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1、軸對稱的性質(一) 一、課標要求： 通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。 二、教學目標： 1、 知道線段的垂直平分線的概念，知道“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質。 2、 會畫已知點關于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 3、 經歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數學活動經驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力。 三、教學重點與難點： 準確理解成軸對稱的兩個圖形的基本性質并會簡單應用這個基本性質解決一些實際問題。 四、設計思路： 本節(jié)課的設計主要讓學

2、生在經歷畫點、折紙、扎孔等操作活動的過程中，進一步體會軸對稱的基本特征，并使學生清晰地觀察到點和折痕之間的位置關系，以及對應線段之間的大小關系，從而引導學生得出線段垂直平分線的概念；然后由師生互動、生生互動，來說明圖形的對稱歸根到底是點的對稱，用同樣的方法可以觀察到對稱的線段和對稱的三角形與折痕的關系；最后讓學生能從圖形中直觀地、自主地探索得到軸對稱圖形的兩條基本性質。 五、教學過程： （一） 創(chuàng)設氛圍，激發(fā)求知的欲望 情境一：提出問題――――上一節(jié)課我們研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征，并會找出它們的對稱軸和成軸對稱的兩圖形上的一些對稱點。試問：成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質呢？它們

3、的大小和位置有什么關系？ 【設計說明：讓學生溫故而知新，從以前看過的圖形中找出新的東西，激發(fā)學習興趣；在解決問題中的過程中，創(chuàng)設學生們互相討論，合作交流的氛圍。】 情境二：（給出一些圖形圖形）同學們，你們看這些圖形美嗎？為什么我們看這些圖形會感覺特別的美呢？今天我們就來探索一下它們美的奧秘。 【設計說明：從美開始入手，提高孩子鑒賞美的能力，同時激發(fā)學生們探索新知的欲望?！? （二） 展開活動，點燃探究新知的熱情 活動一 操作“畫點、折紙、扎孔”。 【設計說明：這里其實就是課本中第10頁的“畫點、折紙、扎孔”操作，一定要讓學生真正動手操作，同時教師要引導學生通過觀察、分析、

4、發(fā)現、歸納得出相應的結論，努力讓學生用自己的語言說清道理：即折痕為什么垂直平分？課本中從軸對稱的特性-----重合出發(fā)。給了有根有據的說明，這有利于加強在活動中對學生進行有條理地說理和表達的訓練。】 活動二 繼續(xù)進行“畫點、折紙、扎孔”的操作活動，自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質。 【設計說明：提高學生的合作學習意識，由“學數學”向“做數學”過渡，重在提高學生“做數學”的興趣和能力?！? 問題1 圖1-8（2）中，線段與有什么關系？與呢？線段與有什么關系？與呢？說說你的理由。 問題2 圖1-8（2）中，與有什么關系？與呢？與有什么關系？為什么？ 問題3 軸對

5、稱有哪些性質？ 【設計說明：連續(xù)不斷的提問使問題不斷的深化，促使學生不斷的思考，點燃學生探究的熱情，讓學生感受教材、解決問題的過程中增加自信，合理的進行思考和討論是解決這一串問題的關鍵。】 （三） 例題示范，加速新知的領悟進程 例題 1 用針扎重疊的紙得到下面關于成軸對稱的兩個圖案： （1） 找出它的兩對對稱點，兩條對稱線段； （2） 用測量的方法驗證你找到的對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。 【設計說明：學習了性質之后，再把性質運用到具體問題中去，這是一個從一般到特殊的過程，在解題時要引導學生通過學過的知識來尋找解題途徑。同時，旨在鍛煉孩子們動手操作的能

6、力，還要教育學生在做的過程中要注意安全，小心不要被針扎破了手，學會自我保護的意識?！? 練習一：課本P11 練習 1 2 3 練習二：仔細觀察下面的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。 （四） 延伸拓展，把探究的熱情引向深入 例題 2 這10個數字，若把它們分別看作是一個圖形，則是軸對稱圖形的有_________________________________ （補充） 【設計說明：從簡單的數字著手設計問題，讓學生在熟悉的背景下完成相應的問題?！? 練習1 下列數字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應的實際數字，并說明數字圖象與鏡面的位置關

7、系。 【設計說明：鍛煉學生的空間想象能力，同時可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。無論那個層次的學生只要能思考回答問題都應該給予肯定?！? 練習2 如圖，在兩面成“八”字形放置的鏡子中間放著塑料做的數字9，你在左右兩面鏡子中看到的像是怎么樣的？請你把它們寫出來。 【設計說明：本題是提高題，進一步訓練學生的空間想象能力，該題給學生提出了更高的要求，在思考過程中學生們可能會互相討論，應該鼓勵這種討論，讓學生們了解到只有一個團結的集體才能解決問題；本題為以后進一步學習軸對稱的性質打下了基礎。】 （五） 小結新知，形成完整的認知結構 （1） 探索得到了軸對稱的性質：

8、成軸對稱的兩個圖形全等；如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。 （2） 經歷了“操作---觀察---歸納”等活動過程，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了良好的學習習慣。 （六） 布置作業(yè)，鞏固與提高并舉 P43 2 3 C A D B 思考題：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置，并將光路圖補充完整. 【設計說明：鞏固新知識，運用新知識，讓課堂延伸到學生生活的每一個角落，在學中做，在做中學，不斷的提高自己的水平；本題要在深刻理解軸對稱圖形的概念的基礎上才能完成，可供學有余力的

9、同學課后思考】 注：備選題 1、右圖是從鏡中看到的一串數字，這串數字應為 . 2、數的運算中有一些有趣的對稱式，如12×231=132×21,請你仿照這個等式填空：__________×462=__________×__________. 3、如圖，△ABC中，∠C=900 ⑴在BC上找一點D，使點D到AB的距離等于DC的長度； ⑵連結AD，畫一個三角形與△ABC關于直線AD對稱. 4、已知:如圖,CDEF是一個矩形的臺球面，有黑白兩球分別位于點A、B兩點，試問怎樣撞擊黑球A，使A先碰到臺邊EF反彈后再擊中白球B？ F B A C E D