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1、物理學（祝之光）習題解答 題3-8圖 3-8 質(zhì)量、長的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸無摩擦地轉。它原來靜止在平衡位置上。現(xiàn)在一質(zhì)量為的彈性小球飛來，正好在棒的下端與棒垂直地相撞。撞后，棒從平衡位置處擺動達到最大角度，如圖，（1）設碰撞為彈性的，試計算小球的初速度的大小。 （2）相撞時，小球受到多大的沖量？ 解：（1）設為小球碰后的速度，由于彈性碰撞，碰撞過程角動量和動能守恒。所以有： 化簡得： 化簡得： 得： 撞后，由于無外力作用，棒的機械能應守恒，所以有： 將（5）式代入（4）式，得： （2）根據(jù)動量定理，小球受到的沖量等于小球動

2、量的增量，所以有： 將（1）式和（5）式代入，解得： 題3-9圖 3-9 兩輪、分別繞通過其中心的垂直軸向同一方向轉動，如圖示。角速度分別為。已知兩輪的半徑與質(zhì)量分別為兩輪沿軸線方向彼此靠近而接觸，試求兩輪銜接后的角速度。 解：在兩輪靠近的過程中，由于不受外力矩的作用， 角動量守恒，所以有： 3-11 質(zhì)量為，長的均勻細棒，可繞垂直于棒的一端的光滑水平軸轉動。如將此棒放在水平位置，然后任其開始轉動。求：（1）開始轉動時的角加速度；（2）落到豎直位置時的動能；（3）落到豎直位置時的動量矩（指對轉軸）。取。 解：（1）由轉動定律，得 （2）在轉動過

3、程中，由于不受外力作用，機械能守恒。所以落到豎直位置時的動能等于初始位置時的勢能。即 （3）由 3-12 質(zhì)量均勻分布的圓柱形木棒可繞水平固定軸在豎直面內(nèi)轉動，轉軸過棒的中點與棒身垂直且光滑，棒長，質(zhì)量。當棒在豎直面內(nèi)靜止時，有一子彈在距棒中點處穿透木棒，該子彈質(zhì)量，初速大小，方向與棒和軸都垂直，子彈穿出棒后速度大小變?yōu)?，方向不變。求子彈穿出棒的瞬時棒的角速度的大小。 解：由碰撞過程角動量守恒，可得： 解得：自測題1 一、 選擇題 1、 有一質(zhì)點在平面上運動，運動方程為，則該質(zhì)點作（ ）

4、（）曲線運動；（）勻速直線運動；（）勻變速直線運動；（）變加速直線運動。 圖1-1 2、如圖1-1所示，細繩通過兩輕質(zhì)定滑輪在兩端各掛一個物塊和，設，初始、處于同一高度且都靜止。若使偏離平衡位置角而來回擺動，則物塊將 （ ） （）保持不動； （）向上運動； （）向下運動； （）上下運動。 3、有一物體在平面上運動，受力作用后其動量沿兩軸方向的變化分別為和，則該力施于此物體的沖量大小為 （ ）（C） （） （） （） （）

5、 圖1-2 4、如圖1-2所示，有一物體置于小車的左端，小車放在光滑的水平面上。用力拉物體使它從車的左端運動到右端，保持的大小和方向不變，以地面為參考系，在車固定和不固定的兩種情況下，下列結論正確的是：（ ） （）兩種情況力作的功相等。 （）兩種情況物體與車間的摩擦力對物體作的功相等， （））兩種情況物體獲得的動能相等。 （）兩種情況由于摩擦而產(chǎn)生的熱相等。 圖1-3 5、如圖1-3所示，質(zhì)點沿直線作勻速運動，、為軌道直線上任意兩點，為線外的任一定點（可視為垂直紙面的軸與紙面的交點），和代表質(zhì)點在、兩點處對定點（軸）的角動量，則 （

