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1、基于時間抽取FFT算法的DSP實現(xiàn) 開題報告填寫要求 1．開題報告（含“文獻綜述”）作為畢業(yè)設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業(yè)設計（論文）工作前期內完成，經(jīng)指導教師簽署意見及所在專業(yè)審查后生效； 2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統(tǒng)一設計的電子文檔標準格式打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見； 3．“文獻綜述”應按論文的框架成文，并直接書寫（或打?。┰诒鹃_題報告第一欄目內，學生寫文獻綜述的參考文獻應不少于15篇（不包括辭典、手冊）； 4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/

2、T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯數(shù)字書寫。如“2004年4月26日”或“2004-04-26”。 5.開題報告（文獻綜述）字體請按宋體、小四號書寫，行間距1.5倍。 畢 業(yè) 設 計（論 文）開 題 報 告 1．結合畢業(yè)設計（論文）課題情況，根據(jù)所查閱的文獻資料，每人撰寫不少于1000字的文獻綜述： 一、課題研究的意義 快速傅氏變換（FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看

3、出特征了。這就是很多信號分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個信號的頻譜提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。FFT的這種方法充分利用了DFT運算中的對稱性和周期性，降低DFT的運算量。當N比較小時，F(xiàn)FT優(yōu)勢并不明顯。但當N大于32開始，點數(shù)越大，F(xiàn)FT對運算量的改善越明顯。比如當N為1024時，F(xiàn)FT的運算效率比DFT提高了100倍。在庫利和圖基提出的FFT算法中，其基本原理是先將一個N點時域序列的DFT分解為N個1點序列的DFT，然后將這樣計算出來的N個1點序列DFT的結果進行組合，得到最初的N點時域序列的DFT值。它對傅氏變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)，但是對于在數(shù)字系統(tǒng)中應用離

4、散傅立葉變換，可以說是進了一大步。隨著對信號處理實時性的要求，研究進一步減少fft運算量、fft的具體實現(xiàn)是非常必要的。 二、國內外的研究現(xiàn)狀 1、FFT的發(fā)展史及其在信號處理中的重要地位 實際上，對于FFT這種基本的思想很早就由德國偉大的數(shù)學家高斯提出過，在某種情況下，天文學計算（也是現(xiàn)在FFT應用的領域之一）與等距觀察的有限集中的行星軌道的內插值有關。由于當時計算都是靠手工，所以產生一種快速算法的迫切需要。 而且，更少的計算量同時也代表著錯誤的機會更少，正確性更高。高斯發(fā)現(xiàn)，一個富氏級數(shù)有寬度N=N1*N2，可以分成幾個部分。計算N2子樣本DFT的N1長度和N1子樣本DFT的N2

5、長度。只是由于當時尚欠東風——計算機還沒發(fā)明。在20世紀60年代，伴隨著計算機的發(fā)展和成熟，庫利和圖基的成果掀起了數(shù)字信號處理的革命，因而FFT發(fā)明者的桂冠才落在他們頭上。 之后，桑德（G.Sand）-圖基等快速算法相繼出現(xiàn)，幾經(jīng)改進，很快形成了一套高效運算方法，這就是現(xiàn)在的快速傅立葉變換（FFT）。這種算法使DFT的運算效率提高1到2個數(shù)量級，為數(shù)字信號處理技術應用于各種信號的實時處理創(chuàng)造了良好的條件，大大推進了數(shù)學信號處理技術。1984年，法國的杜哈梅（P.Dohamel）和霍爾曼（H.Hollamann）提出的分裂基塊快速算法，使運算效率進一步提高。 庫利和圖基的FFT算法的最基本運算為

6、蝶形運算，每個蝶形運算包括兩個輸入點，因而也稱為基-2算法。在這之后，又有一些新的算法，進一步提高了FFT的運算效率，比如基-4算法，分裂基算法等。這些新算法對FFT運算效率的提高一般在50%以內，遠遠不如FFT對DFT運算的提高幅度。從這個意義上說，F(xiàn)FT算法是里程碑式的?？梢哉f，正是計算機技術的發(fā)展和FFT的出現(xiàn)，才使得數(shù)字信號處理迎來了一個嶄新的時代。除了運算效率的大幅度提高外，F(xiàn)FT還大大降低了DFT運算帶來的累計量化誤差，這點常為人們所忽略。 2、進一步減少FFT計算量的方法 研究進一步減少運算量的途徑，以程序的雜度復換取計算量的進一步提高多類蝶形單元運算： 在基2

