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1、【鞏固練習(xí)】-.選擇題1.
對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O且ABMAD,則下列式子
如圖所示，在平行四邊形ABCD中,
2.
3.
A.AC丄BDC.BO=OD已知平行四邊形A.18°B.36ABCD中,
C.72°B.AB如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,
(4,0)、(2,4),則頂點(diǎn)
D.
/B=4/A,D.144°平行四邊形C的坐標(biāo)是
=CD/BAD=ZBCD則/C=（）D.
ABCD的頂點(diǎn)AB、D的坐標(biāo)分別為(0,0)、)(8,2)m上的任意兩個(gè)點(diǎn)，B、C是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn),
)
B.△ABC的面積等于△BCP的面積
D.△ABC的周長(zhǎng)等于△BCP的周長(zhǎng)
10
2、cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是()
B.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm
A.AB//PC
C.AC=BP5.
平行四邊形的一邊長(zhǎng)是
6. A.4cm和6cmb.6cm和8cmC.8cm和10cm（2016?丹東）如圖，在丨丨ABCD中,BF平分/ABC交AD于點(diǎn)F,CE平分/BCD交AD于點(diǎn)E,AB=6EF=2,貝UBC長(zhǎng)為（）
A.8B.10C.12D.14
.填空題
7. 如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)0,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB
的周長(zhǎng)為54cm，則△AOD的周長(zhǎng)為cm.
已知LIABCD如圖所示，
3、AB=8cm,BC=10cm，/B=30°,LIABCD的面積為
8. 在口ABCD中,CAIAB,/BAD=120°,若BC=10cm，貝UAC=,AB=.
9. （2015?惠安縣二模）如圖，在△ABC中，AB=AC=5D是BC邊上的點(diǎn)，DE//AB交AC于
點(diǎn)E,DF//AC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是.
10. 如圖所示，平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是18cm,對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,若厶AODM^AOB的周長(zhǎng)差是5cm,則邊AB的長(zhǎng)是cm.
13. 三.解答題（2016?邵陽(yáng)）如圖所示，點(diǎn)E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF=DE求證:
AE
4、=CF
14. 如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分/DAB和/CBA
（1）求/APB的度數(shù)；
(2)如果AD=5cmAP=8cm求厶APB的周長(zhǎng).
15. 如圖，點(diǎn)GE、F分別在平行四邊形ABCD的邊ADDC和BC上，DG=DCCE=CF點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP,EP.
求證：FP=EP
2. 【答案與解析】選擇題1?【答案】A;【答案】B;
B、D的坐標(biāo)分別為(0,0)、(4,0)、(2,4),
【解析】丁四邊形ABCD是平行四邊形，/?ZC=ZABC//AC,/?ZA+ZB=180°,vZB=4ZA,/?ZA=36,/?ZC
5、=ZA=36，故選B.
3. ［答案】C;
【解析】v?平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)/?DC=AB=4DC//AB
?/C的橫坐標(biāo)是4+2=6，縱坐標(biāo)是4,即C的坐標(biāo)是(6,4).
故選C.
4?［答案】B;
［解析】解：AB不一定平行于PC,A不正確；v?平行線間的距離處處相等，?/△ABC的面積等于△BCP的面積，B正確;AC不一定等于BP,C不正確；△ABC的周長(zhǎng)不一定等于△BCP的周長(zhǎng)，D不正確，故選：B.
5?［答案】D;
【解析】設(shè)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為2a,2b.所以ab10,2a2b20,所以選D.
［答案】B;［解析】因?yàn)閆AFB=ZFBCZABF=ZFBC所以AF=
6、AB=6;同理可證：DE=DC=6;EF=AF+DE-AD=2,即6+6-AD=2,解得AD=10.
填空題【答案】48;【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以0D=OBAD=BC=18cm.又因?yàn)椤鰽OB的周長(zhǎng)為54cm，所以0陽(yáng)0聊AB=54cm，因?yàn)锳B=24cm，所以O(shè)陽(yáng)OB=54
—24=30(cm)，所以O(shè)A+OD=30(cm)，所以O(shè)A+OMA?30+18=48(cm)?即△AOD的周長(zhǎng)為48cm.
6. ［答案】40;
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AHLBC于H.在Rt△ABH中，/B=30°,AB=8cm,1AHk-AB=4(cm).
2.2--Sabcd-BC?AH=1
7、0X4=40(cm).
7. ［答案】53cm,5;
［解析】由題意，/DAC=ZBCA=30°,AB=-BC=5AC=$10匸孑=5「3.
2
8. ［答案】10;
［解析】解：???AB=AC=5???/B=ZC,由DF//AC得/FDB2C=ZB,FD=FB同理，得DE=EC?四邊形AFDE的周長(zhǎng)=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10.
故答案為10.
9. ［答案】2;
［解析】???四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OCOB=OD?/△AOD勺周長(zhǎng)=OA+OD+ADAAOB的周長(zhǎng)=OA+OB+AB又???△AODM^AOB的周長(zhǎng)
8、差是5,--AD=AB+5設(shè)AB=xAD=5+x則2(x+5+x)=18,解得x=2,即AB=2故答案為2.
10. ［答案】6;
? ［解析】???平行四邊形ABCDAD//BC,AD=BC=16AB=CD=10
? :丄DECKECB?/CE平分/DCB???/DCEKBCE???/DECKDCEDE=DC=AB=1,
? AE=16-10=6,故答案為：6.
解答題【解析】證明：???四邊形ABCD為平行四邊形,
? BC=ADBC//AD
? KEDA=KFBC在厶AED和△CFB中，
AD二BC
IADE二CBF
BF=DE
? △AED^ACFB(SAS,
9、(1) AE=CF14.解:
【解析】v四邊形ABCD是平行四邊形，
? AD//CBAB//CD
? KDABKCBA=180,
又???AP和BP分別平分/DAB和/CBA1
KPAB+ZPBA—(KDABKCBA=90°2
在厶APB中，
? KAPB=180-(KPAB+ZPBA)=90°;
(2) vAP平分KDAB
? KDAPKPAB
TAB//CD
? KPAB玄DPA
? KDAPKDPA
?△ADP是等腰三角形，
? AD=DP=5,
同理：PC=CB=5,
即AB=DC=DP+PC=10
在RTAAPB中，AB=10cmAP=8,
?BP=102-82=6(cm)
?△APB的周長(zhǎng)是6+8+10=24(cm).
【解析】證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,?AD//BC,???/DGCNGCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），?/DG=DC???/DGCNDCG???/DCGNGCB???/DCG#DCP=180，/GCB丄FCP=180,???/DCP2FCP???在△PCF和厶PCE中CE=CFI；ZFCP=.ECP,CP=CP???△PCF^APCE（SAS,?PF=PE
《平行四邊形及其性質(zhì)》鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))