6、 ） （）、方向不同，但。 （）、方向相同，但 （）、的方向和大小都不同。 （）、的方向和大小都相同。 圖1-4 6、對于質(zhì)點組，內(nèi)力可以改變的物理量是 （ ） （）總動量 （）總角動量 （）總動能 （）總質(zhì)量 圖1-5 7、如圖1-4，一繩穿過水平桌面中心的小孔聯(lián)接桌面上的小物塊，令物塊先在桌面上作以小孔為圓心的圓周運動，然后將繩的下端緩慢向下拉，則小物塊的 （）動量、動能、角動量都改變。 （）動量不變，動能、角動量都改變。 （）動能不變，動量、角動量都改變。 （）角動量不變，動量、動能都改

7、變。 ( ) 8、如圖1-5，均勻木棒可繞其端點并與棒垂直的水平光滑軸轉動。令棒從水平位置開始下落，在棒轉到豎直位置的過程中，下列說法中正確的是： （）角速度從小到大，角加速度從小到大。 （）角速度從小到大，角加速度從大到小。 （）角速度從大到小，角加速度從大到小。 （）角速度從大到小，角加速度從小到大。 9、如圖1-6，均勻木棒可繞過其中點的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉動。棒初始位于水平位置，一小球沿豎直方向下落與棒的右端發(fā)生彈性碰撞。碰撞過程中，小球和棒組成的系統(tǒng) （ ）（B） 圖1-6

8、 （）動量守恒、動能守恒。 （）動量守恒、角動量守恒。 （）角動量守恒、動能守恒。 （）只有動能守恒。 二、 填空題 1、 質(zhì)點的運動方程為，則質(zhì)點 （1）在第1內(nèi)的位移 ，第1內(nèi)的路程 。 （2）第1內(nèi)的平均速度 ，第1內(nèi)的平均速率 。 （3）任意時刻的速度 ，任意時刻的速率 。 （4）任意時刻的切向加速度 ，任意時刻的總加速度的大小 ，方向

9、 。 圖1-7 2、如圖1-7所示，質(zhì)量相等的兩物塊、用輕彈簧相連后再用輕繩吊在天花板之下，初始系統(tǒng)平衡。迅速將繩在處燒斷，則在繩斷開瞬間，物塊的加速度 ，物塊的加速度 。 3、一顆子彈在槍筒里前進時受到的合力大小為子彈從槍口射出的速率為，設子彈離開槍口時所受合力恰好為零。則（1）子彈在槍筒中所受合力的沖量 ；（2）子彈的質(zhì)量 。 圖1-8 4、如圖1-8所示，人造地球衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運轉，地球在軌道的一個焦點上。、分別為軌道的遠地點和

10、近地點，到地心的距離設為和 。若衛(wèi)星在點的速率為則衛(wèi)星在點的速率 。 5、沿軸運動的質(zhì)點所受合力。質(zhì)點的質(zhì)量，由原點從靜止出發(fā)，則質(zhì)點到達處時，在這段位移上，合力對質(zhì)點所作的功 ，質(zhì)點在處的速率為 。 6、質(zhì)量為的火箭從地面發(fā)射上升一個地球半徑，地球引力對火箭作的功 。（設地球質(zhì)量為，引力常數(shù)為） 圖1-9 7、如圖1-9所示，、兩物塊和滑輪的質(zhì)量分別為，滑輪半徑為、對軸的轉動慣量為。設桌面和轉軸光滑，繩不伸長且質(zhì)量不計，繩在滑輪上不打滑。則物塊的加速度

11、。 8、轉動慣量為的飛輪以角速度作定軸轉動，受到與角速度的平方成正比的制動力矩作用（比例系數(shù)為），使其角速度逐漸減小。從開始制動到角速度減小為時所經(jīng)歷的時間為 。 第六章 靜電場 6-3、在坐標原點及（）點分別放置電荷的點電荷，求點處的場強（坐標單位為）。 解：(如圖)，由點電荷的場強公式，可得： 1 2 -1 6-5 一根玻璃棒被彎成半徑為的半圓形，其上電荷均勻分布，總電荷量為。求半圓中心點的場強。 解：(如圖)，在棒上取電荷元，則

