《濟南市數(shù)學高考理數(shù)三模考試試卷A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《濟南市數(shù)學高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞟卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、濟南市數(shù)學高考理數(shù)三模考試試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知集合 （ ） A . {2} B . {2，3} C . {1,,3 } D . {1,2,3,4,5} 2. （2分） 如圖，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是對角線AC上一點， ，過P的直線分別交DA的延長線，AB，DC于M，E，N，若 ，則2m+3n的最小值是（ ） A . B . C . D .

2、 3. （2分） (2018高二下長春月考) 歐拉公式 （ 為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，它在復變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知， 表示的復數(shù)位于復平面中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） 已知命題p：?x≥0，2x≥1；命題q：若x＞y，則x2＞y2 ． 則下列命題為真命題的是（ ） A . p∧q B . p∧￢q C . ￢p∧￢q D . ￢p∨q 5. （1分） (2017九江模

3、擬) 設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746， 則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b=________． 6. （2分） 二項式的展開式的第二項的系數(shù)為 ， 則的值為（ ） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分） 關于頻率分布直方圖中小長方形的高的說法，正確的是（ ） A . 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率 B . 表示取某數(shù)的頻率 C . 表

4、示該組上的個體數(shù)與組距的比值 D . 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 8. （2分） 己知x0=是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個極大值點，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . （ ， ） B . （ ， ） C . （ ， π） D . （ ， π） 9. （2分） (2019高二上余姚期中) 一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一

5、條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下泉州期中) 將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 12. （1分） (2016高二上唐山期中) 已知拋物線y=x2的焦點為F，過點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到x軸的距離等于________． 13. （2分） 某錐體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________表

6、面積為________ 14. （1分） 若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=________． 15. （1分） (2017湖北模擬) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且an＞0，bn＞0，記數(shù)列{an?bn}的前n項和為Sn ， 若a1=b1=1，Sn=（n﹣1）?3n+1（n∈N*），則數(shù)列{ }的最大項為第________項． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （10分） (2016諸暨模擬) △ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA． （1） 求 的值； （

7、2） 設AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面積． 17. （15分） (2015高三上棗莊期末) 甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為 ，乙，丙做對的概率分別為m，n（m＞n），且三位學生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為： ξ 0 1 2 3 P a b （1） 求至少有一位學生做對該題的概率； （2） 求m，n的值； （3） 求ξ的數(shù)學期望． 18. （10分） (2016棗莊模擬) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA

8、⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點，∠DAC=∠AOB （1） 求證：BE∥平面PAD； （2） 若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值． 19. （10分） (2019高二上思明期中) 已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ，且頂點到漸近線的距離為 . （1） 求此雙曲線的方程； （2） 設P為雙曲線上一點，A，B兩點在雙曲線的漸近線上，且分別位于第一、二象限，若 ，求 的面積. 20. （10分） 設函數(shù)f（x）=lnx+ ax2+x+1． （1） 當a=﹣2時，求函數(shù)f（x）的極值點； （2） 當a=0

9、時，證明：xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立． 21. （10分） 在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）． （1） 求曲線C1的直角坐標方程； （2） 曲線C2的極坐標方程為θ= （ρ∈R），求C1與C2的公共點的極坐標． 22. （10分） 設函數(shù)f（x）=ax3﹣3ax，g（x）=bx2﹣lnx（a，b∈R），已知它們在x=1處的切線互相平行． （1） 求b的值； （2） 若函數(shù) ，且方程F（x）=a2有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、