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1、矯正計(jì)算中的錯(cuò)誤，提高計(jì)算能力的方略 沐川縣大楠小學(xué) 彭國(guó)權(quán) 《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)》明確指出：計(jì)算能力是小學(xué)生必需具有的一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，它不僅與數(shù)學(xué)基本知識(shí)密切有關(guān)，并且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是互相影響、互相作用的。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。然而，在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣一種現(xiàn)狀：許多小學(xué)生的計(jì)算能力都達(dá)不到既定的規(guī)定，在計(jì)算上浮現(xiàn)了不該浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致成績(jī)不夠抱負(fù)。具體因素表目前如下幾方面： 1、知識(shí)方面的因素。任何數(shù)的計(jì)算總是與其相應(yīng)的知識(shí)密切聯(lián)

2、系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明；口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。重要表目前：①概念不清，算理不明。例如，計(jì)算2600÷400=26÷4=6……2，余數(shù)算成了2，反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用"商不變的性質(zhì)"計(jì)算時(shí)，對(duì)余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺少理解。②口算不熟，筆算不準(zhǔn)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算都可以歸結(jié)為若干基本的口算?；镜目谒悴患兪?，計(jì)算時(shí)只要有一步口算錯(cuò)誤，就會(huì)導(dǎo)致整題計(jì)算成果出錯(cuò)。 2、心理方面的因素。導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生心理方面的因素也是不能忽視的。我們常說學(xué)生"粗心"，其實(shí)"粗心"大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素導(dǎo)致的。①感知粗略。小學(xué)

3、生由于受年齡特別是感知水平的制約，對(duì)式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常體現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯(cuò)或看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，這必然導(dǎo)致計(jì)算成果錯(cuò)誤。②信息干擾。學(xué)生對(duì)試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強(qiáng)的選擇性，從而忽視對(duì)整體的結(jié)識(shí)，學(xué)生會(huì)將某些新穎的、感愛好的成分一方面攝入腦海，而掩蓋了其她的成分。如計(jì)算"125×8÷125×8"一類式題，她們會(huì)不假思考地誤覺得是一道兩個(gè)積相除的式題。③注意不穩(wěn)定。在計(jì)算中特別是四則混合運(yùn)算的脫式計(jì)算中不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是忘掉將臨時(shí)不參與運(yùn)算的部分抄下來，漏做一部分計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤，在計(jì)算中還表目前豎式計(jì)算對(duì)的，但橫式上的得數(shù)抄錯(cuò)的現(xiàn)象，這都是注意不穩(wěn)定導(dǎo)致的。④受

4、思維定勢(shì)影響。例如，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計(jì)算法則的影響，不是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)的末位對(duì)齊，如計(jì)算82+1.8=100，就是受思維定勢(shì)的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯(cuò)算。⑤短時(shí)記憶較差。四則計(jì)算，其得數(shù)是多次簡(jiǎn)樸計(jì)算再計(jì)算的成果，前面計(jì)算的成果需要儲(chǔ)存在記憶中，在下一步計(jì)算時(shí)再?gòu)挠洃浿刑崛〕鰜韰⑴c運(yùn)算才干使整個(gè)計(jì)算過程順利精確的進(jìn)行。無(wú)論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力做保證。某些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。 3、習(xí)慣方面的因素。有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)不認(rèn)真審題，做完后不肯檢查；書寫時(shí)馬馬虎虎，筆跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數(shù)點(diǎn)像"蒼蠅屎"無(wú)

5、法辨認(rèn)；有的筆算不打草稿，無(wú)論數(shù)字大小，一律用心算；有的沒有專用草稿本，亂打草稿；部分學(xué)生缺少估算和簡(jiǎn)算的意識(shí)，沒有養(yǎng)成估算和簡(jiǎn)算的習(xí)慣，她們往往是題目規(guī)定簡(jiǎn)算的才用簡(jiǎn)便措施計(jì)算，不規(guī)定簡(jiǎn)算的，雖然題目能簡(jiǎn)算的也想不到用簡(jiǎn)便措施去計(jì)算。這些不良習(xí)慣，都是導(dǎo)致計(jì)算成果出錯(cuò)的重要因素。 那么如何矯正學(xué)生中浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，以提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？ 1、弄清算理，以理馭法。每一種計(jì)算均有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計(jì)算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅懂得計(jì)算措施，并且懂得駕馭措施的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其因此然，以此提高四則計(jì)算知識(shí)的掌握水