12、（方向如圖） 由對稱性分析，可知 6-6 如圖所示，有一半徑為的均勻帶電圓環(huán)，總電荷量為。利用例6-4所得結果，（1）求環(huán)心處的場強；（2）軸線上什么地方場強最大？它的數(shù)值是多少？（3）畫出軸線上的曲線；（4）若是均勻帶電的圓盤（半徑為，電荷面密度為），你能否利用例6-4的結論提出計算此圓盤上離盤心處的場強的方法？ 解:由例6-4知，均勻帶電圓環(huán)在中心軸線上任一點 的場強為： （1）環(huán)心處（）時 （2）令 即 解得 （3）（略） （4）取 6-11 兩個均勻的帶電同心球面，內(nèi)球面帶有電荷，外球面帶有電荷，兩

13、球面之間區(qū)域中距球心為的點的場強為方向沿球面半徑指向球心，外球面之外距球心為的點的場強為，方向沿球面半徑向外。試求和各為多少？ 解：由高斯定理和已知條件可得： 6-12 用高斯定理求均勻帶正電的無限長細棒外的場強分布，設棒上電荷的線密度為。 解：由電荷的對稱性分布可知，距無限長細棒距離相等的點的場強都相等，方向在垂直于細棒的平面內(nèi)且呈發(fā)散狀。 取以細棒為軸心，高為、底面半徑為的圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理，有： 6-16有一對點電荷，所帶電荷量的大小都為，它們間的距離為。試就下述兩種情形求這兩點電荷連線中點的場強和電勢：（1）兩點電荷帶同種電荷；（2）兩點電荷

14、帶異種電荷。 解：（1）根據(jù)點電荷的場強和電勢公式，有： 所以 （2） 所以 （方向指向負電荷） + —— 題6-17 6-17 如圖所示，點有電荷點有電荷，是以為中心、為半徑的半圓。 （1）將單位正電荷從點沿移到點，電場力作功多少？ （2）將單位負電荷從點沿延長線移到無窮遠處，電場力作功多少？ 解：（1） （2） 6-19 在半徑分別為和的兩個同心球面上，分別均勻帶電，電荷量各為 和，且 。求下列區(qū)域內(nèi)的電勢分布：（1） （3）

15、。 解：由高斯定理可得場強分別為： 取無限遠處為電勢零點，根據(jù)電勢的定義式，可得; 6-25 、、是三塊平行金屬板，面積均為，、相距 、相距 、兩板都接地，如圖所示。設板帶正電，不計邊緣效應（即認為電場集中在平板之間且是均勻的）。（1） 若平板之間為空氣（），求板和板上的感應電荷，以及板上的電勢；（2）若在、間另充以 的均勻電介質(zhì)，再求板和板上的感應電荷，以及板上的電勢。 題6-25圖 解：（1） 由 ，得： （1）、（2）聯(lián)立，解得： （2）由 得 （1）、聯(lián)立，解得 6-28 一空氣平板電容器的電容，充電到電荷

16、為后，將電源切斷。（1）求板極間的電勢差和電場能量；（2）將兩極板拉開，使距離增到原距離的兩倍，試計算拉開前后電場能的改變，并解釋其原因。 解：（1） （2）由于拉開前后板極的電荷量不變，場強大小不變，而，可見拉開后兩板間的電勢差是原來的2倍，即。 外力克服電場力作功，電勢能增加。 6-29 平板電容器兩極間的空間（體積為）被相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)填滿。極板上電荷的面密度為。試計算將電介質(zhì)從電容器中取出過程中外力所作的功。 解： 同理，可得 根據(jù)功能關系，外力作的功等于電容器電勢能的增量，所以有： 自測題（2） 一、 選擇題（每小題給出的幾個

