《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（I）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（I）卷（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知線段AB的長(zhǎng)為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對(duì) 3. （2分） 已知函數(shù)f

2、（x）=3+4 ， 則函數(shù)f（x）的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 不存在 4. （2分） 在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù) 和 描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動(dòng) C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動(dòng) 5. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀

3、察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到f(x)的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（ ） A . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B . 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D . 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 8. （2分） (2017汕頭模擬) 動(dòng)點(diǎn)A（x，y）

4、在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，其初始位置為A0（ ， ），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017臨汾模擬) 水車(chē)在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類(lèi)的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類(lèi)利用自然和改造自然的象征．如圖是一個(gè)半徑為R的水車(chē)，一個(gè)水斗從點(diǎn)A（3 ，﹣3）出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒．經(jīng)過(guò)t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），其縱坐標(biāo)滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ ）．則下列

5、敘述錯(cuò)誤的是（ ） A . B . 當(dāng)t∈[35，55]時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離的最大值為6 C . 當(dāng)t∈[10，25]時(shí)，函數(shù)y=f（t）單調(diào)遞減 D . 當(dāng)t=20時(shí)， 10. （2分） 為測(cè)量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，測(cè)得塔基的俯角為45，那么塔的高度是（ ）米． A . 20 B . 20 C . 20 D . 30 11. （2分） 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 2

6、12. （2分） 設(shè)動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（+x）和g（x）=cos2x的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 13. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)： ，則中午 12 點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)和描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某

7、一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動(dòng) C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動(dòng) 15. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2a km 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 直徑為d的圓的內(nèi)接矩形的最大面積為_(kāi)_______． 17. （1分） 如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度

8、沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為165的方向航行，此時(shí)輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行________h時(shí)距離燈塔A最近． 18. （1分） 在一幢10米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0，塔基的俯角為45，那么這座塔吊的高是________． 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為_(kāi)_______海里/時(shí)． 20. （1分） 一半徑為6米的水輪如圖，水輪圓

9、心O距離水面3米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始到其第一次達(dá)到最高點(diǎn)的用時(shí)為_(kāi)_______秒． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高一下大連期末) 如圖，一直一艘船由 島以 海里/小時(shí)的速度往北偏東 的 島形式，計(jì)劃到達(dá) 島后停留 分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往 島. 島在 島的北偏西 的方向上， 島也也在 島的北偏西 的方向上.上午 時(shí)整，該船從 島出發(fā).上午 時(shí) 分，該船到達(dá) 處，此時(shí)測(cè)得 島在北偏西 的方向上.如果一切正常，此船何時(shí)能到達(dá) 島？（精確到 分鐘） 22. （5分） 如圖

10、所示為一個(gè)觀覽車(chē)示意圖，該觀覽車(chē)半徑為 ，圓上最低點(diǎn)與地面距離為 ， 秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中 與地面垂直，以 為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 角到 ，設(shè) 點(diǎn)與地面距離為 . （1） 求 與 間關(guān)系的函數(shù)解析式； （2） 設(shè)從 開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 秒到達(dá) ，求 與 間關(guān)系的函數(shù)解析式． 23. （5分） 某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測(cè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購(gòu)價(jià)格每四個(gè)月會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個(gè)月的統(tǒng)計(jì)情況： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收購(gòu)價(jià)格（元/斤） 6 7 6 5 養(yǎng)殖成本（元/斤） 3 4 4.6 5

11、 現(xiàn)打算從以下兩個(gè)函數(shù)模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）， ②y=log2（x+a）+b中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別來(lái)擬合今年生豬收購(gòu)價(jià)格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系． （1）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個(gè)函數(shù)解析式； （2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門(mén)分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來(lái)的月份里有沒(méi)有可能虧損？ 24. （5分） 如圖所示，某市擬在長(zhǎng)為 的道路 的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段 ，該曲線段為函數(shù) ， 的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為 ；賽道的后一部分為折

12、線段 .為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定 ，求 ， 的值和 ， 兩點(diǎn)間的距離． 25. （5分） (2017南京模擬) 如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 ，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設(shè)∠AOC=θ， （1） 用θ表示CD的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出θ的取值范圍． （2） 當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、