6、平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。如：在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法（如40÷0.25）時(shí)，先用除數(shù)是整數(shù)（4000÷25）的除法引入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，求出商，讓學(xué)生體會(huì)到在做除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，之因此要先將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)多少位，再將被除數(shù)也向右移動(dòng)多少位，事實(shí)上是運(yùn)用商不變的規(guī)律將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)而已。又如：在教學(xué)小數(shù)加法（如：15.3+1.53）時(shí)，可先將這兩個(gè)數(shù)據(jù)帶上單位，把它放在具體的生活情景中去體會(huì)和理解，如媽媽買菜用了15.3元，買調(diào)料用了1.53元，媽媽一共用了多少元，讓學(xué)生說一說15.3和1.53各位上的數(shù)表達(dá)的具體含義再讓學(xué)生去列豎式計(jì)

7、算，這樣學(xué)生就很容易理解只有相似數(shù)位才干相加的算理。 2、加強(qiáng)口算，提高口算能力?？谒闶枪P算的基本，筆算能力是在口算精確、純熟的基本上發(fā)展起來的，沒有口算的基本，筆算就無(wú)從談起。因此，培養(yǎng)計(jì)算能力，要從加強(qiáng)口算著手。 ①直觀操作，明確算理，掌握算法。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成發(fā)明的聰穎的工具，變成思維的工具和鏡子?！苯虒W(xué)中我采用直觀手段，理解算理，在理解的基本上讓學(xué)生在動(dòng)手操作中邊想、邊說、邊擺來優(yōu)化小朋友的思維過程。在通過教師的直觀演示、規(guī)范操作程序，使學(xué)生在操作、表述、觀測(cè)、思考的訓(xùn)練過程中，腦、口、手等多種

8、感官都動(dòng)起來，為操作過程上升到口算措施，建立表象。在此基本上，引導(dǎo)學(xué)生逐漸、抽象、概括出口算措施。如在教學(xué)一年級(jí)9加幾時(shí)，我就讓學(xué)生通過擺小棒（一邊擺9根，一邊擺2根、3根、4根等），先將2根、3根、4根等中的一根與9根合起來湊成10根，捆成一捆，再與另一根相加便得到11，再將這一過程用填空的形式在小黑板上練習(xí)，讓學(xué)生充足感受運(yùn)用湊十法進(jìn)行口算的過程。學(xué)生只要充足體驗(yàn)了、感悟了就會(huì)掌握得牢、算得快了。 ②運(yùn)用多種形式加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)能力?？谒隳芰Φ男纬墒且环N漸進(jìn)的過程。口算訓(xùn)練形式要多樣化。如開火車、搶答、對(duì)口令、小組接力等。這些形式簡(jiǎn)便易行，實(shí)效高，并且學(xué)生參與的面也廣，這樣，使每個(gè)學(xué)生都得

9、到練習(xí)的機(jī)會(huì)；同步，這種多樣化的口算形式還可以激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)愛好，增進(jìn)學(xué)生更加積極地投入到口算中去。 ③?要把口算貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程?？谒闶枪P算，估算的基本，是學(xué)生必備的基本功。應(yīng)貫穿于整個(gè)小學(xué)教育，并要持之以恒。教學(xué)中，要環(huán)繞教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性、有目的地進(jìn)行口算。新授前，可選擇口算題作為單項(xiàng)訓(xùn)練為學(xué)新知作好鋪墊；新授中，能口算的要口算，提高計(jì)算速度；新授后，鞏固練習(xí)也要設(shè)計(jì)一定的口算題。如果課堂時(shí)間不夠，可安排學(xué)生在小組內(nèi)互出口算題，加強(qiáng)練習(xí)，這樣既可鞏固新學(xué)內(nèi)容，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的口算能力。 3、強(qiáng)化記憶，提高計(jì)算速度。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基本上熟記，這樣可以大大提高計(jì)算的