17、答案中，只有一個是正確的） 1、 平行板空氣電容器的兩極板間的距離為，極板面積為，兩極板所帶電荷分別為和，若很小時，則兩極板相互作用的靜電力為 （）（）（）（） 2、 如圖1-1所示，閉合面內(nèi)有一點電荷，為面上一點，在面外的點另一點電荷。若將移至也在面外的點，則 圖1-1 （）穿過面的通量改變，點的場強不變。 （）穿過面的通量不變，點的場強改變。 （）穿過面的通量和點的場強都不變。 圖1-2 （）穿過面的通量和點的場強都改變。 3、 如圖1-2所示，一圓環(huán)均勻帶電，另有 兩個帶電荷都為的點電荷位于環(huán)的軸線上，分別在環(huán)的

18、兩側，它們到環(huán)心的距離都等于環(huán)的半徑。當此電荷系統(tǒng)處于平衡時，則（數(shù)值比）為 （ ） （）（）（）（）4 圖1-3 4、 如圖1-3所示，和是同一圓周上的兩點，為圓內(nèi)的任意點，當在圓心處置一正點電荷時，則正確的是 （ ） (）（） （）（）和大小不確定。 圖1-4 5、如圖1-4所示，和為兩段同心（在點）的圓弧，它們所張的圓心角都是。兩圓弧都均勻帶正電，并且電荷的線密度也相等。設和在點產(chǎn)生的電勢分別為和，則正確的是 （ ） (） （） （）

19、 （）、大小不定。 6、有一半徑為的金屬球殼，其內(nèi)部充滿相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，球殼外面是真空。當球殼上均勻帶有電荷時，則此球殼上面的電勢為 (） （） （） （） （ ） 7、如圖1-5所示，一帶正電荷的質(zhì)點在電場中從點經(jīng)點運動到點，軌跡為 弧。若質(zhì)點的速率遞減，則點處場強方向正確的是四個圖中的 （ ） （） （） （） （） 圖1-5

20、 8、如圖1-6，圖中的實線為線，虛線表示等勢面，則由圖可判定 （ ） 圖1-6 (） （） （） （） 9、如圖1-7所示，軸上的兩個電荷量都為的點電荷相距，球面的 球心位于左邊電荷處，半徑為。和為球面上兩塊相等的小面積，分別位于點的左右兩側。設通過、的通量分別為和，通過球面的通量為，則正確的是：（ ） 圖1-7 (） （） （） () 10、極板間為真空的平行板電容器充電后與電源斷開，今將兩極板用絕緣工具

21、拉開一些距離，則下列結論中不正確的是 （ ） (）電容器兩極板間的電勢差增大。 （）電容器的電容減少。 （）電容器中電場能量增加。 （）電容器兩極間的電場強度增大。 二、 填空題 1、 說明下列各式的物理意義： （1） 。 （2） 。 （3）

22、 。 （4） 。 （5） 。 2、一均勻帶電的空心橡皮球，在吹大的過程中始終維持球狀，球內(nèi)任意點的場強 ，電勢 ；始終在球外的任意點的場強 ，電勢 （填寫變大、變小或不變）。 3、如圖1-8（）在一邊長為的正六邊形的六個頂

23、點放置六個點電荷（或），則此六邊形中心處的場強大小為 ，場強方向為 。若如圖（）放置，并把一試驗電荷由無限遠處移至點，則電場力所作的功為 。（取零電勢點在無限遠。） 圖1-8 圖1-9 4、設有一無限長均勻帶電直線，如圖1-9所示。電荷線密度為兩點分別在線的兩側，它們到線的距離分別為和。則兩點間的電勢差為 。將一試驗電荷從點移到點，帶電直線和組成的系統(tǒng)的電勢能

24、改變量為 。 圖1-10 5、如圖1-10所示，一點電荷位于不帶電的空腔導體（灰色者）腔內(nèi)。設有三個封閉曲面、和（用虛線表示），在這三個曲面中，通量為零的曲面是 ，場強處處為零的曲面是 。 6、電荷線密度分別為和的兩平行均勻帶電長直導線，相距為，則單位長度上的電荷受到的靜電力大小為 。 7、一半徑為的球體均勻帶電，電荷體密度為，則球體外距球心為的點的場強大小為 ；球體內(nèi)距球心為的點的場強大小為

