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1、專題強(qiáng)化訓(xùn)練1常用邏輯用語
專題強(qiáng)化訓(xùn)練（一）常用邏輯用語
（教師獨(dú)具）
［根底達(dá)標(biāo)練］
1以下命題為假命題的是（）
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242076】
A? log24=2
B?直線x=0的傾斜角是扌
C?假設(shè)Sl=lbl,那么a=b
D?假設(shè)直線a丄平面伽直線a丄平面〃，那么all0
［答案］C
2?命題p： x>0, ln（x+l）>0；命題？：假設(shè)a>b,那么a2>b2.以下命題為
真命題的是（）
A? pKq B? pA「q
C? ^pAq D? ^pA-q
B ［?.?x>0 , ...x +1>1, Aln（x + 1）>ln 1 = 0.
???命題p
2、為真命題，.'r為假命題.
Va>b，取a = 1, b=- 2 ,而 12 =1, （ ■ 2）2 = 4 , 此Ka22x+1
C?存在x^R，使得x2+x=1
B [Vtanx^R,???Bx^R，使得tanx = 2 ,???此命題為真命題；對于選項(xiàng)
B，當(dāng)x = ie(O,+~)時(shí)，x2 ■ 2x ■
3、 1=?2V0 ,???此命題為假命題；對于選項(xiàng)
C，易知方程 x2+x-1 = 0 有實(shí)
「數(shù)
根，
???此命題為真命題；對于選項(xiàng)D,當(dāng)
x
xvO Vsin x ,???此命題為真命題?應(yīng)選B.]
4?命題“ VxWR, x2—xMO"的否認(rèn)是( )
A. VxGR, x2—xVO B? BxGR, x2—xMO
C. Bx^R, x2—xVO D? Vx^R, x2—xWO
c [全稱命題的否認(rèn)是將全稱量詞改為存在量詞，并否認(rèn)結(jié)論，應(yīng)選C.]
5?假設(shè)“Ovxvl"是“(x—a)[x—(a+2)]W0〃的充分條件，那么實(shí)數(shù)a的 取值范圍是()
A
4、?[—1,0] B. (—1,0)
C?(一8, 0]U[1,+8) D?(—8,—1)U(0,+8)
(aWO ,
A [依題意 Ovxvl今aWxWa + 2 , ?詁
[a + 2M1,
???-1WaW0.]
6 .函數(shù)fx)=xlxl+px+q(xWR)，給出以下命題:
① 當(dāng)fx)為奇函數(shù)時(shí)，q=0；
② 函數(shù)fx)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0, q)對稱；
③ 當(dāng)p=0時(shí)，方程fx)=O —定有解；
④ 方程fx)=O的解的個(gè)數(shù)可能超過兩個(gè).
其中所有真命題的序號(hào)是 ?
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242078】
，那么fO) = O, ???q
①②③④[假設(shè)函數(shù)fx) =x
5、lxl +px + q(x e R)是奇函數(shù)
=0，故①為真命題；設(shè)(x】,y1)是函
■:數(shù)
f x)圖象上的點(diǎn)，它關(guān)于(0 , q)的對稱點(diǎn)
+W + 4、 ???3hpmH博診)3HBa± :??BSAV3B杲4llh(0、、B
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C?命題“假設(shè)x=1,那么x2+x—2=0"的否命題
D?命題“假設(shè)x2>0,那么x>1"的逆否命題
A ［對于A，其逆命題：假設(shè)x> lyl，那么x^y，是真命題?因?yàn)閤> lyl =
y, yM0
< " 必有 x >y?對于B >其否命題：假設(shè)xW1，那么X2W1，是假命題如
-y ,yV0
x=-5 ,x
11、2 = 25 > 1?對于 C ,其否命題：假設(shè) xH1,那么 X2+x - 2H0，是假命
題?因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí),x2 0 ,那么x> 0或x V 0 , 不一定有x> 1,因此原命題是假命題，故其逆否命題是假命題?應(yīng)選A.］
5 .命題p：函數(shù)y=log'x+1)在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞減；命題？：曲線y=x2 +(2?—3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)?假設(shè)“p或/為真，“p且/為假， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
［解］當(dāng)0 V a V1時(shí)，函數(shù)y = loga(x +1)在(0 ,+ 8)內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)p為 真時(shí)，0VaV1?
命題q為真等價(jià)于(2a - 3)2 - 4>0 ,即aV*或a>5?
???“p或q為真，“p且q為假，
:?P , q中必定是一個(gè)為真一個(gè)為假?
{
0VaV1,
5 ，解得2^a V1,
2^a^2
即a丘2，1^.
假設(shè)p假, q 真,
那么
aW0或aM1
、aV2或1>2,
解得 aW0 或 a>2,
即a^(-8
綜上可知，'
,0]u(2，+8)
a的取值范圍為(-8
，0]u[2,1)u(5，+8
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