《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題6 數(shù)列 第40練 數(shù)列的通項練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題6 數(shù)列 第40練 數(shù)列的通項練習（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第40練 數(shù)列的通項 [基礎保分練] 1．若數(shù)列的前4項分別是，－，，－，則此數(shù)列的一個通項公式為(　　) A．a(chǎn)n＝ B．a(chǎn)n＝ C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝ 2．下列四個數(shù)中，是數(shù)列{n(n＋1)}中的一項的是(　　) A．380B．39C．35D．23 3．已知數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝＋1，則a2019等于(　　) A．－B.C．3D．4 4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2，則a2019等于(　　) A．22021B．22020C．22019D．22018 5．在數(shù)列{an}中，an＋1＝對所有的正整數(shù)n都成立，且a6＝，則a5等于(　　

2、) A．1B.C.D．－1 6．一給定函數(shù)y＝f(x)的圖象在下列四個選項中，并且對任意a1∈(0,1)，由關系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an＋1

3、列的通項公式an＝________. [能力提升練] 1．已知數(shù)列{an}的通項為an＝，當an取得最小值時，n的值為(　　) A．16B．15C．17D．14 2．已知數(shù)列{an}，若a1＝2，an＋1＋an＝2n－1，則a2017等于(　　) A．2019B．2018C．2017D．2016 3．設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足2S－(3n2－n－4)Sn－2(3n2－n)＝0，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式是(　　) A．a(chǎn)n＝3n－2 B．a(chǎn)n＝4n－3 C．a(chǎn)n＝2n－1 D．a(chǎn)n＝2n＋1 4．對于數(shù)列{an}，若對任意m，

4、n∈N*(m>n)，都有am－an≥t(m－n)(t為常數(shù))成立，則稱數(shù)列{an}具有性質P(t)，若數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n，且具有性質P(t)，則t的最大值為(　　) A．6B．3C．2D．1 5．已知數(shù)列{an}滿足an＝若對任意n∈N*，都有an>an＋1，則實數(shù)a的取值范圍是______________． 6．設數(shù)列{an}滿足nan＋1－(n＋1)an＝(n∈N*)，a1＝，則an＝________. 答案精析 基礎保分練 1．A　2.A　3.C　4.C　5.A　6.A　7.C 8．D　9.　10.2n－1 能力提升練 1．B　[數(shù)列的通項公式，an

5、＝ ＝1＋， 據(jù)此可得，1>a1>a2>a3>…>a15， 且a16>a17>a18>a19>…>1， 據(jù)此可得當an取得最小值時，n的值為15.] 2．B　[由an＋1＋an＝2n－1， 可得an＋1－n＝－[an－(n－1)]， 因為a1－(1－1)＝2－0＝2，所以數(shù)列{an－(n－1)}是以2為首項，以－1為公比的等比數(shù)列， 所以an－(n－1)＝2×(－1)n－1， 所以an＝n－1＋2×(－1)n－1， 所以a2017＝(2017－1)＋2×(－1)2017－1＝2018，故選B.] 3．A　[由滿足2S－(3n2－n－4)Sn－2(3n2－n)＝0，n∈N*

6、. 因式分解可得[2Sn－(3n2－n)](Sn＋2)＝0， ∵數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)， ∴2Sn＝3n2－n， 當n＝1時，2a1＝3－1，解得a1＝1. 當n≥2時，2an＝2Sn－2Sn－1＝3n2－n－[3(n－1)2－(n－1)]＝6n－4， ∴an＝3n－2， 當n＝1時，上式成立． ∴an＝3n－2.故選A.] 4．A　[由題意可得，t≤對任意的m>n恒成立， an＝3n，且具有性質P(t)，則t≤恒成立，即≥0恒成立， 據(jù)此可知數(shù)列{3n－tn}是遞增數(shù)列或常數(shù)列， 據(jù)此可得，3n＋1－t(n＋1)≥3n－tn， 整理可得，t≤2×3n恒成立， 由于n∈N*，故(2×3n)min＝2×31＝6， 故t≤6，t的最大值為6.] 5. 解析　∵an＝ 若對任意n∈N*，都有an>an＋1， ∴－a<0，a5>a6,0a， 0