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勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系,1,,直線運動,公式法,圖象法,v=v0+at,2,勻變速 直線運動的,速度與時間的關(guān)系,位移與時間的關(guān)系,,v=v0+at,？,3,公式法,圖象法,,v,,,結(jié) 論 勻速直線運動的位移就是v – t 圖線與t軸所圍的“面積”。,,一、勻速直線運動的位移,x=vt,4,,,,,t/s,v/m.s-1,10,0,,,,-10,時間軸以上的面積表示位移為 ， 時間軸以下的面積表示位移為 。,在v－t圖像中:,正,負,1,,,3,2,5,公式法,圖象法,,v,,,,一、勻速直線運動的位移,6,勻變速直線運動的位移是否也對應(yīng) v-t 圖象一定的面積？,,,猜想,? …,7,,,探究1-1：將運動分成等時的兩段， 即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運動。,探究1：取⊿t 的初速度為每段速度,矩形面積之和近似等于物體在⊿t時間內(nèi)的位移!,結(jié)果偏大還是偏小？,8,,,探究2-1：將運動分成等時的兩段， 即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運動。,探究2----取⊿t 的末速度研究,矩形面積之和近似等于物體在⊿t時間內(nèi)的位移!,運算結(jié)果偏大還是偏??？,9,,,,,x=48m，偏小,x=64m，偏大,48m＜x＜64m,矩形面積之和近似等于物體在⊿t時間內(nèi)的位移!,10,怎樣研究變速運動？,問題,變速運動,勻速運動,,在很短一段時間內(nèi)，化“變”為“不變”,化繁為簡的思想方法,,11,復(fù)雜問題,簡單模型,,,研究,化繁為簡的思想方法,用簡單模型去探究復(fù)雜問題,12,探究1-2：將運動分成等時的四段， 即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運動。,,,,,3,1,,,,,運算結(jié)果偏大還是偏??？,13,,,,,,,,t/s,v/m/s,10,,4,,18,0,14,,2,,探究2-2：將運動分成等時的四段， 即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運動。,,,,,3,1,運算結(jié)果偏大還是偏??？,探究2----取⊿t 的末速度研究,14,,,,,3,1,,,,,,,,,,,,,3,1,x=60m,x=52m,48m＜x＜64m,52m＜x＜60m,15,探究1-3：將運動分成等時的八段， 即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。,,,,,3,1,,,,,,,,,運算結(jié)果與前兩次有何不同？,X=48m,X=52m,16,,,,,,,,,,,,,3,1,探究2-3：將運動分成等時的八段， 即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運動,運算結(jié)果與前兩次有何不同？,X=64m,X=60m,探究2----取⊿t 的末速度研究,17,54m＜x＜58m,⊿t 越小,估算值就越接近真實值!,結(jié)論,18,探究小結(jié)----圖象分析1,⊿t 越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面積代表物體的位移!,x=48m,x=52m,x=54m,結(jié)論,3,1,19,3,1,,,,結(jié)論,⊿t 趨近零,無數(shù)個小矩形合在一起形成了梯形面積代表物體的位移!,20,,,,,,,,,,,探究小結(jié)----圖象分析2,,,,,3,1,X=64m,X=60m,X=58m,21,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1、如Δt 非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。,探究總結(jié),“無限逼近”的思維方法----極限思想,22,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t,探究總結(jié),2、如Δt 非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。,先微分再求總和的方法----微元法,勻變速直線運動的v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示位移。,結(jié)論,23,公式法,,一、勻速直線運動的位移,圖象法,,,,,t/s,v/m.s-1,v,t,0,,,二、勻變速直線運動的位移,,圖象法,x=vt,24,比一比，看哪個小組第一個上講臺展示！,,25,從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,,,,t/s,v/m/s,v0,,t,,v,0,做一做,,? …,梯形“面積”=位移,,26,（1）盡量用字母代表物理量進行運算， （2）得出用已知量表示未知量的關(guān)系式 （3）然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。 這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也簡便。,計算題演算規(guī)范要求,27,,28,“無限逼近”的思維方法----極限思想,先微分再求總和的方法----微元法,⊿t 內(nèi)是簡單的勻速直線運動----,化簡,分割許多很小的時間間隔⊿t----,微分,29,30,