25、 。 8、兩無限大的平行平面均勻帶電，面電荷密度都是，如圖1-11所示，則區(qū)域中各點場強 ，區(qū)域Ⅱ中各點場強 ，，區(qū)域Ⅲ中各點場強 。（方向用單位矢量表示） 9、半徑為的導體球，帶有電荷，球外有一內(nèi)外半徑分別為和的同心導體球殼，殼上帶有電荷。則球的電勢 ，球殼的電勢 。（取零電勢點在無限遠。） 10、兩無限大金屬平板和的面積都是，平行相對，板間距離為。將兩板接電源后，使兩板電勢分別為現(xiàn)將另一帶電荷、面積也為 厚度可不計的金屬薄片平行相對地插在、兩板之間，如圖1-12所示。

26、則金屬薄片 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 圖1-11 的電勢 。 圖1 第七章 穩(wěn)恒磁場 7-5、如圖1所示，已知一均勻磁場的磁感應強度，方向沿軸正向。試求： （1）通過圖中面的磁通量； （2）通過圖中面的磁通量； （3）通過圖中面的磁通量。 解： （1） （2）由于， （3）從面穿入的磁感線全部從穿出，所以 7-6一載有電流的硬導線，轉折處為半徑的四分之一圓周。均勻外磁場的大小為，其方向垂直于導線所在的平面，如圖2所示，求圓弧部分所受的力。

27、 解：在圓弧上任取一電流元，根據(jù)安培定律 得：（方向沿半徑指向外） 設方向為軸正方向，方向為軸正方向，且 與的夾角設為，則： 圖2 7-8 一半圓形閉合線圈，半徑，通有電流，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，大小為，如圖3所示，求線圈所受力矩的大小。 圖3 解： 7-11一條無限長直導線在在一處彎折成半徑為的圓弧，如圖4所示，若已知導線中電流強度為，試利用畢奧-薩伐爾定律求（1）當圓弧為半圓周時，圓心處的磁感應強度；（2）當圓弧為圓周時，圓心處的磁感應強度。 解：由畢奧-薩伐爾定律知，由于場點

28、與直線電流的夾角總是為，所以。因而，總的磁感強度只是由圓弧電流產(chǎn)生的。 () （1）在圓弧上任取電流元， （） 圖4 （2）同理可得： 7-12 如圖5所示，兩根導線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的、兩點，并在很遠處電源相連，求環(huán)中心的磁感應強度。 解：（如圖5）（方向向外） 圖5 （方向向里） （1） 又因為并聯(lián)，所以（為的 電阻）即 根據(jù)電阻定律，又有，所以，即 （2） （2）式代入（1）式，得 7-13一長直導線，通有電流，其

29、旁放置一段導線，通有電流，且與在同一平面上，端距為，端距為，如圖6所示。求導線所受的作用力。 圖6 解：直電流在周圍空間產(chǎn)生磁場，直電流放在其磁場中，受到安培力的作用。 在 上任取一電流元，距的垂直距離為，則： （方向垂直紙面向里） （方向向上） 7-17如圖7所示，載流長直導線中的電流為。求通過矩形面積的磁通量。 解：在距載流長直導線距離為處的磁感強度為 （方向垂直紙面向里） 在矩形線框中取面元 圖7 則通過面元的磁通量為： 第八章 電磁感應 電磁

30、場 圖8-1 8-3 一長直導線，通有電流，在與其相距處放一矩形線圈，線圈1000匝，線圈在如圖8-1所示位置以速度沿垂直于長導線的方向向右運動的瞬時，線圈中的感應電動勢是多少？方向如何？（設線圈長，寬。） 解：、邊不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢． 產(chǎn)生電動勢 產(chǎn)生電動勢 ∴回路中總感應電動勢 方向沿順時針． 圖8-2 8-6如圖8-2所示，通過回路的磁感應線與線圈平面垂直指向紙內(nèi)，磁通量以下列關系式變化，式中以秒計。求時回路中感應電動勢的大小和方向。 解： 當 時， 由右螺旋定則知，電動勢方向為逆時針

