《平方差公式教案 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《平方差公式教案 (2)（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、乘法公式 平方差公式 　　教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程；會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力． 　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式． 　　教學(xué)過程： 　　一、學(xué)生動手，得到公式 　　1．計算下列多項式的積： 　　①(x+1)(x?1)；②(m+2)(m?2)；③(2x+1)(2x?1) ①(x+1)(x?1) = x2?x+x?1 = x2?1 ②(m+2)(m?2) = m2? 2m+ 2m?4 = m2?4 　?、?2x+1)(2x?1) = 4x2?2x+2x?1

2、= 4x2?1 　　2．提出問題： 　　觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 　　3．特點(diǎn)： 　　等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差 　　4．得到結(jié)論：(a+b)(a?b) = a2?ab+ab?b2 = a2?b2． 　　即(a+b)(a?b) = a2?b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式叫做(乘法的)平方差公式． 　　二、熟悉公式 　　下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？ 　?、? 2a+3b)( 2a?3b)；②(? 2a+3b)( 2a?3b)；③(? 2a+3b)(? 2a+3b

3、)；④(? 2a?3b)( 2a?3b)；⑤(a+b+c)(a?b+c)；⑥(a?b?c)(a+b?c) 　　學(xué)生討論并回答，教師總結(jié)，其中①④⑤⑥可以用平方差公式 　　認(rèn)清公式：在等號左邊的兩個括號內(nèi)分別沒有符號變化的部分是a，變號的部分是b 　　三、公式的幾何關(guān)系 　　思考：你能根據(jù)右圖中的面積說明平方差公式嗎？ 　　學(xué)生討論并回答，教師總結(jié)： 　　(a+b)(a?b)為長方形①與③的面積和 　　a2?b2則是長方形①與②的面積和 　　而長方形②與③的是形狀大小完全一樣的兩個長方形，面積相等 　　所以(a+b)(a?b) = a2?b2 　　四、運(yùn)用公式 　　直接運(yùn)用

4、 　　例：①(3x+2)(3x?2)；②(b+ 2a)( 2a?b)；③(?x+2y)(?x?2y) 　　解答：①(3x+2)(3x?2) = 9x2?4 　?、?b+ 2a)( 2a?b) = 4a2?b 　?、??x+2y)(?x?2y) = (?x)2?(2y)2 = x2?4y2 　　簡便計算 　　例：①102×98；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　解答：①102×98 = (100+2)(100?2) = 10000?4 = 9996 　?、?2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1? 　　= (22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (28?1)(28+1)(216+1)+1 　　= (216?1)(216+1)+1 　　= 232?1+1 = 232． 　　五、小結(jié)： 　　平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，即(a+b)(a?b) = a2?b2．