7、FFT程序中，若包含了所有旋轉因子，則稱該算法為一類蝶形單元運算；若去掉的旋轉因子，則稱之為二類蝶形單元運算；若再去掉的旋轉因子，則稱為三類蝶形單元運算；若再處理，則稱之為四類蝶形運算。我們將后三種運算稱為多類蝶形單元運算。顯然蝶形單元越多，編程就越復雜，但當N較大時，乘法運算的減少量是相當可觀的。例如.N=4096時，三類蝶形單元運算的乘法次數(shù)為一類蝶形單元運算的75%。旋轉因子的生成在FFT運算中，旋轉因子，求余弦和正弦函數(shù)值的計算量很大，所以編程時，一種方法是在每級運算中直接產生，另一種方法是在FFT程序開始前預先計算好，存放在數(shù)組中，作為旋轉因子表，在程序執(zhí)行過程中直接查表得到。實序列

8、的FFT算法在實際工作中，數(shù)據(jù)x(n)一般都是實序列。如果直接按FFT運算流圖計算，就是把x(n)看成一個虛部為零的復序列進行計算，這就增加了運算時間。處理這個問題有二種方法，一種是早期提出的用一個N點FFT計算N點實序列的FFT。第二種方法是用N/2點FFT計算一個N點實序列的DFT。 3、利用DSP實現(xiàn)FFT的方法 快速算法（FFT）中,為了避免重復計算和提高運算的速度,將旋轉因子表以固定的數(shù)組的形式存放。其實部和虛部交替存儲。一開始，先是DSP、串口的初始化，判斷是否接受夠一次FFT的數(shù)據(jù)量，如果沒有，進行等待；這時，如果串口的RX FIFO中接受到了數(shù)據(jù)，就會立即產生中斷，RX

9、的數(shù)據(jù)首先存入short型的數(shù)組a中，之后，檢查數(shù)組a中的數(shù)據(jù)是否達到進行FFT的要求，如果達到要求，將一次的數(shù)據(jù)量送入FFT函數(shù)，對其進行變換，再將計算的結果送入到TX FIFO中輸出；如果沒有達到要求，則等待RX FIFO接收新的數(shù)據(jù)而產生的中斷，進而數(shù)組a繼續(xù)接收RX FIFO中的數(shù)據(jù)，直到a中的數(shù)據(jù)達到要求。之所以采取兩個數(shù)組的ping-pong Buffer結構是由DSP與串口結構的特點決定的。（假設作n點FFT）一旦RX FIFO接受到一個字節(jié)，將導致DSP產生一個中斷，那么就需要一個Buffer對其進行接收，當接收到2n個字節(jié)時，需要對其進行一次FFT(因為FFT的輸入的各點是1

10、6bit的)。若n的數(shù)目較大，那么如果在n點FFT還未算完時，RX FIFO又接收到一個字節(jié)，這時將導致前面接收的字節(jié)覆蓋后來接受的字節(jié)的后果，產生錯誤；為了避免上述情況，可以通過復雜的軟件控制使FFT計算完后，再向Buffer中寫新的數(shù)據(jù)，但這大大將降低數(shù)據(jù)的處理速度。所以，需要再開一個Buffer，形成ping-pong的結構，當一個Buffer中的數(shù)據(jù)進行FFT時，如果再有數(shù)據(jù)進來，可以放在另一個Buffer中，這樣反復交替進行可以大大提高運算的效率和結果的準確性。 4、DSP的發(fā)展史、現(xiàn)狀及應用前景 DSP的功能越來越強，應用越來越廣，達到甚至超過了微控制器的功能，比微控制

11、器做得更好而且價格更便宜，許多家電用第二代DSP來控制大功率電機就是一個很好的例子。汽車、個人通信裝置、家用電器以及數(shù)以百萬計的工廠使用DSP系統(tǒng)。數(shù)碼相機、IP電話和手持電子設備的熱銷帶來了對DSP芯片的巨大需求。而手機、PDA、MP3播放器以及手提電腦等則是設備個性化的典型代表，這些設備的發(fā)展水平取決于DSP的發(fā)展。新的形勢下，DSP面臨的要求是處理速度更高，功能更多更全，功耗更低，存儲器用量更少。 DSP的技術發(fā)展將會有以下一些走勢： （1）系統(tǒng)級集成DSP是潮流。小DSP芯片尺寸始終是DSP的技術發(fā)展方向。當前的DSP尺寸小、功耗低、性能高。各DSP廠商紛紛采用新工藝，改進D

12、SP芯核，并將幾個DSP芯核、MPU芯核、專用處理單元、外圍電路單元、存儲單元統(tǒng)統(tǒng)集成在一個芯片上，成為DSP系統(tǒng)級集成電路。 （2）追求更高的運算速度和進一步降低功耗和幾何尺寸。由于電子設備的個人化和客戶化趨勢，DSP必須追求更高更快的運算速度，才能跟上電子設備的更新步伐。同時由于DSP的應用范圍已擴大到人們工作生活的各個領域，特別是便攜式手持產品對于低功耗和尺寸的要求很高，所以DSP有待于進一步降低功耗。按照CMOS的發(fā)展趨勢，依靠新工藝改進芯片結構，DSP運算速度的提高和功耗尺寸的降低是完全可能的。 （3）DSP的內核結構進一步改善。DSP的結構主要是針對應用，并根據(jù)應用優(yōu)化DSP