31、方向 8-7 、兩段導線，長度均為，在處相接而成角，如圖8-3所示。若使導線在均勻磁場中以速率向右運動，磁場的方向垂直紙面向里，的大小為。問、之間的電勢差為多少？哪一端電勢高？若導線向上運動，則又如何？ 圖8-3 解：（1）以速率向右運動時 由右螺旋定則可以判定，感應電動勢的方向向上， 所以點電勢高。 （2）導線向上運動時 由右螺旋定則可以判定，感應電動勢的方向向左，所以點電勢高。 8-8一長直導線，載有電流。在其旁邊放置一金屬桿。端與導線的距離為，端與導線的距離為，如圖8-4所示。設金屬桿以勻速向上運動，試求此金屬桿中的感應電動勢，并問

32、哪一端電勢較高？ 圖8-4 解:在上距長直導線電流為處任取一微元，根據(jù)動生電動勢的定義式，可得： 由右螺旋定則可以判定，感應電動勢的方向向左，所以點電勢高。 圖8-5 8-9 長為的一金屬桿，水平放置在均勻磁場中，如圖8-5所示。金屬棒可繞點在水平面內(nèi)以角速度旋轉，點離端的距離為（設）。試求、兩端的電勢差，并指出哪端電勢高。 解：（1）兩端的電勢差： 在金屬棒上任取一微元，根據(jù)動生電動勢的定義式，可得： （電動勢方向由指向，端電勢低） （2）兩端的電勢差： 同理可得 （電動勢方向由指向，端電勢低

33、） （3） 端電勢高。 自測題（3） 一、 選擇題（每小題給出的答案中，只有一個是正確的） 1、一帶電粒子的徑跡如圖3-1所示。此帶電粒子進入均勻磁場（方向垂直紙面向里）中運動，穿過一水平放置的鉛板后，繼續(xù)在磁場中運動。則粒子帶電的正負以及粒子穿過鉛板的方向是（要考慮帶電粒子穿過鉛板將損失動能） （ ） （1）粒子帶負電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達點。 （2）粒子帶負電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達點。 （3）粒子帶正電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達點。 （4）粒子帶正電，且從點出發(fā)穿過鉛板到達點。 2、一電子，在互相正交的均勻電場和均勻磁

34、場（如圖3-2所示）中作直線運動，則此電子的運動方向必定是： （ ） 圖3-2 （1）沿軸正向。 （2）沿軸負向。 （3）沿軸正向。 （4）沿軸負向。 （5）沿軸正向。 （6）沿軸負向。 圖3-1 3、一環(huán)形導線中通有電流，對3-3圖示的回路磁感強度的環(huán)流應 （ ） （1） （2） （3） （4） （5）

35、4、下列各種說法中正確的是 （ ） （1）電荷在空間各點要激發(fā)電場，電流元在空間各點也要激發(fā)磁場。 （2）在穩(wěn)恒磁場中，若閉合曲線不圍繞有任何電流，則該閉合曲線上各點的磁感應強度必為零。 （3）靜止電荷在磁場中不受磁場力，運動電荷在磁場中必受磁場力。 （4）所有電場都是保守力場，所有磁場都是渦旋場。 5、在一圓形電流的平面內(nèi)，取一個同心的圓形閉合回路，如圖3-4所示。對回路，由安培環(huán)路定理：，（式中為在回路上的切向分量），則下列結論中正確的是

36、 （ ） （1） （2） （3） （4） 圖3-3 圖3-4 6、一個電流元置于直角坐標系的原點，電流沿軸正向，則空間點的磁感應強度沿軸的分量是

37、 （ ） （1）（2）（3）（4） ( 圖3-5 7、由導線組成的一矩形線框，以勻速率從無磁場的空間進入均勻磁場中，然后從磁場中出來，又在無磁場的空間運動。在圖3-5中正確地表示了線框中電流對時間的函數(shù)關系的圖是 （ ） () () () 8、真空中一長直螺線管通有電流時，儲存的磁

