《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（II）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（II）卷（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018高二上萬州月考) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且 ，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面α的法向量為=（﹣2，0，﹣4），則（ ） A . l∥α B . l⊥α C

2、 . l?α D . l與α相交但不垂直 3. （2分） 向量=（1，2，﹣2），=（﹣2，﹣4，4），則與（ ） A . 相交 B . 垂直 C . 平行 D . 以上都不對(duì) 4. （2分） (2018高二上佛山期末) 在直角梯形 中， ， ， 分別是 的中點(diǎn)， 平面 ，且 ，則異面直線 所成的角為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 5. （2分） 若直線l的方向向量為=（1，1，2），平面α的法向量為=（﹣3，3，﹣6），則（ ） A . l∥α B . l⊥α C . l?α D . l與α與

3、斜交 6. （2分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017浙江) 如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB， = =2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ） A . γ＜α＜β B . α＜γ＜β C . α＜β＜γ D . β＜γ＜α 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （

4、2分） 如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60，E是PB的中點(diǎn)，則異面直線DE與PA所成角的余弦值是（ ） A . 0 B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016高二上定州期中) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，記 ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍是________． 10. （1分） (2016高二下松原開學(xué)考) 若 且 ，則實(shí)數(shù)λ的值是________．

5、11. （1分） (2017高二上河南月考) 在正方體 中，若棱長 ，則點(diǎn) 到平面 的距離等于________. 四、 解答題 (共3題；共30分) 12. （5分） (2018邯鄲模擬) 如圖所示，直三棱柱 中， ， ， ，點(diǎn) ， 分別是 , 的中點(diǎn). （Ⅰ）求證： 平面 ； （Ⅱ）若二面角 的大小為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值. 13. （10分） (2015高三上泰安期末) 如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，F(xiàn)A⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點(diǎn)P （1） 證明：PF∥面E

6、CD； （2） 求二面角B﹣EC﹣A的大?。? 14. （15分） (2020高二上徐州期末) 如圖，在三棱柱 中， 平面 ， 分別為 ， ， ， 的中點(diǎn)， ， ． （1） 求證： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值； （3） 證明：直線 與平面 相交． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、