10、精確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有：①乘法中的特殊積。如①5×2=10；25×4=100；125×8=1000等。②1～20的平方數(shù)；1～5的立方數(shù)。 ③π～10π的積。④常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=0．5=50%；1/4=0．25=25%；1/8=0．125=12．5%；1/20=0．05=5%等。 4、注重筆算，提高計(jì)算水平。 ①純熟掌握計(jì)算措施，對(duì)的的進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算教學(xué)中注重算理和算法是一種重要的課題。算理是指計(jì)算過程中每一環(huán)節(jié)在教學(xué)上的理由和操作過程的合理性。算法是闡明計(jì)算過程中的規(guī)則和邏輯順序，學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，只有明確算理，掌握算法，才干靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中，

11、要充足發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生質(zhì)疑問題、自主探究。教師適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生在理解算理基本上，掌握計(jì)算措施，從而對(duì)的進(jìn)行計(jì)算。如：在教學(xué)三年級(jí)筆算除法42÷2時(shí)，我讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好10根一捆的小棒4捆零2根，問將42根小棒平均提成2份，每份是多少，如何分呢？先讓學(xué)生在小組內(nèi)分一分，再說一說先分什么再分什么，再引導(dǎo)學(xué)用豎式表達(dá)分的過程，如果學(xué)還不夠理解，再讓學(xué)生拿出小棒去體驗(yàn)69÷3、84÷4的過程，這樣，只要學(xué)生體驗(yàn)充足了，理解了，計(jì)算精確性就自然提高了。 ②靈活選擇計(jì)算措施，純熟的進(jìn)行計(jì)算。??? 計(jì)算能力涉及計(jì)算的精確性、敏捷性、措施的合理性、靈活性。而計(jì)算措施的合理、靈活又是計(jì)算教學(xué)中的

12、一種重要方面。計(jì)算時(shí)，一方面認(rèn)真審題，多思善想。根據(jù)題中運(yùn)算順序和數(shù)字特點(diǎn)看能否應(yīng)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，提高計(jì)算的速度。要從不同的角度靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，謀求解決問題的途徑，開拓思路，發(fā)展求異思維。對(duì)一題多解題，力求在精確的前提下，靈活、合理的選擇簡(jiǎn)便算法，純熟進(jìn)行計(jì)算。如在計(jì)算12×（1/4+1/6-1/3）時(shí)，有的學(xué)生肯定會(huì)按一般的順序即先算括號(hào)里的再算括號(hào)外的，有的學(xué)生會(huì)用乘法分派律進(jìn)行簡(jiǎn)算，這時(shí)教師應(yīng)充足肯定兩種算法的對(duì)的性，但同步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)對(duì)比，讓學(xué)生自己去體會(huì)哪種措施更簡(jiǎn)便。在此基本上讓學(xué)生談?dòng)?jì)算的體會(huì)，引導(dǎo)進(jìn)行自我教育：做題時(shí)，不要盲目地去算，而應(yīng)當(dāng)先看數(shù)據(jù)

13、特性，再想計(jì)算的措施或方略，最后再落筆計(jì)算。只要形成了審題的習(xí)慣，計(jì)算的純熟限度就會(huì)慢慢提高了。 ③加強(qiáng)變式練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的愛好。 我們根據(jù)小朋和諧奇、好動(dòng)、好勝的心理特點(diǎn)，運(yùn)用有趣的數(shù)據(jù)，巧妙的算法，新穎的形式設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)。根據(jù)大綱的規(guī)定，堅(jiān)持課內(nèi)外相結(jié)合，不斷變換練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性，從而對(duì)的、迅速地進(jìn)行計(jì)算。如：一般的筆算、把算式和相應(yīng)的答案連線、找朋友等等。 5、注重習(xí)慣的培養(yǎng)，提高學(xué)生的對(duì)的率。 分析小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的因素，有相稱一部分是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問題。在教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。良好的計(jì)算習(xí)慣重要涉及如下幾

