《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習題 提數(shù)學素養(yǎng)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習題 提數(shù)學素養(yǎng)（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)＝則f(f(－2))＝(　　) A．4　　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 解析：選A.因為f(x)＝所以f(－2)＝－(－2)＝2，所以f(f(－2))＝f(2)＝22＝4. 2．下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　) A．y＝ B．y＝－x2＋1 C．y＝2x D．y＝log2|x| 解析：選B.因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，所以排除A、C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，y＝log2|x|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以排除D.故選B. 3．(2019·高考全國卷Ⅱ

2、)設f(x)為奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)＝ex－1，則當x＜0時，f(x)＝(　　) A．e－x－1 B．e－x＋1 C．－e－x－1 D．－e－x＋1 解析：選D.通解：依題意得，當x<0時，f(x)＝－f(－x)＝－(e－x－1)＝－e－x＋1，選D. 優(yōu)解：依題意得，f(－1)＝－f(1)＝－(e1－1)＝1－e，結(jié)合選項知，選D. 4．(2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)函數(shù)y＝的圖象大致為(　　) 解析：選C.因為函數(shù)y＝為奇函數(shù)，所以其圖象關于原點對稱，當x>0時，y＝＝，所以函數(shù)y＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以排除選項B，D；又當x＝1時，y＝<1，所以排除

3、選項A，故選C. 5．若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則f(－3)等于(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 解析：選C.由圖象可得a×(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，所以a＝2，b＝5，所以f(x)＝ 故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1. 6．下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y＝ln x的圖象關于直線x＝1對稱的是(　　) A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x) C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x) 解析：選B.法一：設所求函數(shù)圖象上任一點的坐標為(x，y)，則其關于直線x＝1的對稱點的坐標為(2－x，y)，由對稱性知點(2－x，y)在函數(shù)f(

4、x)＝ln x的圖象上，所以y＝ln(2－x)．故選B. 法二：由題意知，對稱軸上的點(1，0)既在函數(shù)y＝ln x的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項中的函數(shù)表達式逐一檢驗，排除A，C，D，選B. 7．(2019·湖南省五市十校聯(lián)考)若f(x)＝ex－ae－x為奇函數(shù)，則滿足f(x－1)>－e2的x的取值范圍是(　　) A．(－2，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(2，＋∞) D．(3，＋∞) 解析：選B.由f(x)＝ex－ae－x為奇函數(shù)，得f(－x)＝－f(x)，即e－x－aex＝ae－x－ex，得a＝1，所以f(x)＝ex－e－x，則f(x)在R上單調(diào)遞增，又f(x－1)>

5、－e2＝f(－2)，所以x－1>－2，解得x>－1，故選B. 8.如圖，把圓周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點A(0，1)，一動點M從點A開始逆時針繞圓運動一周，記＝x，直線AM與x軸交于點N(t，0)，則函數(shù)t＝f(x)的圖象大致為(　　) 解析：選D.當x由0→時，t從－∞→0，且單調(diào)遞增，當x由→1時，t從0→＋∞，且單調(diào)遞增，所以排除A、B、C，故選D. 9．(2019·福州市第一學期抽測)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為兩條射線CA，CB組成的折線，如果不等式f(x)≥x2－x－a的解集中有且僅有1個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．{a|－2

6、|－2≤a<－1} C．{a|－2≤a<2} D．{a|a≥－2} 解析：選B.根據(jù)題意可知f(x)＝不等式f(x)≥x2－x－a等價于a≥x2－x－f(x)，令g(x)＝x2－x－f(x)＝作出g(x)的大致圖象，如圖所示，又g(0)＝－2，g(1)＝－1，g(－1)＝2，所以要使不等式的解集中有且僅有1個整數(shù)，則－2≤a<－1，即實數(shù)a的取值范圍是{a|－2≤a<－1}．故選B. 10．(2019·福州市質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)＝ 當x∈[m，m＋1]時，不等式f(2m－x)

7、－2，2) D．(－∞，0) 解析：選B.易知函數(shù)f(x)＝在x∈R上單調(diào)遞減， 又f(2m－x)x＋m，即2x

8、2，6)．令t＝(x－2)(6－x)，則y＝ln t．因為二次函數(shù)t＝(x－2)(6－x)的圖象的對稱軸為直線x＝4，又f(x)的定義域為(2，6)，所以f(x)的圖象關于直線x＝4對稱，且在(2，4)上單調(diào)遞增，在(4，6)上單調(diào)遞減，當x＝4時，t有最大值，所以f(x)max＝ln(4－2)＋ln(6－4)＝2ln 2，故選BD. 12．(多選)已知π為圓周率，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則(　　) A．πe<3e B．3e－2π<3πe－2 C．logπe3logπe 解析：選CD.已知π為圓周率，e為自然對數(shù)的底數(shù)，所以π>3>e>2，所以>1，πe>3

9、e，故A錯誤；因為0<<1，1>e－2>0，所以>，所以3e－2π>3πe－2，故B錯誤；因為π>3，所以logπe3，可得log3e>logπe，則πl(wèi)og3e>3logπe，故D正確．故選CD. 13．(多選)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，規(guī)定：當|f(x)|≥g(x)時，h(x)＝|f(x)|；當|f(x)|

10、圖②所示，由圖象得函數(shù)h(x)有最小值－1，無最大值． 二、填空題 14．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝3，則f(a－2)＝________． 解析：當a>0時，若f(a)＝3，則log2a＋a＝3，解得a＝2(滿足a>0)；當a≤0時，若f(a)＝3，則4a－2－1＝3， 解得a＝3，不滿足a≤0，所以舍去．可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－. 答案：－ 15．已知a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝在R上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：依題意，解得1

11、)的圖象關于點(－3，2)對稱，則函數(shù)h(x)＝f(x＋1)－3的圖象的對稱中心為________． 解析：函數(shù)h(x)＝f(x＋1)－3的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到的，又f(x)的圖象關于點(－3，2)對稱，所以函數(shù)h(x)的圖象的對稱中心為(－4，－1)． 答案：(－4，－1) 17．(2019·廣東惠州調(diào)研改編)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(2－x)，當x∈[－2，0]時，f(x)＝－1，則f(3)＝________；若在(－2，6)內(nèi)關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)有且只有4個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：由f(x＋2)＝f(2－x)，得f(x)＝f(4－x)，即函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱．又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(4－x)＝f(x)＝f(－x)，即f(4＋x)＝f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．則f(3)＝f(3－4)＝f(－1)＝－1＝－1.畫出函數(shù)f(x)與函數(shù)y＝loga(x＋2)在(－2，6)上的圖象如圖所示．要使函數(shù)f(x)與y＝loga(x＋2)的圖象有4個不同的交點，則有解得a>8，即實數(shù)a的取值范圍是(8，＋∞)． 答案：－1　(8，＋∞) - 6 -