《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4．若不等式組?í??????? 有解，則?k?的取值范圍是（ ）． x?>?k 第二章?一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測(cè)試卷 一、選擇題 1．不等式組 的所有整數(shù)解的和是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 2．某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)?20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利 潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)?80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為?360?元的這種商品，最多降價(jià)多少 時(shí)商店老板才能出售（ ）． A．80?元 B．100?元 C．120?元 D．160?元 3．已知一次函數(shù)?y?=?ax?+?b?的圖象過(guò)

2、第一、二、四象限，且與x?軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于 x?的不等式?a(?x?-?1)?-?b?>?0?的解集為（ ）． A．?x?＜－1 B．?x?＞?－1 C．?x?＞1 D．?x?＜1 ì1?

3、等的正方體的個(gè)數(shù)為( )?． A．5 B．4 C．3 D．2 7．如果一次函數(shù)當(dāng)自變量 的取值范圍是 時(shí)，函數(shù)值 的取值范圍是 ，那么此函數(shù)的解析式是( )?． A． C． B． 或???????????????????D．????????或 8.已知關(guān)于?x?的不等式組 有且只有?1?個(gè)整數(shù)解，則?a?的取值范圍是（ ） 10．已知方程組?í???????????????? ìx?>?0 ?2?x?+?3ay?=?7 ??y?

4、 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．a(chǎn)≤2 二、填空題 9．如果關(guān)于?x?的不等式（a+1）x＞a+1?的解集為?x＜1，那么?a?的取值范圍是 ． ìax?-?y?=?5 的解滿足?í ，則?a?的取值范圍 ． ??x?>?2m?-?1 ì?x??kx?+?b?>?-2 2 的解集為_(kāi)_________.

5、 14.如果關(guān)于?x?的不等式組?í?????? 的整數(shù)解僅為?1,2,3，則?a?的取值范圍是????? ，b 8x?-?b?

6、組: ????? 4 ?1.5a?-?1?(?x?+?1)?>?1?(a?-?x)?+?0.5(2?x?-?1) ì x?+?1 x?+ >?1 í ?? 2 2 圍 ． 三、解答題  ① ②  只有一個(gè)整數(shù)解，則?a?的取值范 17.解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18.已知關(guān)于?x?的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)?a?的取值范圍． 19.某小區(qū)準(zhǔn)備新建?50?個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建?1?個(gè)地上停車

7、位和 1?個(gè)地下停車位共需?0.6?萬(wàn)元；新建?3?個(gè)地上停車位和?2?個(gè)地下停車位共需?1.3?萬(wàn)元. （1）該小區(qū)新建?1?個(gè)地上停車位和?1?個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？ （2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)?12?萬(wàn)元而不超過(guò)?13?萬(wàn)元，那么共有幾種建造停 車位的方案？ 20.?某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服 藥?2?h?后血液中的含藥量最高，達(dá)每升?6?mg?，接著逐步衰減，10?h?后血液中的含藥量為每

8、 升?3?mg?，每升血液中的含藥量?y?mg?隨時(shí)間?x?h?的變化情況如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量 服藥后： (1)分別求出?x?≤2?和?x?≥2?時(shí)，?y?與?x?之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果每升血液中的含藥量為?4?mg?或?4?mg?以上時(shí)，治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí) 間是多長(zhǎng)? 參考答案 一.選擇題 1.【答案】D． 【解析】 ∵解不等式①得；x＞﹣?，解不等式②得；x≤3， ∴不等式組的解集為﹣?＜x≤3，∴不等式組的整數(shù)解為?0，1，2，3，0+1+2+3=

9、6. 2.?【答案】C； 【解析】解：設(shè)降價(jià)?x?元時(shí)商店老板才能出售．則可得：?360－x≥ 360 1.8  ×（1+20%）， 解得：x≤120． 3.?【答案】A； 【解析】一次函數(shù)?y?=?ax?+?b?的圖象過(guò)第一、二、四象限，所以?a?＜0，將（2，?0）代 入?y?=?ax?+?b?，得?2a?+?b?=?0?，所以?a?(x?-1)-?b?=?ax?-?a?+?2a?=?a?(x?+?1)?>?0?， 所以?x?+?1?

10、?【答案】C； ，則－???＝2?，即?a?=?-2?. 【解析】由已知?a＜0?且?x＞－ 4??????4 a??????a ?2?z?=?2?y???② 6.?【答案】A?； 【解析】設(shè)一個(gè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為?x、y、z，?根據(jù)已知條件， ì2?x?=?5?y?① 有?í ①×2－②×5，得?2x＝5y，即與?2?個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為?5． 7.?【答案】C； 【解析】分?k?＞0?和?k?＜0?兩種情況討論. 8.?【答案】B； 【解析】解：解不等式?x﹣a＞0，得：x＞a， 解不等

11、式?7﹣2x＞1，得：x＜3， ∵不等式組有且只有?1?個(gè)整數(shù)解， ∴不等式組的整數(shù)解為?2， ∴1≤a＜2， 故選：B． 二．填空題 10.【答案】－??7 ?0 ?? ìax?-?y?=?5 【解析】方程組?í????????? 得：?í????????? ,??所以?í????????? ， ???????????????? ??y?=?????????? ??????