14、種方面： ①一看二想三算四檢查的習(xí)慣。 計(jì)算中浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，大多是粗心大意、馬虎、筆跡潦草等不良習(xí)慣導(dǎo)致的。因此，良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。練習(xí)時(shí)，規(guī)定學(xué)生做到：做題時(shí)先要看，看題目中有些什么運(yùn)算或有無(wú)小括號(hào)等，二是要想，想先算什么再算什么，有無(wú)簡(jiǎn)便的算法，第三步才是認(rèn)真的計(jì)算，第四步是做完題后要認(rèn)真檢查數(shù)字與符號(hào)，查看算式與否抄錯(cuò)，另一方面要查運(yùn)算措施與否合理，最后要檢查運(yùn)算過程和計(jì)算成果與否對(duì)的。從而使培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自我檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如果做每一道題，學(xué)生都能經(jīng)歷這四步思維過程，那么計(jì)算能力自然就提高了。 ②規(guī)范書寫的習(xí)慣。? 為了提高學(xué)生的計(jì)算對(duì)的率，我特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生作

15、業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對(duì)題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書寫特別要符合規(guī)范，數(shù)字間有合適的間隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對(duì)齊、條理清晰。 ③養(yǎng)成估算的習(xí)慣。? 估算能力是小學(xué)生必備的一項(xiàng)基本素質(zhì)。據(jù)平時(shí)的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算中所浮現(xiàn)的錯(cuò)誤，有時(shí)只要我們稍微注意估算一下，就可以發(fā)現(xiàn)。而大多數(shù)學(xué)生都沒有估算的習(xí)慣，她們往往在題目指明要估算時(shí)才去估算。因此，我們規(guī)定學(xué)生在計(jì)算之前先大略估計(jì)一下成果，計(jì)算后再與估算的成果比較一下，看與否合理。以此來提高學(xué)生的對(duì)的率。如在三年級(jí)教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)（如：832÷4）的教學(xué)中，我都規(guī)定學(xué)生在計(jì)算之前，要思考兩件事一是判斷商有幾

16、位，二是估算商大概是多少，鎖定商的范疇，這樣，學(xué)生在計(jì)算時(shí)就很少出錯(cuò)了。 ④注重簡(jiǎn)算的習(xí)慣。 在以往的教學(xué)中，我發(fā)既有諸多學(xué)生沒有養(yǎng)成簡(jiǎn)算的習(xí)慣，而是看題目規(guī)定，沒有規(guī)定簡(jiǎn)算的題目雖然能簡(jiǎn)算，也很少有學(xué)生想起來用簡(jiǎn)便措施簡(jiǎn)算，這樣就大大減少了計(jì)算的效率。我們平時(shí)規(guī)定學(xué)生拿到題目之后，第一件要做的事就是觀測(cè)一下與否能用簡(jiǎn)便措施計(jì)算，如果不能的話，再按照計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算。這樣，久而久之，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了簡(jiǎn)算的習(xí)慣，也大大提高了學(xué)生計(jì)算的效率與對(duì)的率。 ⑥引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成自我糾錯(cuò)的習(xí)慣。 學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)生點(diǎn)錯(cuò)誤事實(shí)上是在所難免的，但如果在教師的引導(dǎo)下，能“變廢為寶”，將錯(cuò)誤變成為教師的教學(xué)資源和學(xué)生自我糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)資源，就能最大限度地提高學(xué)生的計(jì)算能力。因此，我在教學(xué)中，一方面發(fā)給每個(gè)學(xué)生一本專用記錄本，并規(guī)定學(xué)生將當(dāng)天的錯(cuò)題及時(shí)記錄在錯(cuò)題本上，并讓學(xué)生在另一種本子上進(jìn)行糾錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的因素。同步在一種單元學(xué)習(xí)完后再運(yùn)用錯(cuò)題集進(jìn)行反思，找到自己當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤的因素。這樣既糾正了錯(cuò)誤，又得到了復(fù)習(xí)，同步也形成了自我糾錯(cuò)的習(xí)慣，對(duì)小學(xué)時(shí)的計(jì)算有用，對(duì)經(jīng)后初中、高中學(xué)習(xí)的影響也是非常深遠(yuǎn)的。 總之，提高小學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)，需要教師長(zhǎng)期有籌劃、有目的、有環(huán)節(jié)地進(jìn)行訓(xùn)練，只有這樣，才干獲得良好的教學(xué)效果。