13、設計以極大改進產品的性能。多通道結構和單指令多重數(shù)據(jù)、超長指令字結構、超標量結構、超流水結構、多處理、多線程及可并行擴展的超級哈佛結構(SHARC)在新的高性能處理器中將占據(jù)主導地位。 （4）DSP嵌入式系統(tǒng)。DSP嵌入式系統(tǒng)是 DSP系統(tǒng)嵌入到應用電子系統(tǒng)中的一種通用系統(tǒng)。這種系統(tǒng)既具有DSP器件在數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢，又具有應用目標所需要的技術特征。在許多嵌入式應用領域，既需要在數(shù)據(jù)處理方面具有獨特優(yōu)勢的DSP，也需要在智能控制方面技高一籌的微處理器(MCU)。因此，將DSP與MCU融合在一起的雙核平臺，將成為DSP技術發(fā)展的一種新潮流。 （5）DSP的發(fā)展非常迅速，而銷售價格逐年降低目

14、前DSP的結構、總線、資源和接口技術都趨于標準化，尤其接口的標準化進展更快。這給從事系統(tǒng)設計的工程技術人員帶來很大機遇，采用先進的DSP將會使開發(fā)的產品具有更強的市場競爭力。 三、課題采用的技術 本課題將在CCS環(huán)境下，實現(xiàn)基于時間抽取的FFT算法。 一、CCS的簡介 CCS是一種針對TMS320系列DSP的集成開發(fā)環(huán)境,在Windows操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調試、跟蹤和分析等工具。 CCS有兩種工作模式： 1、軟件仿真器模式：可以脫離DSP芯片，在PC機上模擬DSP的指令集和工作機制，主要用于前期算法實現(xiàn)和調試。 2、硬

15、件在線編程模式：可以實時運行在DSP芯片上,與硬件開發(fā)板相結合在線編程和調試應用程序。 二、CCS的優(yōu)點 CCS支持多DSP的調試；支持RTDX技術，可在不中斷目標系統(tǒng)運行的情況下，實現(xiàn)DSP與其他應用程序的數(shù)據(jù)交換；提供DSP/BIOS工具，增強對代碼的實時分析能力。CCS采用Windows風格界面，集編輯、編譯、鏈接、軟件仿真、硬件調試以及實時跟蹤等功能于一體，極大地方便了DSP芯片的開發(fā)與設計，在對DSP的算法性能評估上是一個方便的工具。 四、參考文獻 [1] 喬銳萍，崔濤，張芳娟．TMS320C54x DSP原理與應用．西安電子科技大學出版社[M]，2005. [

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18、T實序列基2FFT的兩種方法．儀器儀表學報[J]，2005,26(8)：2-4。 [13] Giovanni Betta, Consolatina Liguori， Alfredo Paolillo， Antonio Pietrosanto. A DSP-based FFT-analyzer for the fault diagnosis of rotating machine based on vibration analysis. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement EI SCI[J],2002, 51(6)：3-8。

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20、和擬采用的研究手段（途徑）： 課題將在CCS環(huán)境下，研究基于時間抽取的FFT算法的實現(xiàn)。 具體研究途徑為： 1、 明確課題任務及要求，調研收集分析相關資料，了解本課題的研究現(xiàn)狀，存在問題及研究意義； 2、 熟練掌握集成開發(fā)環(huán)境CCS的使用方法，具體包括： CCS系統(tǒng)標準配置文件進行系統(tǒng)配置的步驟 ：啟動CCS配置程序。清除以前定義的配置。選擇與目標系統(tǒng)相匹配的配置文件。將所選中的配置文件加入到系統(tǒng)配置中。安裝驅動程序。點擊“Intall a Device Driver”，彈出選擇器件驅動程序對話框。保存系統(tǒng)配置。打開“File”菜單，單擊“Save”按鈕，將系統(tǒng)配置在系統(tǒng)寄存器中

21、，完成CCS的系統(tǒng)配置。創(chuàng)建新工程向工程中添加文件,察看源代碼編譯并運行程序修改并運行程序。 3、掌握FFT的基本原理，實現(xiàn)方法，進一步減少計算量的方法； 4、選用TI TMS320 C54XDSP，在CCS環(huán)境下仿真實現(xiàn)DIT-FFT； 5、撰寫畢業(yè)論文。 畢 業(yè) 設 計（論 文）開 題 報 告 指導教師意見： 1．對“文獻綜述”的評語： 2．對本課題的深度、廣度及工作量的意見和對設計（論文）結果的預測： 3.是否同意開題：□ 同意 □ 不同意 　　　　　　　　　　　　　　　　指導教師： 年 月 日 所在專業(yè)審查意見： 　　　　　　　　　　　　　　　　負責人： 年 月 日