安培力的微觀機(jī)制的微觀機(jī)制。當(dāng)把載流導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)運(yùn)當(dāng)把載流導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的載流子將受到洛侖茲力作用，其結(jié)動(dòng)的載流子將受到洛侖茲力作用，其結(jié)果將表現(xiàn)為載流導(dǎo)體受磁力的作用，這果將表現(xiàn)

23、為載流導(dǎo)體受磁力的作用，這個(gè)力又稱安培力。個(gè)力又稱安培力。67l dISB洛倫茲力洛倫茲力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 安培定律安培定律 磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId 2 安安 培培 力力 的的 大大 小小68B Bl lF FIdd方向：方向：從從 Idl l 右旋右旋到到 B B，大拇指指向。，大拇指指向。l lIdB BF FdF FdB Bl lId69 計(jì)算一段電流計(jì)算一段電流在磁場(chǎng)中受到的安在磁場(chǎng)中受到的安培力時(shí)，應(yīng)先將其培力時(shí)，應(yīng)先將其分割成無限多電流分割成無限多電流

24、元，將所有電流元元，將所有電流元受到的安培力矢量受到的安培力矢量求和求和-矢量積分。矢量積分。F FF FdB Bl lIdl lIdB B701.分割電流元；分割電流元；2.建立坐標(biāo)系；建立坐標(biāo)系；3.確定電流元所受的安培力確定電流元所受的安培力;4.求分量求分量 Fx、Fy；,xxdFF5.由由22yxFFF求安培力。求安培力。yydFF71ABCxyI00Bo根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 1 如圖一通有電流如圖一通有電流 的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為 的均勻磁場(chǎng)中，回

25、路平面與磁感強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度 垂直垂直.回路由直導(dǎo)線回路由直導(dǎo)線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導(dǎo)線的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成組成，電流為順時(shí)針方向電流為順時(shí)針方向,求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力.IBrB72ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故73BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電流元lId 例例 2 求如圖不求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中

26、所受的在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId74 結(jié)論結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId75例例5：在均勻磁場(chǎng)中，在均勻磁場(chǎng)中，放置一半圓形半徑放置一半圓形半徑為為 R 通有電流為通有電流為 I 的載流導(dǎo)線，求載的載流導(dǎo)線，求載流導(dǎo)線所受的安培流導(dǎo)線所受的安培力。力。R解：解：由均勻磁場(chǎng)中曲線電流受力的

27、結(jié)論：由均勻磁場(chǎng)中曲線電流受力的結(jié)論：半圓形電流受到的安培力相當(dāng)于沿直徑半圓形電流受到的安培力相當(dāng)于沿直徑電流受到的安培；電流受到的安培；2sinILBFRIB2oB BIF F761I2Id二二 兩無限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線間的相互作用兩無限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線間的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF77例例3：在無限長(zhǎng)載流在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線 I1 旁，平行放旁，平行放置另一長(zhǎng)為置另一長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流的

28、載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線 I2,兩根導(dǎo)線兩根導(dǎo)線相距為相距為 a，求導(dǎo)線，求導(dǎo)線 I2所受到的安培力。所受到的安培力。La 1I 2I解：解：由于電流由于電流 I2 上各點(diǎn)到電流上各點(diǎn)到電流 I1 距離相同，距離相同，I2 各點(diǎn)處的各點(diǎn)處的 B B 相同，相同，78I2 受到的安培力方受到的安培力方向如圖所示，安培向如圖所示，安培力大?。毫Υ笮。簊in12LBIF2aIB2101其中其中1B BF F 2I 1ILa792sin2102aILIFaLII2210 I2 受到受到 I1 的引的引力，同理力，同理 I1 也受到也受到 I2 的引力，的引力，即：即：同向電流相吸同向電流相吸,異向電流相斥。異

29、向電流相斥。2I 1ILa1B BF Fsin12LBIF80例例4：在無限長(zhǎng)載流在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線 I1 傍，垂直傍，垂直放置另一長(zhǎng)為放置另一長(zhǎng)為 L 的的載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線 I2,I2 導(dǎo)導(dǎo)線左端距線左端距 I1 為為 a，求導(dǎo)線求導(dǎo)線 I2 所受到的所受到的安培力。安培力。解：解：La 1I 2I建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)選在坐標(biāo)原點(diǎn)選在 I1上，上，ox81I1 在電流元處產(chǎn)生在電流元處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直向的磁場(chǎng)方向垂直向里，電流元受力方里，電流元受力方向向上。電流元受向向上。電流元受安培力大小為：安培力大小為：sin12dxBIdF2,2101xIB其中其中 2I 1ILaoxF Fd1B Bxdx分割電流元，分割電流元，長(zhǎng)度長(zhǎng)度為為 dx,82 分割的所有電流分割的所有電流元受力方向都向上，元受力方向都向上，離離 I1 近的電流元受力近的電流元受力大，離大，離 I1 遠(yuǎn)的電流元遠(yuǎn)的電流元受力小，所以受力小，所以 I2 受到受到的安培力為：的安培力為：dFFLaaxdxII2102dxBILaa2sin12 2I 1ILaoxF Fd1B BxdxaLaIIln2210