《北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 第一章 三角形的證明單元檢測題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 第一章 三角形的證明單元檢測題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章 三角形的證明 單元檢測題 一、選擇題(本大題共?9?小題，每小題?3?分，共?27?分．) 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 ( )．  9．一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角之間的關(guān)系是?????(???)． A．相等????????B．互補???????C．相等或互補?????????D．無法確定 二、填空題(本大題共?9?小題，每小題?3?分，共?27?分．把答案填在題中橫線上) 10．兩根木棒的長分別是?7cm?和?10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形框架， A．1

2、cm, 2cm, 3cm C．4?cm, 5?cm, 10?cm B．2cm,??5?cm,?8cm D．3?cm,?4?cm,??5?cm 那么第三根木棒長?x(cm)的范圍是?__________． 11．等腰三角形的周長為?20?cm，一邊長為?6?cm，則底邊長為________________． 2．下面四個圖形中，線段?BE? ABC?的高的圖是 （ ）. 12．?如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的?3?倍，那么這個多邊形是__________邊形． 3．下列說法錯誤的是?????????????????????????

3、???????????? (??? )． 13． 四邊形?ABCD?的外角之比為?1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝___?_______. 14．?如圖?D?ABC?中，AD?是?BC?上的中線，BE?是?D?ABD?中?AD?邊上的中線，若 D?ABC?的面積是?24，則?D?ABE?的面積是________。 第?2?題圖 15．如圖，∠?ABD?與∠ACE?是△?ABC?的兩個外角，若∠?A＝70°，則∠ABD＋∠ACE＝ __________. A．任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線 B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外部 C．

4、直角三角形只有一條高線 16．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________. A E D．銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點 4．四邊形沒有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是 ( )． A．四邊形的邊長 B．四邊形的周長  B  D 第?14?題圖 C  第?15?題圖?????????????????????第?16?題圖 C．四邊形的某些角的大小  D．四邊形的內(nèi)角和 17．如圖，點?D，B，C?在同一直線上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，則∠

5、1＝__________. 5.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的?3?倍，則這個多邊形是幾邊形？ ( )． 18．如圖，小亮從?A?點出發(fā)，沿直線前進?10?米后向左轉(zhuǎn)?30°，再沿直線前進?10?米，又向左 A．三角形  B．四邊形???????C．五邊形  D．六邊形 轉(zhuǎn)?30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地?A?點時，一共走了__________米． 6．在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B， ④∠A＝∠B－∠C?中，能確定△ABC?是直角三角形的條件有 ( )．

6、 A．1?個 B．2?個 C．3?個 D．4?個 7.如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為?( )． A．鈍角三角形 B．銳角三角形 第?17?題圖 第?18?題圖 C．直角三角形 D．以上都不對 第?8?題圖 ．如圖，把?ABC?紙片沿?DE?折疊，當點?A?落在四邊形?BCDE?內(nèi)部時，∠A?與∠1＋∠2?之 間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 ( )． A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D

7、．3∠A＝2(∠1＋∠2) 三、解答題(本大題共?4?小題，共?46?分) 1 19．(本題滿分?7?分)一個正多邊形的一個外角等于它的一個內(nèi)角的 ，這個正多邊形是幾 邊形？ 3 20．(本題滿分?10?分)如圖，經(jīng)測量，B?處在?A?處的南偏西?57°的方向，C?處在?A?處的南偏東 15°方向，C?處在?B?處的北偏東?82°方向，求∠C?的度數(shù)．  23.(本題滿分?12?分)如圖?1?ABC?中，AD⊥BC，AE?平分∠BAC， ∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE?的

8、度數(shù)。 21.(本題滿分?12?分)已知：如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64° 求證：AB∥CD。 D C 64°  1 24.?(本題滿分?13?分)如圖，∠A＝∠C＝90°，BE，DF?分別為∠ABC?與∠ADC?的平分線，能 判斷?BE∥DF?嗎？試說明理由． 42° A B 22．(本題滿分?12?分)如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC

9、?的度數(shù)。 A D 1 2 B C 參考答案 1．D 點撥：只有?D?中較短兩邊之和大于第三邊，能組成三角形． 2．C 點撥：直角三角形也有三條高，只是有兩條與邊重合了，因此?C?錯誤，故選?C. 3．C 點撥：任何多邊形的外角和都是?360°，所以內(nèi)角和就是?180°的?2k?倍，即(n－2)＝2k， 所以邊數(shù)?n＝2k＋2，故選?C. C 4．? 點撥：四邊形形狀改變時，只是改變了四個角的大小，內(nèi)角和、邊長、周長都不改變．故 選?C. 5．A 點撥：等底同高的三角形

10、的面積是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC?三個三角 形的面積相等，有?3?對，△ABE?與△ACD?的面積也相等，有?1?對，所以共有?4?對三角形面積相 等，故選?A. 6．D 點撥：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B ＝90°，兩銳角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故選?D. 7．A 點撥：外角小于內(nèi)角，它們又互補，所以內(nèi)角大于?90°，故三角形為鈍角三角形．故 選?A. 8．B 點撥：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)， 所以∠B＋∠C

11、＝∠AED＋∠ADE， 在四邊形?BCDE?中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化簡得，∠1＋∠2＝2∠A. 9．C 點撥：如圖，有兩種情況，一是∠A?與∠D?的兩邊互相垂直，另一種是∠A?與∠BDE 的兩邊所在的直線相互垂直，根據(jù)四邊形內(nèi)角和是?360°，能得到第一種情況時互補，第二種情 況時相等，所以兩角相等或互補，故選?C. 10．三角形的穩(wěn)定性 不穩(wěn)定性 11．2a－2b 點撥：因為?a，b，c?是三角形的三邊長，三角形兩邊之和大于第三邊， 所以?a－b＋c＞0，a－b－c＜0， 所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c

12、)]＝2a－2b. 12．8?cm?或?6?cm 點撥：當腰長是?6?cm?時，根據(jù)周長?20?cm?求得底邊長是?8?cm，能組成三 角形；當?shù)走呴L是?6?cm?時，求得腰長是?7?cm，也能組成三角形，兩種情況都成立，所以底邊長 是?8?cm?或?6?cm. 13．250° 點撥：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性質(zhì)求出．  14．4∶3∶2∶1?點撥：由外角之比是?1∶2∶3∶4?可求得四邊形?ABCD?的外角分別是?3

13、6°， 72°，108°，144°，內(nèi)角分別是?144°，108°，72°，36°，所以它們的比是?4∶3∶2∶1. 15．八?點撥：由題意可知內(nèi)角和是?360°×3＝1?080°，所以是八邊形． 16．360°?點撥：由圖可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2， ∠3?的?和是中間的三角形的外角和，等于?360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 17．45°?點撥：在△ABC?中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－ 25

14、°?＝45°. 18．120?點撥：由題意可知，回到出發(fā)點時，小亮正好轉(zhuǎn)了?360°，由此可知所走路線是邊 長為?10?米，外角為?30°角的正多邊形，360°÷30°＝12?，所以是正十二邊形，周長為120?米，所以 小亮一共走了?120?米． 19．解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為?n， 得?180(n－2)＝360×3，解得?n＝8. 答：這個正多邊形是八邊形． 20．解：因為∠AOC?是△AOB?的一個外角， 所以∠AOC＝∠A＋∠B(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)． 因為∠AOC＝95°，∠B＝50°， 所以∠A＝∠A

15、OC－∠B＝95°－50°＝45°. 因為?AB∥CD， 所以∠D＝∠A＝45°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 21．解：因為?BD∥AE， 所以∠DBA＝∠BAE＝57°. 所以∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝82°－57°＝25°. 在△ABC?中，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝57°＋15°＝72°， ???? 222．答案：(1)??πR2 (2)π?R2 (3)??πR2 (4) πR 所以∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－25°－72°＝83°. 1 3 n－2 2 2 2 點撥：因為一個周角是?360°，所以陰影部分的面積實際上就是多邊形內(nèi)角和是整個周角的多 少倍，陰影部分的面積就是圓面積的多少倍． 如(1)中三角形內(nèi)角和是?180°，因此圖①中陰影部分的面積就?是圓面積的一半，依次類推．