12、 7 x?= 2?+?3a?2 2?x?+?3ay?=?7 7a?-?10 7a?-?10 ? ? ? 2?+?3a?2 ??2?+?3a?2 ì ∴?í15a?+?7?>?0 ?7a?-?10?

13、點(diǎn)的 坐?標(biāo)?代?入?y?=?kx?+?b?，?用?待?定?系?數(shù)法?求?出?k?、?b?的?值?，?然?后?解不?等?式?組 1 2  x?>?kx?+?b?>?-2?，即可求出解集． 【解析】3k-5x=-9，x=??9?+?3k 得?íìa?-?2b?=?1 ， 解得?í???? ． 2a?+?b?=?7???????? b?=?1 13.【答案】?k≥-3； 9?+?3k ， 3?0?,?解得?k≥-3． 5 5 14.?【答案】?0?

14、； 【解析】由于本密碼的解密鑰匙是：?明文?a，b?對(duì)應(yīng)的密文為?a-2b，2a+b． 故當(dāng)密文是?1，7?時(shí)， ìa?=?3 ? ? 也就是說(shuō)，密文?1，7?分別對(duì)應(yīng)明文?3，1． 16．【答案】1＜a≤2． 【解析】先把?a?看成一個(gè)固定數(shù)，解關(guān)于?x?的不等式組，再由不等式組的解集研究?a?的 取值范圍． 三.解答題 17.【解析】 解： ， 由不等式①移項(xiàng)得：4x+x＞1﹣6， 整理得：5x＞﹣5， 解得：x＞﹣1，…（1?分） 由不等式②去括號(hào)得：3x﹣3≤x+5， 移項(xiàng)得：3x﹣x≤5+3， 合并得：2x

15、≤8， 解得：x≤4， 則不等式組的解集為﹣1＜x≤4． 在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示， 18.【解析】 解：解不等式組 ， 解不等式①得：x＞﹣?， 解不等式②得：x≤a+4， ∵不等式組有四個(gè)整數(shù)解， ∴1≤a+4＜2， 解得：﹣3≤a＜﹣2． 19.【解析】 解：（1）設(shè)新建?1?個(gè)地上停車位需要?x?萬(wàn)元，新建?1?個(gè)地下停車位需?y?萬(wàn)元， ì 根據(jù)題意，得?í?x?+?y?=?0.6 ?3x?+?2?y?=?1.3  ， ??y?=?0.5 ì?x?=?

16、0.1 解得：?í 答：新建?1?個(gè)地上停車位需要?0.1?萬(wàn)元，新建?1?個(gè)地下停車位需?0.5?萬(wàn)元． （2）設(shè)建?m?個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意，得 12＜0.1m+0.5（50-m）≤13， 解得：30≤m＜?65 2 ∵m?為整數(shù)， ∴m=30，31，32 ∴50-m=20,19,18. 答：有三種建造方案：方案一：新建?30?個(gè)地上停車位和?20?個(gè)地下停車位；方案二：新建 31?個(gè)地上停車位和?19?個(gè)地下停車位；方案三：新建?32?個(gè)地上停車位和?18?個(gè)地下停車位. 20.?【解析】 解：(1)由圖知，?x?

17、≤2?時(shí)是正比例函數(shù)，?x?≥2?時(shí)是一次函數(shù)． 設(shè)?x?≤2?時(shí)，?y?=?kx?，把(2，6)代入?y?=?kx?，解得?k?＝3， ì??￠k??=- 得?í???????? ，解得?í?????? ，即?y?=?-????x?+?? ． ????????????????? ?b?= ∴ 當(dāng)?0≤?x?≤2?時(shí)，?y?=?3x?． 設(shè)?x?≥2?時(shí)，?y?=?k?￠x?+?b?，把(2，6)，(10，3)代入?y?=?k?￠x?+?b?中， 3 ?? 8 ì2k?￠?+?b?=?6 3 27 10k?￠?+?b?=?3 27 8 4

18、 ?? 4 當(dāng)?y?＝0?時(shí)，有?0?=?- 3???27 x?+??，?x?=?18?． 8???4 3 27 ∴ 當(dāng)?2≤?x?≤18?時(shí)，?y?=?-?x?+ ． 8 4 (2)由于?y?≥4?時(shí)在治療疾病是有效的， ?????8?? 4 ì3x?3?4 ? ∴ í?3 27 -?x?+ 3?4  ，解得  4?????22 ￡?x?￡ 3?????3  ． 即服藥后 4?????22 h?得到??h?為治病的有效時(shí)間， 3??????3 22 4 18 這段時(shí)間為 - = =?6(h)?． 3 3 3