38、能為；若螺線管中充以相對磁導率的磁介質(zhì)，且電流增加為，螺線管中儲存的磁能為。則為（ ） （1） （2） （3） （4） 9、一條形磁鐵，沿一根很長的豎直銅管自由落下，不計空氣阻力，磁鐵速率的變化將是下面四種說法的哪一種？ （ ） （1）速率越來越大。 （2）速率越來越小。 （3）速率越來越大，經(jīng)一定時間后，速率越來越小。 （4）速率越來越大，經(jīng)一定時間后，以恒速率運動。 圖3-6 10、如圖3-6所示，在均勻

39、磁場中的導體棒，繞通過點的軸轉動，。下面哪種說法對？ （ ） （1）點比點電勢高。 （2）點與點電勢相等。 （3）點比點電勢低。 11、在感生電場中，電磁感應定律可表達為，式中為感生電場的場強。此式表明： （ ） （1）閉合曲線上處處相等。 （2）感生電場是保守力場。 （3）感生電場線不閉合。 （4）感生電場中不能像靜電場那樣引入電勢的概念。

40、 圖3-7 12、一個線圈中，通過的電流隨時間的變化規(guī)律如圖3-7（）所示，則代表線圈中自感電動勢變化規(guī)律的圖線應是圖（1）至圖（4）中的哪一種情況？ 二、 填空題 1、在真空中，有如圖3-8所示的電流分布。則圓心處的磁感應強度的大小為 。 2、如圖3-9所示，和為兩條材料和截面積都相同的同心圓弧形導線，所張的圓心角都為，半徑分別為和，導線中的電流分別為和，它們在圓心產(chǎn)生的磁感應強度大小分別為和。（1）若，則

41、 。 （2）若，則 。 圖3-9 圖3-8 3、真空中的兩個正點電荷和在同一平面內(nèi)運動，當它們相距為時，速度分別為和，的方向指向，與垂直，如圖3-10所示。 (1) 在處產(chǎn)生的磁感應強度的大小為 ，方向為 。 (2) 所受磁場力的大小為 ，方向為 。 圖3-11 4、如圖3-11所示，閉合回

42、路上一點的磁感應強度由電流 所激發(fā)； 。 圖3-10 圖3-12 5、在均勻磁場中有一正方形載流線框，已知磁感應強度為，線框邊長為，電流強度為，如圖3-12所示。載流線框在圖示位置平衡時，所受外力矩的大小為 ，方向為 。 6、一面積為的小線圈，在一單位長度線圈匝數(shù)為、通過電流為的長螺線管內(nèi)，并與螺線管共軸。若，小線圈中感生電動勢的表達式為 。 8、一均勻

43、密繞的細螺繞環(huán)，其平均半徑為，環(huán)的橫截面積為，總匝數(shù)為，管內(nèi)充滿磁導率為的磁介質(zhì)。此螺繞環(huán)的自感系數(shù) 。 9、在同時存在電場和磁場的空間區(qū)域中，某點的電場強度為，磁感應強度為，此空間區(qū)域介質(zhì)的介電常數(shù)，磁導率。點處電場和磁場的總能量體密度為 。 自測題參考答案 自測題1參考答案： 一、 選擇題 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、。 二、填空題： 1、（1）

44、 (2) (3) (4)沿軌跡半徑指向圓心 2、 3、(1) (2) 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 自測題2參考答案： 一、 選擇題 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、。 二、填空題： 1、（1）通過任一小面元的通量； （2）在真空中，通過任一閉合曲面的通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以。

45、 （3）將單位正電荷移動時，電場力作的功； （4）將單位正電荷從點移動到點，電場力作的功； （5）靜電場的環(huán)流為零。 2、不變，變小，不變，不變； 3、； 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 自測題3參考答案： 一、 選擇題 1、（3）； 2、（5）； 3、（1）； 4、（1）； 5、（1）； 6、（2） 7、（b）； 8、（1）； 9、（4）； 10、（1）； 11、（4）； 12、（3）。 二、填空題： 1、0； 2、（1）（2）； 3、（1）向外，（2）垂直于斜向下； 4、和， 5、，軸正方向； 6、 8、； 9、。 第27頁